篇一：九年级下册第二十六章反比例函数初稿
课
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篇二：九年级数学第二十六章《反比例函数》测试题
大布中心学校2015-2016学年度第一学期九年级数学
《第二十六章反比例函数》测试题
班级 姓名 成绩
一、选择题(每小题3分．共24分)
1、下列函数中．y是x的反比例函数的是( )
A、y?xB、y??2C、y?1
2 D、y?1?1 xx3x
2、如果反比例函数y?k过A（2，-3），则k=（ ） x
33A 、-6 B、6C、 ?2 D、2
3、反比例函数y??3图象在第（）象限内 x
A、 一、三 B 、二、三 C、三、四 D 、二、四
4、矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数之间的函数关系图象大致应为( )
5、反比例函数y??2的图象上有三点A(-1,y1)、B(-2,y2)、C(3,y3)，则y1、y2、x
y3的大小关系()
A、y2?y3?y1 B、y1?y2?y3、 Cy3?y1?y2、 D、y3?y2?y1
6、如图，函数y?kx?k与y?k(k>0)中，图象只能是下图中的( ) 7、y?2012x与y??2013在同一坐标系中图象的交点个数为x
（ ）
A、0B、1C、2D 、以上答案都有可能
98、如图，过反比例函数y?（x＞0）的图象上任意两点A、Bx
分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和
△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）
A、S1＞S2 B、S1＝S2C、S1＜S2D、大小关系不能确定
二、填空题(每小题4分,共32分)
9、函数y??1中自变量x的取值范围是 。 x?2
10、写出一个经过二、四象限的反比例函数的解析式 。
m11、如图，过反比例函数y?（x＞0）的图象上任意一点A作x
x轴的垂线，垂足为C，连接OA，设△AOC的面积为3，则m=。
12、反比例函数y?
m= 。
13、直线y?kx?b过第二、三、四象限，则函数y?
xk的图象过A（-1，4）和B（2，m）两点，则xkb的图象在 象限内。 x14、反比例函数y?2m?3，当x>0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是 _____。
k15、双曲线y?和直线y?mx的一个交点坐标为（2，-3）则它们的另一个交点坐x
标为 。
16、某奶粉生产厂要制造一种容积为2立方米的圆柱形桶，桶的底面面积S与桶高h有怎样的关系式 。
三、解答下列问题.(共44分)
17、（10分）反比例函数y?k的图象经过点A(?2,3)； x
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。
18、（10分）已知，反比例函数y?12和一次函数y?kx?7都经过 x
P（m，2），求这个一次函数的解析式。
19、（10分）由物理学知识可知：在力F（牛）的作用下，物体会在力F的方向发生位移S（米），力F所做的功W（焦），满足W=FS，当W为定值时，F与S之间的函数图象如图所示。
(1)、力F所做的功是多少？
(2)、试确定F与S之间的函数关系式；
(3)、当F = 4（牛）时，S是多少。
20、（14分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?
1??附加题（20分）：如图，已知A??4,?，B（-1，2）是一次函数y?kx?b（k≠0）与2??
反比例函数y?mm?0,m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D。 x
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB
的面积相等，求点P的坐标。
篇三：2015九下数学第二十六章反比例函数测试题(含答案和解释)
第二十六章 反比例函数检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.当x>0时，函数y=－
5的图象在（ ） x
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
2.设点A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函数y=错误！未找到引用源。（k≠0）图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.在同一直角坐标系中，函数y?
k
和y?kx?3（k≠0）的图象大致是（ ）
x
4.（2014·安徽中考）如图所示，矩形ABCD中，AB?3,BC?4，动点P从A点出发，按A?B?C的方向在AB和BC上移动.记PA?x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）
1-2k
5.反比例函数y =的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）
x
A.6B.-6C.错误！未找到引用源。D.－错误！未找到引用源。
6.（2014·兰州中考）若反比例函数y=
k?1
的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是( ) x
A.0 B.2C.3D.4
7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度?（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式?=（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ） A.9B.－9 C. 4D.－
4
k
V
ρ
V
第7题图
8.已知点错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。都在反比例函数y?
4
的图象上，则错误！未找到引用源。的大小关系是（ ） x
B.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。
A.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。
9.(2014·重庆中考) 如图所示，反比例函数y
??
6
在第二象限的图象上有两点A、B，它x
们的横坐标分别为－1、－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（） A.8 B. 10 C.12
D.24
第9题图 第10题图
10.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=错误！未找到引用源。(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ） A.2≤k≤9 B.2≤k≤8 C.2 D.5≤k≤8
≤k≤5
w w w .x k b 1.c o m
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.（2014·南京中考）已知反比例函数y?
k
的图象经过点Ax
（–2，3），则当x??3时，y=_____. 12．（2014·山西中考）如图所示，已知一次函数y=kx－4的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点，与反比例函数y=
8
在x
第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k.
13．已知反比例函数y?3m?3，当m______时，其图象的
x
两个分支在第一、三象限内；当m______时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大.
14.（2014·陕西中考）已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是同一个反比例函数图象上的两点.若
x2?x1?2，且
111
??，则这个反比例函数的表达式为 . y2y12
15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时错误！未找到引用源。千米，从A市到B市所需时间为y小时，那么错误！未找到引用源。与x
之间的函数关系式为_________，错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的________函数.
16.如图所示，点A、B在反比例函数错误！未找到引用源。（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为 .
17.若一次函数错误！未找到引用源。的图象与反比例函数
错误！
1
的图象没有公共点，则实数k的取值范围x未找到引用源。
是.
k
18.若M（2，2）和N（b，-1-n2）是反比例函数y=图象上的两
x
点，则一次函数y=kx+b的图象经过第 象限. 三、解答题（共46分）
第16题图
19.（6分）（2014?广州中考）已知一次函数y?kx?6的图象与反比例函数y??交于A，B两点，点A的横坐标为2. （1）求k的值和点A的坐标；
（2）判断点B所在象限，并说明理由.
2k
的图象x
20.（6分）(2014·兰州中考) 如图所示，直线y=mx与双曲线y?k相交于A，B两点，A
x
点的坐标为（1，2）
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出当mx＞k时，x的取值范围；
x（3）计算线段AB的长.
21.（6分）如图所示是某一蓄水池的排水速度
v
（m3/错误！未找到引用源。h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的关系式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是错误！未找到引用源。，那么水池中的水要用多少小时排完？
22.（7分）若反比例函数y?
k
与一次函数y?2x?4的图象都经过点A（a,2）. x
(1)求反比例函数y?
k
的解析式； x
k
的值大于一次函数y?2x?4的值时，求自变量x的取值范围． x
k
（x>0）的图象经过点A，B，x
(2) 当反比例函数y?
23.（7分）(2014·江苏苏州中考) 如图所示，已知函数y＝
点A的坐标为 (1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．
(1)求△OCD的面积； (2)当BE＝
1
AC时，求CE的长．
2
第24题图
24．（7分）如图所示，已知直线y1?x?m与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数
y2?
k（x错误！未找到引用源。）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（?1，2）.
x
⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式； ⑵求出点D的坐标； ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1>y2？ 25.（7分）如图所示，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=错误！未找到引用源。（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m,2）.
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x>0时，y1与y2的大小.
第二十六章 反比例函数检测题参考答案
1. A 解析：因为函数y=－错误！未找到引用源。中k=-5＜0,所以其图象位于第二、四象限，当x＞0时，其图象位于第四象限
.
2. A解析：对于反比例函数，∵ x1＜x2＜0时，y1＜y2，说明在同一个象限内，y随x的增大而增大，∴ k＜0，∴ 一次函数y=-2x+k的图象与y轴交于负半轴，其图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.
3.A解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当错误！未找到引用源。时，反比例函数y?的图象在第一、三象限，一次函数y?kx?3的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当错误！未找到引用源。时的情况.
4.B解析：当点P在AB上移动时，点D到直线PA的距离为DA的长度，且保持不变，其图像为经过点(0，4)且与x轴平行的一条线段，当点P在BC上移动时，△ PAD的面积为S?6，不会发生变化，又因为S?
k
112
xy?6，所以xy?12，所以y?，所以其图
x2
像为双曲线的一支，故选B.
5. C 解析： 把点（-2，3）代入反比例函数y=错误！未找到引用源。中，得3=错误！
7
未找到引用源。，解得k=.
2
6.A解析：∵ 反比例函数的图象位于第二、四象限，∴ k-1＜0, ∴ k＜1. 只有A项符合题意.
7. A 解析：由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），则1.5=8.D解析：因为反比例函数y?
k
，解得k=9． 6
4
的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大x
而减小，所以错误！未找到引用源。.又因为当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，故选D.
9.C解析：∵ 点A、B都在反比例函数的图象上，∴ A（－1，6），B（－3，2）.设直线AB的解析式为y?kx?（bk∴ 直线AB的表达式为y
，则??0）
?6??k?b,?k?2,
解得?
?2??3k?b,?b?8,
?2x?8，∴ C（－4，0）.在△AOC中，OC＝4，OC边上
2
10.A解析:当反比例函数图象经过点C（1,2）时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6=错误！未找到引用源。,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,
2
故b?4ac=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是2≤k≤9,故选A. 11.2 解析：把点A(–2，3)代入y?
y=2.
12.4解析：因为一次函数y=kx－4的图象与y轴交于点B， 所以B点坐标为（0，-4）.
过点C作CD?x轴于点D，因为A为BC的中点，可得△OAB≌△DAC,
8
所以CD?OB?4.设C点坐标为（x，4），代入y=可得C点坐标为（2,4）.
把x=2，y=4代入y=kx－4可得k=4.
的高（即点A到x轴的距离）为6，∴ △AOC的面积?1?4?6?12.
66k
中，得k = – 6,即y??.把x= – 3代入y??中，得
xxx
《2016年九年级数学下册第二十六章反比例函数测试题及》出自：百味书屋
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