篇一：2017年新观察九年级数学元月调考复习交流卷(一)
2017年九年级数学元月调考复习交流卷（一）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．将一元二次方程5x2－1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（ ）
A．5、－1B．5、4 C．5、－4D．5、1
2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球
4．抛物线y＝ax2－2ax－3的对称轴为（ ）
A．直线x＝2 B．直线x＝－2 C．直线x＝1 D．直线x＝－1 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球 D．摸出的三给球中至少有两个球是白球
5．如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠A＝45°，∠AMD＝75°，则∠B的度数是（ ）
A．15°
C．30° B．25° D．75°
6．在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（ ）
A．1 16 B．1 8C．1 4D．1 2
7．圆的直径为10 cm，如果圆心与直线的距离是d，则（ ）
A．当d＝8 cm时，直线与圆相交
C．当d＝5 cm时，直线与圆相切B．当d＝4.5 cm时，直线与圆相离 D．当d＝10 cm时，直线与圆相切
8．来自信息产业部的统计数字显示，今年1月至4月份我国手机产量为4000万台，相当于去年全年手机产量的80%，预计到明年年底手机产量达到9800万台．设则两年手机产量平均每年的增长率为x，则可列方程为（ ）
A．4000×80%(1＋x)＝9800
C．B．4000×80%(1＋x)2＝9800 D．4000(1＋x)＝9800 80% 4000(1＋x)2＝9800 80%
1m＝0（m＜0）的两根，则b★b－a★a的值为（ ） 4
D．与m的值有关
9．定义运算：a★b＝a(1－b)，若a、b是方程x2－x＋A．0
B．1 C．2
10．已知边长为4的等边△ABC，E、F分别是AB、BC的中点，将△BEF绕点B顺
时针旋转α，AE与CF交于P．当α＝60°时，点P运动的路径长是（ ）
1A．? 6
C．2? 9 4B．? 3D．4? 9
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．第一象限的点(a，b)绕(0，－1)顺时针旋转180°后所得点的坐标为___________
12．把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为___________
13．方程2x2?3x?5?0的判别式的值等于___________ 2
14．如图，抛物线过点A(2，0)、B(6，0)、C(1，)，平行于x轴的直线
CD交抛物线于C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，
则CE＋FD的值是___________
15．圆锥的底面周长是4πcm，母线长9 cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_________度
116．抛物线y＝ax2＋bx＋2过B(－2，6)、C(2，2)两点，若直线y??x向上平移m个单位所得的直线与抛物线BC2
段（包括端点B、C）部分有两个交点，则m的取值范围是______________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）已知关于x的一元二次方程2x2－3kx＋4＝0的一个根是1，求k的值和方程的另一根
18．（本题8分）不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的2个白球和2个黑球
(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，则第一次摸到白球，第二次摸到黑球的概率P1为______
(2) 若第一次从袋子中摸出1个球后不放回，第二次再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个白球和1个黑球的概率P2是多少？（请用画树形图或列表法求出结果）
19．（本题8分）如图，在△ABC中，以AC为边在外作正△ACD，连接BD
(1) 以点A为中心，把△ADB顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（保留作图痕迹）
(2) 若∠ABC＝30°，BC＝4，BD＝6，求AB的长
20．（本题8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF
(1) 求证：∠1＝∠F
(2) 若CD＝3，EF＝2，求⊙O的半径长
21．（本题8分）一自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管OA在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头A与水流最高点B连线与y轴成45°角，水流最高点B比喷头A高2米
(1) 求水流落地点C到O点的距离
(2) 若水流的水平位移s（米）（抛物线上两对称点之间的距离）与水流的运动时间（t秒）之间的函数关系为t＝0.8s．求共有几秒钟，水流高度不低于2米？
22．（本题10分）某工艺品每件的成本是50元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(200－2x)件，设这段时间内售出该工艺品的利润为y元
(1) 直接写出利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式
(2) 求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3) 如果要是利润不低于1200元，且成本不超过2500元，请直接写出x的范围为__________
23．（本题10分）以C为直角顶点的两个等腰直角△CAB和△CDG，E为AB的中点，F为DG的中点
(1) 如图1，点A、B分别在边CD、CG上，则EF与AD的数量关系是_______________
(2) 如图2，点A、B不在边CD、CG上，(1)中EF与AD的关系还成立吗？请证明你的结论
(3) 如图3，若A、B、G在同一直线上，且A、C、B、F在同一圆上，求△CDG与△CAB面积之比
24．（本题12分）如图1，已知抛物线y?
ABP，且P在第三象限
(1) 求点P的坐标
(2) 若点Q为抛物线上的动点，且S△PAQ＝5，求点Q的横坐标n的值
(3) 如图2，直线AC交抛物线于C，交y轴于M，连CP交抛物线于E，连AE交y轴于N，求OM·ON的值
123x?x?与x轴交于A、B两点，以B为直角顶点作等腰直角三角形44
篇二：2017年新观察九年级数学元月调考复习交流卷
2017年新观察九年级数学元月调考复习交流卷（二）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．一元二次方程x2＝2x的根为（ ） A．x1＝0，x2＝2 A．1
B．x＝±2 B．－1
C．x＝0 C．5
D．x＝2 D．－5
2．点A(3，n)关于原点对称的点的坐标是(m，－2)，则m＋n的值是（ ）
3．有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，则（ ）
A．只有事件A是随机事件 C．事件A和B都是随机事件 的抛物线解析式为（ ） A．y＝(x＋2)2＋2 C．y＝(x－2)2＋2 A．46°
B．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x＋2)2－2 C．64°
D．36°
B．只有事件B是随机事件 D．事件A和B都不是随机事件
4．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到
5．如图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B＝（ ）
B．72°
6．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃．已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（ ） A．
1 6
B．
? 6
C．
? 8
D．
? 5
7．如图，P为∠AOB边OA上一点，∠AOB＝50°，OP＝4 cm，以P为圆心，3 cm长为半径的圆与直线OB的位置关系是（ ） A．相离
B．相交
C．相切
D．无法确定
8．一块边缘呈抛物线型的铁片如图放置，测得AB＝20 cm，抛物线的顶点到AB边的距离为25 cm．现要沿AB边向上依次截取宽度均为4 cm的矩形铁皮，如图所示．已知截得的铁皮中有一块是正方形，则这块正方形铁皮是（ ） A．第七块A．6
B．第六块B．3
C．第五块 C．－3
D．第四块 D．0
9．已知a≥2，m2－2am＋2＝0，n2－2an＋2＝0，m≠n，则(m－1)2＋(n－1)2的最小值是（ ）
10．在平面直角坐标系中，以O2为半径的圆上有一动点N，第一象限的点M(m，2)．若以MN为对角线的正方形的边与坐标轴平行，则该正方形面积最大时，m的值为（ ） A．2 C．2?2
B．2 D．3?
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是__________
12．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A＝
__________
13．如图，正十二边形A1、A2、……、A12，连接A3A7、A7A10，则A3A7A10＝__________ 14．在周长为26 π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD．若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为__________
15．为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推．已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则n＝__________
16．点P(t，0)是x轴上的动点，Q(0，2t)是y轴上的动点．若线段PQ与函数y＝－|x|2＋2|x|＋3的图象只有一个公共点，则t的取值是__________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）已知方程x2－x－1＝0 (1) 求方程的根
(2) 若m为方程的根，求代数式20m2－20m＋2的值
18．（本题8分）一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1、4、7、8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数 (1) 写出按上述规定得到所有可能的两位数
(2) 从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率
19．（本题8分）如图，共直角顶点C的两个等腰Rt△ECD与等腰Rt△ACB，将△ECD绕C旋转，点D恰好落在AB边上 (1) 求证：△ACE≌△BCD (2) 若AD＝3，BD＝4，求CD的长
20．（本题8分）如图，利用一面墙（墙的长度为20 m），用34 m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1 m宽的门，设AB的长为x米 (1) 若两个鸡场总面积为96 m2，求x
(2) 若两个鸡场的面积和为S，当x为何值时，S有最大值，并求S的最大值
21．（本题8分）如图，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，过C作CE切⊙O于E，CD⊥BC，AE交CD于D (1) 求证：AB＝2CD
(2) 若CD＝1，BC＝3，求ED的长
22．（本题10分）如图1，地面BD上两根等长立柱AB、CD之间悬挂一根近似成抛物线
y?
124
x?x?3的绳子 105
(1) 求绳子最低点离地面的距离
(2) 因实际需要，在离AB为3米的位置处用一根立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.8米，求MN的长
(3) 将立柱MN的长度提升为3米，通过调整MN的位置，使抛物线F2对应函数的二次项系数始终为
1
．设MN离AB的距离为m，抛物线F2的顶点离地面距离为k．当2≤k≤2.5时，求m的4
取值范围
23．（本题10分）如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，将△ADE绕点A旋转 (1) 求证：BD＝CE
(2) 若∠ADB＝90°，DE的延长线交BC于点F，交AB于点G ① 如图2，求证：点F是BC中点
② 如图3，若DA＝DB，BF＝2，直接写出AG的长为
___________
24．（本题12分）在平面直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2＋4x＋4a（0＜a＜2）
(1) 探究与猜想：若A(1，ya)、B(0，yb)、C(－1，yc)三点均在C1上，连BC，作AE∥BC交抛物线C1于E
① 探究，取a＝1，则点E的坐标为___________
② 猜想：当a值变化时，E点总在直线上，验证你的猜想
(2) 如图，若a＝1，将抛物线C1先向右平移3个单位，再向下平移4个单位得抛物线C2，C2交x轴于M，交y轴于N，直线y＝kx－9交抛物线C2于P、Q．当PM∥QN时，求k的值
篇三：2017年新观察九年级数学元月调考复习交流卷(三)(word版)
2017年新观察九年级数学元月调考复习交流卷（三）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．将方程x2－5＝3x化为一元一次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数，常数项分别是（ ） A．3、－5
B．－3、－5
C．3、5
D．－3、5
2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
3．已知地球的表面陆地与海洋面积的比约为3∶7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则（ ）
A．落在陆地上的可能性大 C．落在海洋的可能性大 A．(1，1)
B．落在陆地和海洋的可能性大小一样 D．这种事件不能判定 C．(1，－1)
D．(－1，－1)
4．抛物线y＝－(x＋1)2－1的顶点坐标是（ ）
B．(－1，1)
5．装有7张颜色、材料、大小、形状完全一样的卡片，上面分别标有1到7的不同数字，从中随机抽取一张，数字是奇数的概率是（ ） A．
1 3
B．
1 4
C．
3 7
D．
4 7
6．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，C是劣弧BD的中点，延长DA到E点．已知∠COD＝70°，则∠BAE的度数是（ ） A．100° B．110° C．120° D．140°
7．AB为⊙O的直径，AB＝9 cm，圆所在的平面内有一点P，记∠APB＝α，则（ ） A．当α＜90°时，点P在⊙O上 C．当α＞90°时，点P在⊙O上 的人数为（ ） A．8人
B．9人
C．10人
D．11人
9．对于任意的非零实数m，关于x的一元二次方程x2－4x－m2＝0根的情况是（ ） A．有两个正实数根
B．有两个负实数根 D．没有实数根
C．有一个正实数根，一个负实数根
B．当α＝90°时，点P在⊙O上 D．当α≤90°时，点P在⊙O上
8．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，每个人平均传染
10．将边长为4的正方形ABCD向右倾斜，边长不变，∠ABC逐渐变小，顶点A、D及对角线BD的中点N分别运动到A′、D′、N′的位置．若∠A′BC＝30°，则点N到N′的运动路径长为（ ）
2A．?
33C．2?
2
B．π D．2π
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点A(－3，2)与点B(3，－2)是关于某点成中点对称的两点，则对称中心的坐标为___________
12．把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是
13．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元．已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，依据题意，所列的方程为____________ 14．已知y＝2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是____________________
15．如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合．若A点的坐标为(－1，0)，则点C的坐标为
_________
16．对a、b定义一种新运算M，规定M(a，b)＝M(2，3)＝
2ab
，这里等式右边是一般的四则运算，例如：a?b
312?2?3
x?)，则y是x的函数，当自变量x在－1≤x≤2的??12．令y?M(x?，222?3
范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，则k的值为_________ 三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）若方程x2－3x＋2k－1＝0有一根为2，求k的值和方程的另一根
18．（本题8分）一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每包中混入的M号衬衫数见下表：
(1) 一位零售商从50包中任意选取了一包，求“包中混入M号衬衫数不超过7”的概率 (2) 若这位零售商一次性任意选取两包，直接写出“这两包中混入M号衬衫数都是0”的概率
19．（本题8分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD (1) 求证：AD＝AN
(2) 若AB＝42，ON＝1，求⊙O的半径
20．（本题8分）如图，△ABO是正三角形，CD∥AB，把△ABO绕△OCD的内心P旋转180°得到△EFG
(1) 在图中画出点P和△EFG，保留画图痕迹，简要说明理由 (2) 若AO＝3，CD＝2，求A点运动到E点路径的长
21．（本题8分）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝30t－50t2（0≤t≤6）
(1) 小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
(2) 小明站在抛出的小球运动路线旁边离地24 m的看台上，在小球下落过程中，他一伸手，刚好接住小球．小明伸出的手离看台的平面高出1 m，这时小球从抛出到小明接住小球用了多少s？
22．（本题10分）某公园要在菱形场地ABCD内划出一个矩形活动场地EFGH，要求矩形的四个顶点E、F、G、H分别在菱形场地的四条边上，且BE＝BF＝DG＝DH．菱形的周长为4a m，∠ADC＝120°
(1) 如图，设BE＝x m，请直接写出矩形EFGH的周长C m与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围
(2) 设矩形的面积为s m2，当BE为多少时，划出的矩形面积最大？请求出最大面积
3a22(3) 若设计部门从实际需要出发，只需要矩形的面积为m就满足需要，能否获得需要的面
8
积？若能，说明理由；若不能，请说明理由
23．（本题10分）如图，△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°，C是直线BM上一动点（不与B点重合），把线段AB绕A点逆时针旋转90°得到线段AD，把线段AC绕C点顺时针旋转90°得到CE，连接AE、BD交于G点
(1) 如图1，记∠BAC＝α，点C在直线BM上运动，指出C的位置以及α为多少度时，四点A、B、C、D围成的四边形为平行四边形？ (2) 如图2，连CG，求证：CG⊥AE
(3) 点C运动到如图3位置，当DG＝，GE＝22时，请直接写出此时BC＝
__________
24．（本题12分）已知抛物线y＝ax2－2anx＋an2＋n＋3的顶点P在一条定直线l上 (1) 直接写出直线l的解析式
(2) 对于任意的非零实数a，存在确定的n的值，使抛物线与x轴有唯一的公共点，求此时n的值
(3) 当点P在x轴上时，抛物线与直线l的另一个交点Q，过点Q作x轴的平行线，交抛物线于点A，过点Q作y轴的平行线，交x轴于点B，求
AQ
的值或取值范围 BQ
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