篇一:苏科版八年级上册数学 期中复习题及答案
2015~2016学年第一学期初二数学期中复习要点
考试范围:2013版苏科版初中数学教材八年级(上)第一章《全等三角形》、第二章《轴对称图形》及第四章《实数》;考试时间:120分钟;考试分值:130分。
第一章《全等三角形》
知识点:全等图形,全等三角形的概念及性质,全等三角形的条件。
第二章《轴对称图形》
知识点:轴对称与轴对称图形,轴对称性质,线段、角、等腰三角形的轴对称性。 练习:
1.下列图形中:①平行四边形;②有一个角是30的直角三角形;③长方形;④等腰三角形.其中是轴对称图形有( )个.
A.1个B.2个C.3个D.4个 0
2..等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底长为( )
A.3cm或5cm,B.3cm或7cm C.3cm D.5cm
3.△ABC中,①若AB=BC=CA,则△ABC是等边三角形;②属于轴对称图形,且有一个角为60°的三角形是等边三角形;③有三条对称轴的三角形是等边三角形;④有两个角是60°的三角形是等边三角形.上述结论中正确的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下面能判断两个三角形全等的条件是 ( )
A.两边和它们的夹角对应相等 B.三个角对应相等
C.有两边及其中一边所对的角对应相等D.两个三角形周长相等
5.如图,在△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80°,则∠B的度数是( )
A.40°; B.35°; C.25°; D.20°
6.如图,已知∠AOP=∠BOP=15°,PC//OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD=( )
A.4 B.3C.2 D.1
7. .如图,南北向的公路上有一点A,东西向的公路上有一点B,若要在南北向的公路上确.......定点P,使得△PAB是等腰三角形,则这样的点P最多能确定( )个.
A.2 B.3 C.4 D.
5
(第5题) (第6题)(第7题)
8.如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件: ①AB=AE;②BC=ED; ③∠C=∠D;④∠B=∠E,其中能使△ABC≌△AED的条件的个数( )
A.4个 B.3个C.2 个 D.1个
1
9.如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C′处, C′D交AB于E,若∠BDC′=22.5°,则在不添加任何辅助线的情况下,图中45°的角(图中虚线也可视为角的边)有 ( ) A.7个 B.6个 C.5个 D.4个
10.如图,D是△ABC中BC边上一点,AB=AC=BD,则∠1和∠2的关系是( )
A.∠2=3∠1-180° B.?2?60???1() 3
C.∠1=2∠2D.∠1=90°-∠2
(8题图)
11. 若等腰三角形的一个角是80°,则其底角为_ .
12. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4 cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为 cm.
13.如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=4,把△ABC沿直线AD折叠后,点C落在C'的位置上,那么BC'的长为 ;
14.如图,AB=AE,∠1=∠2,要使△ABC≌△AED,还需添加的条件是;
15.如图,AB//CD,AD//BC,图中全等三角形共有
(第12题) (第13题) (第14题) (第15题) 16. 如图,已知OB、OC为△ABC的角平分线,EF∥BC交AB、AC于E、F,△AEF的周长为15,BC长为7,求△ABC的周长.
17. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于D,连结AD.
(1)若△ADC的周长为16,AB=12,求△ABC的周长;
(2)若AD将∠CAB分成两个角,∠DAB=36°,求∠DAC的度数.
2
篇二:苏科版数学八年级上期末试卷(含答案)
苏科版数学八年级上期末试卷
班级姓名 学号 成绩
一、选择题(每题2分,共12分)
1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2.平面直角坐标系内一点P(-2,3)关于原点对称的点的坐标是( )
A、(3,-2)B、(2,3) C、(-2,-3) D、(2,-3)
3.若数据2,x,4,8的平均数是4,则这组数据的众数和中位数是( )
A、3和2 B、2和3 C、2和2D、2和4
4.在??
3,4,2,3.14,(2)0,0.58588588858888?,中无理数的个数是() 2
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
5.下列说法:
(1)对角线相等的四边形是矩形;
(2)对角线互相垂直的四边形是菱形;
(3)有一个角为直角且对角线互相平分的四边形是矩形;
(4)菱形的对角线的平方和等于边长的平方的4倍。
其中,正确的说法有()
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6.如图(1),在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=
90o,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停
止.设点P运动的路程为x,△ ABP的面积为y,如
果y关于x的函数图象如图(2)所示,则△BCD的面
积是 ()
A、3 B、4
C、5 D、6
二、填空题(每题2分,共24分)
7.函数y=x-3中自变量x的取值范围是___________。
8.直线y=kx+b经过一、二、四象限,则k、b应满足k_____0, b____0 (填“>”、“=”或“<”)。
9.点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是.
10.小明的体重约为51.549千克,保留两个有效数字是__________;近似数1.69万精确到 位。
11.-64的立方根是 ,49的平方根是。
012.已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,?AOB?60,AB?1,AE
平分?BAD交BC于点E.则AC的长为 ,EC的长为 。
13.如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形,那么这个四边形一定
是 。
14.如图DE是△ABC的中位线,FG是梯形BCED的中位线,如果DE=4,那么FG=。
15.若菱形的的周长为40cm,两条对角线长的比为3:4,则此菱形的面积为。
A
E
BCM 第12题
(第18题) 第14题
16.一次函数的图象平行于y=2x且与x轴交于点(-3,0),则这个函数的关系式为 。
17.已知直线y=kx+b经过点(0,1)且与坐标轴所围成的三角形的面积是2,则该直线的
解析式为。
18.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=8,点M在BC上,且BM=2,N是AC
上一动点,则BN+MN的最小值为。
三、解答题(本大题共8小题,共64分)
19.(本题共两小题,每题4分,共8分)
2(1)已知:(x+5)=16,求x;
2(2
20.(本题满分8分) 镇江市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况,抽查了某校初一年级甲、乙两个班的部分学生,了解他们在一周内(星期一至星期五)参加课外活动的次数情况,抽查结果统计如下:
(1)在这抽查中,甲班被抽查了 人;乙班被抽查了人.
(2)在被抽查的学生中,甲班学生参加课外活动的平均次数为次,中位数是次;乙班学生参加课外活动的平均次数为次,中位数是 次.
(3)根据以上信息,用你学过的知识,估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更好一些?答 .
(4)从图中你还能得到哪些信息?(写一个即可)
21.(本题满分7分) 已知y-1与x-3成正比例,当x=4时,y=3.
(1)试求y与x的函数关系式.并作出图象
(2)根据图象回答x为何值时, ?3?y?7
22.(6分)如图在四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF,
(1)若四边形AECF是平行四边形,求证四边形ABCD是平行四边形
(2)若四边形AECF是菱形,那么四边形ABCD也是菱形吗?为什么。
(3)若四边形AECF是矩形,试判断四边形ABCD的形状(不必写理由)。
D
123.(本题7分)如图,直线l1的解析表达式为y=+1,且l1与x轴交于点D,直线l22
经过定点A,B,直线l1与l2交于点C.
(1)求直线l2的函数关系式; (2)求△ADC的面积; (3)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP 与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标. ..
24.(8分)有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、
乙两个工程队同时进行挖掘.如图是反映所挖河渠长度y
(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答
下列问题:
(1)乙队开挖到30米时,用了 小时.开挖6小时时,
甲队比乙队多挖了 米;
(2)请你求出:
①甲队在0≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
②乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;
③开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队?
(3)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务.问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米?
25.(10分) 如图,四边形OABC为直角梯形,已知AB∥OC,BC⊥OC,A点坐标为(3,4),AB=6。
(1)求出直线OA的函数解析式;
(2)求出梯形OABC的周长;
(3)若直线l经过点D(3,0),且直线l将直角梯形OABC的面积分成相等的两部分,试求出直线l的函数解析式。
(4)若直线l经过点D(3,0),且直线l将直角梯形OABC的周长分为5:7两部分,试求出直线l的函数解析式。
26.(本题满分10分) 如图:已知OE⊥OF,OP平分∠EOF,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在OE、OF上,现将正方形OABC绕O点顺时针旋转,当A点落在OP上时停止旋转,旋转过程中,AB边交OP于点M,BC边交OF于点N。
(1)旋转过程中,当MN和AC平行时,求正方形OABC旋转的度数;
(2)在(1)的情况下,求?MBN的周长
篇三:苏教版八年级上册数学补充习题
苏教版八年级上册数学补充习题
1.1 全等图形答案 1、(D).2、a,f
3、(1)如
(2)如 .
4、如.
5、共有6种不同的分割方案(“对称”
的方案只算一种,否则有11种),
每一种方案中的分割线都要经过中
间两个小三角形的公共边,例如:
6、.
1.2
1、.
2、(1) 平行移动,≌,AB和DE、BC和
EF、AC和DF;
(2) 30°,≌,∠E与∠C、∠D与∠B、
∠EAD与∠CAB.
3、AB = BA,BC = AD, BD = AC,
∠D = ∠C, ∠DAB = ∠CBA,
∠ABD = ∠BAC.
4、
KP = DF = 7 cm, PQ = DE = 5 cm, QK
cm, EK = 3 cm.
5、(1) 50°;(2) 90°.
1.3.1
1、△ACB ≌ NMR,△DEF ≌ △QOP.
2、在△ABC和△CDA中,
∵AB = CD, ∠BAC= ∠DCA,
AC = CA,
∴△ABC ≌ △CDA(SAS).
3、∵AB ⊥ CD,∠ABC = ∠DBE = 90°.又
AB = DB,BC = BE,
∴△ABC ≌△DBE(SAS).
4、(1) ∵AD = AE, ∠1 = ∠2, AO = AO,
∴△AOD ≌ △AOE( SAS).
1 / 28
= EF =8 cm, FK= 5
(2) ∵AC = AB,∠1 = ∠2, AO = AO,
∴△AOC ≌ △AOB( SAS).
(3) ∵AB = AC,∠BAD = ∠CAE,AD = AE,∴△ABD ≌△ACE( SAS).
1.3.2
1、∵ AD是△ABC的中线,
∴ BD = CD.又∠BDN = ∠CDM,
DN = DM,
∴ △BDN ≌ △CDM( SAS).
2、∵ AD是△ABC的中线,
∴BD = CD.
∵ AD ⊥ BC,
∴∠ADB = ∠ADC = 90°.在△ABD和
△ACD中,
∵AD = AD,∠ADB = ∠ADC, BD = CD,
∴△ABD ≌ △ACD(SAS).
∴ AB = AC.
3、在△ABC和△DEF中,
∵AB = DE, ∠B = ∠E, BC = EF,
∴△ABC ≌ △DEF(SAS).
∴ ∠ACB = ∠DFE.
∵∠ACF + ∠ACB = ∠DFC + ∠DFE = 180°,
∴ ∠ACF = ∠DFC.
∴ AC ∥ DF.
4、(1) 利用(SAS)证明;
(2) 共可画14条.
1.3.3
1、∵ AB ∥ DC,AD ∥ BC,
∴ ∠BAC = ∠DCA,∠BCA = ∠DAC.
在△ABC和△CDA中,
∵∠BAC = ∠DCA,AC = CA,
∠BCA = ∠DAC,
∴ △ABC ≌ △CDA(ASA). ∴ AB = DC,
AD = BC.
2、在△ABE和△ACD中,
∵∠A = ∠A,AB = AC,∠B = ∠C,
∴ △ABE ≌ △ACD(ASA).
∴ AD = AE.
∴ AB - AD = AC - AE.即DB = EC.
3、∵ ∠3 + ∠AOB = ∠4 + ∠AOC = 180°,∠3 = ∠4,
∴∠AOB = ∠AOC.在△AOB和△AOC中,
∵ ∠1 = ∠2, AO = AO,∠AOB = ∠AOC,
∴ △AOB ≌ △AOC(ASA).
∴ OB = OC.
1.3.4
2 / 28
1、∵ AB ∥ CD,
∴ ∠ABE = ∠CDF.
∵ AE ⊥ BD,CF ⊥ BD,
∴ ∠AEB = ∠CFD = 90°.
在△ABE和△CDF中,
∵ ∠ABE = ∠CDF,∠AEB = ∠CFD,
AE = CF,
∴ △ABE ≌ △CDF(AAS).∴ AB = CD.
2、∵ △ABC ≌ △DCB,
∴ AB = DC,∠A = ∠D.在△AOB和△DOC中,
∵ ∠A = ∠D,∠AOB = ∠DOC,AB = DC,
∴ △AOB ≌ △DOC(AAS).
3、(1) 在△ABE和△ACD中,
∵ ∠A = ∠A,∠B = ∠C,AE = AD,
∴△ABE ≌ △ACD(AAS).
(2)∵△ABE ≌ △ACD,
∴ AB = AC,AB - AD = AC - AE,即DB = EC.在△BOD和△COE中, ∵ ∠DOB = ∠EOC,∠B = ∠C, DB = EC,
∴ △BOD ≌ △COE(AAS).
1.3.5
1、∵ B是EC的中点,
∴ BE = BC.
∵ ∠ABE = ∠DBC,
∴∠ABE + ∠ABD = ∠DBC + ∠ABD,
即∠DBE = ∠ABC.在△DEB和△ACB中,
∵ ∠DBE = ∠ABC,∠D = ∠A,
BE = BC,
∴ △DEB ≌ △ACB( AAS).
∴DE = AC.
2、∵ CD ⊥ AB,EF ⊥ AB,
∴ ∠CDB = ∠EFA = 90°,
∵ AD = BF,
∴ AD + DF = BF + DF,即AF = BD.在△CBD和△EAF中,
∵ CD = EF, ∠CDB = ∠EFA,BD = AF,
∴△CBD ≌ △EAF(SAS).
∴∠A = ∠B.
3、∵ ∠AFB = ∠AEC,∠B = ∠C,AB = AC,
∴ △ABF ≌ △ACE(AAS).
∴ ∠BAF = ∠CAE.
∴ ∠BAF - ∠EAF = ∠CAE - ∠EAF,即∠BAE = ∠CAF.
1.3.6
1、连接BD.
∵ AB = CB, AD = CD,
BD = BD,
3 / 28
∴ △ABD ≌ △CBD(SSS).
∴ ∠A = ∠C.
2、∵AB = DC,AC = DB,BC = CB,
∴ △ABC ≌ △DCB(SSS).
∴ ∠ABC = ∠ DCB,∠ACB = ∠DBC.
∴ ∠ABC - ∠DBC = ∠DCB - ∠ACB,
即∠1 = ∠2.
3、△ABC ≌ △CDA( SSS),△ABE ≌ △CDF( SAS),
△ADF ≌ △CBE(SAS).证明略.
1.3.7
1、(1) 图略;
(2) 在△OPE和△OPF中,
∵ ∠EOP = ∠FOP,OP = OP,
∠OPE = ∠OPF= 90°,
△OPE ≌△OPF(ASA).
∴ PE = PF.
2、(1) 图略;
(2) 在△OPM和△OPN中,
∵ ∠MOP = ∠NOP,∠PMO =
∠PNO = 90°,OP = OP,
∴ △OPM ≌ △OPN(AAS).
∴ PM = PN.
1.3.8
1、∵ AB ⊥ BD, CD ⊥ DB,
∴ ∠ABD = ∠CDB = 90°,在Rt△ABD和
Rt△CDB中,
∵ AD = CB, DB = BD,
∴ Rt△ABD ≌ Rt△CDB( HL).
∴ AB = CD.
2、在Rt△ABF和Rt△DCE中,∠B = ∠C
= 90°,AF = DE,AB = DC,
∴ Rt△ABF ≌ Rt△DCE( HL).
∴ BF = CE.
∴ BF - EF = CE - EF,即BE = CF.
3、在Rt△ADE和Rt△ADF中,
∵ ∠AED = ∠AFD = 90°,DE = DF,AD = AD,
∴ Rt△ADE ≌ Rt△ADF( HL).
∴ ∠EAD = ∠FAD.在△ADB和△ADC中,∠ADB = ∠ADC = 90°,AD = AD,∠BAD = ∠CAD,
∴ △ADB ≌△ADC(ASA).
∴ AB = AC.
4、在Rt△ADB和Rt△BCA中,
∵ ∠ADB = ∠BCA = 90°.BD = AC, AB = BA,
∴ Rt△ADB ≌ Rt△BCA(HL).
4 / 28
∴ AD = BC.在△ADC和BCD中,
∵ AC = BD,AD = BC,DC = CD.
∴△ADC ≌ △BCD.
∴ ∠2 = ∠1. 小结与思考
1、5.
2、4,①与③,①与④,②与③,②与④
3、(B)
4、∵ E是AC的中点,
∴ AE = CE.
∵ CD ∥ AB,
∴ ∠A = ∠ACD.又∠AEF = ∠CED.
∴ △AEF ≌ △CED(ASA).
∴ EF = ED.
5、(1) ∵ DF ∥ BC.∠ACB = 90°,
∴ ∠ADF = ∠DCE = 90°. 又D是AC的中点,AD = CD, DE = AF, ∴ Rt △ADF ≌ Rt△DCE(HL).
(2) ∵ ∠ADF = ∠CDF = 9O°,AD = DC. FD = FD.
∴ △ADF ≌ △CDF(SAS).
6、(1) 如图;
(2) ∠CEF = ∠CFE.由∠ACB = ∠CDA = 90°,可知∠1 + ∠CEA = 90°,∠2 + ∠AFD = 90°.
又∠1 = ∠2,∠AFD = ∠CFE,于是∠CEF = ∠CFE.
单元测试
1、3,△ABD ≌ △DCA,△ABC ≌ △DCB,
△ABE ≌ △DCE
2、AC = AD(或∠C = ∠D,或∠B = ∠E).
3、(A). 4、(D). 5、(B).
6、∵ ∠ADC = ∠BCD,∠1 = ∠2,
∴ ∠ADC - ∠1 = ∠BCD - ∠2,即∠BDC
= ∠ACD.在△ADC和△BCD中,
∵ ∠ADC = ∠BCD,DC = CD,
∠ACD = ∠BDC,
∴ △ADC ≌ BCD(ASA).
∴ AD = BC.
7、13 cm.
8、∵ ∠DBE = 90°,∠ABD + ∠DBE + ∠EBC = 180°,
∴ ∠ABD + ∠EBC = 90°,
∵ ∠A = 90°,
5 / 28
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