篇一：人教版八年级数学下册期末复习样题全册
第16章 分式
1、分式的概念
【样例1】当x取什么值时，下列分式有意义？ （１）x?3x?3； （２）2． x?1x?2
x2?4【样例2】分式的值等于0，求x的取值． x?2
〖人教版课本，P3.例1, P9练习题13〗
２、分式的运算
3xxx2?1?)?【样例1】化简求值：(，其中x??2． x?1x?1x
〖人教版课本，P11.例2, P17.例7,P23练习题6,8〗
３、分式方程
【样例1】解下列分式方程. （１）x2x12?2??1 ；（２）x?1x?1x?13x?3
【样例2】（2007广西玉林课改，3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）
Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天
【样例3】（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）
A．
C．6660 ?xx?2B．D．6660 ?x?2x6660? x?2x 6660 ?xx?2
〖人教版课本，P30.例4, P37练习题10〗
第十七章 反比例函数
1、反比例函数概念
【样例1】下列函数中，y是x的反比例函数为（）
1238y?y?y??5 B． C． D．x2xx?5x
【样例2】（2007广东梅州课改）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度A．y?近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 ．
【样例3】已知反比例函数y?
为 ． k的图象经过点A（－2，3），则这个反比例函数的解析式x
〖人教版课本，P44.例4, P46～P47.练习题3，7，8，9〗
2、实际问题与反比例函数
【样例5】一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地.
(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/时)与时间t(小时)之间的函数关系式；
(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.
〖人教版课本，P52.例3, P46～P47.练习题1，3，5〗
3、反比例函数综合运用
【样例5】（2007吉林长春课改）如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y??26(x?0)的图象于B，交函数y?(x?0)的图象于C，过C作y轴的平行xx
线交BD的延长线于D．
2)，求线段AB与线段CA的长度之比．（1）如果点A的坐标为(0，（3分）
（2）如果点A的坐标为(0，a)，求线段AB与线段CA的长度之比．（3分）
（3）在（2）的条件下，四边形AODC的面积与
y
〖人教版课本， P60～P61.练习题5，9，10第18章 勾股定理
【样例1】以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
篇二：新人教版八年级数学下册2016年期末总复习试题集锦
新人教版2016年八年级数学下册期末总复习试题集锦
一、选择题
1、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（） A、3B、
C、3或
D、3或
2、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）
A．7，24，25 B．，， C．3，4，5D．4，，
3、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（ ） （1）3，4，5；（2），
，
；（3）32
，42
，52
；（4）0.03，0.04，0.05．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4、下列计算结果正确的是：
（Ａ）
（Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
5、若式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞
6、下列二次根式中不能再化简的二次根式的是（ ）A．
B．
C．
D．
7.下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A.
B. 7C. 20D.
1
3
8.若代数式
x
x?1
有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x≥0C. x＞0D. x≥0且x ≠1
9、在函数y=1x-3中，自变量x的取值范围是 （ ） A．x
?3 B．x?0
C．x?3 D．x?3
10、如下图，在
中，
分别是边
的中点，已知
，则
的长为（A．3 B．4C．5 D．6
11、在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32C．42或32D．37或33 12、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是()A.42B.32 C.42或32 D.37或33 13、如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为
A．150°B．130° C．120°D．100°
10题图13题图 14题图 15题图 16
题图
）
14、如图，在菱形A.
B.
中，对角线
、相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中，一定成立的是（）
15、如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（ ） A． A．2
B．B．
C．C．
D．D．
16、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ） 17、如图，四边形ABCD中，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE=BF，则下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是（ ）A．4 B．3
C．2
D．1
18. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则
AM
MD
等于（ ）
A.
2433
B.C.D.X 8553
17题图 18题图 19题图20题图 22题图
19. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5 o，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ） A．1 B．2 C．4－22 D．32－4
20. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 （ ） A.12B. 24 C. 12
D. 16
21.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（） A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：2
22、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍
Ｂ．梯形最大角是120°Ｃ．梯形的腰与上底相等
Ｄ．梯形的底角是60°
23、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ） A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y3>y1>y2 D．y3<y1<y2 24、一次函数( )
A．0 B．1 C．2 D．3
25、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1>y2>y3 B．y1<y2<y3 C．y3>y1>y2 D．y3<y1<y2
26、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是( )
与
的图像如下图，则下列结论：①k<0；②
>0；③当
<3时，
中，正确的个数是
（A）（B） （C）（D）
27、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图像是??（ ）
A.B. C. D.
29、对于函数y=﹣5x+1，下列结论：①它的图象必经过点（﹣1，5）②它的图象经过第一、二、 三象限 ③
当x＞1时，y＜0
④y的值随x值的增大而增大，其中正确的个数是（ ）
A 0 B 1C2 D 3
30、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将
这
八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （ ）
31、小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a=20；④b=600．其中正确的是（ ）A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④
32、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程s（米）关于时间t（分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）
A ． B． C ．D．
33、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25， 这组数据的中位数和众数分别是（）
A．23,25 B．23,23 C．25,23 D．25,25
34、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元， 8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A．6，6B．7，6 C．7，8D．6，8
35、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，A．76B．75 C．74 D．73
36、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ） A．平均数 B．中位数 C．众数D．方差
，81，这组成绩的平均数是77，则
的值为（ ）
y
y
y
y
二、填空题
1、函数中，自变x的取值范，是_________
2.若?3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是.
3、计算：（
+1）
2000
（﹣1）
2000
= ．
4.计算：??2??
3
?1=.
0，则△ABC的面积为____．
= .
?
5、若△ABC的三边a、b、c满足
6、已知a，b，c为三角形的三边，则
7、已知的值是 ．
8
、若实数
a、
b
满足a?2??4?0，则
a=. b
9、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，则△AOD的周长为_________。
10、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________. 11、如图所示：在正方形ABCD的边BC延长线上取一点E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC为 度．
9题图 10题图 11题图 15题图 16题图
12、直角三角形的两条直角边长分别为 、
，则这个直角三角形的斜边长为________
，面积为________
.
13、如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下滑了__________米．
14、直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为 .
15、在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝cm.
16、如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,相交于点O,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE= .
17、四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，有下列条件：①AO=CO，BO=DO；②AO=BO=CO=DO．其中能判断ABCD是矩形的条件是 （填序号）
18、没有上盖的圆柱盒高为10cm,周长为32cm，点A距离下底面3cm．一只位于圆柱盒外表面点A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点B处．则蚂蚁需要爬行的最短路程的长为cm
18题图 20题图 21题图 22题图 19、已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，过O的直线OM经过点A（6，6），过A作正方形ABCD，在直线OA上有一点E，过E作正方形EFGH，已知直线OC经过点G，且正方形ABCD的边长为2，正方形EFGH的边长为3，则点F的坐标为．
20.如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数书为． 21.如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为．
22.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可） 23 .如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，
∠A=120°，则EF=.
24.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________. D
′
B
E
C
21题图23题图 24题图
25、如图，在Rt?ABC中，?C?90，?A?33，DE是线段
?
?
AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，则?EBC?________。
26、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是。 27、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y=。 28、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线．
29、写出一条经过第一、二、四象限的直线解析式为。 30、对于正比例函数y?mx
m2?3
，y的值随x的值减小而减小，则m的值为 。
31、从A地向B地打长途电话，通话3分钟以内（含3分钟）收费2.4元，3分钟后每增加通话时间1分钟加收1元（不足1分钟的通话时间按1分钟计费），某人如果有12元话费打一次电话最多可以通话
分钟．
32、已知一次函数
的图象如图，当
时，
的取值范围是 ．
33、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为：。 34、如图，已知函数
和
的图象交点为
，则不等式
的解集为 ．
35、是一次函数，则m＝____，且随的增大而____．
36、已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是______________；与两条坐标轴围成的三角形的面积是________． 37、一组有三个不同的数:3、8、7,它们的频数分别是3、5、2,这组数据的平均数是_______. 38、若一组数据
的平均数是，方差是，则
的平均数是，方差是.
39、数据11，9，7，10，14，7，6，5的中位数是______ ，众数是______。
40、对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2；②中位数为2；③众数为2；④极差为2；⑤方差为2。正确的有 ．（只要求填序号）
41、当5个整数从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数的和的最大值是。
42、已知样本x， 99，100，101，y的平均数为100，方差是2，则x=，y=.
43、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?
若设甲队单独完成此项工程需x天,由题意可列方程为________ ____。 三、计算题
（
－＋2＋）÷．
篇三：人教版八年级数学下册期末复习样题全册
第16章 分式
1、分式的概念
【样例1】当x取什么值时，下列分式有意义？ （１）
【样例1】下列函数中，y是x的反比例函数为（）
1238
y?y?y??5 B． C． D．2
xxx?5x
【样例2】（2007广东梅州课改）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度
A．y?
近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 ． 【样例3】已知反比例函数y?为 ．
x?3x?3
； （２）2．
x?1x?2
x2?4
【样例2】分式的值等于0，求x的取值．
x?2
k
的图象经过点A（－2，3），则这个反比例函数的解析式x
〖人教版课本，P3.例1, P9练习题13〗
２、分式的运算
〖人教版课本，P44.例4, P46～P47.练习题3，7，8，9〗
2、实际问题与反比例函数
【样例5】一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/时)与时间t(小时)之间的函数关系式； (2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.
3xxx2?1
?)?【样例1】化简求值：(，其中x??2． x?1x?1x
〖人教版课本，P11.例2, P17.例7,P23练习题6,8〗
３、分式方程
【样例1】解下列分式方程. （１）
〖人教版课本，P52.例3, P46～P47.练习题1，3，5〗
3、反比例函数综合运用
【样例5】（2007吉林长春课改）如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y??
x2x12
?2??1 ；（２）x?1x?1x?13x?3
【样例2】（2007广西玉林课改，3分）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独
工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ） Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天 【样例3】（2007河北课改，2分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A．C．
6660
?
xx?2
26
(x?0)的图象于B，交函数y?(x?0)的图象于C，过C作y轴的平行线xx
交BD的延长线于D．
2)，求线段AB与线段CA的长度之比．（1）如果点A的坐标为(0，（3分）
（2）如果点A的坐标为(0，a)，求线段AB与线段CA的长度之比．（3分）
（3）在（2）的条件下，四边形AODC的面积与
y
B．D．
6660
?
x?2x6660
? x?2x
6660
?
xx?2
〖人教版课本，P30.例4, P37练习题10〗
〖人教版课本， P60～P61.练习题5，9，10第十七章 反比例函数
1、反比例函数概念
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第18章 勾股定理
【样例1】以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A. 5cm，13cm，11cm B. 5cm，8cm，11cm C . 5cm，12cm，13cm D. 8cm，13cm，11cm
【样例2】△ABC中，如果三边满足关系BC=AB+AC，则△ABC的直角是（ ）
A.∠ C B.∠AC.∠B D.不能确定 【样例3】（2007四川绵阳课改，4分）若a、b、c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
① 以a2，b2，c2 的长为边的三条线段能组成一个三角形 ② 以a，，c的长为边的三条线段能组成一个三角形 ③ 以a + b，c + h，h 的长为边的三条线段能组成直角三角形 ④ 以
2
2
平行四边形：
1
、平行四边形的概念
【样例1】根据已有知识判断下列图中是平行四边形的是（
）
2
111
，，的长为边的三条线段能组成直角三角形 abc
其中所有正确结论的序号为 ．
【样例4】说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
（1） 两直线平行，同位角相等。 （2） 全等三角形的对应角相等。
【样例5】(2007安徽芜湖课改，4分)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（ ） A．
B．4cm C．
D． 3cm
A1【样例6】（2007广东梅州课改，3分）如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径为r，现要围绕笔筒的表面由A至A1（A，A1在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是 ．
【样例7】 （2007江苏连云港课改，3分）如个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和（ ） Ａ．4Ｂ．6Ｃ．16 【样例8】已知，如图四边形ABCD中，∠B=90AD=13，CD=12，求：四边形ABCD的面积。
A
Ｄ．55 o，AB=4，BC=3，
D
图，直线l上有三11，则b的面积为
（2）如果一个四边形有两组对边分别平行，那么这个四边形是____________．
（
3）一组对边平行，另一组对边相等的四边形，是平行四边形吗？如果不是，请举出反例． （4）?ABCD中，∠A的对角是，邻角是___________；AB的对边是，邻边是． 【样例2】
（1）一个平行四边形的一个外角∠1为 38°，这个平行四边形的每个内角度数分别是多少？为什么？
（2）如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm， D 则AC的长为 ( )
（A） 6cm（B） 12cm
（C） 4cm（D） 8cm
（3）如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，若两条对角线长的和为20cm，且BC长为6cm，则△AOD的周长为 .
【样例3】 (2007湖北襄樊非课改，6分)如图，ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AD，BC于E，F两点．求证：AE?CF．
D
?
〖人教版课本，P85.例2, P86.练习题2〗
〖人教版课本，P70.练习题3，6，8。P75.例2, P80
～
3，5，6，8
，P103习题9〗
A
C
2、平行四边形的判定与性质及综合运用 【样例1】（2007江苏南通课改，3分）如图，在ABCD中，已知AD?5cm，AB?3cm，AE平分?BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
?
B
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C
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
【样例2】(2006 成都课改)已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF． ① 求证：AF=CE；
② 若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．
【样例3】（1）如图①，BC＝6，E、F分别是线段AB和线段AC的中点，那么EF 与BC的位置关系
//是，线段EF的长是 / A /
F A
图② B C 图①
（2）如图②，
A、B、C把OD四等分，AA/∥BB/∥CC/∥DD/，若DD/=20，则CC/=（
）．
(A)5(B)10(C)15(D)20
说明：第（1）题，直接应用三角形中位线定理；第（2）题，灵活运用三角形中位线定理. 【样例4】
（2007广西南宁课改，10分）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边的中点，若把△ADE绕着点E顺时针旋转180°得到△CFE． （1）请指出图中哪些线段与线段CF相等；
（2）试判断四边形DBCF F
B
（A）
5cm （B）6cm （C
cm （D）【样例2】
（1）直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）. （A）34（B）26 （C）
8.5（D）6.5
（2）等腰直角三角形的斜边长为18cm，则顶角平分线的长是cm
. 【样例3】（2007甘肃陇南非课改，3分）如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）
A. B. C. D. 【样例4】 （2007甘肃白银7市课改，4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB?2，BC?3，则图中阴影部分的面积为．
【样例5】如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F. 求证：BF=CE.
D
C
点
G
E
〖人教版课本，P95.例1, P122.习题15〗
A
F图6
2、菱形： 【样例1】（2007广东课改，3分）如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB?C?D?，则四边形OECF的周长为_ __cm． ．．【样例2】
（1）下列说法正确的是（ ）.
（A）邻角相等的四边形是菱形（B）有一组邻边相等的四边形是菱形 （C）对角线互相垂直的四边形是菱形
C'
'
〖人教版课本，P88.例4, P91～P92.习题
3，4，5，6，9，10〗
（二）特殊的平行四边形：1、矩形：
【样例1】 矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（※）.
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（D）对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
（2）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，且AO=3A ，BO=4，AB=5. 求证：四边形ABCD是菱形. O B D
C
（3）如图，已知AD是△ABC的一条角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形.
【样例3】（2007山东烟台课改，14分）
G，F，H如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A，D不重合），
分别是BE，BC，CE的中点．
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明．
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．
E D
〖人教版课本，P102. .习题2, P104.习题15，P104.习题15〗
（三）梯形：【样例1】
（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， CE∥DA．已知AB＝8， DC＝5， DA＝6，求△CEB 的周长．
D C
（2）8．如图，等腰梯形ABCD中，DC//AB，AD=BC，AC为∠DAB的角平分线，AB=AC，求∠B的度数． （3）如图，已知直角梯形中，AD//BC，∠B＝90°，
A D
BC
〖人教版课本，P99.例3, P103习题10，12，13〗
B
F
C
3、正方形【样例1】（2007山东滨州课改，3分）对角线互相垂直平分的四边形是（ ）
A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形答案：D 【样例2】（1）在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB=3cm，则正方形的周长为，面积为，对角线长为． （2）矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) ．
（A）对角线相等 （B）对角纯碱平分一组对角 （C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分 【样例3】（1）判断下列命题是否正确：
① 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形． ② 对角线互相垂直的矩形是正方形． ③ 对角线相等的菱形是正方形．
④ 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
【样例4】已知：如图点A'、B'、C'、D'分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD'，
D’ 求证：四边形A'B'C'D'是正方形． A
D
A’
C’
【样例2
】（2007福建泉州课改，8分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， ?B??ACD． （1）请再写出图中另外一对相等的角；
（2）若AC?6，BC?9，试求梯形ABCD的中位线的长度．
〖人教版课本，P108.例2, P108～P110.练习3，习题1，6，7 P121习题8〗
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第20章
【样例1】人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：
22
x甲?x乙?80，s甲?180，则成绩较为稳定的班级是（ ） ?240，s乙
A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
【样例2】八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是：
小华： 62， 94， 95， 98， 98； 小明： 62， 62， 98， 99， 100； 小丽： 40， 62， 85， 99， 99．
他们都认为自己的成绩比另两位同学好，根据下表，小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人．
从三人的测验分数对照下图来看，你认为哪一个同学的成绩最好呢? 平均数、中位数和众数各有其长，也各有其短，你能再举出几个例子吗？
解：小华说他的成绩平均数最高，所以他成绩最好；小明说应该比较中位数，他的成绩中位数最高；小丽则说应该比较众数，她是三人中成绩众数最高的人．三人说的各有各的道理，从不同侧面概括了一组数据的特征，这些特征都可以作为一组数据的代表，这个问题没有唯一答案。
〖人教版课本，P144.练习题1,3, P153～P154.练习题1,3，5,7〗
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《八年级数学下册期末复习样题全册》出自：百味书屋
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