篇一：关于夫兰克-赫兹实验灯丝电压对曲线影响的研究报告
关于夫兰克-赫兹实验灯丝电压对曲线影响的研究报告
【摘要】：夫兰克-赫兹实验是近代物理的实验之一,对物理学有深远影响。本文介绍灯丝电源电压在夫兰克—赫兹实验中对IA-UG2K曲线的影响,得出灯丝电源电压变化时实验曲线的变化规律，分析了原因,并总结出为减小测量误差的改进方法。
【关键词】：夫兰克-赫兹实验，灯丝电压,……曲线
【Abstract】: Frank-Haze experiment is one of the most important experiments in modern physics, and it has great effect on the physics. In this paper, filament voltage affecting the curve shape in Frank-Haze experiment is introduced. The transform regularity of the curve affected by above mentioned factor is presented, and the reason is analyzed. Finally, methods to decrease the measurement errors are summarized.
【实验背景】：
1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核模型。1913年，玻尔将普朗克量子假说运用到原子有核模型，建立了与经典理论相违背的两个重要概念：原子定态能级和能级跃迁概念。随着英国物理学家埃万斯对光谱的研究，玻尔理论被确立。但是任何重要的物理规律都必须得到至少两种独立的实验方法的验证。随后，在1914年，德国科学家夫兰克和他的助手赫兹采用慢电子与稀薄气体中原子碰撞的方法，简单而巧妙地直接证实了原子能级的存在，并且实现了对原子的可控激发，从而为玻尔原子理论提供了有力的证据。
【正文】：
1、 实验原理：
充氩夫兰克-赫兹管的基本结构见如图。电子由阴极K发出，阴极K和第一栅极G1之间的加速电压VG1K及与第二栅极G2之间的加速电压VG2K使电子加速。在板极A和第二栅极G2之间可设置减速电压VG2A。
设氩原子的基态能量为E0，第一激发态的能量为E1，初速为零的电子在电位差为V的加速电场作用下，获得能量为eV，具有这种能量的电子与氩原子发生碰撞，当eV≥E1-E0=ΔE时，电子与氩原子会产生非弹性碰撞，氩原子从电子中取得能量ΔE，而由基态跃迁到第一激发态，ΔE=eVC。相应的电位差VC即为氖原子的第一激发电位。
2、 实验内容：
首先，开机预热。开机后，每个夫兰克—赫兹 实验管都有灯丝电压k1GV FV AGV2需要设定。这些电压的建议值，标注在仪器上盖板上。可以调节。手动根据仪器盖板上的建议值设定各电压值。
为了研究灯丝电源电压对弗兰克-赫兹I-G曲线的影响，本实验采用控制变量法，保持其他变量不变，改变灯丝电源电压，分别绘出I-G曲线，进行观察研究。
第一组，电流量程为。。灯丝。。。。。。。。。，
第二组，将灯丝。。。改为。。。 ， 。。。。。。。。。。。。。。。。。 Vn?1?V1?[(V?V)?(V?V)/2??]/n记录测得的实验数据并绘制出I-G曲线，再根据 c2131n和E?C?VC0
VC0?算出氩原子的第一激发电位值。
3、 结果分析：
实验测得的结果为：
第一组。。。。。。。。。。。。。。
第二组。。。。。。。。。。。。。。。。。。
从图中可以发现，当灯丝电压升高的时候，所得到的I—VG2K曲线整体向上移动,同时第一峰位向左移动。
当灯丝电压增大时，阴极温度会升高，热阴极发射的电子平均初动能增大，从而电子在较小的加速电子下即可获得足够的能量把氩原子激发到第一激发态，因此所需的加速电压就减小，故实验曲线的第一峰位会随着灯丝温度的升高而向左移动。
曲线会随着灯丝电压的升高而向上移动的原因是：当灯丝的电压升高时，灯丝的温度会相应的升高，这样单位时间内阴极发射的电子数目增多，同时热阴极发射的电子平均初动能也增加，从而使单位时间内能够到达板极的电子增多，即板流IP也会增大，从而使所得到的IP—VG2K曲线整体向上移动。
但同时我们应该注意的是，灯丝电压并不是越高越好，灯丝电压过高会使阴极温度高，致使阴极发射物质因为蒸发太快而容易剥落，管子容易老化而使寿命减短，所以我们必须选择好合适的灯丝电压。
4、 误差减小方法：
由上述对夫兰克—赫兹实验现象的分析可以看出，用夫兰克—赫兹管来测量氩原子的第一激发电位时，选择合适的灯丝电压，并且使炉温升高并稳定在一合适的温度，也就是说在此温度下电子平均自由程的大小有利于把汞原子激发到第一激发态，而把激发到较高能态和电离的几率限制到最小。
同时实验中可以使VG2K的变化范围适当增大，以获取较多的峰来减小实验的误差。 对实验软件也可以加以升级，使输出文件横坐标分辨率提高，即记录的数据点更加密集，可以减小误差。
5、 总结：
灯丝电压对弗兰克-赫兹实验I-G曲线的影响是：当灯丝电压升高的时候，I—VG2K曲线会整体向上移动,同时第一峰位向左移动。
【参考文献】：
[1]李治学. 炉温和灯丝电压对夫兰克—赫兹实验结果的影响. 四川师范大学学报(自然科学版). 2000
[2]戴乐山. 近代物理实验.高等教育出版社. 2006
[3] 李斌，赵维义等. 夫兰克—赫兹实验理论分析. 佛山科学技术学院报. 2003
篇二：弗兰克赫兹实验思考题 (1)
1、夫兰克-赫兹实验中，发生什么过程导致U-I曲线？
玻尔原子模型理论指出：
1. 原子只能处在一些不连续的稳定状态（定态）中，其中每一定态相应于一定的能量Ei(i=1, 2, 3, ?m?n)。
2．当一个原子从某定态Em跃迁到另一定态En时，就吸收或辐射一定频率的电磁波，频率的大小决定于两定态之间的能量差En—Em，并满足以下关系：
h?=En—Em
式中普朗克常数h=6.63×10-34J·s。
原子在正常情况下处于基态，当原子吸收电磁波或受到其他有足够能量的粒子碰撞而交换能量时，可由基态跃迁到能量较高的激发态。从基态跃迁到第一激发态所需要的能量称为临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞，电子碰撞前后能量不变，只改变运动方向。如果电子动能大于临界能量，则发生非弹性碰撞，这时电子可把数值为△E=En—E1的能量交给原子（En是原子激发态能量，E1是基态能量），其余能量仍由电子保留。
如初始能量为零的电子在电位差为U0的加速电场中运动，则电子可获得的能量为eU0；如果加速电压U0恰好使电子能量eU0等于原子的临界能量，即eU0＝E2—E1，则U0称为第一激发电位，或临界电位。测出这个电位差U0，就可求出原子的基态与第一激发态之间的能量差E 2—E 1。
原子处于激发态是不稳定的。不久就会自动回到基态，并以电磁辐射的形式放出以前所获得的能量，其频率可由关系式h?=eU0求得。在玻尔发表原子模型理论的第二年(1914)，夫兰克(James Franck,1882—1964)和赫兹(Gustav Hertz,1887—1975)参照勒纳德创造反向电压法，用慢电子与稀薄气体原子（Hg；He）碰撞，经过反复试验，获得了图2的曲线。
实验原理如图3所示，在充氩的夫兰克-赫兹管中，电子由阴极K发出，阴极K和第一栅极G1之间的加速电压VG1K 及与第二栅极G2之间的加速
电压VG2K使电
图3 夫兰克-赫兹原理图
子加速。在板极A和第二栅极G2之间可设置减速电压VG2A ，管内
空间电压分布见图4。
图4 夫兰克-赫兹管内空间电位分布原理图
注意：第一栅极G1和阴极K之间的加速电压VG1K约1.5伏的电压，
用于消除阴极电压散射的影响。
当灯丝加热时，阴极的外层即发射电子，电子在G1和G2间的电场作用下被加速而取得越来越大的能量。但在起始阶段，由于电压VG2K较低，
电子的能量较小， 即使在运动过程中，它与原子相碰撞（为弹性碰撞）也只有微小的能量交换。这样，穿过第二栅极的电子所形成的电流IA 随
第二栅极电压VG2K的增加而增大（见图2 ab段）。
当VG2K达到氩原子的第一激发电位时，电子在第二栅极附近与氩原子
相碰撞（此时产生非弹性碰撞）。电子把从加速电场中获得的全部能量传递给氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子，它即使穿过第二栅极，也不能克服反向拒斥电压而被折回第二栅极。所以板极电流IA将显著减小（如图2 ab段 ）。氩原子
在第一激发态不稳定，会跃迁回基态，同时以光量子形式向外辐射能量。以后随着第二栅极电压VG2K的增加，电子的能量也随之增加，与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，这就可以克服拒斥电压的作用力而到达板极A，这时电流又开始上升（如图2 bc 段），直到VG2K是2倍氩原子的第一激发电位时，电子在G2与K间又会因第二次弹性碰撞失去能量，因而双造成了第二次板极电流IA的下降（如图2 cd段），这种能量转移随着加速电压的增加而呈周期性的变化。若以VG2K为横坐标，以板极电流值IA为纵坐标就可以得到谱峰曲线，两相邻谷点（或峰尖）间的加速电压差值，即为氩原子的第一激发电位值。
这个实验就说明了夫兰克-赫兹管内的电子缓慢地与氩原子碰撞，能使原子从低能级被激发到高能级，通过测量氩的第一激发电位值（11.5V是一个定值，即吸收和发射的能量是完全确定，不连续的）说明了玻尔原子能级的存在。
2.第一激发电位的物理含义是什么？有没有第二激发电位？
第一激发电位：如初始能量为零的电子在电位差为U0的加速电场中运动，则电子可获得的能量为eU0；如果加速电压U0恰好使电子能量eU0等于原子的临界能量，即eU0＝E2—E1，则U0称为第一激发电位，或临界电位。
第二激发电位：电子碰撞原子使其从基态到第二激发态所需的最低能量叫第二激发电位。
怎样测第二激发电位：加速电压Ug1k和U2A都是标准参数，不能改变，而要测第二激发电位需要使电子获得能量，必须增大Ug1k。
3.管中还能充什么其它气体，为什么？
汞蒸气或其他稀有气体。因为汞是单原子分子，结构简单，而且在常温下是液态，只要改变温度就能大幅度改变汞原子的密度，同时还由于汞的原子量大，电子与其原子碰撞时，能量损失极小。
4.能否用三极管？三极管与四极管的优缺点
能用三极管，但是效果没有四极管好。由杨福家教授的《原子物理学》一书
上相关内容可知，三极管的缺点：三极管无法使汞原子受激到更高的能态，以致于只能证实汞原子的4.9eV这个量子态。四极管相对于三极管有以下优势：1、在原来的阴极K前加上一极板，以达到旁热式加热，其目的是使电子均匀发射，从而把电子的能量测得更加精准；2、在靠近阴极K处加了一个栅极G1，并让管内的
气体变得更加稀薄，以使KG1的间距小于电子在汞蒸气中的平均自由程，目的是
建立一个无碰撞的加速区，使电子在这个区域内只加速不碰撞；3、使G1与靠近A极的G2这两个栅极处于同电位，即建立一个等势区来作为碰撞区，电子在这个区
域内只碰撞不加速。这样，改进后的装置最大的特点就是，把加速与碰撞分在两个区域内进行，从而避免了原先装置中的缺点，可使电子在加速区获得相当高的能量。
半导体三极管又称“晶体三极管”或“晶体管”。在半导体锗或硅的单晶上制备两个能相互影响的PN结，组成一个PNP（或NPN）结构。中间的N区（或P区）叫基区，两边的区域叫发射区和集电区，这三部分各有一条电极引线，分别叫基极B、发射极E和集电极C，是能起放大、振荡或开关等作用的半导体电子器件。
三极管放大时管子内部的工作原理：NPN
1、发射区向基区发射电子（形成发射极电流）
发射结施加正向电压且掺杂浓度高，所以发射区多子自由电子越过发射结扩散到基区，发射区的自由电子由直流电源补充，从而形成了发射极电流。（同时，基区的多数载流子也会扩散到发射区，成为发射极电流的一部分。由于基区很薄，且掺杂浓度较低，因此由基区多子空穴形成的电流可以忽略不计。）
2、自由电子在基区和空穴复合，形成集区电流，并继续向集电区扩散 自由电子进入基区后，先在靠近发射结的附近密集，渐渐形成电子浓度差，在浓度差的作用下，促使电子流在基区中向集电结扩散，被集电结电场拉入集电区形成集电极电流。也有很小一部分电子（因为基区很薄）与基区的空穴复合（基区中的空穴由直流电源补充），扩散的电子流与复合电子流之比例决定了三极管的放大能力。
3、集电区收集自由电子，形成集电极电流
由于集电结加反向电压且面积很大，这个反向电压产生的电场力将阻止集电区电子向基区扩散，同时将扩散到集电结附近的电子拉入集电区从而形成集电极主电流Icn。另外集电区的少数载流子（空穴）也会产生漂移运动，流向基区形成反向饱和电流，用Icbo来表示，其数值很小，但对温度却异常敏感。
四极管种类很多，常见的有：束射四极管，直热四极管和多子四极管等。 四极管，有音色浑厚，具有速度感等特点，实际上纯粹意义的四极管只是在电子管的发展史上作为验证管出现过而没有进入实用，这是另一话题不去说它，下面就说前面提及的目前在商品功放里超过半数以上的机种用的这东西----束射四极管
四极管就有两个栅极，一个和三极管中的栅极功能一样（称为控制栅极或者栅极1号），另一个（称为帘栅或者栅极2号）是用于减少控制栅极和金属板间的电容。
5、查历史（弗兰-赫兹）——真确的实验，错误的解释
（1）弗兰赫兹实验历史
１９１４年，弗兰克（Ｆｒａｎｃｋ，Ｊ．１８８２—１９６４）和赫兹在
研究中发现电子与原子发生非弹性碰撞时能量的转移是量子化的。他们的精确测定表明，电子与汞原子碰撞时，电子损失的能量严格地保持４.９ｅＶ，即汞原子只接收４.９ｅＶ的能量。 这个事实直接证明了汞原子具有玻尔所设想的那种“完全确定的、互相分立的能量状态”，是对玻尔的原子量子化模型的第一个决定性的证据。由于他们的工作对原子物理学的发展起了重要作用，曾共同获得１９２５年的物理学诺贝尔奖[1]。 在本实验中可观测到电子与汞蒸汽原子碰撞时的能量转移的量子化现象，测量汞原子的第一激发电位，从而加深对原子能级概念的理解。 【仪器】 弗兰克—赫兹管（简称Ｆ—Ｈ管）、加热炉、温控装置、Ｆ—Ｈ管电源组、扫描电源和微电流放大器、微机Ｘ—Ｙ记录仪。 Ｆ—Ｈ管是特别的充汞四极管，它由阴极、第一栅极、第二栅极及板极组成。为了使Ｆ—Ｈ管内保持一定的汞蒸气饱和蒸气压，实验时要把Ｆ—Ｈ管置于控温加热炉内。加热炉的温度由控温装置设定和控制。炉温高时，Ｆ—Ｈ管内汞的饱和蒸气压高，平均自由程较小，电子碰撞汞原子的概率高，一个电子在两次与汞原子碰撞的间隔内不会因栅极加速电压作用而积累较高的能量。温度低时，管内汞蒸气压较低，平均自由程较大，因而电子在两次碰撞间隔内有可能积累较高的能量，受高能量的电子轰击，就可能引起汞原子电离，使管内出现辉光放电现象。辉光放电会降低管子的使用寿命，实验中要注意防止。 Ｆ—Ｈ管电源组用来提供Ｆ—Ｈ管各极所需的工作电压。其中包括灯丝电压ＵＦ，直流１Ｖ～５Ｖ连续可调；第一栅极电压ＵＧ１，直流０～５Ｖ连续可调；第二栅极电压ＵＧ２?，直流０～１５Ｖ连续可调。 扫描电源和微电流放大器，提供０～９０Ｖ的手动可调直流电压或自动慢扫描输出锯齿波电压，作为Ｆ—Ｈ管的加速电压，供手动测量或函数记录仪测量。微电流放大器用来检测Ｆ—Ｈ管的板流，其测量范围为10-8Ａ、10-7Ａ、10-6Ａ三挡。 微机Ｘ—Ｙ记录仪是基于微机的集数据采集分析和结果显示为一体的仪器。供自动慢扫描测量时，数据采集、图像显示及结果分析用。 【原理】 玻尔的原子理论指出：①原子只能处于一些不连续的能量状态Ｅ１、Ｅ２……，处在这些状态的原子是稳定的，称为定态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能是使原子从一个定态跃迁到另一个定态；②原子从一个定态跃迁到另一个定态时，它将发射或吸收辐射的频率是一定的。如果用Ｅｍ和Ｅｎ分别代表原子的两个定态的能量，则发射或吸收辐射的频率由以下关系决定： ｈｖ＝｜Ｅｍ－Ｅｎ｜（４５—１） 式中：ｈ为普朗克常量。 原子从低能级向高能级跃迁，也可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换来实现。本实验即让电子在真空中与汞蒸气原子相碰撞。设汞原子的基态能量为Ｅ１，第一激发态的能量为Ｅ２，从基态跃迁到第一激发态所需的能量就是Ｅ２－Ｅ１。初速度为零的电子在电位差为Ｕ的加速电场作用下具有能量ｅＵ，若ｅＵ小于Ｅ２－Ｅ１这份能量，则电子与汞原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。当电子的能量ｅＵ≥Ｅ２－Ｅ１时，电子与汞原子就会发生非弹性碰撞，汞原子将从电子的能量中吸收相当于Ｅ２－Ｅ１的那一份，使自己从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。设使电子具有Ｅ２－Ｅ１能量所需加速电场的电位差为Ｕ０，则 ｅＵ０＝Ｅ２－Ｅ１（４５—２） 式中：Ｕ０为汞原子的第一激发电位（或中肯电位），是本实验要测的物理量。 实验方法是，在充汞的Ｆ—Ｈ管中，电子由热阴极发出，阴极Ｋ和第二栅极Ｇ２之间的加速电压ＵＧ２Ｋ?使电子加速。第一栅极对电子加速起缓冲作用，避免加速电压过高时将阴极损伤。在板极Ｐ和Ｇ２间加反向拒斥电压ＵｐＧ２?。当电子通过ＫＧ２空间，如果具有较大的能量（≥ｅＵ
篇三：夫兰克-赫兹实验原理
弗兰克-赫兹实验
【实验目的】
（1）测定氩原子的第一激发电位，证明原子能级的存在。
（2）分析温度、灯丝电流等因素对F-H（夫兰克-赫兹）实验曲线的影响。
（3）了解在微观世界中，电子与原子的碰撞存在几率性。
【实验原理】
根据玻尔提出的原子理论，原子只能较长久地停留在一些稳定状态（即定态），其中每一状态对应于一定的能量值，各定态的能量是分立的，原子只能吸收或辐射相当于两定态间能量差的能量。如果处于基态的原子要发生状态改变，所具备的能量不能少于原子从基态跃迁到第一激发态时所需要的能量。为使原子从低能级En向高能级Em跃迁，可以通过吸收一定频率??的光子来实现，其光子的能量由下式决定：
h??Em?En （5.1.1）
其中：普朗克常量h=6.626×10-34 J〃S
也可能通过与具有一定能量的电子碰撞来实现。若与之碰撞的电子是在电势差U的加速下，速度从零增加到v并将全部能量交换给原子，则有
1eU?mv2?Em?En2
（5.1.2）
由于Em－En有确定的值，对应的U就应该有确定的
大小。当原子吸收电子能量从基态跃迁到第一激发态时，
相应的U称为第一激发电势。
夫兰克-赫兹实验原理如图5.1.1所示。
实验中原子与电子碰撞是在弗兰克-赫兹（F-H）管内
进行的。一般的夫兰克-赫兹管是在圆柱状玻璃管壳中沿径
向或轴向依次安装加热灯丝、阴极K、网状栅极G及板极 夫兰克-赫兹实验原理
图
5.1.1
A，有的在阴极K和栅极G之间还安装有第一阳极G1。将管内抽取至高真空后，充入高纯氩或其他元素。管内充以不同元素的气体就可以测出相应元素的激发电势。
设氩原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2，初速为零的电子在电位差为U0的加速电场作用下，获得的能量为eU0。具有这种能量的电子与氩原子发生碰撞，当电子能量eU0<E2－E1时，电子与氩原子只能发生弹性碰撞，由于电子质量比氩原子质量小得多，电子能量损失很少。如果eU0≥E2－E1＝?E，则电子与氩原子会产生非弹性碰撞。氩原子从电子中取得能量?E，而由基态跃迁到第一激发态，eU0＝?E。相应的电位差U0
即为氩原子的第一激发电位。
在充氩的夫兰克-赫兹管中，电子由热阴极发出，阴
极K和栅极G之间的加速电压UGK使电子加速。在板极
A和栅极G之间加有减速电压UAG，管内电位分布如图
5.1.2所示，当电子通过KG空间进入GA空间时，如果能
量大于eUAG就能达到板极形成板流。电子在KG空间与
氩原子发生了非弹性碰撞后，电子本身剩余的能量小于夫兰克-赫兹管管内电位分布 图5.1.2 eUAG，则电子不能到达板极，板极电流将会随栅极电压增加而减少。实验时使UGK
逐渐增加，
仔细观察板极电压的变化，我们将观察到如图5.1.3所示的IA-UGK曲线。
夫兰克-赫兹管的IA-UGK曲线
图5.1.3
随着UGK的增加，电子能量增加，当电子与氩原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服GA空间的减速场而到达板极A时，板极电流又开始上升。如果电子在KG空间得到的能量eU0＝2?E时，电子在KG空间会因二次弹性碰撞而失去能量，从而造成第二次板极电流下降。
在UGK较高的情况下，电子在通向栅极的路程中，将与氩原子发生多次非弹性碰撞。只要UGK＝nU0（n＝1，2，…），就发生这种碰撞。在IA-UGK曲线上将出现多次下降。对于氩，曲线上相邻两峰（或谷）对应的UGK之差即为原子的第一激发电位。
如果氩原子从第一激发态又跃迁到基态，这就应当有相同的能量以光的形式放出，其波长可以计算出来：h?＝eU0，实验中确实能观察到这些波长的谱线。
《弗兰克-赫兹实验中氩管温度对实验曲线的影响》出自：百味书屋
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