篇一：中考数学分类汇编 科学记数法,近似数和有效数字
2科学记数法，近似数和有效数字
一、选择题
1.（2011江西省中考预测试卷一，3，3）2010年江西省发生了特大洪灾,洪灾无情人有情，在此期间，社会各界高度关注灾情，纷纷慷慨相助，奉献爱心.从6月18日至6月29日16时，江西省民政厅救灾捐赠接收办公室共接收捐款3002.317万元，其中3002.317万元这个数字（保留四位有效数字）用科学记数表示为（ ）.
A.3.002×103元B. 30.02×103元 C.3.00231×103元D. 3.002×107元
【答案】D
2. （2011江西省中考预测试卷二，2，3）2010年南昌跻身一流省城人均GDP超过4500美元，那么4500用科学计数法表示正确的是 （ ）
23 44 A．45×10 B．4.5×10C．4.5×10 D．0.45×10
【答案】B
3. （2011·江西省中考预测试卷四，3，3）今年在江西南昌市胜利举办了“中博会”，东道主江西借助中博会东风，共签约重大项目239个，项目总投资2090.27亿元，签约项目和金额均创历史新高。若用科学记数法表示，则2090.27亿元可写为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）
811126A.2090．27×10 元B. 2.09027×10元C. 2．09027×10元D. 2090.27×10元
【答案】B
4. （2011·江西省中考预测试卷五，3，3）“火星500”试验中方项目负责人白延强介绍，北京时间2011年02月18日晚6时，在经历了260天的密闭飞行后，中国志愿者王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在“火星”上首次留下中国人的足迹。260天约为22464000秒，用科学计数法表示
876为 ．．．．．．．（ ）A．2.2464?10秒 B．2.2464?10秒 C．2.2464?10秒
3D．22464?10秒
【答案】Ｂ
5. （2011·江西省中考预测试卷六，4，3）江西省总面积为16.69万平方千米，约占我国国土面积的
1.7℅, 16.69万平方千米用科学记数法表示为(保留三个有效数字)（ ）
5545A．1．669×10B．1．66×10C．16．69×10D．1．67×10
【答案】D
6. （2011.上海市徐汇区学习能力诊断卷，2，4）汶川地震时温总理曾说：“多么小的问题，乘13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小．”预计到2011年年末，我国人口总量约达1 400 000 000人，若每人每天浪费0.5升水，全国每天就浪费水（ ）
A．7×10升；B．7×10升； C．6.5×10升；D．6.5×10升．
【答案】A
7. （2011·上海市闸北区九年级二期期中卷，1，4）根据国家统计局1月28日发布《2010年国民经济和社会发展统计公报》，去年全年国内生产总值﹙GDP﹚为397983亿元．用科学记数法保留三个有效数字为（ ）
1 8989
5554 A 3.97?10亿元；B 0.39?10亿元 ；C 3.98?10亿元 ； D 3.98?10亿元．
【答案】C
8. （2011·福建省福州市初三质检卷，3，4）用科学记数法表示我国九百六十万平方公里国土面积，正确的结果是（ ）
5674 A、96?10平方公里B、9.6?10平方公里 C、9.6?10平方公里D、9.6?10平方公里
【答案】C
9. （2011·甘肃省酒泉市中模，4，3）2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ）
12131312A、1.365?10元 B、1.3652?10元 C、1.365?10元 D、1.3652?10元
【答案】C
10．（2011·广东省中山市一模，2，4）2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是 （ ）
A．0.156×10 m B．0.156×10 m C．1.56×10 m D．1.56×10 m
【答案】C
11. （2011·河北省石家庄市调研卷，4，2）今年1月10日以来的低温雨雪冰冻，造成全国19个省（市、自治区）发生不同程度的灾害，直接经济损失达到了537.9亿元，537.9亿元用科学计数法表示为（）
A、5.379×10亿元 B、5.379×10亿元 C、5.379×10亿元 D、5.379×10亿元
【答案】B
12. （2011·江苏省徐州市中模，2，2）据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（ ）
6778A.4.305?10亩B. 4.305?10亩 C. 43.05?10亩 D. 4.305?10亩 234?55?66
【答案】D
13. （2011·浙江省慈溪市初中毕业学业中模，6，3）经初步核算，2010年我国内生产总值为397983亿元(不包括港澳台地区)，已经超越日本正式成为仅次于美国的全球第二大经济体．“397983亿元”用科学记数法表示为（ ）
A 3.97983元 B 3.97983元C 3.97983×10元 D 3.97983×10元
【答案】C
14. （2011·湖北省鄂州市高中招生试题，2，3）2010年参加全市模拟考试的考生人数约为16500人，这个数字用科学记数法表示为 （ ）
A、0.165×10B、1.65×10 C、1.65×10 D、16.5×10
【答案】C
15. （2011·河北省三河市一模，3，2）2010年三河市完成财政税收近46亿元，用科学记数法可记作 2 534313141314
（ ）
8 9 1011A．46×10元B．4.6×10元C．4.6×10元 D．0.46×10元
【答案】B
16. （2011·湖北省恩施州中模，2，3）
今年天气普降大雪，为了解各地天气情况，在网上收索获得约2649000条结果，其中2649000用科学记数表示为（ ）（保留三个有效数字）
5 6 56A．2.64×10 B．2.64×10C．2.65×10 D．2.65×10
【答案】D
17. （2011·江西省宜春市质检卷，3，3）据报道，2010年上海世博会中国馆投资约1095600000元，用科学记数法（保留两个有效数字）表示1095600000元约为（ ）
91059A．1.09?10元B．1.09?10元 C．1.1?10元 D． 1.1?10元
【答案】D
18. （2011·浙江省宁波市一模，2，3） “太阳能”是一种既无污染又节省地下能源的能量，据科学家统计，平均每平方千米的地面一年从太阳获得的能量，相当于燃烧130000000千克的煤所产生的能量，用科学记数法表示这个数是（ ）
7978 A 1.3×10B 0.13×10C 13×10 D 1.3×10
【答案】D
19. （2011·山东省济南市中模，1，3）2011年3月5日第十一届全国人民代表大会第四次会议在京召开，会议期间议案560多件，提案5762件，充分体现了广大政协委员为发展社会主义民主、推动科学发展、促进社会和谐建言献策的政治责任感。用科学计数法表示收到的提案数量（保留2个有效数字）（ ）
A．5.7?10 B．5.8?10 C．0.57?10D．5.762?10
【答案】B
20．（2011·广东省深圳市中模，3，3）小数0.00000507用科学记数法表示为（ ）
A．5.07?10?53343 B．50.7?10?7 C．0.507?10?5 D．5.07?10?6
【答案】D
21．（2011·河北省石家庄市中模，3，2）据2011年1月27日河北卫视报道，河北省目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为（ ）
55 6A．0.31×10 B．31×10C．3.1×10D．3.1×10
【答案】D
22．（2011·江苏省苏州市七模，3，3）2010年5月27日，上海世博会参观人数达到37.7万人，37.7万用科学记数法表示应为 ( )
6543A．0.377×10 B．3.77×10C．3.77×10 D．377×10
【答案】B
323．（2011·山东省泰安市中模，2，3）由四舍五入法得到的近似数8.8×10，下列说法中正确的是
3
A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字
【答案】C
24．（2011·浙江省中模，2，3）据初步统计，2010年浙江省实现生产总值(GDP)27100亿元，全省生产总值增长11.8%。在这里，若将27100亿元以元为单位用科学记数法表示则为（ ）
11 12 10 10A．2.71×10B．2.71×10 C．27.1×10D．271×10
【答案】B
25．（2011·浙江省舟山市中模，3，3）金塘大桥包含主通航孔桥、东通航孔桥、西通航孔桥、非通航孔桥、浅水区引桥、金塘侧引桥、镇海侧引桥，大桥长21.020km，是目前世界上在恶劣外海环境中建造的最大跨度斜拉桥。其中21.020 km用科学记数法可表示为( )米。
53 45A. 0.21020×10B. 21.020×10 C. 2.1020×10 D. 2.1020×10
【答案】C
26．（2011·重庆市名校联合模拟，3，4）北京时间2010年10月1日长征
三号丙火箭在位于中国四川的西昌卫星发射中心发射，把嫦娥二号探月卫星
成功送入太空。“嫦娥二号”将在距月球约100公里的轨道上绕月运行，将
“100公里”用科学记数法表示为 ( )
A．1.00×10 米B．1.00×10 米C．100×10 米D．1.00×10 米
【答案】B
27.（2011·江苏省南京市白下区中模一，2，2）南京地铁4号线将于年内开工，全长约33200m，将
33200
用科学记数法表示应为 ( )
4325A．3.32×10B．33.2×10C．332×10D．0.332×10
【答案】A
28. （2011·江苏省南京市高淳县中模一，2，2）某风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（ ）
A．0.876×10 B. 876×10 C. 8.76×10D. 8.76×106365 2534
【答案】D
29. （2011· 江苏省南京市鼓楼区中模一，4，2）近年来我国在环境保护方面的资金投入有很大增长，
2010
年总投入远超原计划的15000亿元水平，将15000用科学记数法表示为 （ ）
A．1.5×10 B．1.5×10C．0.15×10D．15×10
【答案】B
30. （2011· 江苏省南京市建邺区中模一，3，2）为迎接2014年青奥会，在未来两到三年时间内，一条长53公里，总面积约11000亩的鸀色长廊将串起南京的观音门、仙鹤门、沧波门等8座老城门遗址．数据11000用科学记数法可表示为 （ ）．
5345A．11?10 B．1.1?10C．1.1?10 D．0.11?
10
4 3454
【答案】B
31. （2011· 江苏省南京市江宁区中模一，4，2）南京市深入实施环境污染整治，全市经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法且保留两个有效数字表示为 （）
4556A．1.6?10 B．16?10C．1.7?10D．0.17?10
【答案】C
32. （2011· 江苏省南京市栖霞区中模一，2，2）南京是我国七大古都之一，面积约6597平方千米，
这个
数据用科学记数法表示为 （ ）
A．0.6597×10平方千米 B．6597×10平方千米 C．6.597×10平方千米 D．6.597×10平方千米
【答案】D
33. （2011· 江苏省南京市玄武区中模一，2，2）据上海世博会官方网统计，截至2010年3月29日为止，上海世博会门票已实现销售约22 170 000张．将22 170 000用科学记数法表示为（ ）
A．2.217?106 B．0.2217?106C．2.217?107D．22.17?106
【答案】C
34. （2011· 河北省石家庄市中模一，3，2）据2011年1月27日河北卫视报道，河北省目前汽车拥有
量
约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为 （ ）
A．0.31×10 B．31×10 C．3.1×10D．3.1×10
【答案】D
35．（2011· 江苏省常熟市调研卷，3，3）上海迪士尼乐园2015年开园，预计第一年游客数量将能达
到730
万人次，用科学计数法表示数730万是 （ ）
4567A．7.3×10B．7.3×10C．7.3×10 D．7.3×10
【答案】C
36.（2011· 江苏省阜宁市中考预测卷，2，3）据《北京日报》报道，去年北京批准约209亿元公积金
贷款投入保障房建设，数字209用科学记数法可表示为 ( )
233A．20.9?10 B．2.09?10C．0.209?10 D． 2.09?10 555 65443
【答案】B
37. （2011· 江苏省张家港市适应性考试卷，2，3）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保
活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为 ( )
1110 98 A．0.82×10 B．8.2×10 C．8.2×10 D．8.2×10
【答案】B
5
篇二：科学记数法、近似数和有效数字易错点剖析
科学记数法、近似数和有效数字的失误点示例.
一、将一个数用科学记数法表示时出现错误
例1.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm.用科学记数法表示这个数的结果为（ ）
A.4.3?10?4 B. 4.3?10?5 C. 4.3?10?6 D. 43?10?5
错解：选A或选D.
错解分析：小于1的很小的数用科学记数法来表示成a?10?n时，a的范围仍是1≤a＜10.n的值等于从左到右第一个不是零的数字前所有零的个数,正确答案应该选B.
二、与近似数有关的错误
1.近似数精确度的确定
例2.2.86?103精确到.
错解：精确到百分位.
错解分析：这种应用科学记数法表示的数在确定其精确到哪一位时, 应看其最后一位有效数字在原数中的位置.由2.86?103=2860，知原数中6在十位上，故
2.86?103精确到十位.错误的原因主要是忽略了103所表示的数位, 其实, 103表示的是千位, 所以整数2在千位上, 8在百位上, 6在十位上.
点拨：不带单位的数的精确度由四舍五入后得到的近似数的位数来确定；带单位的数的精确度由四舍五入后得到的近似数的位数和它后面的单位共同来确定.
2.近似数的取舍
例3.用四舍五入法求0.85149精确到千分位的近似数.
错解：0.852.
错解分析： 错误的原因是两次使用四舍五入法求近似数, 即将0.85149先四舍五入得0.8515, 精确到万分位, 然后再四舍五入得0.852 , 精确到千分位，实际上正确结果应为0.851.
三、与有效数字有关的错误
1.带有单位的数
例42.4万有几个有效数字？
错解：有5个.
错解分析：2.4是一个近似数, 四舍五入到十分位, 这时从左边第一个不是0的数字2起, 到十分位为止, 共有2个数字, 故有效数字是2,4 , 并非是24 000中的5个数字.正确答案是：有2个.
2. 混淆有效数字与零的关系
例5 下列由四舍五入得到的近似数各有几个有效数字?
(1)0.700 8;(2)2.00;(3)0.003 10.
错解：(1)0.700 8有2个有效数字; (2)2.00有1个有效数字; (3)0.003 10有6个有效数字.
错解分析：错误的原因是弄不清在一个近似数中有效数字与零的关系,由四舍五入得到的近似数, 从左边第一个不是0的数字起, 到这个数的末位数字止, 都是有效数字, 中间的0和末尾的0都是有效数字.
正确答案：(1)0.700 8有4个有效数字; (2)2.00有3个有效数字; (3)0.003 10有3个有效数字.
点拨：确定一个近似数的有效数字时, 要严格按照有效数字的定义去确定.
四、科学记数法ɑ×10n中ɑ和n值的确定
例6 据统计，全球每分钟约有8 480 000 t污水排入江河湖海，将这个排污量
用科学记数法表示应是t．（保留2个有效数字）
错解：8 480 000 t≈85×105 t．
错解分析：85×105不符合科学记数法的表示形式，即ɑ必须满足1≤ɑ＜10这一条件．
正解：8 480 000 t≈8.5×106 t．
点拨：解答这道题的关键在于正确确定科学记数法ɑ×10n中ɑ和n的值．ɑ是整数位数只有1位的数，而n的确定，要分两种情况讨论：
（1）当用科学记数法ɑ×10n表示绝对值较大的数时，n=原数的整数位数－1；
（2）当用科学记数法ɑ×10n表示绝对值较小的数（大于0且小于1）时，n为小数点后位数的相反数．
同时，还要提醒同学们，一定要看清题目要求精确到哪一位或保留几个有效数字，这样才能正确作答．
篇三：湖北省神农架林区实验初级中学七年级数学下学期每周一辅 科学记数法 近似数和有效数字
科学记数法 近似数和有效数字
姓名：总分： 满分120分时限80分钟
1、 西安“大唐芙蓉园”占地面积约为800000㎡，若按1：2000缩小后，其面积大约相当于 （） A．一个篮球场的面积 B．一张乒乓球台台面的面积 C．《人民日报》的一个版面的面积D．《数学》课本的面积 2、下列数据中，不是近似数的是（ ） A．“神舟”六号从发射的返回舱着陆共运行115小时32分 B．宇航员费俊龙、聂海胜在太空看到76次日出日落 C．“神舟”六号返回舱降落时，大降落伞的直径为1200m D．“神舟”六号在太空遨游了325万千米
3、下列说法中，正确的是 （ ） A．近似数3万和30000的精确度相同 B．近似数2.50万和2.5万是一样的
C．数74358四舍五入精确到千位的近似数是74
D．近似数35.0精确到十分位，有效数字3，5，0三个
4、近似数2.0是由下列哪个范围内的数四舍五入得到的（ ） A．大于1.5而小于2.4 B．大于或等于1.95而小于或等于2.5 C．大于或等于1.95而小于2.5D．大于1.95而小于2.05
5、已知1996年美国和印度人口自然增长率分别为6.0‰和18.6‰，下列形象的统计图中，比较能反映实际情况的是（ ）
6、关于纤维制品中的甲醛含量，有关标准规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下，用科学记数法表示百万分之七十五。
2
7、随着微电子制造技术不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350㎜的芯片上集成5亿个元件。一个这样的元件大约占面积是多少？
8、小强用直尺测得一本数学课本的厚度为1.05㎝，则100本这样的数学课本高度为105㎝，其中 是精确数，哪些是近似数？
22
9、已知美国的国土面积与中国的国土面积分别为936.4万千米和960万千米，而美国与中国的人口总数在2002年分别为28700万人和128100万人，那么在2002年，美国的人口密度、中国的人口
2
密度分别是多少人/千米（精确到个位）？
-6
10、百万分之一米（即10米）称为1微米，人体内的一种细胞直径为1微米。多少个这样的细胞首尾连接起来能达到1毫米？
11、一个大立方块的边长为0.2米。
（1）这个大立方块的体积为多少立方米？（用科学记数法表示）
（2）如果有一种小立方块的边长为2?10米，需要多少个这样的小立方块才能摆成（1）中那样大的一个立方块？
12、请分别说明下列各题中的数据精确到哪一位：
（1）地球的表面积约为5.1亿平方千米； （2）地球的平均半径为6371千米； （3）在0℃时氧气的溶解度为0.049克； （4）小芳的步长为65.0厘米。
13、珠穆朗玛峰峰顶岩石面海拔高程为8844.43米。请按下列要求分别取这个数的近似数，并指出有几个有效数字：
（1）精确到个位； （2）精确到十位；（3）精确的百位； （4）精确到千位。
?2
14、用学记数法表示下列各数：
（1）0.00000268；（2） -0.00000000123。
15、下列各数是由四舍五入得到的近似数，它们各精确到哪一位？各有几个有效数字？分别是什么？ （1）2.43；
（2）0.00205；
（3）216.4万；
5
（4）3.10×10 。
16、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值： （1）4.9965（精确到0.01）；
（2）0.02048（保留两个有效数字）；
（3）1263946（精确到万位）；
（4）2.7860 （精确到百分位） 。
17、2002年我国三峡工程导流明渠截流胜利合拢。在此以前国内外已有五次较大的截流工程，下表
（2） 制作统计图，形象地表达出这五次截流工程截流时的最大流量；
（3） 如果制作一幅统计图，用图形的面积大小表示日投量的大小，那么在这幅统计图中表示五次
截流量的日投量的面积之比大约是多少？
《初一数学通用近似数与有效数字及科学记数法练习题》出自：百味书屋
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