篇一：2015年江苏南通中考数学试卷(含答案)
★绝密材料开考启封
中考真题系列~马老师主编
南通市2015年初中毕业、升学考试试卷
数 学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是
符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1． 如果水位升高6m时水位变化记作＋6m，那么水位下降6m时水位变化记作
A．－3m
B．3m
C．6m
D．－6m
2． 下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有
三棱柱
A．1个
圆柱 B．2个
四棱锥 C．3个
球 D．4个
3． 据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为
A．0.77×107 C．0.77×106
B．7.7×107 D．7.7×106
4． 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
5． 下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．5，6，10 C．3，
4，8
B
．5，6，11
D．4a，4
a，8a（a＞0）
6． 如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα
A
BD．2
1C．
2
7． 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．若每次将
球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为 A．12
B．15
C．18
D．21
8． 关于x的不等式x－b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是
A．―3＜b＜―2 C．―3≤b≤―2
B．―3＜b≤―2 D．―3≤b＜―2
9． 在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所
示，根据图中提供的信息，有下列说法： ①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ②出发后1小时，两人行程均为10km； ③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km； ④甲比乙先到达终点．
其中正确的有 A．1个
B．2个
C．3个
（第9题）
yD．4个
10．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB＝6，AD＝5，
则AE的长为 A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2
（第10题）
B
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．
题卡相应位置上） ．．．．．．
11．因式分解4m2－n2＝ ▲ ．
12．已知方程2x2＋4x―3＝0的两根分别为x1和x2，则x1＋x2的值等于 ▲ ． 13．计算(x－y)2－x(x－2y)＝ ▲ ．
14．甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）．
根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定 的是 ▲ （填“甲”或“乙”）．
成绩/环15．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，
OD＝13 cm，AB＝24 cm，则CD＝． 16．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，
∠BAC＝102?，则∠ADC＝ ▲ 度．
（第14题）
17．如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，
△AEB的面积为S2，则
（第
15题）
AD1
?，△CEF的面积为S1，AB2
S1
的值等于 ▲ ． S2
F C
D
（第16题）
（第17题）
B
18．关于x的一元二次方程ax2―3x―1＝0的两个不相等的实数根都在―1和0之间（不包括―1和
0），则a的取值范围是．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．
证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分）
12
（1）计算(－2)(－3)0－()?2；
3（2）解方程
13＝． 2xx?5
20．（本小题满分8分）
如图，一海轮位于灯塔P的西南方向，距离灯塔
A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60°方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）．
（第20题）
为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数．从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图．
频数
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（第21题）
（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5~89.5）”的扇形的圆心角为 ▲ 度； （2）若成绩在90分以上（含90分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？ （3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各2名）中随机选取2名同学去社区进行环保宣
传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为 ▲ ．
22．（本小题满分8分）
有大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨．
请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．
23．（本小题满分8分）
如图，直线y＝mx＋n与双曲线y＝（1）求m，n的值；
（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．
（第23题）
k
相交于A（－1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C． x
如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB＝60°． （1）求∠P的度数；
（2）若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．
25．（本小题满分8分）
如图，在□ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD． （1）求证△AED≌△CFB；
（2）若∠A＝30°，∠DEB＝45°，求证DA＝DF．
26．（本小题满分10分）
某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元．设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？
E
（第25题）
（第24题）
篇二：2017南通6年中考数学专题复习汇总
2016年中考数学专题复习
第一章数与式
第一讲 实数
【基础知识回顾】 ? ? ?正整数 一、实数的分类： ? ? ? 1、按实数的定义分类： 整数 ? 零 ? ? ? ?有理数 ? ?? ? ?实数 ? ?? ? ? 有限小数或无限循环数 ?? 负分数 ?? ? ?正无理数 无理数 ? ? 无限不循环小数 ? ?
2、按实数的正负分类：
正数??正无理数
实数 零
?负有理数 负数?【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：?是 数，不是 数， 2
22是 数，不是数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 7
二、实数的基本概念和性质
1、数轴：规定了和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。
2、相反数：只有a的相反数是0的相反数是a、b互为相反数?
3、倒数：实数a的倒数是a、b互为倒数?
4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开
a＞0） a= 0 （a=0）
a＜0）
因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是数，我们学过的非负数有三个：、 、 。
【名师提醒：a+b的相反数是 ，a-b的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是】
三、科学记数法、近似数和有效数字。
1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是 。
2、近似数和有效数字：
一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数，这时，从数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。
【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中a的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数3.05万是精确到 位，而不是百分位】
四、数的开方。
1、若x20),则x叫做a的，记做±a，其中正数a的平方根叫做a的算术平方根，记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。
2、若x3=a,则x叫做a的，记做a，正数有一个0的立方根是立方根。
【名师提醒：平方根等于本身的数有个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】
【重点考点例析】
A．π
B．C．0 D．-1
5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点二、实数的有关概念。
例2 （2015?遵义）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（ ）
A．+40m B．-40m C．+30m D．-30m
例3 （2015?
资阳）16的平方根是（ ）
A
B．C． 2D．- 2
2．（2015?盐城）如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（ ）
A．+30 B．-30 C．+80 D．-80
3
．（2015?珠海）实数4的算术平方根是（ ）
A
BC．D．
例5 （2015?广州）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（ ）
A．a-2.5 B．2.5-a C．a+2.5 D．-a-2.5
对应训练
8．（2015?连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a+b＜
考点四：科学记数法。 例6 （2015?威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）
A．3.7×10-5克 B．3.7×10-6克 C．37×10-7克 D．3.7×10-8克 对应训练
9．（2015?潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为（ ）元． A．865×108 B．8.65×109 C．8.65×1010 D．0.865×1011
10．（2015?绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×10-9米 B．1.2×
10-8米 C．12×10-8米 D．1.2×10-7米
A．0
对应训练 B．1 C．-1 D．±1
A．m＞6 B．m＜6 C．m＞-6 D．m＜-6
【聚焦山东中考】
1．（2015?济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（ ）
A．-10m B．-12m C．+10m D．+12m
2．（2015?临沂）-2的绝对值是（ ）
A．2 B．-2 C．1 2D．-1 2
3．（2015?烟台）-6的倒数是（ ）
A． 1
6B．-1 6C
．6 D．-6 4．（2015?潍坊）实数0.5的算术平方根等于（ ）
A．2 B
C
D．1 2
5．（2015
?威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ）
A
B．1)0 CD
6．（2015?烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）
A．2.1×109 B．0.21×109 C．2.1×108 D．21×107
7．（2015?泰安）2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生总
值为（ ） A．5.2×1012 B．52×1012元 C．0.52×1014 D．5.2×1013元
8．（2015?临沂）拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．0.5×1011千克B．50×109千克 C．5×109千D．5×1010千克
9．（2015?德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（ ） A．28.3×107 B．2.83×108 C．0.283×1010 D．2.83×109
10．（2015?菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为
11．（2015?菏泽）如图，数轴上的A
、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A．点A的左边B．点A与点B之间
C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边
【备考真题过关】
一、选择题
1．（2015?咸宁）如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m
时水位变化记作（ ）
A．0m B．0.5m C．-0.8m D．-0.5m
2．（2015?丽水）在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ ） A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
3．（2015?连云港）下列各数中是正数的为（ ）
A．3 B．-1 2C．D．0
4．（2015?玉林）2的相反数是（ ）
A．2 B．-2 C．1 2
1 2013D．-1 21 20135．（2015?张家界）-2013的绝对值是（ ） A．-2013 B．2013 C． D．-
6．（2015?乌鲁木齐）|-2|的相反数是（ ）
A．-2 B．-1 2C．1 2
1 3D．2 7．（2015?随州）与-3互为倒数的是（ ） A．- 1 3B．-3 C．D．3
8．（2015?钦州）在下列实数中，无理数是（ ）
A．0 B．1 4CD．6
9．（2015?宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（ ）
A．3.3×108 B．3.3×109 C．3.3×107 D．0.33×1010
10．（2015?包头）若|a|=-a，则实数a在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧 B．原点或原点左侧
C．原点右侧 D．原点或原点右侧
11．（2015?遵义）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（ ）
A．a+b＜0 B．-a＜-b C．1-2a＞1-2b D．|a|-|b|＞
第二讲 实数的运算
【重点考点例析】
考点一：实数的大小比较。
A．6个
B．5个 C．4个 D．3个
对应训练
1．（2015?内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）
A．-5 B．C．1 D．4
A．1与2之间
对应训练 B．2与3之间 C．3与4之间 D
．4与5之间
考点三：有关绝对值的运算例3 （2015?咸宁）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧．若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为
《2017年江苏省南通市中考数学试》出自：百味书屋
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