篇一：河南天一大联考(原豫东、豫北十所联考)2015届高三阶段性测试(四)数学(文)Word版含答案
天一大联考(原豫东、豫北十所名校联考)
2014-2015学年高中毕业班阶段性测试(四)
安阳一中郸城一高扶沟高中鹤壁高中淮阳中学济源一中 开封高中灵宝一高洛阳一高林州一中内黄一中南阳一中 南阳五中平顶山一中 濮阳一高商丘一高太康一高温县一中 新乡一中夏邑高中信阳高中
(学校名称按其拼音首字母顺序排列)
数学(文科)
本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
(1)若(a-i)i=-b+2i(a，b∈R)，则a+b=
A.-2 B.2 C.-1 D.1
(2)Q是有理数集，集合M={-1，0，1}，N={0，1，4}，则M∩(?QN)=
A.{0} B.{-1} C.{1} D.{4}
(3)对一个容量为50的总体抽取容量为10的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是p1，p2，p3，则 A．p1=p2=p3 B.p1=p2＜p3C.p1=p3＜p2D.p2=p3＜p1 (4)“x＜1”是“log2(x+)＜1”的
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (5)过点M(1
向抛物线C:y=ax的准线作垂线，垂足为D，若|MD|=|MO|(其中O是坐标
2
原点)，则a=
A.8 B.4 C.6 D.-8或8
3-x
(6)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x+2，
则f(2)+g(2)=
A.4 B.-4 C.2 D.-2
?x?y?m≤0?
(7)已知实数x，y满足?2x?y?1≥0,若目标函数z=x-y的最小值是-2，则此目标函数的最
?y?1≥0?
大值是
A．2B.3C.4 D.5
(8)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
A.225 B.75 C.275D.300
(9)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A.12+? B.8+? C.12-? D.6-?
(10)以原点O为中心，焦点在x轴上的双曲线C，有一条渐近线的倾斜角为60°，点F是该双
曲线的右焦点.位于第一象限内的点M在双曲线C上，且点N是线段MF的中点.若
|ON|?|NF|?1，则双曲线C的方程为
y2y2x2y22
?1B.x??1C.??1D.3x2?y2?1 A.x?39412
2
(11)
下列关于函数f(x)?2x?tan(x?
?
4
)的图象的叙述正确的是
A.关于原点对称 B.关于y轴对称 C.关于点((12)已知函数f(x)?
?
4
,0)对称 D.关于直线x?
?
4
对称
2x2
，且方程f(cosx)?(x＞0)的根从小到大依次为a1，a2，a3，?，1?x3
an，则数列{an}的前n项和Sn=
?(3n2?1)?
,n为正奇数?n2??6
A. B.?
2
2?n?，n为正偶数
??2
?(n?1)2??(3n2?1)?
,n为正奇数,n为正奇数????22
C.?2D.?2 ?n?，n为正偶数?n?，n为正偶数???2?2
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22
—24题为选考题，考生根据要求作答，
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
(13)
已知向量a?，b?(1，t),若向量a，b的夹角为
?
，则实数t=_______. 4
(14)三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，
则球O的表面积为_______.
2
(15)若数列{an}对任意的正整数n和常数(∈N)，等式an???an?an?2?都成立，则称数列
*
{an}为“阶梯等比数列”，
an??
的值称为“阶梯比”，若数列{an}是3阶梯等比数列且an
32
a1=1，a4=2，则a10=_________.
(16)已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x?(0,)时，
f(x)=sin?x，则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数是________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a,b,c，且sinAsinC=(Ⅰ)若a,b,c成等比数列，求角B的大小； (Ⅱ)若cosB=
3. 4
2
，求tanA+tanC的值. 3
(18)(本小题满分l2分)
为备战某次运动会，市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.
(I)经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；
(
Ⅱ)检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩茎叶图如图所示，请问哪位运动员的成绩更稳定，并说明理由.
(19)(本小题满分12分)
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，△ABC是等边三角形，D为AC的中点. (I)求证:平面C1BD⊥平面A1ACC1；
(Ⅱ)已知E为线段AB1上的动点，求证:几何体E-BC1D的体积为定值.
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篇三：河南省天一大联考(原豫东、豫北十所联考)2015届高三阶段性测试(四) 理科综合 扫描版含答案
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《河南省天一大联考(原豫东、豫北十所联考)2017届高三阶段性测试(四...》出自：百味书屋
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