篇一：2017数学试题自主招生题
自 主 招 生 模 拟 考 试
数学试题
1、已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）． 若二次函数y?x2??a?3?x?3的图象与线段AB恰有一个交点，求a的取值范围．
2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4. CD⊥AB。点M、N分别为Rt△ADC和Rt△BDC的内心。求线段MN的长度。
3、一天下午小明在4:00------5：00之间出门一趟，出门之际看了眼家中的圆形挂钟钟表，发现时针分针恰好重合在一起，大约下午5:00----6:00之间回到家时，恰巧发现时针分针又重合在一起。你知道小明他这次出门一共多少时间吗?(结果保留准确值)
4、如图，给定锐角三角形ABC，BC?CA，AD，BE是它的两条高，过点C作△ABC的外接圆的切线l，过点D，E分别作l的垂线，垂足分别为F，G．试比较线段DF和EG的大小，并证明你的结论．
5、一条直线截△ABC的边BC、CA、AB（或它们的延长线）于点D、E、F。求证：
BDDC?CEAF
EA?FB
?1 B
图
9-15
6、证明三角形三条角平分线乘积小于三边乘积
7、如图1，抛物线y?ax2
?bx?c的顶点为D（2，-4），交y轴于E（0，-3），连接
AD、BD、BC、AC，且四边形ADBC为梯形，点C在抛物线上.
如图2，点P为线段AC下方抛物线上的一个动点，过点P作垂线交AC于Q点，过点P作PM⊥于AC于点M，连接PA、PC，设P点的横坐标为m，且互不与端点重合. ①求出点C的坐标；
②求线段MQ的长度的最大值；
③当△APC面积最大时，求以P为圆心与AC相切的圆的面积（结果保留π）以及此时切点N的坐标；
④在x轴上是否存在点R，使得以A、R、N为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，请说明理由.
篇二：2017年自主招生《职业适应性测试》考试大纲(普高类)
广东交通职业技术学院自主招生
《职业适应性测试》考试大纲（普高类）
（三年制）
本考试大纲内容包括 “职业能力适应性测试”和“综合能力测试”两个部分，题型全部为选择题(单选题和多选题)，总分100分，考试时间60分钟。
本考试大纲适用的考生范围：符合广东省普通高等学校统一招生考试报名资格的、报考自主招生考试的应、往届普通高中毕业生。
第一部分
测试考生是否具备技术技能型人才、应用型人才的潜质。测试考生人际沟通交往、团队合作、综合分析与思维能力等情况。（60分）
第二部分
测试考生对报考专业（群）的倾向、兴趣爱好、职业发展潜力以及对专业（群）的了解情况。（40分）
1
篇三：2017年高中自主招生数学模拟试题
一、选择题
1．方程x(x﹣1)(x﹣2)=x的根是（ ）
A．x1=1，x2=2 B．x1=0，x2=1 x3=2
C．x1
，x2
D．x1=0，x2
，x3
2．反比例函数y?
A．x≤2，当x≤3时，x的取值范围是（ ） x2222B．x≥ C．x≥或x＜0 D．0＜x≤ 3333
3．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°
） ?x?15?2＞x?34．关于x的不等式组
?只有4个整数解，则a的取值范围是（ ） 2x?2?＜x+a?3
5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB'C'D'，则图中阴影
部分的面积为（ ）
6．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点D， DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论
正确的个数是（ ）①
AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=12AC
；④DE是⊙O的切线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个项点
分别在这三条平行直线上，则sinα的值是
1A． 3B．6 17C D
8．如图，在直角三角形ABC（∠C=90°），放置放置边长分别3，4，x的三个正方形，则
x的值为______．
A．5 B．6 C．7 D．12
9．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD
的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为x，则下列图象中能表示x与x之间的函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
10．我们知道，一元二次方程x2 =﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若
我们规定一个新数“i”，使其满足i 2 =﹣1（即方程x 2 =﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1 =i，i2 =﹣1，i3 =i 2 ×i=（﹣1）×i=﹣i，i4 =（i 2）2 =（﹣1）2 =1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i 4n+1 =i 4n ×i=（i 4）n ×i=i，同理可得i 4n+2 =﹣1，i 4n+3 =﹣i，i 4n =1．那么i+i 2 +i 3 +i 4 +…+i 2016 +i 2017 的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．i
二、填空题
11．如果关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），那
么方程a(x+m+2)2+b=0的解是12．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=2，点E为射线BC上一个动点，连接AE，将△ABE
沿AE折叠，点B落在点B′处，过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N. 当点B′为线段MN的三等分点时，BE的长为____.
13．如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P在x轴上运
动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是______．
1x2?x?114．若?4，则x2?2?1= xx
15．已知一组正数x1、x2、x3、x4、x5的方差
x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的说法：①方差为S2；②平均数为2；③平均数为4；
16．甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练．每局两人单打比赛，另一人当裁判．每一局输
者当下一局的裁判，而原来的裁判与赢者比赛．一天训练结束时，统计甲共打12局，
17．若化简?x2x-5，则x的取值范围是
18．一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的两个
根记作an，bn（n≥2），则
111??.....?． a?2b?2a?2b?2a?2b?2223320172017三、解答题
19．如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P
A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度．（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）
20
x＜0)的图象相交于A点，与x轴、x轴分别相交于B，C两点，且C(2，0)，当x＜﹣1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞﹣1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
x
＞x＜
x＞0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于
2，求P点的坐标．
21．“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合
实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，
6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：
(1)请补全上面两个统计图；(不写过程)
(2)该班学生制作粽子个数的平均数是_____；
(3)若制作的粽子有红枣馅(记为M)和蛋黄馅(记为N)两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．
22．阅读下面一段对话，并解决后面的问题：
观察下面一列数：1，2，4，8，??我们发现这一列数从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于2. 一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比.
（1）等比数列3，－9，27，……的第4项是 .
（2）如果一列数a1，a2，a3，a4，……是等比数列，且公比为q，那么根据上述规定，
２?
q?
q?q，……所以a2= a1．q，a３= a２．q＝a1．q．q ＝a1q，a４= a３．q２３
＝（a1q）．q＝a1q（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第7项.
23． 如图，在正方形ABCD中，AD=2，E为AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°
后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．
（1）求证：EF∥CG；
AC，?AG与线段CG所围成的阴影部分的面（2）求点C，点A
在旋转过程中形成的?积．
24．某公司某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产A产品80件、B产品100件.已知甲种
设备每天租赁费为400元，每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件.
（1）若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务?
（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁7天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择?所需租赁费最少是多少?
《2017年自主招生考试成绩查询》出自：百味书屋
链接地址：http://www.850500.com/news/112035.html
转载请保留,谢谢!