篇一：一次函数提高习题(有难度)
一次函数提高练习
1、已知m是整数，且一次函数y?(m?4)x?m?2的图象不过第二象限，则m为.
2、若直线y??x?a和直线y?x?b的交点坐标为(m,8)，则a?b?.
3、在同一直角坐标系内，直线y=x+3与直线y=-2x+3都经过点 4、当m满足时，一次函数y=-2x+2m-5的图象与y轴交于负半轴.
5、函数y?3x?1，如果y?0，那么x的取值范围是2
6、一个长120m，宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x的函数关系是.自变量的取值范围是 .且y是x的函数.
1x?5的一部分图像，（1）自变量x的取值范围2
是 ；（2）当x取时，y的最小值为；（3）在（1）
中x的取值范围内，y随x的增大而. 7、如图1是函数y??
8、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______?
时，它是正比例函数．
9、已知一次函数y?kx?b的图象经过点(?2,5)，且它与y轴的交点和直线y??x?3与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为2
10、一次函数y?kx?b的图象过点(m,1)和(1,m)两点，且m?1，则k?b的取值范围是.
11、一次函数y?kx?b?1的图象如图2，则3b与2k的大小关系是当b?时，y?kx?b?1是正比例函数.
12、b为 y?2x?b与直线y?3x?4的交点在x轴上.
13、已知直线y?4x?2与直线y?3m?x的交点在第三象限内，则m的取值范围是 .
14、要使y=(m-2)x
选择题
1、图3中，表示一次函数y?mx?n与正比例函数y?mx(m、n是常数，且m?0,n?0)的图象的是（ ）
n-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足, .
2、直线y?kx?b经过一、二、四象限，则直线y?bx?k的图象只能是图4中的（ ）
3、若直线y?k1x?1与y?k2x?4的交点在x轴上，那么k1等于（ ） k2
11A.4 B.?4 C. D.? 44
4、直线px?qy?r?0(pq?0)如图5，则下列条件正确的是（ ）
A.p?q,r?1B.p?q,r?0
C.p??q,r?1D.p??q,r?0
5、直线y?kx?b经过点A(?1,m)，B(m,1)(m?1)，则必有（ ）
?0A. k?0,b?0 B.k?0,b
C.k?0,b?0 D.k?0,b?0
6、如果ab?0，aac?0，则直线y??x?不通过（ ） cbb
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7、已知关于x的一次函数y?mx?2m?7在?1?x?5上的函数值总是正数，则m的取值范围是（ ）
A．m?7 B．m?1 C．1?m?7 D．都不对
8、如图6，两直线y1?kx?b和y2?bx?k在同一坐标系内图象的位置可能是（）
图
6
9、已知一次函数y?2x?a与y??x?b的图像都经过A(?2,0)，且与y轴分别交于点B，c，则?ABC的面积为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10、已知直线y?kx?b(k?0)与x轴的交点在x轴的正半轴，下列结论：① k?0,b?0；②k?0,b?0；③k?0,b?0；④k?0,b?0，其中正确的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11、已知b?ca?ca?b???k(b?0,a?b?c?0)，那么y?kx?b的图象一定不经过（） abc
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限
12、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发x小时，距A站y千米，则y与x之间的关系可用图象表示为（）
解答题
1、已知一次函数
小；
（2）
（3）y=(6+3m)x+(n-4),求： （1）m为何值时，y随x的增大而减m,n分别为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？ m,n分别为何值时，函数的图象经过原点？
-1,n=-2时，设此一次函数与x轴交于A，与y轴交于B，试求?AOB面（4）当m=
积。
2、（05年中山）某自来水公司为鼓励居民节�加盟扇“丛掠盟渴辗寻旆ǎ裟郴Ь用裼凰褃（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。
（1）写出y与x的函数关系式； （2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？
x
3、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降价卖完，卖出的菠萝的吨数x和他收入的钱数y（万元）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？ （2）若降价后每千克菠萝的价格是1.6元，他这次卖菠萝的总收入是2万元，问他一共卖了多少吨菠萝？
4、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如
意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间x（min）
与通话费y（元）的关系如图所示：
(1)分别求出通话费y1（便民卡）、y2 （如意卡）与通话时间x之间的函数关系式；
(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？
5、气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6℃．高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38℃，高空中xkm的气温为y℃．
（1）当0≤x≤11时，求y与x之间的关系式？
（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。
（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？
（4）当气温是一16℃时，问在离地面多高的地方？
6、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，?已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10?本以上，?从第11?本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式。
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？
7、如图8，在直标系内，一次函数y?kx?b(kb?0,b?0)的图象分别与x轴、y轴和直线x?4相交于A、B、C三点，直线x?4与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是?
8、一次函数y?kx?b，当k?b时，函数图象有何特征？请通过不同的
取值得出结论？
9、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.
（1）试分别写出这一段时间内油的储油量Q（吨）与进出油的时间t(分)的函数关系式.
（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.
1，求这个一次函数解析式. 2
篇二：一次函数提高习题(有难度)
一次函数题型总结
1、判断下列变化过程存在函数关系的是( ) A.x,y是变量，y??2xB.人的身高与年龄
C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间
2、已知函数y?x
2x?1
，当x?a时，y= 1，则a的值为()
A.1 B.－1 C.3D.1
2
3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）。
1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）( )A、y=3x－2B、y=(k+1)x C、y=(|k|+1)xD、y= x2
2、如果y=kx+b，当时，y叫做x的正比例函数
3、一次函数y=kx+k+1，当y叫做x正比例函数
1、下列函数关系中，是一次函数的个数是( ) ①y=1x②x3 ③y=210－x④y=x2
－2⑤ y=13x +1
A、1 B、2 C、3D、4 2、若函数y=(3－m)x
m -9
是正比例函数，则m=。
3、当m、n为何值时，函数y=(5m－3)x2-n+(m+n) （1）是一次函数 （2）是正比例函数
1.一次函数y=－2x+4的图象经过第象限，y的值随x的值增大而图象与x轴交点坐标是，与y轴的交点坐标是． 2. 已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y=． 3.已知k＞0，b＞0，则直线y=kx+b不经过第象限．
4、若函数y=－x+m与y=4x－1的图象交于y轴上一点，则m的值是() A. ?1B. 1C. ?
14
D. 14
5.如图，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y=mnx(m，n
是常数，且
mn≠0)图像的是
().
6、（2007福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图1所示，那么a的取值范围是（ ）A A．a?1 B．a?1 C．a?0 D．
a?0 7．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）
图
1
1. （2010江西省南昌）已知直线经过点（
1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式.
2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点．求：
(1)直线AC的函数解析式； (2)设点(a，－2)
3
、
(2007甘肃陇南) 据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
4、（2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离
B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。 ⑵试求出A、B两地之间的距离。
小时)
1.把直线y?
2
3
x?1向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为． 2、（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。
A、y＝2x＋2 B、y＝2x－2 C、y＝2(x－2) D、y＝2(x＋2) 3、（2010湖北黄石）将函数y＝－6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为.
4、（2010四川广安）在平面直角坐标系中，将直线y??2x?1向下平移4个单位长度后。
所得直线的解析式为 ．
1、已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是( )
A.y1＞y2 B.y1=y2 C.y1＜y2 D.y1与y2的大小不确定
2、（2010 福建晋江）已知一次函数y?kx?b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．：. 3、（2010河南）写出一个y随x4、（2010年福建省泉州） 在一次函数y?2x?3中，y随x的增大而 （填“增
大”或“减小”），当 0?x?5时，y的最小值为
.
1、函数y=-5x+2与x轴的交点是，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。
2.已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为。 3、已知：在直角坐标系中，一次函数y=?
3
3
x?2的图象分别与x轴、y轴相交于A、B.若以AB为一边的等腰△ABC的底角为30。点C在x轴上，求点C的坐标. 4、（2010北京）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.
⑴ 求A，B两点的坐标；
⑵ 过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求ΔABP的面积.
5．（2010浙江绍兴）在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
（1）求函数y＝?
3
4
x＋3的坐标三角形的三条边长；
（2）若函数y＝?3
4
x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16
求此三角形面积.
第21题图
1 、（2010天门、潜江、仙桃）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
2、（2007江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m3
时，按2元／m3
计费；月用水量超过20m3
时，其中的20m3
仍按2元／m3
收费，超过部分按2.6元／m3
计费．设每户家庭用用水量为xm3
时，应交水费y元．
（1）分别求出0≤x≤20和x?20时y与x的函数表达式； 3、（2007湖北宜昌）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭
开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．
（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？
（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 40
2016
时间/时
1 某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油
罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围． 2、（2010湖北襄樊）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价
13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15 设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．
（1）试写出y与x的函数关系式；
（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？
（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？
3、（2010陕西西安）某蒜薹（tái）生产基地喜获丰收，收获蒜薹200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售
若经过一段时间，蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜薹零售x（吨），且零售量是批发量的1
3
.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。
4、我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨．现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A，B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元．
（1）请填写下表，并求出y
、y与x之间的函数关系式；
（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
1、（2007四川乐山）已知一次函数y?kx?b的图象如图（6）所示，当x?1时，y的取值范围是（ ）
Ａ．?2?y?0 Ｂ．?4?y?0 Ｃ．y??2 Ｄ．y??4 2、（2007浙江金华）一次函数y1?kx?b与y2?x?a的图象如图，则下列结论①k?0；②a?0；③当x?3时，y1?y2中，a
正确的个数是（） A．0 B．1
C．2
D．3
?b
3、方程组??4x?y?1
的解是 ，则一次函数y=4x－第2题
?
y?2x?31
与y=2x+3的图象交点为。
4、如图，直线y1＝kx＋b过点A（0，2），且与直线y2＝mx交于
点P（1，m），则不等式组mx＞kx＋b＞mx－2的解集是．
5、若点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是（ ） A、6或-6 B、6 C、-6D、6和3
6、（2010 湖北咸宁）如图，直线l1：y?x?1与直线l2：y?mx?n相交于点P（a，2），
则关于x的不等式x?1≥mx?n的解集为 ．
1．在同一平面直角坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（ ）A．通过点（-1，0）的是①③ B．交点在y轴上的是②④
（第13题） C．相互平行的是①③ D．关于x轴对称的是②④ 2、已知：一次函数y＝(1－2m)x+m－2，问是否存在实数m，使
（1）经过原点 （2）y随x的 增大而减小 （3）该函数图象经过第一、三、四象限 （4）与x轴交于正半轴 （5）平行于直线y＝-3x－2 （6）经过点（-4，2） 3、已知点A（－1，－2）和点B（4，2），若点C的坐标为（1，m）， 问：当m为多少时，AC+BC有最小值？
一次函数提高练习
1、已知m是整数，且一次函数y?(m?4)x?m?2的图象不过第二象限，则m为.
2、若直线y??x?a和直线y?x?b的交点坐标为(m,8)，则a?b?3、在同一直角坐标系内，直线
y=x+3与直线y=-2x+3都经过点 4、当m满足时，一次函数y=-2x+2m-5的图象与y轴交于负半轴.
5、函数y?3
2
x?1，如果y?0，那么x的取值范围是. 6、一个长120m，宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加xm，宽增加
ym，则y与x的函数关系是.自变量的取值范围是且y是x的函数.
7、如图1是函数y??
1
2
x?5的一部分图像，（1）自变量x的取值范围是 ；（2）当x取时，y的最小值为；（3）在（1）中x的取值范围内，y随x的增大
而.
8、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_______时，它是一次函数，当k=_______?时，它是正比例函数．
9、已知一次函数y?kx?b的图象经过点(?2,5)，且它与y轴的交点和直线y??
x
2
?3与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为.
10、一次函数y?kx?b的图象过点(m,1)和(1,m)两点，且m?1，则
k?b的取值范围是11、一次函数y?kx?b?1的图象如图2，则3b与2k的大小关系是，当b?时，y?kx?b?1是正比例函数.
12、b为 y?2x?b与直线y?3x?4的交点在x轴上.
13、已知直线y?4x?2与直线y?3m?x的交点在第三象限内，则m的取值范围是.
14、要使y=(m-2)xn-1
+n是关于x的一次函数,n,m应满足, .
选择题
1、图3中，表示一次函数y?mx?n与正比例函数y?mx(m、n是常数，且m?0,n?0)的图象的是（ ）
2、直线y?kx?b经过一、二、四象限，则直线y?bx?k的图象只能是图4中的（ ）
3、若直线y?k1x?1与y?k2x?4的交点在x轴上，那么
k1
k等于（ ） 2
A.4 B.?4 C.11
4 D.?4
4、直线px?qy?r?0(pq?0)如图5，则下列条件正确的是（ ）
A.p?q,r?1B.p?q,r?0C.p??q,r?1D.p??q,r?0
5、直线y?kx?b经过点A(?1,m)，B(m,1)(m?1)，则必有（ ）
A. k?0,b?0 B.k?0,b?0 C.k?0,b?0 D.k?0,b?
篇三：一次函数提高习题(有难度)
一一.你一定能选对！
二、你能填得又快又准吗？(本题共有4题，每小题3分，共12分) 13、y=2x－5652
. 14、a－5≤0. 15、. 16、（11，16），（12，－）（对1空得1分）.
32
3
三、解下列各题(本题共9题，共72分)
17、解：由①得
x?3?y
③ 把③代入②得3?3?
y??8y?14
y??1
把
y??1代人③得x?2
∴原方程组的解为??x?2
y??1
?
18、解： 1+2x＞3x－32x－3x＞－3－1 －x＞－4 x＜4 19、证明： ∵∠A＋∠ADE＝180°
∴AB∥DE∴∠CED＝∠B＝78°又∠C＝60°
∴∠EDC＝180°－∠CED－∠C
＝180°―78°―60°
＝42°
20、解：（1）20÷40％＝50（人）50－20－10－15＝5（人）
5
50
×1200＝120（人）答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名.
……1分 ……2分 ……4分
……5分
……6分 ……1分 ……2分 ……3分
……4分
……6分
……2分 ……4分
……6分 ……1分 ……3分 ……4分 1
（2）（图略）， ……5分
10
?630?＝72° ……6分 50
答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……7分
21、（1）A(2，1)……2分 （2）O′(-2，2) 、A′(0，3) ……5分 （3）略 ……7分
22、解：（1）相等.理由如下：……1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD……2分 又∠EAD＝∠EDA ∴∠EAC＝∠EAD－∠CAD＝∠EDA－∠BAD
＝∠B ……4分 （2）设∠CAD＝x°，则∠E＝3 x°， ……5分
由（1）有：∠EAC＝∠B＝50° ∴∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）° 在△EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°
∴3 x＋2（x＋50）＝180 ……6分
解得：x＝16 ……7分 ∴∠E＝48°……8分 （用二元一次方程组的参照此标准给分）
23、解：（1）设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷 ……1分 根据题意得
……3分
解这个方程组得
……4分
答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. ……5分 （2）设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了（20-a）辆 根据题意得
……7分
解这个不等式组得15≤a≤17.5……8分 ∵车辆数为正整数∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3 ……9分
答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
2
……10分
24、解：（1）235°； ……3分 （2）∠ABX＋∠ACX＝45°.理由如下： ……4分
∵∠Y＋∠Z＝95°∴∠X＝180°－（∠Y＋∠Z）＝85° ……5分 ∴∠ABX＋∠ACX＝180°－∠A－∠XBC－∠XCB
＝180°－40°－（180°－85°） ……7分 ＝45° ……8分
（3）不能. 25、解：（1）解方程组：?
?x?2y?5?0
?
2x?y?0
得：?
?x?1
?2
?y∴A（－1，0），B（0，2） （2）不发生变化.∠P＝180°－∠PAB－∠PBA
＝180°－
1
2（∠EAB＋∠FBA） ＝180°－
1
2（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°） ＝180°－
1
2
（180°＋180°－90°）
＝180°－135°
＝45°（3）作GM⊥BF于点M由已知有：∠AGH＝90°－1
2∠EAC ＝90°－1
2（180°－∠BAC）
＝1
2
∠BAC∠BGC＝∠BGM－∠BGC ＝90°－
12
∠ABC－（90°－
12
∠ACF）＝12（∠ACF－∠ABC）
＝
1
2
∠BAC ∴∠AGH＝∠BGC
注：不同于此标答的解法请比照此标答给分
……10分 ……3分
……4分
……5分 ……6分 ……7分 ……8分 ……9分
……10分 ……11分
……12分
3
4
《一次函数提高习题(有难度)》出自：百味书屋
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