篇一：高中数学必修1-5知识点归纳及公式大全
按住Ctrl键单击鼠标左打开配套名师教学视频动画播放 第一章、集合与函数概念
1.1.1、集合 1、 把研究的对象统称为。集合三要素：。 2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。 3、 常见集合：正整数集合：N*或N?，：Z，：Q，：R.
4、集合的表示方法：列举法、描述法.
1.1.2、集合间的基本关系
1、 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作A?B.
2、 如果集合A?B，但存在元素x?B，且x?A，则称集合A是集合B的真子集.记作：AB. 3、 把不含任何元素的集合叫做.记作：?.并规定：空集合是任何集合的子集.
4、 如果集合A中含有n个元素，则集合A有2个子集.
1.1.3、集合间的基本运算
1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：A?B.
2、 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：A?B.
3、全集、补集？CUA?{x|x?U,且x?U}
1.2.1、函数的概念
1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f?x?和它对应，那么就称f:A?B为集合A到集合B的一个函数，记作：y?f?x?,x?A. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.
1.2.2、函数的表示法 1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.
1.3.1、单调性与最大（小）值
1、 注意函数单调性证明的一般格式：
解：设x1,x2??a,b?且x1?x2，则：f?x1??f?x2?=?
1.3.2、奇偶性
1、 一般地，如果对于函数f?x?的定义域内任意一个x，都有f??x??f?x?，那么就称函数f?x?为偶函数图象关于y轴对称.
2、 一般地，如果对于函数f?x?的定义域内任意一个x，都有f??x???f?x?，那么就称函数f?x?为奇函数图象关于原点对称.
第二章、基本初等函数（Ⅰ）
2.1.1、指数与指数幂的运算
1、 一般地，如果x?a，那么x叫做a 的n次方根。其中n?1,n?N?.
2、 当n为奇数时，an?a；
nn
当n为偶数时，an?a.
3、 我们规定：
n
⑴am?an
?a?0,m,n?N*,m?1?；
⑵a?n?1
an?n?0?；
4、 运算性质：
⑴aras?ar?s?a?0,r,s?Q?；
⑵?ar?s?ars?a?0,r,s?Q?；
⑶?ab?r?arbr?a?0,b?0,r?Q?.
2.1.2、指数函数及其性质
1、 记住图象：y?ax
?a?0,a?1?
2.2.1、对数与对数运算
1、ax?N?logaN?x；
2、alogaN?a.
3、loga1?0，logaa?1.
4、当a?0,a?1,M?0,N?0时：
⑴loga?MN??logaM?logaN； ⑵log?M?
a??N???logaM?logaN；
⑶logn
aM?nlogaM.
5、换底公式：logcb
ab?log
loga
c
?a?0,a?1,c?0,c?1,b?0?.
6、log1
ab?log
ba
?a?0,a?1,b?0,b?1?.
2..2.2、对数函数及其性质
1、 记住图象：y?loga
x?a?0,a?1?
2.3、幂函数
1、几种幂函数的图象：
第三章、函数的应用
3.1.1、方程的根与函数的零点
1、方程f?x??0有实根
?函数y?f?x?的图象与x轴有交点
?函数y?f?x?有零点.
2、 性质：如果函数y?f?x?在区间?a,b? 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f?a??f?b??0，那么，
函数y?f?x?在区间?a,b?内有零点，即存在c??a,b?，使得f?c??0，这个c也就是方程f?x??0的根. 3.1.2、用二分法求方程的近似解
1、掌握二分法.
3.2.1、几类不同增长的函数模型
3.2.2、函数模型的应用举例
1、解决问题的常规方法：先画散点图，再用适当的函数拟合，最后检验.
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。
⑴圆柱侧面积；S侧面
?2??r?l
⑵圆锥侧面积：S侧面
???r?l
⑶圆台侧面积：S侧面???r?l???R?l
⑷体积公式：
1V柱体?S?h；V锥体?S?h； 3
1V台体?S上?S上?S下?S下h 3??
⑸球的表面积和体积：
4S球?4?R2，V球??R3. 3
第二章：点、直线、平面之间的位置关系
1如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。
2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
4平行于同一条直线的两条直线平行. 5空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 6平行、相交、异面。 7直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8平行、相交。
9
⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
10
⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。
11
⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。 ⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 ⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。
12
⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。 ⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。
⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
第三章：直线与方程
1k?tan??y2?y1
x
2?x1
2
⑴点斜式：y?y0?k?x?x0?
⑵斜截式：y?kx?b ⑶两点式：y?y1x?x1
y?
2?y1x2?x1
⑷一般式：Ax?By?C?0
3
l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2有：
⑴l???k1?k2
1//l2?b1?b；
2
⑵l1和l2相交?k1?k2；
⑶l?k1?k2
1和l2重合??；
?b1?b
2
⑷l1?l2?k1k2??1.
4
l1:A1x?B1y?C1?0,
l有：
2:A2x?B2y?C2?0
⑴l?A1B2?A2B1
1//l2???B?B；
1C22C1
⑵l1和l2相交?A1B2?A2B1；
篇二：高中数学必修一至必修五知识点总结完整版
高中数学必修1知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ ? } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集 N*或 N+整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分类：
（1）．有限集含有有限个元素的集合
（2）．无限集含有无限个元素的集合
（3）．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1}“元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且B? A那就说集合A是集合B的真子集，记作A? B(或B? A)
③如果 A?B, B?C ,那么 A?C
④如果A?B 同时 B?A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A, A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4、全集与补集
（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
四、函数的有关概念
1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域． 注意：如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
定义域补充
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)
构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) (见课本21页相关例2)
值域补充
(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。
3. 函数图象知识归纳
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象． 集合C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A },图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。
(2) 画法
A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.
B、图象变换法（请参考必修4三角函数）
常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换
(3)作用：
1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。
4．了解区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．
5．什么叫做映射
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应， 那么就称对应f：A→ B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A→ B” 给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应
法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
常用的函数表示法及各自的优点：
1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征． 解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值.
补充一：分段函数（参见课本P24-25）
在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
补充二：复合函数
如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g 的复合函数。
例如:y=2sinxy=2cos(2x+1)
7．函数单调性
（1）．增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量a，b，当a<b时，都有f(a)<f(b)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间（睇清楚课本单调区间的概念）
如果对于区间D上的任意两个自变量的值a，b，当a<b 时，都有f(a)＞f(b)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.
注意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 2 必须是对于区间D内的任意两个自变量a，b；当a<b时，总有f(a)<f(b) 。
（2） 图象的特点
如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减 函数的图象从左到右是下降的.
(3).函数单调区间与单调性的判定方法
(A) 定义法：任取a，b∈D，且a<b；2 作差f(a)－f(b)；3 变形（通常是因式分解和配方）；4 定号（即判断差f(a)－f(b)的正负）；5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．
(B)图象法(从图象上看升降)_
(C)复合函数的单调性
复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关
注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？
8．函数的奇偶性
（1）偶函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
（2）．奇函数
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．
注意：1、 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。
2、 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．
3、具有奇偶性的函数的图象的特征
偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．
总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2 确定f(－x)与f(x)的关系；3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．
注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .
9、函数的解析表达式
（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.
（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)
10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）
（1）、 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值.（2）、 利用图象求函数的最大（小）值（3）、 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；
篇三：数学必修1-5_选修1-1_1-2常用公式及结论
数学必修1-5，选修1-1，1-2常用公式及结论
必修1
一.集合
1.含义与表示：（1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性. （2）集合的分类: 有限集，无限集. （3）集合的表示法： 列举法，描述法，图示法. 2. 集合间的关系:
子集： 对任意x?A，都有 x?B，则称A是B的子集.记作A?B 真子集： 若A是B的子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，则A是B的真子集, 记作A?B.
?
集合相等：若：A?B,B?A,则A?B.
3. 元素与集合的关系： 属于：? 不属于：? 空集：?.
4. 集合的运算：并集： 由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集，记为 A?B.
交集：由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集，记为A?B. 补集：在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集，记为CUA.
5．集合{a1,a2,?,an}的子集个数共有2个. 真子集有2–1个. 非空子集有2 –1个. ．．．．．．．．．6. 常用数集：自然数集：N. 正整数集：N. 整数集: Z. 有理数集：Q. 实数集：R.
*
nnn
二.函数的奇偶性
1.定义: 奇函数<=>f(?x)=?f(x), 偶函数<=>f(?x)=f(x)（注意定义域）
1 奇函数的图象关于原点成中心对称图形. 2.性质：○
2 偶函数的图象关于y轴成轴对称图形. ○
3 如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数. ○
4 如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数． ○
三.函数的单调性
1.定义：对于定义域为D的函数f(x)，若任意的x1，x2?D 且x1?x2. ①f(x1)?f(x2)<=>f(x1)?f(x2)?0<=>f(x)是增函数. ②f(x1)?f(x2)<=>f(x1)?f(x2)?0<=>f(x)是减函数. 2.复合函数的单调性: 同增异减
四. 二次函数y?ax2?bx?c（a?0）的性质
?b4ac?b2
1.顶点坐标公式：???2a,4a
?
?4ac?b2b? ?， 对称轴：x??2a， 最大（小）值：4a?
1 一般式:f(x)?ax2?bx?c(a?0); 2.二次函数的解析式的三种形式: ○
2顶点式:f(x)?a(x?h)2?k(a?0); ○3 两根式:f(x)?a(x?x)(x?x)(a?0). ○12
五.指数与指数函数 1.幂的运算法则：
1am?an = am?n. ○2am?an?am?n. ○3(am)n =amn . ○
n
4(ab)?ab.○5?a??a. ○6a0?1 (a?0). ○??
bn?b?
n
mmm
7a○
?n
?118am?an. ○9am?. ?n . ○
naa
nn
2.根式的性质:
1
n?a. ○
?a,a?02 当n
?a.当n
?|a|??○.
??a,a?0
3. 指数函数y?ax (a?0且a?1)的性质：
1定义域：R . 值域:( 0 , +∞) ○2图象过定点（0，1） ○
4.指数式与对数式的互化： logaN?b?ab?N(a?0,a?1,N?0). 5.对数与对数函数1. 对数的运算法则：
1ab?N <=> b?logN.○2 log1?0.○3loga?1. ○4loga?b. ○aaaa5 a○
N
loga
b
6log?N. ○
b
(MN)
a
7 log?log?log. ○
M
aNa
(
M)Na
MN
. ?loga?loga
8 logN?blogN.○9 换底公式：logN=○aaa
logbN
.
logba
n
10 推论 logmb?○a
n
logab (a?0,且a?1,m,n?0,且m?1,n?1, N?0). m
11log?○a
N
1N
12 常用对数：lgN?log10 ○a
logN
A
13 自然对数：lnA?log (其中 e = 2.71828?） ○e
2.对数函数y?loga(a?0且a?1)的性质：
（1）定义域：( 0 , +∞) . 值域：R（2）图象过定点（1，0）
x
6.幂函数y?xa的图象:
1 根据a的取值画出函数在第一象限的简图 . ○
2
例如： y?x y?x?xy?
1
2
1
?x?1 x
7. 图象平移： 若将函数y?f(x)的图象右移a.上移b个单位，得到函数y?f(x?a)?b的
图象. 规律：左加右减，上加下减.
8. 平均增长率的问题: 如果原来产值的基础数为N,平均增长率为
则对于时间x的总产值y，有y?N(1?p). 9. 函数的零点：
x
p，
1. 定义： 对于y?f(x)，把使f(x)?0的X叫y?f(x)的零点.即y?f(x)的图象与
X轴相交时交点的横坐标.
2.函数零点存在性定理：如果函数y?f(x)在区间?a,b?上的图象是连续不断 的一条曲线，并有f(a)?f(b)?0，那么y?f(x)在区间?a,b?内有零点，即存在
c??a,b?，使得f(c)?0，这个C就是零点.
3.二分法求函数零点的步骤：（给定精确度?）
1确定区间?a,b?，验证f(a)?f(b)?0; ○
2求?a,b?的中点x?○1
a?b
2
3计算f(x). ①若f(x)?0，○则x1就是零点. ② 若f(a)?f(x1)?0，则零点x0??a,x1? 11
③若f(x1)?f(b)?0，则零点x0??x1,b?.
4 判断是否达到精确度?，若a?b??，则零点为a或b或?a,b?内任一值. ○
2到○4. 否则重复○
必修2
一.直线与圆
1. 斜率的计算公式：k?tan?=
y2?y1
（α ≠ 90°,x1?x2） x2?x1
1斜截式 y?kx?b, k存在. ○2点斜式 y?y?k(x?x). k存在. 2. 直线的方程: ○00
3两点式 ○
y?y1x?x1xy4截距式 ?（x1?x2,y1?y2）. ○??1（a?0,b?0）
y2?y1x2?x1ab
5一般式Ax?By?c?0(A,B不同时为0○ ）
3.两条直线的位置关系：
4.两点间距离公式：设P12?1(x1,y1).P2(x2,y2)则PP5.点P
(x0,y0)到直线l:Ax?By?C?0的距离：d?6.圆的方程
x1?x22?y1?y22
Ax0?By0?C
A?B
2
2
.
《高中数学必修1---必修5、选修1-1选修1-2知识点》出自：百味书屋
链接地址：http://www.850500.com/news/145969.html
转载请保留,谢谢!