篇一：2017年高考模拟考试(全国新课标卷)理科数学
2017年高三模拟考试（全国新课标卷）理科数学
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 已知全集U＝R，集合()
2．设定义在
上的奇函数
，满足对任意的值等于（）
C.
D.
都有
，且
，集合，则
时，
，则
A.
B.
3．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知命题p：“?x∈R，ex﹣x﹣1≤0”，则命题￢p（ ） A．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0
B．?x?R，ex﹣x﹣1＞0
C．?x∈R，ex﹣x﹣1≥0 D．?x∈R，ex﹣x﹣1＞0 5．已知
，则函数
的零点个数为()
7． 若圆
的斜率的取值范围是 () A.[
] B.
C.[
D.
上至少有三个不同点到直线:
的距离为
,则直线
的最大值是（ ）
A．2B．3C．1 D．6．函数
8．2017年“元旦”期间，山西某游乐园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入游乐园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时园内的人数是( )
A．212－57 B．211－47 C．210－38 D．29－30 9．函数f（x）=﹣|x﹣5|+2x﹣1的零点所在的区间是（ ） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A．
B．
C．
D．
分别是函数
轴，则
和
两点间的距离的
11．设点和点
图象上的点，且x1≥0, x2>0．若直线
最小值为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12.过双曲线的一个焦点
Q，是另一焦点，作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、若∠，
则双曲线的离心率等于 （ ） A
二、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
13．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ___________________. 14．设函数f（x）=是
．
15．已知函数满足2f（x）﹣f（﹣x）=3x，则f（x）的解析式为．
，则不等式f（x）＞f（1）的解
B
C
D
16. 给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f′(x)存在，且导函数f′(x)在D上也可导，则称函数f(x)在D上存在二阶导函数，记f″(x)＝(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立，则称函数f(x)在D上为凸函数，以下四个函数在
上是凸函数的是_______________.(多选)
－x
A．f(x)＝sin x＋cos x B．f(x)＝ln x－2xC．f(x)＝－x3＋2x－1 D．f(x)＝－xe
三、解答题：（本大题分必考题和选考题两部分，共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
（一）必考题：本部分共五大题，每题12分，共60分。 17．在等比数列{an}中，a2=3，a5=81． （Ⅰ）求an；
（Ⅱ）设bn=log3an，求数列{bn}的前n项和Sn．
18．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图： （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．
19．如图，在四棱锥
，
(Ⅰ) 求证：(Ⅱ) 求二面角(Ⅲ) 若
平面
中，，
为
为等边三角形，平面的中点．
平面，，，
；
的余弦值； ，求的值．
20． 已知椭圆的标准方程为：（1）当
时，求椭圆的焦点坐标及椭圆的离心率；
的直线与圆
交于
两点，
（2）过椭圆的右焦点 求
的值.
21.已知函数f(x)＝x3－3ax2＋3x＋1. (1)设a＝2，求f(x)的单调区间；
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围．
（二）选考题：考生在下列二题中任选一题作答，10分。
篇二：2017新课标1卷理数高考
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
3．已知：数列?an?满足a1?16，an
?1?an?2n，则
a
n
的最小值为（） n
理科数学
本试题卷共8页，24题（含选考题），全卷满分150分，考试用时120分钟 注意事项：
A．8
B．7
C．6 D．5
4．一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（） A
B C D
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 y2
?8x
5．已知抛物线2.选择题的作答：每小时选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试A,B
F是抛物线的焦点，，题卷、草稿纸和答题卡上帝非答题区域均无效。. 且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（）
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B
铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）
第I卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的
1．函数yA，函数y?ln?2x?1?的定义域为集 合B，则A?B?(
)
A．???
1,1???11?
C
．??
??,?
1??22?B．???2,2?? ?2??
D．
?
?1,?????2?
A．12 B． 4CD 2．已知i
）A.1?1
7．下列图中阴影部分面积与算式?34???1?
2
?2??
?2?1的结果相同的是（）.
第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页
A． 1
B．
CD11．如图所示，在棱长为1的正方体ABCD?A1BC11D1的面
P使得AP?D1P取得最小值，则此 对角线A1B上存在一点111111
?,b?ln?,c?ln?8．
若a?ln，则（）
201020102011201120122012
最小值为（ ） A．a>b>c B．a>c>b C．c>a>b D．c>b>a
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）
A．2B C．2D12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0???
2
x??
?
4
为f(x)的零点，
x?
?
4
为y?f(x)图像的对称轴，且f(x)在?
??5?18??
36??
单调，则?的最大值为（）
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题-(21)题为必考题，每个试题考生都A. 3 B. 4 C. 5D. 6
必须作答.第(22)题-(24)题为选考题，考生根据要求作答 10．
点P是曲线x2?y?lnx?0上的任意一点，则点P到直线y?x?2的二、填空题：本题共4小题，每小题5分
最小距离为（）
13．?ABC中，A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且a?c?2，
第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页
????????
AB?BC??2
542345
(2x?1)?(x?2)?a?ax?ax?ax?ax?ax, 01234514．设
如图，四棱锥S?ABCD中， AB∥CD,BC?CD，侧面SAB为等边三角形.AB?BC?
2,CD?SD?1.
|a|?|a2|?|a4|?___________．
则0
15．定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，
那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积。已知等积数列{an}中，
a1?2,公积为5，当n为奇数时,这个数列的前n项和Sn
=_________。
16。
（1）证明：SD?平面SAB
①?x?R,f(?x)
?f(x)?0;
（2）求AB与平面SBC所成角的大小。 19．（本小题满分12分）
②?m?(0,1),使得方程f(x)?m有两个不等的实数解； 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两 ③?k?(1,??),使得函数g(x)?f(x)?kx在R上有三个零点；
人都不签约.乙、且面
④?x试是否合格互不影响．求：
1,x2?R,若x1?x2,则f(x1)?f(x2).
（1）至少有1人面试合格的概率; 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17
．（本小题满分12分）
（2）签约人数?的分布列和数学期望． 在
?ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
20．（本小题满分12分）
A、D分别为椭圆E：已知（I）求A?B的值； F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且（II
a、b、c???PF?的值.
1?PF2的最大值为1 ．
18．（本小题满分12分）
（1）求椭圆E的方程；
第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA?OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
（3）设直线l与圆C:x?y?R(1?R?2)相切于A1，且l与椭圆E有且仅
2
2
2
23．（本小题满分10分）选修4—4
：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的极坐标方程圆C的参数方程为
有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值． 21．（本小题满分12分）
??x?2cos
（参数???0，，求圆心C到直线l的距离． 2??）?
??2?y?2sin
e是自然对数的24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
底数.
（1）求p与q的关系；
（Ⅰ）若|a|?1,|b|?1,比较|a?b|?|a?b|与2的大小，并说明理由；
（2）若f(x)在其定义域内为单调函数，求p的取值范围； （Ⅱ）设m是|a|,|b|和1中最大的一个，（3
?1,e?上至少存在一点x0，使得f(x0)＞g(x0)成
.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
（1）求证：DT?DM?DO?DC；
（2）若?DOT?60?
，试求?BMC的大小．
第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页
篇三：2017新课标高考理科数学模拟试题(含答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学模拟试卷（一）
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知命题p:?x?R，sinx≤1，则（ ）
A．?p:?x?R，sinx≥1B．?p:?x?R，sinx≥1
C．?p:?x?R，sinx>1 不能 D．?p:?x?R，sinx>1
2．已知平面向量a=（1，1），b（1，－1），则向量13a?b?（ ） 22
A．（－2，－1） B．（－2，1） C．（－1，0） D．（－1，2）
3．函数y?sin?2
x?
π???π?在区间的简图是（ ） ?π????
4．
已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和SA．?1122 B．? C．D． 3333
5．如果执行右面的程序框图，那么输出的S=（ ）
A．2450 B．2500
C．2550 D．2652
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