篇一：初二数学辅导
八年级数学模拟测试卷
班级 姓名 成绩
1．下列各组数分别是三角形的三边长，是直角三角形的三边长的一组是
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4， 5， D．4，5，6 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A． B． C．D．
3．与数轴上的点一一对应的数是
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 4．在实数
1
， －，－3.14，0，p
中，无理数有 2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．能判定四边形ABCD是平行四边形的是
A．AB∥CD，AD=BC B．AB=AD，CB=CD C．∠A=∠B，∠C=∠DD．AB=CD，AD=BC 6
A．－2B．±2C．2D．4
7
A．9 B．±9 C．3 D．±3
8．2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字并用科学记数法表示为
A．3.47×103亿元 B．3.47×104亿元 C．3.467×103亿元 D．3.467×104亿元 9．如果?ABCD的周长为46cm，⊿ABC的周长为30cm，则对角线AC的长为
A．16cmB．6cmC．17cmD．7cm
10．在梯形ABCD中，AD∥BC。现给出条件：○1∠A=∠B ○2∠A+∠C=180°○3∠A=∠D。其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是：
A．○1或○2或○3 B．○1或○2C．○2或○3 D．○1或○3 二、填空题（每空2分，共20分）
11．9的平方根是，－27的立方根是
12．比较大小：
-
3.14p。
1
13．求下列各题中的x：
1求三角形的一边长x； ○2求正方形的面积x。 ○
169
25
x
x
x14．如图，已知CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，则四边形ADBC的周长是cm．
15．东盛大厦是连云港市的一道靓丽的风景。举行竣工典礼时，在高5m，长13m的一段台阶面上铺上地毯，台阶的剖面如图所示，则地毯的长度至少需要
m。 16．等腰梯形的上、下底长分别为2、4，腰长为2，则它的面积为。
A B
D
第14题图 第15题图 三、解答题：（每题5分，共25分）
17．x-25=018．(x-3)3=-1
19．小颖家客厅的面积为16.5 m2，客厅地面恰好用66块大小相同的正方形地砖铺成，
求：每块地砖的边长是多少？
20．如图，?ABCD中，两对角线AC、BD相交与点O，已知AC=8，BD=10，AD=7。求⊿OBC的周长。
2
D
21．如图，在⊿ABC中，AB=25，BC=14，BC边上的中线AD=24，求线段AC
2
D
C
.
四、画图题：（16分）
22．画出四边形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转80°的图形；（5分） 23．如图，在格点图中，l1、l2是两条互相垂直的直线。
（1）画出?ABC关于l1的对称图形?ABC，再画出?ABC关于l2的对称图形?A2B2C2；（4分） 111111（2）比较?ABC与?A2B2C2，用语言把它们之间的关系表达出来。（2分）
。
24．请你在给出的网格中(网格中每一个小正方形的边长为1)画出一个面积等于13的一个正方形，要求正方形的四个顶点在格点上。（5分） ．．．． B
五、说理题：（共19
分）
25．如图，?ABCD中，点E、F分别在AB和CD上，且AE=BF，问；四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由。（6分）
3
A B D C
C
l2
D
26．如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（4分） 请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离 （用发生 或不发生填空）变化；
理由是： 。
27．已知，如图，⊿ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE， 1猜想：DF与AE的关系是 ；（3分） ○
2请说明你的猜想的正确性。（6分） ○
22．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，M是CD的中点，∠MAB＝∠MBA，这个梯形是等腰梯形吗？为什么？（8’）
23.（10’）
(1)如图，有张村A、李村B、王村C，这三个村庄共建一个水泵站，使得水泵站到A、B两村的距离相等，且使C村到水泵站的管线最短，试确定水泵站的位置。
F
M A
B
4
篇二：MBA数学辅导班基础班讲义
众凯MBA考前辅导
数学基础班讲义
初数部分（实数，整式，方程式，应用题）
【内部资料】
主讲：
杨老师，众凯超级名师，资深MBA数学辅导专家， 复旦大学博士，能深刻地把握知识点的难易度，对MBA数学研究透彻，讲课深入浅出，是数学基础差的学生的好帮手，深受学生欢迎。众凯独家授课
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1
第一章 实数的基本运算
一.实数的分类和基本概念
?(正整数,零和负整数)?整数?有理数?实数?(正分数和负分数) ?分数
?
(即为无限不循环小数)?无理数
注意: 1. 自然数集是非负整数集,是由正整数和零组成的.
2. 整数还有以下两种分类方法:
?偶数2n整数? (n?Z)
?奇数2n?1
1?
?
正整数?质数(也称为素数,它只有1和自身两个约数)
?合数(有除1和自身之外的约数)?
3.有理数是能表示为
n
n?Z,m?Z??形式的数,这是它与无理数本质的区别. ?m
一. 实数的基本性质
1. 实数与数轴的点一一对应.
2. 若a,b是任意两个实数,则在a?b,a?b,a?b中有且只有一个关系成立. 3. 若a是任意实数,则a?0成立.
二. 实数的运算
实数具有加法交换律和加法结合律,乘法交换律和乘法结合律.以及分配律. 1. 乘方运算
1) 当实数a?0时, a?1,a
02
?n
?
1 na
2) 负实数的奇次幂为负数,负实数的偶数次幂为正数. 2. 开方运算
1) 在实数范围内,负实数无偶次方根;0的偶次方根是0,正实数的偶次方根有两个,它们互为
相反数,其中正的偶次方根称为算术根. 2) 在运算有意义的前提下
,a?
三. 实数运算考试的基本类型 1. 质数的判断
如果p是质数,那么凡是m
?
nm
且m?1都可得m不能整除p.
小的质数能否整除p.
2
因此判断p是否是质数的方法是,
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例1. 以下哪个数是质数.
A 131B 98C 567 D 434 E 以上答案均不正确 解: 98,434为偶数,因此不是质数.
567可得5?6?7?18可以被3整除,因此得到567可以被3整除
. ?11.44,可得131不能被3,5,7,11等质数除尽.因此可得,131是质数.
选择A
2. 分式的化简 既约分式就是
n
,其中n,m互素. m
例2.有一个正的既约分数,如果其分子加上24,分母加上54后,其分数值不变,那么,此既约分数的分子与分母的乘积等于
A 24B 30 C 32 D 36 E 以上结论均不正确 解:
nn?24244??? mm?54549
选择D
连分式的化简:
1??1??1??1??341023
??...??1???1???1??...?1??
?2??3??4??1022???1023
10211?1232?1??1??1?????...?1?1?1?...1?????????2341022?2??3??4??1022?
裂项化简:
11?11?
????
n?mnmnm?n??
例3. x?
199
成立 100
?1?198???
23456??1) x?
2002?2000?1998?...?4?2?2001?1999?1997?...?3?12) x?1?
111
??...?
1?22?399?100
?1?
198???
23456??x?
解: 假设1)成立 2002?2000?1998?...?4?2?2001?1999?1997?...?3?1
?
198?1199199
??
1?1?...?1?11001100
3
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假设2)成立
x?1?
1111?1199?1??11??1??...??1??1???????...????2???1?22?399?100100100?2??23??99100?
选择B
3. 整数部分和小数部分
实数a的整数部分就是比实数a小的最大整数,小数部分就是扣除最大整数后留下.小数部分取值在?0,1?之间.
例4. 求?2.4的小数部分
A 0.4 B ?0.4 C 0.6 D ?0.6E 以上结论均不正确 解: ?2.4的小数部分为0.6. 选择C
1
等于 b
A 1 B?1 C 2 D ?2 E 以上结论均不正确
例5.
a,它的小数部分记做b,则a?解: a的整数部分为2,
因此得到b?选择D
4.无限循环小数化简为有理数
2,a?
1??b2??2
?
?1a2...a?k,那么循环节为k. 循环节的概念: 0.a1a2...aka1...ak.....?0.a
?1a2...a?k?因此0.a
例如: 0.333...?
a1a2...ak
,这里99...9共有k个9.
99...9
31345115
?, 0.345345...??
93999333
例6. m除以10的余数为1 1) 既约分数2) 分数
k
nn
满足0??1
mm
n
可以化为小数部分的一个循环节有k位数字的纯循环小数 m
2
,但是6除10余4不是1. 6
a1...akk
,因为是既约分数,所以m?9...9.可以推出m除以10余1. 99...9
4
解: 1) 单独不成立 2) 单独不成立,例如假设 1),2)联合.
?1...a?k,可得a?a?0.a
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因此1),2) 联合成立.
5. 同余问题
如果m除以n余s,则m?kn?s,这里k?Z. 被3整除的数每位数字之和可以被3整除. 例如:135?1?3?5?9可以被3整除. 被5整除的数末位数是0或者5.
被4整除的数只要最后两位数可以被4整除即可. 被9整除的数只要每位数字之和被9整除.
如果m除以n1余s1,m除以n2余s2,则m?k1n1?k2n2,其中k1n1除以n2余s2,k2n2除以n1余
s1.
例7. 自然数n的各位数字之积为6.
1) n是除以5余3,且除以7余2的最小自然数 2) n是形如2(m是正整数)的最小自然数
解: 假设1) 7k1除以5余3可知, k1?4,5k2除以7余2可知,k2?6.由此可得,n?4?7?5?6?58,但是这个n不是最小的,可以知道n?35?23是最小的自然数.因此2?3?6可得即为我们所求的自然数.
假设2) m?1时是最小自然数,所以n?2?16,可得最小自然数乘积为6.因此可得我们所求. 选择D
6. 数轴问题.
例8. a?b?c?a?b?b?c?c?a?a?b?c 1) a,b,c在数轴上的位置如下图
4
4m
2)a,b,c在数轴上的位置如下图
解: 假设1)成立,
a?b?c?a?b?b?c?c?a?a?b?c?a?b?b?c?a?c??a?b?c
因此1) 单独不成立. 假设2)成立
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