篇一：1中考数学复习资料(全)
初级中学数学一轮复习资料
课题一：数与式（一）
一、考点讲解：
1．了解实数的概念，会进行分类． 2．理解相反数、绝对值的意义． 3．会用适当的方法比较实数的大小．
4．掌握实数的运算法则、运算律，并能熟练应用它们解决计算问题．
5．了解近似数与有效数字的概念，能用科学记数法按问题的要求对结果取近似值． 6．会利用数轴解决数形结合的问题． 二、经典题剖析：
1．将下列各数填入相应的集合内．
22??1
2，2,?(2 －3 )°，7，
,?,sin30?,?
4，3
，1.2121121112．．．．．．
无理数集合｛｝负分数集合｛｝ 整数集合 ｛｝非负数集合｛｝ 2．实数①b?c
a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有（ ） ?0②a?b?a?c ③bc?ac ④ab?ac
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．下列说法正确的是（）
2
A．近似数3．93103精确到十分位. B．按科学计数法表示的数8．043105其原数是80400.C．把数50430保留2个有效数字得5．03104. D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001.
4．唐家山堰塞湖是“5?12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为________________立方米．
5．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，?小聪发现当台阶数分别为1级，2级，3级，4级，5级，6级，7级??逐渐增加时，上台阶的不同方法种数依次为1，2，3，5，8，13，21，??这就是著名的斐波那契数列，?那么小聪上这9级台阶共有_____种不同方法．
6．若a的倒数是－1，b+2与a－3互为相反数，c的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c与ab的大小． 7．计算： ⑴（－
111757
－）×（－6）－（－2）3÷（－）2+?0 ⑵（－－）×18－1.45×6－3.55×6； 3229618
55
(2)56 ____65（3）8
______8．比较大小：（1）4
(4) 6??6 (5) 已知a2=2，b3=3，且a>0，比较a、b大小. 三、针对性训练：
1．-（-4）的相反数是_______； 2．??2的倒数是_______． 3．已知有理数x、y满足
x?1+2y-4+z-6=0，
求xyz的值．
4．如图，数轴上表示
1A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）．
A．2?1 B．1?2 C．2?2 D．2?2
5．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，峰顶的温度为（）（结果保留整数） A．－26°CB．－22°CC．－18°C D．22°C 6．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
B. ?3.2D.
O
7．下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．②④
8．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600t水受到污染，某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3 600粒．若这3 600粒废旧纽扣电池可以使m（t）水受到污染，用科学记数法表示m为__________（保留2位有效数字）；用四舍五入法得到的近似数3.203105的精确度是精确到_______位，有效数字为_________．
9．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00 （1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
10．阅读下面材料：点 A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，|AB|=|BO|=|b|=|a－b|；当A、B两点都不在原点时，①如图（2）所示，点A．B都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b－a=|a－b|； ②如图（3）所示，点A、B都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b－(－a)=|a－b|；③如图（4）所示，点A、B分别在原点的两边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a－b|
（1） （2）
（3）
（4）
综上，数轴上 A．B两点之间的距离|AB|=|a－b|。据此回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x为_________．③当代数式|x+1|+|x－2|取最小值时，相应的x 的取值范围是_________.
课题二：数与式（二）
一、考点讲解：
1．代数式：⑴会说就是用文字叙述代数式的意义⑵会列代数式⑶会写即要求规范书写⑷会求值方法． 2．了解整式指数幂的意义和基本性质．
3．了解整式的概念，掌握其运算法则，并能熟练进行整式的运算． 4．掌握合并同类项的方法和去（添）括号法则．
5．探索规律列代数式是近几年中考的热点．在解答这类题目时，先根据特例进行归纳、猜想，从而列出代数式． 二、经典考题剖析：
1．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋．称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ）米
A．
m
n
B．
mn
5
C．
m
5n
D．
5m
n
2．如图所示，数轴上点A所表示的是实数a，则到原点的距离是（） A．a 3．已知a=
B．－a
C．±a
D．－|a|
111
x?20，b=x?19，c=x?21，那么代数式a2+b2+c2－ab－bc－ac的值为（ ） 202020
B．3
C．2
D．1
A．4
2?x2
4．代数式：－是________次单项式，系数是___________________．
3
5．某企业今年十月份的产值为a万元，十一月份比十月份增长了10%，如果十二月份还按这个速度增长，那么该企业第四季度的产值为____________________万元．
6．计算：-7a2b+3ab2－｛[4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2-31ab－6ab2 )｝
7．某超市将一批商品按标价打八折销售，仍获利20%，?则该商品的标价是进价的____倍． 8．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3； ????
依此类推，则a2008=_______________． 三、针对性训练：
1．下列各式不是代数式的是（ ） A．0
B．4x－3x+1
2
C．a＋b= b+a
2
D．2．两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式表示为（ ） A．x（x＋25）
B．x（x—25）
C．25x D．x（25－x）
3．日子一天天地过去，翻开每一天的日历，你都会碰到许多有趣的数学知识。右图是2008年某月连的有三个日期，则这三个日期的数字之和为___________．
4．一个梯形的上底为acm，下底为上底的3倍，高比下底小2cm，那么这个梯形的面积用代数式可表示为5．某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x与售价y如右表所示，请你根据表中提供的信息，列出售价y与x的关系式，并求出当数量是2．5克时的售价是多少元?
xy
6．如果规定符号“※”的意义是x※y = ，那么2 ※ 3 ※ 4＝__________ 7．-［-(-2a2)2］3=______；
8．在①(-c)3÷c2=-c2；②(-c)4÷(-c)2=c2；③54÷54=0；④54÷54=1；⑤x3n÷xn=x2n；⑥x3n÷xn=x3 各题计算中，正确的是 （ ）A．①③⑤ B．②④⑤ C．③④⑤ D．④⑤⑥ 9．用代数式表示a与b的平方和的2倍，正确的是（ ） A．2（a+b）2 B．（2a＋2b）2 10．观察下列数表：
a
日历圈出来斜着相
______cm.
C．2a2+b2 D．2（a2＋b2）
根据数表所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为________，第n行与第n列交叉点上的数应为_________（用含有n的代数式表示，n为正整数）
11．小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），下图反映的是前3
步的图案，当第１0步结束后，组成图案的积木块数为______________；
第1步 第3步
第2步
12．观察上面右图由棱长为1的小正方体摆成的图形，寻找规律，如图⑴所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图⑵所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图⑶所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见??则第⑹个图中看不见的小立方体有____个
13．如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注有尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：米），房主计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上大理石板，则：
（1）至少需要多少平方米的大理石板？
（2）如果铺上大理石板的价格是每平方米m元，比铺木地板每平方米要主要花多少钱？
少n元，?那么房
课题三：数与式（三）
一、考点讲解：
1．乘法公式：平方差公式（a+b）（a－b）=a2+b2，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2
2．运用平方差公式应注意的问题：（1）公式中的a和b可以表示单项式，也可以是多项式；（2）有些多项式相乘，表面上不能用公
式，但通过适当变形后可以用公式．如（a+b-c）（b -a+c）=[（b+a）-c）]［b-（a-c）］=b2 -（a-c）
3．运用完全平方公式应注意的问题：（1）公式中的字母具有一般性，它可以表示单项式、多项式，只要符合公式的结构特征，就可
以用公式计算；（2）在利用此公式进行计算时，不要丢掉中间项“2ab”或漏了乘积项中的系数积的“ 2”倍；（3）计算时，应先观察所给题目的特点是否符合公式的条件，如符合，则可以直接用公式进行计算；如不符合，应先变形为公式的结构特点，再利用公式进行计算，如变形后仍不具备公式的结构特点，则应运用乘法法则进行计算． 4．会用提公因式法、公式法进行因式分解．
5．了解分式的概念，熟练掌握分式的计算．能应用整体代换、因式分解等方法对分式进行化简求值． 二、经典考题剖析：
1．下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）
A．(m?2)(m?3)?(3?m)(2?m)B．1?a?(1?a)(1?a)
222
(x?1)(x?1)?x?1a?2a?3?(a?1)?2 C． D．
2
2．分式
11
?计算的结果是（ ） ab
1
B．
2
C．
a+bD．a+b A．
3．如果x2+2kx+9恰好是一个整式的平方，那么常数k的值为（ ）
A．3 B．－3
C．?3
D．9
a?a?(a?1)(a?2)???2
a2?2a??a?2 4．化简：?a?4a?4
5．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘出租后
的第n?天（?n>?2?且为整数）?应收费________元．
11
(x-)2?5，则x?
xx=______________________． 6．若
7．将下列各式因式分解：
①2x2－18； ②x3y3－2x2y2+xy； ③8xy2－8x2y－2y3；④3（x－2y）（x+2y）－9（2y－x）2．
8.（阅读理解题）分解因式：x2 －120x+3456
2
分析：由于常数项数值较大，则采用x －120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2 －120x+3456 = x2 －2360x+3600
－3600+3456= (x－60)2－144=(x－60+12)(x-60-12)=(x－48)(x－72)请按照上面的方法分解因式：x2 + 42x－3159
三、针对性训练： 1．若将分式
2x
的分子、分母中的字母的系数都扩大10倍，则分式的值（ ）
B．扩大10倍
C．不变
D．缩小10倍
A．扩大10倍3．若x?
2．小李到超市买了单价为每千克m元的甲种糖a（kg），单价为每千克n元的乙种糖b（kg）， 小李将两种糖混合后的平均单价为（ ）．
11
?7，则x2?2xx
的值为
m?n
元/kg2am?bnC.元/kg
a?bA.
B.
m?n
元/kga?b1mn
D.+)元/kg2ab
（ ）．
A．49 B．48 C．47 D．51
4．当x为任何实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
x2?1
2
A．x
2
x?12
B．x?1
x?1
2
C．x?1
x?1
D．x?1
5．在多项式4x?1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式．则添加的单项式是______（写出一个即可）；
x2?6x?96．若分式的值为零，则x等于_________,当x__________时，分式
x2?9有意义． (x?3)(x?1)
2
,b?． 7．若x?ax?b?(x?3)(x?4),则a?
x?1
篇二：【备考大全】中考数学总复习资料[1]
代数部分
第一章：实数
基础知识点：
一、实数的分类：
???正整数?????整数零???????有理数负整数?数??有限小数或无限循环小?????实数? 正分数??分数?????负分数??????正无理数??无理数??无限不循环小数??负无理数??
p1、有理数：任何一个有理数总可以写成的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数q
的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、4；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001??；特定意义的数，如π、sin45°等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念
1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a的相反数是 -a； （2）a和b互为相反数?a+b=0
2、倒数：
（1）实数a（a≠0）的倒数是1；（2）a和b 互为倒数?ab?1；（3）注意0没有倒数 a
3、绝对值：
（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：
?a,?a??0,
??a,?a?0a?0 a?0
（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n次方根
（1）平方根，算术平方根：设a≥0，称?a叫a的平方根，a叫a的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a叫实数a的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴
1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。
四、实数大小的比较
1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
五、实数的运算
1、加法：
（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。
2、减法：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：
（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法：
（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。
（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
六、有效数字和科学记数法
1、科学记数法：设N＞0，则N= a×10（其中1≤a＜10，n为整数）。
2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。
例题：
例1、已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，且a?b。 化简：a?a?b?b?a
分析：从数轴上a、b两点的位置可以看到：a＜0，b＞0且a?b
所以可得：解：原式??a?a?b?b?a?a
例2、若a?(?),n3
4?33b??()3,4
33c?()?3，比较a、b、c的大小。 443?3?分析：a??()??1；b??????1且b?0；c＞0；所以容易得出： 3?4?
a＜b＜c。解：略
例3、若a?2b?2互为相反数，求a+b的值
分析：由绝对值非负特性，可知a?2?0,a?2?b?2?0 b?2?0，所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b= –2 ，所以a+b=0 解：略
例4、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，求
解：原式=0?1?1?0
22a?b?cd?m2的值。 m1??1??e?e?????19941994???? ?0.125 （2）?例5、计算：（1）8?2??2?????????
解：（1）原式=(8?0.125)1994?11994?1
11??11??e???e?e???e???????=e?1?1 （2）原式=?e2??22??2????????
代数部分
第二章：代数式
基础知识点：
一、代数式
1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。
2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。
3、代数式的分类：
???单项式整式???有理式???多项式 代数式????分式
?无理式?
二、整式的有关概念及运算
1、概念
（1）单项式：像x、7、2xy，这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
（2）多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。
升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排2
列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。
（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
2、运算
（1）整式的加减：
合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。
整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。
（2）整式的乘除：
幂的运算法则：其中m、n都是正整数
同底数幂相乘：a?a?amnm?n；同底数幂相除：a?a?amnm?n；幂的乘方：(am)n?amn积的乘方：(ab)n?anbn。
单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项除单项式：把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。 乘法公式：
平方差公式：(a?b)(a?b)?a?b；
完全平方公式：(a?b)?a?2ab?b，(a?b)?a?2ab?b
三、因式分解
1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解。
2、常用的因式分解方法：
（1）提取公因式法：ma?mb?mc?m(a?b?c)
（2）运用公式法：
平方差公式：a?b?(a?b)(a?b)；完全平方公式：a?2ab?b?(a?b)
（3）十字相乘法：x?(a?b)x?ab?(x?a)(x?b)
（4）分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
（5）运用求根公式法：若ax?bx?c?0(a?0)的两个根是x1、x2，则有： 222222222222222
ax2?bx?c?a(x?x1)(x?x2)
3、因式分解的一般步骤：
（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；
（2）提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；
（3）对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。
（4）最后考虑用分组分解法。
四、分式
1、分式定义：形如A的式子叫分式，其中A、B是整式，且B中含有字母。 B
（1）分式无意义：B=0时，分式无意义； B≠0时，分式有意义。
（2）分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。
（3）分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。
（4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分式。
（5）通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式的过程，叫做分式的通分。
（6）最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幂的积。
（7）有理式：整式和分式统称有理式。
2、分式的基本性质：
（1）AA?MAA?M?(M是?0的整式)；(M是?0的整式) （2）?BB?MBB?M
（3）分式的变号法则：分式的分子，分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算：
（1）加、减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加减。
（2）乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。
（3）除：除以一个分式等于乘上它的倒数式。
（4）乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。
五、二次根式
1、二次根式的概念：式子a(a?0)叫做二次根式。
（1）最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。
（2）同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式。
（3）分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。
（4）有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式a与a；ab?cd与a?cd）
2、二次根式的性质：
（1） (a)2?a(a?0)；（2）a?a??
≥0，b≥0）；（4）2?a??a(a?0)；（3）ab?a?（a(a?0)aa?(a?0,b?0) b 3、运算：
（1）二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后，合并同类二次根式。
篇三：(人教版)2015年中考数学第一轮复习资料(超全)
中考数学第一轮复习资料（全套37页）
第一章 实数课时1．实数的有关概念
【课前热身】
1.（08重庆）2的倒数是 ．
2.（08白银）若向南走2m记作?2m，则向北走3m记作 m．
3.（08
．
4.（08南京）?3的绝对值是（ ）
A．?3 B．3 C．? D．
5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）
A.7310－6B. 0.7310－6 C. 7310－7 D. 70310－8
【考点链接】
1．有理数的意义
⑴ 数轴的三要素为、 和 . 数轴上的点与 构成一一对应.
⑵ 实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则a?b= .
⑶ 非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= .
(a?0)?? (a?0)．⑷ 绝对值a???(a?0)?1313
⑸ 科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤a＜10的数，n是整
数.
⑹ 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这
时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这
个数的有效数字．
2.数的开方
⑴ 任何正数a都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫 _______________. 没有平方根，0的算术平方根为______.
⑵ 任何一个实数a都有立方根，记为 .
⑶ a2?a????(a?0). (a?0)
3. 实数的分类 和 统称实数.
4．易错知识辨析
（1）近似数、有效数字 如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.143105
是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．
（2）绝对值 x?2的解为x??2；而?2?2，但少部分同学写成 ?2??2．
（3）在已知中，以非负数a2、|a|a (a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.
【典例精析】
例1 在“?，3.14 ，??，3?03?2，cos 600sin 450 ”这6个数中，无理数的
个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
例2 ⑴（06成都）??2的倒数是（ ）
A．2 B. C.?D.－2
⑵（08芜湖）若m?3?(n?2)2?0，则m?2n的值为（ ）
A．?4 B．?1 C．0D．4
⑶（07扬州）如图，数轴上点P表示的数可能是（）
B. ?
3.2 D.
1212
例3 下列说法正确的是（）
A．近似数3．93103精确到十分位
B．按科学计数法表示的数8．043105其原数是80400
C．把数50430保留2个有效数字得5．03104.
D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
【中考演练】
1.（08常州）-3的相反数是______,-的绝对值是_____,2-1=______,(?1)2008?
2. 某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”）
3. 下列各数中：－3
220
，0.31，，2?，2.161 161 161?， 7
12
（－2 005）0是无理数的是___________________________．
4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）
5．（06北京）若m?3?(n?1)2?0，则m?n的值为．
6. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.
7.（06泸州）?的倒数是 ( )
A．? B．C．?5D．5
8．（06荆门）点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ）
A．3 B．-1C．5D．-1或3
9．(08扬州)如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（ ）
A． B．? C．?D．2 1
21212151515
10．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．2和B．-2和－ C．-2和|-2| D．2和
11．（08无锡）16的算术平方根是（ ）
A.4B.－4C.±4 D.16
12.（08郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（ ）
A．a > bB． a = b C． a < b D．不能判断 12121
13．若
x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（ ）
A．－8B．2C．8或－2 D．－8或2
14．(08湘潭) 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）
A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数
课时2.
实数的运算与大小比较
【课前热身】
1.（08大连）某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最
低气温高__________°C．
2.（07晋江）计算：3?1?_______.
3.（07贵阳）比较大小：?2 3.（填“?，?或?”符号）
4. 计算?32的结果是（ ）
A. －9 B. 9 C.－6 D.6
5.（08巴中）下列各式正确的是（ ）
A．??3?3 B．2?3??6 C．?(?3)?3 D．(π?2)0?0
6．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝231＝2，3！＝33231＝6，
4！＝4333231，?，则100!的值为（ ） 98!
A. 50 B. 99! C. 9900 D. 2！ 49
【考点链接】
1. 数的乘方 an?，其中a叫做，n叫做2. a0?a且a是a?p?a）
3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从.
4. 实数大小的比较
⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大.
⑵ 正数0，负数0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的．
5．易错知识辨析
在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误.
如5÷35.
【典例精析】
例1 计算：
⑴（08龙岩）20080＋|-1|-
⑵
2?(?2)2?2sin60?.
3cos30°＋ 15(1)3；2
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