篇一：初二全等三角形练习题及答案
2012北京中考一模之全等三角形试题精编
2012.6北京中考
16．已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB?CE，AC?CD．
求证：BC?ED.
16、△BAC≌△BCD（SAS） 所以，BC＝ED
2012.5海淀一模
A15. 如图，AC//FE, 点F、C在BD上，AC=DF, BC=EF.
D 求证：AB=DE.
B
15．证明：∵ AC //EF，
∴ ?ACB??DFE． ………………………………………1分
在△ABC和△DEF中，
?AC?DF,
D ?
??ACB??DFE, ?BC?EF,?B∴ △ABC≌△DEF． ………………………………4分
∴ AB=DE．
……………………5分
2012.5东城一模
16. 如图，点B、C、F、E在同一直线上，?1??2，BF?EC，要使?ABC≌?DEF，
还需添加的一个条件是 （只需写出一个即可），并加以证明． 16．（本小题满分5分）
解：可添加的条件为：AC?DF或?B??E或?A??D（写出其中一个即可）. …1分
证明：∵ BF?EC，
∴ BF?CF?EC?CF.
即 BC?EF .-------2分 在△ABC和△DEF中，
?AC?DF,?
??1??2, ?BC?EF,?
∴ △ABC≌△DEF.--------5分
2012.5西城一模
15．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90o，D为AB延长线 上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC. (1) 求证：△ABE≌△CBD；
(2) 若∠CAE=30o，求∠BCD的度数.
15.（1）证明：如图1.
∵ ∠ABC=90o，D为AB延长线上一点，
∴ ∠ABE=∠CBD=90o . …………………………………………………1分 在△ABE和△CBD中,
?AB?CB,?
??ABE??CBD,
?BE?BD,?
∴ △ABE≌△CBD. …………………… 2分 （2）解：∵ AB=CB，∠ABC=90o，
∴ ∠CAB=45°. …….…………………… 3分 又∵ ∠CAE=30o，
∴
=15°.……………………………………………………………4 ∵ △ABE≌△CBD，
∴ ∠BCD=∠BAE =15°. ……………………………………………………5分
2012.5通州一模
15．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，?BAC??DAE，
求证：△ABD≌△ACE.
B
15. 解：
??BAC??DAE..........................................................................(3分) ??EAC??DAB .....................................................................(4分) 在?AEC和?ADB中
?AD?AE?
??DAB??EAC ?AB?AC?
2012.5石景山一模
??AEC≌?ADB(SAS).............................................................(5分)
16．如图，∠ACB=∠CDE=90°，B是CE的中点，
∠DCE=30°，AC=CD．
A
D
C
E
B
第16题图
求证：AB∥DE．
16．证明：∵∠CDE=90°，∠DCE=30°
∴DE?
1
CE ………………1分 2
∵B是CE的中点， ∴CB?
1CE 2
∴DE=CB ………………2分 在△ABC和△CED中
?AC?CD?
??ACB??CDE ?CB?DE?
∴△ABC≌△CED………………3分 ∴∠ABC=∠E ………………4分 ∴AB∥DE.………………5分
2012.5房山一模
15．已知：E是△ABC一边BA延长线上一点，且AE=BC ，过点A作AD∥BC，且使AD=AB，联结ED．求证：AC=DE．
B
C
15． 证明：∵AD∥BC
∴∠EAD=∠B. …………………………1分 ∵AD=AB.……………………………2分 AE=BC.……………………………3分 ∴△ABC≌△DAE.……………………4分 ∴AC=DE.…………………………5分
2012.5昌平一模
B16．如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连结CD、BE．求证：CD=BE．C
D
16．证明：∵ △ABC和△ADE都是等边三角形，
A∴ AB=AC，AE=AD，∠DAE=∠CAB，
∵ ∠DAE-∠CAE =∠CAB-∠CAE， ∴ ∠DAC =∠EAB，
∴ △ADC≌△AEB． ……………………… 4分
B
∴ CD=BE． ……………………… 5分
2012.5门头沟一模
A
16.已知：如图，AB∥ED，AE交BD于点C，且BC=DC． 求证：AB=ED．
16.证明：∵AB∥ED，
∴∠ABD=∠EDB. ………………………….1分∵BC=DC,∠ACB=∠DCE, ……………3分∴△ABC≌△EDC. ………………….4分∴AB=ED． ………………………………5分
2012.5丰台一模
B
E
A
B
D
E
16．已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE．求证：BE=CF． 16．证明: ? AF=DE， ? AF-EF=DE –EF． 即 AE=DF．………………1分
? AB∥CD，?∠A=∠D．……2分在△ABE和△DCF中 ， AB=CD， ∠A=∠D， AE=DF． ?△ABE ≌△DCF．……….4分 ? BE=CF．…………….5分
2012.5丰台一模
A
EC
D
B
24．已知：△ABC和△ADE是两个不全等的等腰直角三角形，其中BA=BC，DA=DE，联结EC，取EC的中点M，联结BM和DM．
（1）如图1，如果点D、E分别在边AC、AB上，那么BM、DM的数量关系与位置关系
是 ；
（2）将图1中的△ADE绕点A旋转到图2的位置时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并
说明理由．
B
A C
A
E
24.解：（1）BM=DM且BM⊥DM． ………2分
（2）成立． ……………3分
理由如下：延长DM至点F，使MF=MD，联结CF、BF、BD． 易证△EMD≌△CMF．………4分
∴ED=CF，∠DEM=∠1．
∵AB=BC，AD=DE，且∠ADE=∠ABC=90°，
∴∠2=∠3=45°, ∠4=∠5=45°． ∴∠BAD=∠2+∠4+∠6=90°+∠6．
∵∠8=360°-∠5-∠7-∠1，∠7=180°-∠6-∠9，
∴∠8=360°-45°-（180°-∠6-∠9）-（∠3+∠9）
=360°-45°-180°+∠6+∠9- 45°-∠9
=90°+∠6 ．
∴∠8=∠BAD．………5分
又AD=CF． ∴△ABD≌△CBF． ∴BD=BF，∠ABD=∠CBF．………6分∴∠DBF=∠ABC=90°． ∵MF=MD，
∴BM=DM且BM⊥DM．.…………7分
2012.5海淀一模
9
22．阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形, ?AOB=?COD =90?．若△BOC的面积为1， 试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．
A
图1图2
小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E, 使得OE=CO, 连接BE, 可证△OBE≌△OAD, 从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．
请你回答：图2中△BCE的面积等于． 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：
如图3，已知△ABC, 分别以AB、AC、BC为边向外作正方形 DABDE、AGFC、BCHI, 连接EG、FH、ID．
（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长
度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； （2）若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为
三边长的三角形的面积等于．
I
B
F
图3
篇二：八年级数学上《全等三角形》单元测试题及答案(人教版)
八年级数学上《一．选择题（本题共81. A. 两角和一边 B. 2.A．有一个角是45B. C. 有一个角是100D. 3.如图，AB∥CD，AD∥BCA. 3 B. 4 C. 5 /////////
4.在⊿ABC和⊿ABC中，AB=AB，∠A=∠A，若证⊿ABC≌⊿ABC还要从下列条件中补选一个， 错误的选法是（ ）
//////
A. ∠B=∠B B. ∠C=∠C C. BC=BC， D. AC=AC，
二、填空题（本题共8题，共32分）
1如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_______，∠C=_____。 2 已知，如图2：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF
(1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________； (2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______________；
(3) 若以“AAS”为依据，还要添加的条件为______________；
M
D
B
N
B
C
ECF
3． 如图3所示：要测量河岸相对的两点A、B之间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向为变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE方向再走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为_____米。4．如图4：沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，则AN=_________ cm，∠NAM=_________。
5．如图5，已知AB∥CD，∠ABC=∠CDA，则由“AAS”直接判定Δ_______≌Δ______。 6．如图6，点C、F在BE上，∠1=∠
2，BC=EF。请补充条件：__________(写一个即可)，
E 使ΔABC≌ΔDEF。
D
图2
E
C
图4
E
D
B
C B
7如图幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC+∠DFE=°.
8.在RtΔA BC中,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D,若AC=3㎝,则AE+DE= ㎝.
图5
CBCF
图6
A D
F
三. 解答题：(本题共5大题,共36分)
1、如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。
2、 已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF. 求证: ΔCAB≌ΔDEF
3、如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。 (1) 请说明∠1=∠C
(2) 猜想并说明DE和DC有何特殊关系？ 图19
4、如图,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC, 能否找出与AB+AD相等的线段,并说明理由.
E
A
D
5．如图，已知点C是AB上一点，ΔACM、ΔCBN都是等边三角形。 (1) 说明AN=MB
(2) 将ΔACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，
请对照原题图在右图画出符合要求的图形。
(3) 在(2)所得到的图形中，结论“AN=BM
请说明理由；若不成立，也请说明理由。
(4) 在(2)所得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于点D，
请你判断ΔABD的形状，并说明你的理由。
提高：如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明：
∠A=∠C的道理，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看。
答案
一、CADCC BCA 二、1、5 2、（1）BC=EF 或BE=CF（2）∠A=∠D（3）∠ACB=∠DEF 3、
17 4、7，30o 5、ABC CDA 6、AC=DF或∠A=∠D或∠B=∠B 7、90o 8、3 三、1、4处，只要画出⊿ABC的内（外）角平分线，找出一个交点即可，（为了体现不同层次的人获得不同的数学知识，可以适当给分） 2、3、4、5略。
篇三：八年级数学上册《全等三角形》测试题及答案
八年级数学上册《全等三角形》测试题
一、填空
1．如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等， 如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，则△ABC和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）
2．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝______． 3．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝____． 4．如图，已知AE∥BF, ∠E=∠F，要使△ADE≌△BCF，可添加的条件是__________. 5．如图，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”． D C
E
C B
A
F
E A
C
第2题图 第4题图 第5题图 第6题图
6．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB．你补充的条件是______．
7．如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．
D
E
第7题图 第8题图
C
8．如图4，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角______． 9．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于______．
10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积
是______．
11．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则
△ACE的面积为______．
12．如图，已知在?ABC中，?A?90?,AB?AC,CD平分?ACB，DE?BC于E，
若BC?15cm，则△DEB的周长为 cm． D
B
D
EC
第 10题图 第11题图 第12题图
13．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲
对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：．
14．如图，沿AM折叠，使D点落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，
则AN=_________cm，∠NAM=_________． .
15．在△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，
则D到AB的距离为_____________．
16．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90，E是BC的中点，DE
平分∠ADC，∠CED=35，如图，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是___ ___．
二、解答题（共68分）
17．（5分）如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D， CO＝BO，
A
M
BNC
图4 第14题图第16题图
B
求证： △AOC≌△DOB．
18．（5分）如图，∠C＝∠D， CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．
19．（5分）如图，D是△ABC的边AB上一点， DF交AC于点E， DE=FE，FC∥AB，
求证：AD=CF．
DA
20．（5分）如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E,M,F处各有一个小石凳，且BE?CF，M为BC的中点，
C
请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．
21．（5分）已知：如图11，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分线，求证：CD=
1
∠BAC，过点D作2
1
DB．
2
22．（6分）如图，给出五个等量关系：①AD?BC ②AC?BD ③CE?DE
④?D??C ⑤?DAB??CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明． 已知：
求证：
证明：
A
B
23．（5分）如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．
24．（5分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD，连结DC，
以DC当边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=2，求BE的长．
25．（6分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD
上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE． 证明：在△AEB和△AEC中， ∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE， ∴△AEB≌△AEC……第一步 ∴∠BAE=∠CAE……第二步
A
D
C
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