篇一：2016天津中考知识点
一、数与代数A、数与式：1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与
多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。 分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
篇二：2016年天津语文中考试卷及答案
2016年天津市中考语文试卷
一、（本大题共7小题，共27分．）
1．下面各组词语中加点字的读音，完全正确的一项是（ ）
A．
B．
C．分
D．收育（pǔ） 机事（suǒ）（xiè）一气成（hē） （jí） （jiě） 咒（zǔ） 声名狼（qí） 喧（liǎn） 干（xiāo） 坚持不（gù）为人知（xiǎn）
2．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一项是（ ）
家风，是一个家庭或家族长期以来形成并的道德操守和处世方法．家风中蕴
藏着先人所的价值理念和道德规范，也包含着简单朴素的为人．千百年来，
家风在一个个家庭里承载、延续，奠定了整个民族文明的基础．
A．传播 恪守 规则 B．传承 保守 规则
C．传承 恪守 准则 D．传播 保守 准则
3．下列句子中，没有病句的一项是（ ）
A．有关领导在会议上明确要求，各部门必须尽快提高传染病防控工作．
B．曹文轩获“国际安徒生奖”，实现了中国作家在该奖项上零的突破．
C． 随着部分地区高大树木的减少，使某珍稀鸟类只能选择在高压电塔上筑巢．
D．在巡检排查过程中，我市电部门解决并发现了居民用电方面的问题．
4．下面句子中的标点符号，使用不正确的一项是（ ）
A．没有实力，信心不过是无源之水；没有信心，拼搏只能是无本之木．
B．雨果说：“一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥
夺．”
C．转基因技术的迅猛发展，是给人类带来了福祉，还是给人类埋下了隐患？
D．上海迪士尼乐园的设计方案，融入了海洋、森林、高山、沙漠…等六大元
索．
5．下面对诗句的赏析，不恰当的一项是（ ）
A．人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全． （苏轼《水调歌头》）
这几句表现了作者由积极乐观、胸怀旷达，到抑郁惆怅的心理变化过程
B．仍怜故乡水，万里送行舟． （李白《渡荆门送别》）
这两句写故乡之水对“我”依依不舍，万里相送，含蓄地抒发了作者的思乡之
情
C．大漠孤烟直，长河落日圆． （王维《使至塞上》）
这两句描绘了奇特壮美的塞外风光，体现了王维作品“诗中有画”的艺术特色
D．小时候/乡愁是一杖小小的邮票/我在这头/母亲在那头 （余光中《乡愁》 ）
这几句写作者少小离家，思念母亲，小小的邮票成为寄托乡愁的载体
6．阅读《加碘盐有必要吃吗》的节选文字，回答下列各题．
加碘盐有必要吃吗
阮光锋
①有人说，碘盐吃多了会得甲亢，尤其是沿海地区的人经常吃海产品，所以
不需要吃碘盐．这是真的吗？吃碘盐真的会导致碘超标吗？
②其实，就目前我们的膳食情况来看，不论是沿海居民还是内陆居民，都需
要吃碘盐．
③碘是身体必需的微量元素．在我们脖子上有个腺体叫甲状腺，它需要碘来
生成甲状腺素，甲状腺素具有加快新陈代谢，促进生长发育尤其是脑发育的
作用．如果缺碘，将会影响大脑发育，容易引发克丁病和大脖子病．
④碘的饮食来源包括食物、加碘食盐及饮用水．含碘丰富的食物主要有
海带、紫菜和海鱼等．不过，国际上公认的防治碘缺乏病的主导措施就是食
盐加碘．为什么呢？调查显示，无论是在低碘还是高碘地区，海带、紫菜、
海鱼等传统观念中的补碘食物对于碘的摄入量都贡献甚微．因为这些食物虽
然含碘量较高，但占人类膳食的比例太小．而且海盐本身其实也不含碘的．在
沿海地区，碘盐仍是当地居民重要的碘来源，不通过食盐补充的话，碘摄入
量就会不足．所以，即便生活在海边，仍然需要食用含碘盐．很多人担心碘
吃多了会得甲状腺疾病，是过于担心了．世界卫生组织认为，每日碘摄入
量在1000微克以下一般是安全的．正常饮食的话，普通人的碘摄入基本不会
超过这个量．
⑤很多人认为碘盐是中国特色，其他国家都不这样做，其实，恰恰相反．食
盐加碘是世界卫生组织在全球推行的预防和控制碘缺乏病的策略．世界卫生
组织推荐食盐中的碘添加量为20﹣40毫克/千克，而我国食盐的碘添加量低
于这一标准，目前为20﹣30毫克/千克．．
（选自《百科知识》，有删改）
（1）下面对“沿海地区的居民仍有必要吃碘盐”的原因，分析不正确的一项是 A．海盐本身其实并不含碘．
B．海带、紫菜、海鱼等传统观念中的补碘食物，占人类膳食的比例太小．
C．碘盐仍是沿海居民重要的碘来源，不通过食盐补充，碘摄入量就会不足．
D．世界卫生组织认为，普通人每日碘摄入量应在1000微克以上．
（2）对文章第⑤自然段中画线句子使用的说明方法，判断正确的一项是 A．列数字、打比方 B．作比较、分类别
C．列数字、作比较 D．分类别、打比方
（3）下面对选文的理解分析，不正确的一项是
A．第①自然段针对某些人的错误认识提出问题，引发读者的阅读兴趣．
B．第④自然段加点词“主要”的使用，体现了说明文语言准确、严密的特点．
C．第④自然段加点词“这”指代的是前面提到的“碘摄入量就会不足”．
D．这篇说明文以短小的篇幅、通俗易懂的语言，介绍了生活中的科学知识．
7．阅读《鱼我所欲也》一文，回答下列各题．
鱼，我所欲也，熊掌，亦我所欲也，二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也．生，
亦我所欲也，义，亦我所欲也，二者不可得兼，舍生而取义者也．生亦我所
欲，所欲有甚于生者，故不为苟得也．死亦我所恶，所恶有甚于死者，故患
有所不辟也．如使人之所欲莫甚于生，则凡可以得生者何不用也．使人之所
恶莫甚于死者，则凡可以辟患者何不为也！由是则生而有不用也；由是则
可
以辟患而有不为也．是故所欲有甚于生者，所恶有甚于死者．非独贤者有是心也，人皆有之，贤者能勿丧耳．
一箪食，一豆羹，得之则生，弗得则死．呼尔而与之，行道之人弗受；蹴尔而与之，乞人不屑也．万钟则不辩礼义而受之，万钟于我何加焉！为宫室之美，妻妾之奉，所识穷乏者得我与？乡为身死而不受，今为宫室之美为之；乡为身死而不受，今为妻妾之奉为之；乡为身死而不受，今为所识穷乏者得我而为之：是亦不可以已乎？此之谓失其本心．
（1）下面各句中加点词的解释，不正确的一项是
A．死亦我所
B．恶：凶恶 尔而与之 蹴：用脚踢
奉：侍奉
乎 已：停止，放弃 C．妻妾之D．是亦不可以
（2）下面句子中加点的词，不是通假字的一项是
A．二者不可
C．所识穷乏者兼 B．故患有所不我与 D．也 为身死而不受
（3）下面对选文的分析，不正确的一项是
A．作首认为，在“生”和“义”无法兼顾的情况下，应该“舍生而取义”． B．作者所倡导的重“义”之心，只有圣贤才具有，普通人是没有的． C．作者认为，乞人不屑“蹴尔而与之”的救命食物，是没有丧失“本心”的表现． D．文中的对偶句和排比句，使文章读起来节奏感强，并且富于文采和气势．
二、（本大题共1小题，共8分）
8．请将下面诗文语句补充完整．
（1）乱花渐欲迷人眼，．（白居易《钱塘湖春行》）
（2）潮平两岸阔，．（王湾《次北固山下》）
（3）不知细叶谁裁出，． （贺知章《咏柳》）
（4），弓如霹雳弦惊．（辛弃疾《破阵子?为陈同甫赋壮词以寄之》）
（5）只恐双溪舴艋舟，．（李清照《武陵春》）
（6）苔痕上阶绿，．（刘禹锡《陋室铭》）
（7）在杜甫的《望岳》一诗中，“，”化用孔子名言，表现了诗人不怕困难、敢于攀登人生顶峰的雄心和气概．
三、（本大题共1小题，共7分）
9．阅读下面文言文，回答下列各题．
李侍郎绂，性聪慧．少时家贫，无赀买书，乃借贷于邻人．每一翻绎，无不成诵．偶入城市，街衢铺店名号，皆默识之．后官翰林，库中旧藏有《永乐大典》，公皆读之．同僚取架上所有，抽以难公，无不立对，人皆惊骇．
（节选自《啸亭杂录》）
【注释】侍郎：古代官名．绂（fú）：李绂，人名．赀（zī）：通“资”，钱财．衢（qú）：四通八达的道路，大路．《永乐大典》：明朝永乐年间编纂的一部百科全书式文献集．全书有22937卷，11095册．
（1）解释文中加点词的含义．
①时家贫 少：
对：②无不立
（2）请将文中画线的句子翻译成现代汉语．
库中旧藏有《永乐大典》，公皆读之．
（3）结合全文，举例说说李绂是一个怎样的人．
四、（本大题共1小题，共15分）
10．阅读《三角梅》一文，回答下列各题．
三角梅
刘成章
那年春天，我们陆续给小院栽了一些花木，其中包括一棵三角梅．我们知道三角梅可以开出很繁盛很灿烂的花，所以对它怀着极为美好的憧憬，特意把它栽在房屋山墙边极为显眼的地方，希望无论是谁来到我家门前，一眼就能看见．
不料遇到了令人非常沮丧的事情．栽的时候，都一样认真，一样施足了底肥浇足了水，栽好之后，管理也没有偏三向四，可是别的花木都长得欢欢势势，到抽条时抽条，到开花时开花，一年下来，都长得很像个样子了，唯独那棵
三角梅老是婴儿似的趴在那儿，停滞在那儿，好像完全忘了自己应该长长了．
第二年，那棵三角梅仍然毫无变化．
第三年，满院子的花木都长得青春勃发，高大喜人，那棵三角梅的叶片却比当初栽下时还少了好多，病恹恹的，一副要死不活的样子．我和老伴感伤地想，它总有一天会死去的．但自己亲手种下的，还曾怀有那样美好的憧憬，心中仍存那么一丝丝的期盼．
去年是栽下它的第四个年头了．春天，当别的花木都在泛绿、发芽时，那三角梅依然毫无生机，一点要拥抱春天的意思都没有．我和老伴多次站在它面前皱眉，叹息，甚至责备．我们说，干脆把它拔了吧，省得它还占着一块地方，还要天天浪费几勺水．我的女儿和女婿，也是这样的观点．至此，全家的意见都一致了，欲除之而后快．
然而，事情却出现了意想不到的变化．就在我们说这话后的不长时间，我们惊喜地看见，三角梅可怜兮兮的枝叶间，居然抽出了一枝表皮有着细致纹路的新条，而且长得很快，不久就长到二尺长了，接着又在那新条上旁逸斜出，生出了好几条侧枝．我们高兴极了．可为什么会突然发生这么大的变化呢？也许是我们要挖掉它的议论被它听懂了吧！如果是，对它来说，那可是个性命攸关的大事啊，于是它就拼命一搏，终于把生命的力量给搏出来了．好像每天太阳一出来，它就死盯着周围的花木，与它们比赛着成长．它身上透露出来的生机，非常生动地展现在蓝天之下，是那么醒目耐看．这时候与其
他
花木相比，它毫无逊色之处．它像沉默了好几年的毛毛虫，蓄满力量，开始向着花蝴蝶的方向蜕变了．
又过了一个多月，我出门要干什么去，忽见山墙边露出一段红色的花枝，仔细一看，才发现竟然是三角梅开了一嘟噜火红的花．它静静地趴靠在墙边，正好长了一人高．我急忙叫来老伴，让她也高兴高兴．老伴的眼中闪耀出多年来少见的美丽光彩．
又是一个春天来临了，此时的三角梅已长成一棵枝茂花繁的大树，比房檐都高，它的红色花瓣就像红金子捶成的薄片，只要轻轻撞击就能发出动人的声音．太阳照射的时候，它的每朵花都泛溢着红色的光晕；风儿一吹，每朵花都像一只火红的蝴蝶张开了翅膀，扇动着，奋争着，仿佛急欲挣脱枝头，翩翩飞去．．
生命，在坚韧中真是蕴藏了无法言说的奥秘和潜能的！
（选自《光明日报》，有删改）
（1）在栽种后的四年里，三角梅的生长经历是怎样的？请结合文章内容进行
风儿一吹，每朵花都像一只火红的蝴蝶张开了翅膀，扇动着，奋争着，仿佛急欲挣脱枝头，翩翩飞去．．
（3）下面对文章的理解和分析，不正确的两项是
A．这篇文章按照时间线索，记录了三角梅从种植后了无生机到繁华怒放的生长经历．
B．第①自然段交待作者栽种三角梅的原因，只是希望每一个经过他家门前的人，都能香到小院中的花．
C．第④自然段描写三角梅“病恹恹”“要死不活”的样子，凸显了它后面的“枝茂花繁”，前后形成对比．
D．因为看到三角梅终于长出旁逸斜出的枝杈，老伴眼中闪耀出多年来少见的美丽光彩．
E．文章采用欲扬先抑的写法，并综合运用了记叙、描写、抒情和议论等多种表达方式．
（4）文章第⑨自然段，作者发出了“生命，在坚韧中真是蕴藏了无法言说的奥秘和潜能”的慨叹．请简要分析这一段在全文中的作用．
五、（本大题共3小题，共13分）
11．综合性学习
某班开展了“游在津沽”综合性学习活动，下面是某同学为活动搜集的四则材料．请你按照要求，回答20﹣21题．
【材料一】近年来，天津市旅游业在持续发展中日益凸显“文化旅游”的品牌效应．“老城津韵”“杨柳古镇”“溥仪旧居”“津卫摇篮”“大沽烟云”等八条独具津门文化特色的游览线路，吸引了海内外的大量游客．
【材料二】天津市的旅游业发展迅猛，在国内外的知名度连年提高．“海河风光游”“游览‘五大道’”“全景式乡村游”“滨海旅游黄金100天”等特色项目的开发，进一步提升了天津的旅游形象．
篇三：2016年天津中考数学试卷
机密★启用前
2016年天津市初中毕业生学业考试试卷
数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分，考试时间100分钟。
答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共3636分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） （1）计算（-2）-5的结果等于
（A）-7（B）-3（C）3（D）7 （2）sin60o的值等于
（A）
1 2
（B）
2 2
（C）
2
（D）
（3）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是
（A） （B）（C） （D）
（4）2016年5月24日《天津日报》报道，2015年天津外环线内新栽植树木6120 000株，将6120 000用科学记数法表示应为 （A）0.612×107 （B）6.12×106
（C）61.2×105 （D）612×104
（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是
（A）
（B）（C）（D）
第（5）题图
（6）估计的值在
（A）2和3之间
（C）4和5之间 （7）计算
（B）3和4之间 （D）5和6之间
x?11
?的结果为 xx
（B）x
（C）
（A）1
2
1
x
（D）
x?2
x
（8）方程x?2x?12?0的两个根为
（A）x1= -2，x2=6 （B）x1= -6，x2=2 （C）x1= -3，x2=4 （D）x1= -4，x2=3
（9）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是 （A）-a < 0 < -b a0
b
（B）0 < -a < -b 第（9）题图
（C）-b < 0 < -a （D）0 < -b < -a
（10）如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B’，AB’与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是 （A）∠DAB’=∠CAB’（B）∠ACD=∠B’CD
（C）AD=AE （D）AE=CE （11）若点A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函数y?
3
x
错误！未找到引用源。的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 第（10）题图 （A）y1 < y3 < y2 （B）y1 < y2 < y3
（C）y3 < y2 < y1 （D）y2 < y1 < y3
（12）已知二次函数错误！未找到引用源。（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为 （A）1或 -5（B）-1或5
（C）1或 -3（D）1或3
机密★启用前
2016年天津市初中毕业生学业考试试卷
数学
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）。2．本卷共13题，共84分。
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）计算?2a?的结果等于________．
3
（14）计算
5?5?3?的结果等于________．
（15）不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是________． （16）若一次函数y??2x?b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________（写出一个即可）．
（17）如图，在正方形ABCD中，点E，N，P，G分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，F，Q都在对角线BD上，且四边形MNPQ和AEFG均为正方形，则的值等于________． （18）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．
（Ⅰ）AE的长等于________； （Ⅱ）若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP = PQ = PB，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段PQ，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）________．
第（18）题图
第（17）题图
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分）
解不等式组?
?x?2?6，①
?3x?2?2x，②
请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得________； （Ⅱ）解不等式②，得________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为________． （20）（本小题8分） 在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：
第（20）题图
（Ⅰ）图①中a的值为________；
（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛． （21）（本小题10分） 在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点． （Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB=27o，求∠P的大小；
⌒上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB（Ⅱ）如图②，D为AC
的延长线相交于点P，若∠CAB=10o，求∠P的大小．
第（21）题图
（22）（本小题10分） 小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB．如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45o，∠B=37o，求AC，CB的长（结果保留小数点后一位）． 参考数据：sin37o≈0.60，cos37o≈0.80，tan37o≈0.75，错误！未找到引用源。取1.414．
第（22）题图
（23）（本小题10分） 公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆．已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元． （Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写下表．
（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由． （24）（本小题10分） 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3）把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A’BO’，点A，O旋转后的对应点为A’，O’．记旋转角为α． （Ⅰ）如图①，若α=90o，求AA’的长；
（Ⅱ）如图②，若α=120o，求点O’的坐标；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P’，当O’P+BP’取得最小值时，求点P’的坐标（直接写出结果即可）．
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