篇一：光电效应
光电效应
? 关于电磁波入射到物体表面导致其电导率变化的现象，或电磁波辐射入射到物体表面导致其内部产生电动势的现象，详见“
内光电效应”。 光电效应示意图：来自左上方的光子冲击到金属板，将电子逐出金属板，并且向右上方移去。 光电效应（Photoelectric Effect）是指光束照射在金属表面会使其发射出电子的物理效应。发射出来的电子称为“光电子”。要发生光电效应，光的频率必须超过金属的特征频率。
1887年，物理学者发现，照射到金属上，可以帮助产生。1905年，特·爱因斯坦发表论文《关于光产生和转换的一个启发性观点》，给出了光电效应实验数据的理论解释。爱因斯坦主张，光的能量并非均匀分布，而是负载于离散的光量子（光子），而这光子的能量和其所组成的光的频率有关。这个突破性的理论不但能够解释光电效应，也推动了量子力学的诞生。由于“他对理论物理学的成就，特别是光电效应定律的发现”，爱因斯坦获颁1921年诺贝尔物理学奖。
在研究光电效应的过程中，物理学者对光子的量子性质有了更加深入的了解，这对波粒二象性概念的提出有重大影响。除了光电效应以外，在其它现象里，光子束也会影响电子的运动，包括光电导效应、光伏效应、光电化学效应（photoelectrochemical effect）。
理论概述
光束里的光子所拥有的能量与光的频率成正比。假若金属里的自由电子吸收了一个光子的能量，而这能量大于或等于某个与金属相关的能量阀值（称为这种金属的逸出功），则此电子因为拥有了足够的能量，会从金属中逃逸出来，
注成为光电子；[ 1]若能量不足，则电子会释出能量，能量重新成为光子离开，电子能量恢复到吸收之前，无法逃逸离开金属。增加光束的辐照度（光束的强度）会增加光束里光子的密度，在同一段时间内激发更多的电子，但不会使得每一个受激发的电子因吸收更多的光子而获得更多的能量。换言之，光电子的能量与辐照度无关，只与光子的能量、频率有关。
被光束照射到的电子会吸收光子的能量，但是其中机制遵照的是一种非全有即全无的判据，光子所有能量都必须被吸收，用来克服逸出功，否则这能量会被释出。假若电子所吸收的能量能够克服逸出功，并且还有剩余能量，则这剩余能量会成为电子在被发射后的动能。
逸出功 是从金属表面发射出一个光电子所需要的最小能量。如果转换到频率的角度来看，光子的频率必须大于金属特征的极限频率，才能给予电子足够的能量克服逸出功。逸出功与极限频率 之间的关系为
；
其中， 是普朗克常数， 是光频率为 的光子的能量。
克服逸出功之后，光电子的最大动能 为
；
其中， 是光频率为 的光子所带有并且被电子吸收的能量。
实际物理要求动能必须是正值，因此，光频率必须大于或等于极限频率，光电效应才能发生。
历史
光电效应首先由德国物理学家海因里希·赫兹于1887年发现，对发展量子理论及提出波粒二象性的设想起到了根本性的作用。菲利普·莱纳德用实验发现了光电效应的重要规律。阿尔伯特·爱因斯坦则提出了正确的理论机制。 十九世纪
1839年，年仅十九岁的（Alexandre Becquerel），在协助父亲研究将光波照射到（electrolytic cell）所产生的效应时，发现了光生伏打效应。[7]虽然这不是光学效应，但对于揭示物质的电性质与光波之间的密切关系有很大的作用。威勒毕·史密斯（Willoughby Smith）于1873年在进行与水下电缆相关的一项任务，测试硒圆柱高电阻性质时，发现其具有光电导性，即照射光束于硒圆柱会促使其电导增加。
海因里希·赫兹
1887年，德国物理学者做实验观察到光电效应、电磁波的发射与接收。在赫兹的发射器里有一个火花间隙（spark gap），可以借着制造火花来生成与发射电磁波。在接收器里有一个线圈与一个火花间隙，每当线圈侦测到电磁波，火花间隙就会出现火花。由于火花不很明亮，为了更容易观察到火花，他将整个接收器置入一个不透明的盒子内。他注意到最大火花长度因此减小。为了厘清原因，他将盒子一部分一部分拆掉，发现位于接收器火花与发射器火花之间的不透明板造成了这屏蔽现象。假若改用玻璃来分隔，也会造成这屏蔽现象，而石英则不会。经过用石英棱镜按照波长将光波分解，仔细分析每个波长的光波所表现出的屏蔽行为，他发现是紫外线造成了光电效应。赫兹将这些实验结果发表于《物理年鉴》，他没有对该效应做进一步的研究。
紫外线入射于火花间隙会帮助产生火花，这个发现立刻引起了物理学者们的好奇心，其中包括威廉·霍尔伐克士（Wilhelm Hallwachs）、奥古斯图·里吉（Augusto Righi）、亚历山大·史托勒托夫（Aleksandr Stoletov）等等。他们进行了一系列关于光波对于带电物体所产生效应的研究调查，特别是紫外线。这些研究调查证实，刚刚清洁干净的锌金属表面，假若带有负电荷，不论数量有多少，当被紫外线照射时，会快速地失去这负电荷；假若电中性的锌金属被紫外线照射，则会很快地变为带有正电荷，而电子会逃逸到金属周围的气体中，假若吹拂强风于金属，则可以大幅度增加带有的正电荷数量。
约翰·艾斯特 （Johann elster）和汉斯·盖特尔（Hans Geitel），首先发展出第一个实用的光电真空管，能够用来量度辐照度。艾斯特和盖特尔将其用于研究光波照射到带电物体产生的效应，获得了巨大成果。他们将各种金属依光电效应放电能力从大到小顺序排列：铷、钾、钠钾合金、钠、锂、镁、铊、锌。对于铜、铂、铅、铁、镉、碳、
汞，普通光波造成的光电效应很小，无法测量到任何效应。上述金属排列顺序与亚历山德罗·伏打的电化学排列相同，越具正电性的金属给出的光电效应越大。
汤姆孙量度粒子荷质比的光电效应实验装置。[注 2] 当时研究“赫兹效应”的各种实验还伴随着“光电疲劳”的现象，让研究变得更加复杂。光电疲劳指的是从干净金属表面观察到的光电效应逐渐衰微的现象。根据霍尔伐克士的研究结果，在这现象里，臭氧扮演了很重要的角色。可是，其它因素，例如氧化、湿度、抛光模式等等，都必须纳入考量。
1888至1891年间，史托勒托夫完成了很多关于光电效应的实验与分析。他设计出一套实验装置，特别适合于定量分析光电效应。借助此实验装置，他发现了辐照度与感应光电流的直接比例。另外，史托勒托夫和里吉还共同研究了光电流与气压之间的关系，他们发现气压越低，光电流变越大，直到最优气压为止；低于这最优气压，则气压越低，光电流变越小。
约瑟夫·汤姆孙于1897年4月30日在大不列颠皇家研究院（Royal Institution of Great Britain）的演讲中表示，通过观察在克鲁克斯管里的阴极射线所造成的萤光辐照度，他发现阴极射线在空气中透射的能力远超一般原子尺寸
注的粒子。[ 3]，因此，他主张阴极射线是由带负电荷的粒子组成，后来称为电子。此后不久，通过观察阴极射线因电场与磁场作用而产生的偏转，他测得了阴极射线粒子的荷质比。1899年，他用紫外线照射锌金属，又测得发射粒子的荷质比 为7.3×106emu/g，与先前实验中测得的阴极射线粒子的数值7.8×106emu/g大致符合。他因此正确推断这两种粒子是同一种粒子，即电子。他还测出这粒子所载有的负电荷 。从这两个数据，他成功计算出了电子的质量：大约是氢离子质量的千分之一。电子是当时所知质量最小的粒子。
二十世纪
匈牙利物理学家菲利普·莱纳德
菲利普·莱纳德于1900年发现紫外线会促使气体发生电离作用。由于这效应广泛发生于好几厘米宽区域的空气，并且制造出很多大颗的正离子与小颗的负离子，这现象很自然地被诠释为光电效应发生于在气体中的固体粒子或液体粒子，汤姆孙就是如此诠释这现象。1902年，莱纳德又发布了几个关于光电效应的重要实验结果。第一，借着变化紫外光源与阴极之间的距离，他发现，从阴极发射的光电子数量每单位时间与入射的辐照度成正比。第二，使用不同的物质为阴极材料，可以显示出，每一种物质所发射出的光电子都有其特定的最大动能（最大速度），换句
注话说，光电子的最大动能与光波的光谱组成有关。第三，借着调整阴极与阳极之间的电压差，他观察到，光电
子的最大动能与截止电压成正比，与辐照度无关。
由于光电子的最大速度与辐照度无关，莱纳德认为，光波并没有给予这些电子任何能量，这些电子本来就已拥有这能量，光波扮演的角色好似触发器，一触即发地选择与释出束缚于原子里的电子，这就是莱纳德著名的“触发假说”（triggering hypothesis）。在那时期，学术界广泛接受触发假说为光电效应的机制。可是，这假说遭遇到一些严峻问题，例如，假若电子本来在原子里就已拥有了逃逸束缚与发射之后的动能，那么，将阴极加热应该会给予更大的动能，但是物理学者做实验并没有测量到任何不同结果。
英姿焕发的爱因斯坦在1905年（爱因斯坦奇迹年）发表了六篇划时代的论文。
1905年，爱因斯坦发表论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》，对于光电效应给出另外一种解释。他将光束描述为一群离散的量子，现称为光子，而不是连续性波动。对于马克斯·普朗克先前在研究黑体辐射中所发现注的
普朗克关系式，爱因斯坦给出另一种诠释：频率为 的光子拥有的能量为 ；其中， 因子是普朗克常数。[
5]爱因斯坦认为，组成光束的每一个量子所拥有的能量等于频率乘以普朗克常数。假若光子的频率大于某极限频率，则这光子拥有足够能量来使得一个电子逃逸，造成光电效应。爱因斯坦的论述解释了为什么光电子的能量只与频率有关，而与辐照度无关。虽然光束的辐照度很微弱，只要频率足够高，必会产生一些高能量光子来促使束缚电子逃逸。尽管光束的辐照度很强劲，假若频率低于极限频率，则仍旧无法给出任何高能量光子来促使束缚电子逃逸。 爱因斯坦的论述极具想像力与说服力，但却遭遇到学术界强烈的抗拒，这是因为它与詹姆斯·麦克斯韦所表述，而且经过严格理论检验、通过精密实验证明的光的波动理论相互矛盾，它无法解释光波的折射性与相干性，更一般而言，它与物理系统的能量“无穷可分性假说”相互矛盾。甚至在实验证实爱因斯坦的光电效应方程正确无误之后，强烈抗拒仍旧延续多年。爱因斯坦的发现开启了的量子物理的大门，爱因斯坦因为“对理论物理学的成就，特别是光电效应定律的发现”荣获1921年诺贝尔物理学奖。
图为密立根做光电效应实验得到的最大能量与频率关系线。竖轴是能够阻止最大能量光电子抵达阳极的截止电压，P是逸出功，PD是电势差。 爱因斯坦的论文很快地引起美国物理学者罗伯特·密立根的注意，但他也不赞同爱因斯坦的理论。之后十年，他花费很多时间做实验研究光电效应。他发现，增加阴极的温度，光电子最大能量不会跟着增加。他又证实光电疲劳现象是因氧化作用所产生的杂质造成，假若能够将清洁干净的阴极保存于高真空内，就不会出现这种现象了。1916年，他证实了爱因斯坦的理论正确无误，并且应用光电效应直接计算出普朗克常数。密立根因为“关于基本电荷以及光电效应的工作”获颁1923年诺贝尔物理学奖。
根据波粒二象性，光电效应也可以用波动概念来分析，完全不需用到光子概念。威利斯·兰姆与马兰·斯考立（Marlan Scully）于1969年证明这理论。
实验结果分析
篇二：光电效应
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一、光电效应和氢原子光谱
【知识点梳理】
知识点一：光电效应现象
1.光电效应的实验规律
(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大．
(3)大于极限频率的光照射金属时，光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．
－
(4)金属受到光照，光电子的发射一般不超过109_s. 2．光子说
爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光
－
子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×1034 J·s.
3．光电效应方程
(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.
(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克
1
服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝mv2.
2
【针对训练】 1．(2012·上海高考)在光电效应实验中，用单色光照射某种金属表面，有光电子逸出，则光电子的最大初动能取决于入射光的( )
A．频率B．强度 C．照射时间 D．光子数目
【解析】 根据光电效应方程，Ek＝hν－W最大初动能取决于入射光的频率，A正确． 【答案】 A
知识点二： α粒子散射实验与核式结构模型
1.卢瑟福的α粒子散射实验装置(如图13－2－1所示)
图13－2－1
2．实验现象
绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图13－2－2所示．
α粒子散射实验的分析图
图13－2－2
3．原子的核式结构模型
在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电
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的电子在核外空间绕核旋转．
【针对训练】 2．(2011·天津高考)下列能揭示原子具有核式结构的实验是( ) A．光电效应实验B．伦琴射线的发现 C．α粒子散射实验 D．氢原子光谱的发现
【解析】 光电效应实验说明光具有粒子性，故A错误．伦琴射线为电磁波，故B错误．卢瑟福由α粒子散射实验建立了原子的核式结构模型，故C正确．氢原子光谱的发现说明原子光谱是不连续的，故D错误．
【答案】 C
知识点三：氢原子光谱和玻尔理论
1.光谱
(1)(频率)和强度分布的记录，即光谱．
(2)光谱分类
有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱． 有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱． (3)氢原子光谱的实验规律．
111
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式R()(n＝3,4,5，?)，
λ2n
－17
R是里德伯常量，R＝1.10×10 m，n为量子数．
2．玻尔理论
(1)电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子
－
的能量由这两个定态的能量差决定，即hνh是普朗克常量，h＝6.63×1034 J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．
点拨：易错提醒
n?n－1?
(1)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线数为N＝C2＝n
2
的光谱线数最多为(n－1)．
(2)由能级图可知，由于电子的轨道半径不同，氢原子的能级不连续，这种现象叫能量量子化．
例题3.
图13－2－3
如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
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【解析】 由能级图及En－Em＝hν知，E3－E1＞E2－E1＞E3－E2
c
即νa＞νc＞νb，又λλa＜λc＜λb，所以图C正确．
ν
【答案】 C
【考点解析：重点突破】
考点一：对光电效应的理解
1.光电效应的实质 光子照射到金属表面，某个电子吸收光子的能量使其动能变大，当电子的动能增大到足以克服原子核的引力时，便飞出金属表面成为光电子．
2．极限频率的实质
光子的能量和频率有关，而金属中电子克服原子核引力需要的能量是一定的，光子的能量必须大于金属的逸出功才能发生光电效应．这个能量的最小值等于这种金属对应的逸出功，所以每种金属都有一定的极限频率．
3．对光电效应瞬时性的理解 光照射到金属上时，电子吸收光子的能量不需要积累，吸收的能量立即转化为电子的能量，因此电子对光子的吸收十分迅速．
4.
图13－2－4
光电效应方程
电子吸收光子能量后从金属表面逸出，其中只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，根据能量守恒定律，Ek＝hν－W0.如图13－2－4所示．
5．用光电管研究光电效应
(1)常见电路(如图13－2－5所示
)
图13－2－5
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(2)两条线索
①通过频率分析：光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
②通过光的强度分析：入射光强度大→光子数目多→产生的光电子多→光电流大． (3)常见概念辨析
? ?每秒钟逸出的光电子数——决定着光电
???流的强度
?光电子?1
光电子逸出后的最大初动能?mv??2??
?强度——决定着每秒钟光源发射的光子数?
照射光?
??频率——决定着每个光子的能量ε＝hν
2
m
规律总结：
(1)光电子也是电子，光子的本质是光，注意两者的区别．
接发出的光电子初动能才最大．
A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所
产生的光电子最大初动能分别为EA、EB.求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功．
hc
【解析】 光子能量ε＝hν，动量p＝ν＝
λλ
ε
得p＝pA∶pB＝2∶1
c
A照射时，光电子的最大初动能EA＝εA－W0 同理，EB＝εB－W0 解得W0＝EA－2EB.
【答案】 2∶1 EA－2EB
考点二：氢原子能级和能级跃迁
1.氢原子的能级图
能级图如图13－2－6所示．
图13－2－6
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n?n－1?
(1)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数为N＝C2＝. n
2
(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)．
(2012·四川高考)如图13－2－7所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子
( )
图13－2－7
A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长
B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大
C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的 D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量
【解析】 因为E4－E3＝0.66 eV＜E3－E2＝1.89 eV，根据c＝λν和hν＝En－Em得从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长，选项A正确；电磁波在真空中的传播速度都相等，与光子的频率无关，选项B错误；氢原子的核外电子处于不同能级时在各处出现的概率是不同的，能级越低，在靠近原子核较近的地方出现的概率越大，选项C错误；氢原子从高能级跃迁到低能级时，是氢原子核外的电子从高能级跃迁到了低能级向外放出能量，选项D错误．
【答案】 A
【针对训练】
1．卢瑟福和他的助手做α粒子轰击金箔实验，获得了重要发现： 关于α粒子散射实验的结果，下列说法正确的是( ) A．证明了质子的存在
B．证明了原子核是由质子和中子组成的
C．证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里 D．说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动 【解析】 α粒子散射实验发现了原子内存在一个集中了全部正电荷和几乎全部质量的核．数年后卢瑟福发现核内有质子并预言核内存在中子，所以C对，A、B错．玻尔发现了电子轨道量子化，D错．
【答案】 C
2．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( ) A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量减少
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篇三：光电效应
光电效应
W=h*v0
其中，h是普朗克常数， 是光频率为h*v0 的光子的能量。
克服逸出功之后，光电子的最大动能 Kmax 为
Kmax=hv-W=h（v-v0）
其中，hv 是光频率为 v的光子所带有并且被电子吸收的能量。
实际物理要求动能必须是正值，因此，光频率必须大于或等于极限频率，光电效应才能发生。
光电效应原文
关于光的产生和转化的一个启发性观点
爱因斯坦
1905年3月
在物理学家关于气体或其他有重物体所形成的理论观念同麦克斯韦关于所谓空虚空间中的电磁过程的理论之间，有着深刻的形式上的分歧。这就是，我们认为一个物体的状态是由数目很大但还是有限个数的原子和电子的坐标和速度来完全确定的；与此相反，为了确定一个空间的电磁状态，我们就需要用连续的空间函数，因此，为了完全确定一个空间的电磁状态，就不能认为有限个数的物理量就足够了。按照麦克斯韦的理论，对于一切纯电磁现象因而也对于光来说，应当把能量看作是连续的空间函数，而按照物理学家的看法，一个有重客体的能量，则应当用其中原子和电子所带能量的总和来表示。一个有重物体的能量不可能分成任意多个、任意小的部分，而按照光的麦克斯韦理论（或者更一般地说，按照任何波动理论），从一个点光源发射出来的光束的能量，则是在一个不断增大的体积中连续地分布的。
用连续空间函数来运算的光的波动理论，在描述纯悴的光学现象时，已被证明是十分卓越的，似乎很难用任何别的理论来替换。可是，不应当忘记，光学观测都同时间平均值有关，而不是同瞬时值有关，而且尽管衍射、反射、折射、色散等等理论完全为实验所证实，但仍可以设想，当人们把用连续空间函数进行运算的光的理论应用到光的产生和转化的现象上去时，这个理论会导致和经验相矛盾。
确实现在在我看来，关于黑体辐射，光致发光、紫外光产生阴极射线，以及其他一些有关光的产生和转化的现象的观察，如果用光的能量在空间中不是连续分布的这种假说来解释．似乎就更好理解。按照这里所设想的假设，从点光源发射出来的光束的能量在传播中不是连续分布在越来越大的空间之中，而是由个数有限的、局限在空间各点的能量子所组成，这些能量子能够运动，但不能再分割，而只能整个地被吸收或产生出来。
下面我将叙述一下我的思考过程，并且援引一些引导我走上这条道路的事实，我希望这里所要说明的观点对一些研究工作者在他们的研究中或许会显得
有用。
1
关于“
黑体辐射”
理论的一个困难
让我们首先仍采用麦克斯韦理论和电子论的观点来考察下述情况。设在一个由完全反射壁围住的空间中，有一定数目的气体分子和电子，它们能够自由地运动，而且当它们彼此很靠近时，相互施以保守力的作用，也就是说，它们能够象气体[分子]运动理论中的气体分子那样相互碰撞。此外，还假设有一定数目的电子被某些力束缚在这空间中一些相距很远的点上，力的方向指向这些点，其大小同电子与各点的距离成正比。当自由的[气体]分子和电子很靠近这些[束缚]电子时，这些电子同自由的分子和电子之间也应当发生保守[力]的相互作用。我们称这些束缚在空间点上的电子为“振子”；它们发射一定周期的电磁波，也吸收同样周期的电磁波。
根据有关光的产生的现代观点，在我们所考察的空间中，按照麦克斯韦理论处于动态平衡情况下的辐射，应当与“黑体辐射”完全等同——至少当我们把一切具有应加以考虑的频率的振子都看作存在时是这样。
我们暂且不考虑振子发射和吸收的辐射，而深入探讨同分子和电子的相互作用（或碰憧）相适应的动态平衡的条件问题。气体[分子]运动理论为动态平衡提出的条件是：一个电子振子的平均动能必须等于一个气体分子平移运动的平均动能。如果我们把电子振子的运动分解为三个相互垂直的[分]振动，那末我们求得这样一个线性[分]振动的能量的平均值
为
这里R是绝对气体常数，N是克当量的“实际分子”数，而T是绝对温度。由于振子的动能和势能对于时间的平均值相等，所以能量
等于自由单原子气体分子的动能的
。如果现在不论由于哪一种原因——在我们的情况下由于辐射过程——使一个振子的能量具有大于或小于的时间平均值，那末，它同自由电子和分子的碰撞将导致气体得到或丧失平均不等于零的能量。因此，在我们所考察的情况中，只有当每一个振子都具有平均能量时，动态平衡才有可能。
现在我们进一步对振子同空间中存在的辐射之间的相互作用作类似的考虑。普朗克（Planck）先生曾假定辐射可以看作是一种所能想象得到的最无序的过程，在这种假定下，他推导出了这种情况下动态平衡的条件。他找到：
这里是本征频率为ν的一个振子（每一个振动分量）
的平均能量，c
是光速，
ν是频率，而
=
是频率介于ν
和
之间的那部分辐射在每个单位体积中的能量。
频率为ν的辐射，如果其能量总的说来既不是持续增加，又不是持续减少，那么，下式
必定成立。
作为动态平衡的条件而找到的这个关系，不但不符合经验，而且它还表明，在我们的图象中，根本不可能谈到以太和物质之间有什么确定的能量分布。因为振子的振动数范围选得愈广，空间中辐射能就会变得愈大，而在极限情况下我们得到：
2．关于普朋克对基本常数的确定
下面我们要指出普朗克先生所作出的对基本常数的确定，这在一定程度上是同他所创立的黑体辐射理论不相关的。
迄今为止，所有经验都能满足的关于
的普朗克公式是：
其中，
对于大的
值，即对于大的波长和辐射密度，这个公式在极限情况下变成下面的形式：
《光电效应ppt》出自：百味书屋
链接地址：http://www.850500.com/news/10909.html
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