篇一：物理光学作业参考答案2
物理光学作业参考答案
[12-1] 双缝间距为lmm，离观察屏1m，用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光?1?589.0nm和?2?589.6nm，问两种单色光的第10级亮条纹之间的间距是多少?解：
杨氏双缝干涉场中亮条纹的位置由确定：x?因此，两种单色光的第10级亮条纹之间的间距：
?x?
???Dd
m?
(?2??1)D
d
m?
(589.6?589.0)?1?10
1
3
?D
d
m
?10?6?10mm
3
[12-2] 在杨氏实验中，两小孔距离为lmm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时(见图)，发现屏上的条纹系统移动了0.5cm，试决定试件厚度。 解：
已知条纹系统移动量为?x?5mm
未贴薄片时，对应第m级亮纹处两相干光间的光程差：
?0(x)??x?
dDx?m?
-------（1）
贴薄片后，对应第m级亮纹处两相干光间的光程差：
??(n?1)h??0(x??x)?m?
---------（2）
即： ??(n?1)h?由式（2）-（1），得： h??
d(n?1)D
dD
(x??x)?m?
?x??
1
(1.58?1)?500
?5??1.72?10
?2
mm
式中负号表示条纹移动的方向。因此试件厚度为1.72?10?2mm
[12-3] 一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长??656.28nm，空气折射率。试求注入气室中气体的折射率。 n0?1.000276
解：
设气室长度为h，当充以空气时，第m级条纹对应的光程差：
?0?m?
-------------（1）
注入某种气体后，条纹系移动后对应的光程差：
??(n?n0)h??0?(m?25)? ---------------（2） 由式（2）-（1），得注入气室中气体的折射率：n?n0?
25?h
?1.000276?
25?656.28?10
30
?6
?1.00082 3
[12-4] 垂直入射的平面波通过折射率为n的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着C点且垂直于图面(见图)的直线发生光波波长量级的突变d，问d为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：
可将此问题等效为等光强双光束的干涉问题，当有突变时，C点两侧光束间的光程差为：
??(n?1)d 焦点光强为：
2
I?4I0cos
?
2
?4I0cos(
2
??
?)?4I0cos[
2
??
(n?1)d]
根据题意，有方程：
I?4I0cos[
2
??
(n?1)d]?2I0
14)?
??
(n?1)d?(m?
d?
?n?1
(m?
14
)
其中，m?0,?1,?2,......
[12-6] 若光波的波长为?，波长宽度为??，相应的频率和频率宽度记为v和?v，证明：
?vv
???
?
，对于??632.8nm的氦氖激光，波长宽度???2?10?8nm，求
频率宽度和相干长度。 证明：
（1） 因为 ??VT?
Vv
，其中V是光波的速度，为常数。所以：?v?V，对
此式微分，有：
??v?v???0 所以：
?vv
???
?
（2）对于??632.8nm的氦氖激光，波长宽度???2?10?8nm，则：
频率宽度 ：?v?
??
?
v?
??
?
2
V?
??
?
2
C?
2?10
?8
?10
?9
?9
(632.8?10)
2
?3?10
8
?1.5?10Hz
4
相干长度：?max?
?
2
??
?
(632.8?102?10
?8
?9
)
2
?10
?9
?2?10m
4
[12-8] 在等倾干涉实验中，若照明光波的波长??600nm，平板的厚度h=2mm，折射率n=1.5，其下表面涂上某种高折射率介质(nH>1.5)，问(1)在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗还是亮?(2)由中心向外计算，第10个亮纹的半径是多少?(观察望远镜物镜的焦距为20cm)(3)第10个亮环处的条纹间距是多少? 解：
本题考察的干涉条纹为平行平板产生的等倾圆条纹，两相干光束间的光程差为： （由题意知无附加程差） ? ? 2 nh ? 2cos
1）对于圆条纹系的中心所对应的干涉级：
?2nh2?1.5?2 4
m0????10(为整数）?6
??600?10
故中心为亮点，且q=0
2) 由中心向外第10个亮纹的干涉序数 N=11，因此第10个亮纹的角半径为：
1n?1.5?600?2?10?'N?1?q??1?0?6.7?10rad?6nh12?10
第10个亮纹的半径为：
?2 r?f?10?200?6.7?10?13.4mm
3）第10个亮纹处条纹角间距 n?n?
????'2 2n?1h2?10h
第10个亮纹处条纹间距为：
?e?f????200?
1.5?600?102?6.7?10
?2
?6
?2
?0.67mm
[12-9] 用氦氖激光照明迈克耳逊干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环，且中心是暗斑。然后移动反射镜Ml，看到环条纹收缩，并且一一在中心消失了20环，此时视场内只有10个暗环，试求(1)M1移动前中心暗斑的干涉级次(设干涉仪分光板G1不镀膜)；(2)Ml移动后第5个暗环的角半径。 解：
?
??2hcos??1）由题意知迈克尔逊干涉仪中两相干光间的光程差为：
2
动镜M1未移动时，视场中心为暗点，且有20个暗环，因此视场中心： ?1
2h??(m?2 12) ?
即：
2 h ? m 1?-----------（1） 视场边缘处： ?1
2hcos???(m1?20?)?
2 2 即：
cos??(m1?20)? 2 h ------------（2）
动镜M1移动后，暗环向中心收缩20个，中心仍为暗点，但视场中仅有10个暗环，因此视场中心： ?1''
2h??(m?)?122
即：
'
2 h ' ? ------------（3） m 1?视场边缘处：
?1'' 2hcos???(m1?10?)?22
''------------（4） 即： 2 h cos??(m1?10)?
由方程（1）～（4）得到： m1m1?20'? '------------（5）
m1m1?10
另外由题意知：
'm 1 ?m 1 ? 20------------（6）
由方程（5）～（6）解得： m1?40
因此动镜移动前中心暗斑的干涉级次为 ：
1 m0?m1??40.52
2）M1移动后，第5个暗环的角半径为：
1n?N
因为： ?N?'
hn
5?5?5?
所以： ?5????'
??h
h?20?m1?10?
22
12
?0.707rad
[12-15] 假设照明迈克耳逊干涉仪的光源发出波长为?1和?2的两个单色光波，
?2??1???，且?????1，这样，当平面镜M1移动时，干涉条纹呈周期性地消
失和再现，从而使条纹可见度作周期性变化，(1)试求条纹可见度随光程差的变化规律；(2)相继两次条纹消失时，平面镜M1移动的距离?h；(3)对于钠灯，设?1= 589.0nm和?2=589.6nm均为单色光，求?h值。
解：
1） 设迈克尔逊干涉仪的分光板G1镀膜，因此两相干光间的光程差为： ??2hcos?
视场中某点处（ ? 角）两单色光的强度分别为： 2?
I1?2I0[1?cos(?)]
?1 2?
I2?2I0[1?cos(?)]
?2
因此，考察点处总的光强度为： ???1???2
I?I1?I2?4I0[1?cos(2??)?cos(1??)]
?1?2?1?2
?1??22
???????,????,?? 2112
2
???2?
?I?4I0[1?cos(2?)?cos(?)]
??
所以，有：
???
I M ? 4 I 0 [1 ? cos(2? )]
?
???
I?4I[1?cos(?)]m0 2
?
根据定义，条纹可见度为：
篇二：景观照明中光污染问题分析
景观照明中光污染问题分析
湖北博克景观艺术设计工程有限公司
前言：景观照明是城市空间与时间的延伸，它的蓬勃发展是经济发展、文化生活日益丰富的反映。然而，在此过程中出现的过度追求亮度，忽视功能性照明而片面追求装饰性照明，无序滥用光色，盲目效仿典范的现象是目前我国夜景建设中比较突出的问题。光污染问题已成为理论学术界和照明技术管理界关注的热点。
关键词：光污染、夜景观照明、低碳低能耗
光的世界，除了满足人们对“看”的功能需求，也发挥着彰显环境氛围、渲染城市环境、突出立体造型的装饰性功能。从卫星拍摄图片上看越是发达国家晚上灯光越亮化，美国、英国和法国、亚洲的日本亮度最大，光污染严重程度也大。这种光污染现象主要是空气分子和悬浮微粒反射人工照明所形成的。
中国夜空的亮度分布
下图中显示中国存在光污染的程度还不是特别严重，但是，我们应该知道，中国大规模城市夜景照明工程建设的历史还不足十年！光污染已经临近中国了！中国各大城市夜景建设进行得如火如荼，许多中、小城市的规划部门也在加紧编制或实施“亮化工程”、“光彩工程”或“亮起来工程”，各城市相互攀比，城市越闪亮，城市名誉越好，这种错误的观念导致光的严重浪费。
继大气污染、水污染、噪声污染后，我们又将面临一道棘手的难题——过度的人工照明造成的光污染。
一、光污染的危害
据调查显示,96%的市民对光污染的危害还一无所知， 其实在令人担忧。因此，我们有必要揭露这一巨大危害，以引起人们的重视。
（一）对生物圈的危害
①. 对人类的影响
1）生理危害 科学研究发现，城市中的夜景灯光由于采用人工光源，会扰乱人体的正常生活规律，使得生物机体失去平衡。光污染是引发青少年近视的重要成因。现今的高中生近视率达60%，有关专家认为视觉环境是形成近视的主要原因，而非用眼习惯。
2）心理危害 如果居住区环境夜晚过亮，居民会难以入睡，扰乱生物钟，引起食欲下降，情绪低落，无精打采，心理压力大等。
②. 对自然生物的影响
1）动物 一些昆虫像飞蛾具有趋光的特性，夜行性动物难以适应灯火通明的夜晚，建筑灯光会将昆虫引诱高楼大厦，经常发生“飞蛾扑火”的惨剧。美国鸟类专家统计，每年都有400万只候鸟因撞上高楼上的广告灯而死去。
2）植物 研究人员发现照明对植物的生理和生态系统会产生影响，如光合作用、生长、发芽期、授粉等。如大豆属短日照作物，虽不存在遮光问题，但晚上长时间的灯光照射，会造成大豆作物的生育期拉长，导致其不结荚的欠收现象。对于四照花、垂柳、玉簪等对光线异常敏感的植物，长时间的夜间照明甚至会引起它们的死亡。
（二）对社会生活的危害
①. 危及交通安全 光污染引起的眩光、光泛滥、光入侵等，不仅干扰人的生理节律，还降低司机的工作效率甚至引发交通事故，影响司机作业，危及交通安全。
②.失去美丽的夜空 在深蓝夜空里，繁星闪烁应该成为夜间环境的主角，是人类最宝贵的自然资源，人类不应该以失去美丽的夜空为代价来发展先进的照明技术。
③.浪费能源 光污染浪费大量的电力资源。就美国而言，每年因低效光源以及在不适当的时间和地方进行照明而浪费的能源，其价值将近20亿美元（2002年数据）。
（三）对城市环境的危害
①. 对城市夜景的影响 在城市夜景观照明的建设中,若毫无目的或缺少艺术表现的装饰照明，反而有损于城市的夜景。
②. 对城市气候的影响 目前我国电力生产2/3为火力发电，其中3/4是使用燃煤。每次发电会产生大量二氧化碳和二氧化硫等气体废物，加剧了全球气温升高的趋势，产生“热岛效应”，也形成了城市中绵绵的酸雨，恶化了城市环境。
二、光污染存在的问题
我国城市夜景观建设还处于初级发展阶段,规划上呈现无序状态，总体质量不高,其光污染存在的问题主要表现在以下几个方面：
（一）规划层面
①. 城市夜景“千城一面” 在夜景照明建设初期，夜景规划、管理力度不足，工程光污染屡屡发生；夜景照明注重装饰，创意不够；片面追求大效果，忽视照明细节等问题。尤其对部分具有较高审美价值的建筑群体，不管其文化底蕴或其形象特征，大量采用泛光灯或霓虹灯、LED灯装饰，或加亮商业照明标志，破坏了建筑原有的文化与审美定位，难以凸显“城市名片”效应。
②. 光污染区域密集程度大 国内光污染主要集中于沿海经济发达城市；在中西部地区，由于经济实力受限，光污染主要集中在特定的城区。
（二）技术层面
城市夜景照明设计不是简单的灯光亮化问题，而是要求从美学、心理、艺术、行为等多方面来塑造城市形象，需要城市规划师、城市设计师、景观设计师、建筑师、灯光设计师等各领域的专业人士共同完成任务。然而，现今城市夜景照明常常是凭借经验来设计，城市照明设计的专业人士相对较少。
（三）管理层面
①. 管理缺位 夜景照明设备在维修、管理方面比较欠缺。若城市霓虹灯、广告标志照明、大型显示屏出现图片、文字显示不全、污浊、损毁的，而没有在限定日期修复，效果将适得其反，大煞风景。
②.光污染防治立法缺位 光污染管理体制存在严重缺陷，除了一些地方性法规和地方性标准外，光污染几乎处于立法的空白状态。因此，我国亟须对光污染进行立法。
三、光污染产生的成因分析
篇三：材料分析测试技术_部分课后答案
衍射仪
9-1、电子波有何特征？与可见光有何异同？
答：
·电子波特征：电子波属于物质波。电子波的波长取决于电子运动的速度和质量，?=h若 mv电子速度较低，则它的质量和静止质量相似；若电子速度具有极高，则必须经过相对论校正。 ·电子波和光波异同：
不同：不能通过玻璃透镜会聚成像。但是轴对称的非均匀电场和磁场则可以让电子束折射，从而产生电子束的会聚与发散，达到成像的目的。电子波的波长较短，其波长取决于电子运动的速度和质量，电子波的波长要比可见光小5个数量级。另外，可见光为电磁波。 相同：电子波与可见光都具有波粒二象性。
9-2、分析电磁透镜对电子波的聚焦原理，说明电磁透镜的结构对聚焦能力的影响。
聚焦原理：电子在磁场中运动，当电子运动方向与磁感应强度方向不平行时，将产生一个与运动方向垂直的力（洛仑兹力）使电子运动方向发生偏转。在一个电磁线圈中，当电子沿线圈轴线运动时，电子运动方向与磁感应强度方向一致，电子不受力，以直线运动通过线圈；当电子运动偏离轴线时，电子受磁场力的作用，运动方向发生偏转，最后会聚在轴线上的一点。电子运动的轨迹是一个圆锥螺旋曲线。
右图短线圈磁场中的电子运动显示了电磁透镜聚焦成像的基本原理：
结构的影响：
1） 增加极靴后的磁线圈内的磁场强度可以有效地集中在狭缝周围几毫米的范围内；
2） 电磁透镜中为了增强磁感应强度，通常将线圈置于一个由软磁材料（纯铁或低碳钢）制成的具有内环形间隙的壳子里，此时线圈的磁力线都集中在壳内，磁感应强度得以加强。狭缝的间隙越小，磁场强度越强，对电子的折射能力越大。
3） 改变激磁电流可以方便地改变电磁透镜的焦距
9--3、电磁透镜的像差是怎样产生的，如何消除和减少像差？
像差有几何像差（球差、像散等）和色差
球差是由于电磁透镜的中心区域和边沿区域对电子的会聚能力不同而造成的；为了减少 由于球差的存在而引起的散焦斑，可以通过减小球差系数和缩小成像时的孔径半角来实现 像散是由透镜磁场的非旋转对称而引起的；透镜磁场不对称，可能是由于极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的材料材质不均匀以及极靴孔周围局部污染等原因导致的。像散可通过引入一个强度和方向都可以调节的矫正电磁消像散器来矫正
色差是由于入射电子波长（或能量）不同造成的；使用薄试样和小孔径光阑将散射角大的非弹性散射电子挡掉，也可以采取稳定加速电压的方法来有效减小色差。
9--4、说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的关键因素是什么？如何提高电磁透镜分辨率？
光学显微镜的分辨本领取决于照明光源的波长；球差是限制电磁透镜分辨本领的主要因素；孔径半角α减小，球差减小，但从衍射效应来看，α减小使?r0变大，分辨本领下降，关键是电磁透镜确定电磁透镜的最佳孔径半角，使衍射效应Airy斑和球差散焦斑尺寸大小相等，表明两者对透镜分辨本领影响效果一样。
9--5、电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响？说明电磁透镜的景深大、焦长长，是什么因素影响的结果？假设电磁透镜没有像差，也没有衍射Airy斑，即分辨率极高，此时它
的景深和焦长如何？
景深受分辨本领和孔径半角α的影响
焦长受分辨本领、放大倍数和孔径半角的影响
电磁透镜景深大、焦长长，是孔径半角α影响的结果
分辨率极高，景深和焦长将减小（趋于0）
10-1透射电镜主要有几大系统构成？各系统之间关系如何？
答：透射电镜由电子光学系统、电源与控制系统及真空系统三部分组成。其中电子光学系统通常称镜筒，是透射电镜的核心，它分为三部分，即照明系统、成像系统和观察记录系统。 10-2照明系统的作用是什么？它应满足什么要求？
照明系统的作用是提供一束亮度高、照明孔径角小、平行度好、束流稳定的照明源。为满足明场和暗场成像需要，照明束可在2—3度范围内倾斜。
10-3成像系统的主要构成及其特点是什么？
成像系统主要是由物镜、中间镜和投影镜组成。物镜是用来形成第一副高分辨率电子显微图像或电子衍射花样的透镜。透射电子显微镜分辨本领的高低主要取决于物镜，通常采用强激磁、短焦距的物镜，使像差减小，提高物镜的分辨本领。
中间镜是一个弱激磁的长焦距变倍透镜，可在0~20 倍范围调解。当放大倍数大于 1 时，用来放大物镜像；当放大倍数小于 1 时，用来缩小物镜像。如果把中间镜的物平面和物镜的像平面重合，则在荧光屏上得到一幅放大像，这就是电子显微镜中的成像操作；如果把中间镜的物平面和物镜的背焦面重合，则在荧光屏上得到一幅电子衍射花样，这就是透射电子显微镜中的电子衍射操作。
投影镜是一个短焦距的强磁透镜，用来把经中间镜放大（或缩小）的像（或电子衍射花样）进一步放大，并投影到荧光屏上。由于成像电子束进入投影镜时孔径角很小（约10-5rad），因此其景深、焦长都很大。
10--4.分别说明成像操作与衍射操作时各级透镜（像平面与物平面）之间的相对位置关系，并画出光路图。
答：成像操作时中间镜是以物镜的像作为物成像，然后由投影镜进一步放大投到荧光屏上，即中间镜的物平面与物镜的像平面重合；衍射操作是以物镜的背焦点作为物成像，然后由投影镜进一步放大投到荧光屏上，即中间镜的物平面与物镜的背焦面重合。
10--5样品台的结构与功能如何？它应满足哪些要求？
答：样品台的作用是承载样品，并使样品能作平移、倾斜、旋转，以选择感兴趣的样品区域或位向进行观察分析。透射电镜的样品台是放置在物镜的上下极靴之间，由于这里的空间很小，所以透射电镜的样品台很小，通常是直径3mm的薄片。侧插式倾斜装置。
要求非常严格。首先必须使样品台牢固地夹持在样品座中并保持良好的热，电接触，减小因电子散射引起的热或电荷堆积而产生样品的损伤或图像漂移。平移是任何样品的最基本的动作，通常在2个相互垂直方向上样品平移最大值为±1mm，以确保样品上大部分区域都能观察到，样品平移机构要有足够的机械密度，无效行程应尽可能小。在照相暴光期间样品图像漂移量应小于相应情况下的显微镜的分辨率。
10--6透射电镜中有哪些主要光阑，在什么位置？其作用如何？
透射电镜中有聚光镜光阑、物镜光阑、选区光阑三类主要光阑。
1）聚光镜光阑——第二聚光镜下方，限制照明孔径角。
2）物镜光阑（衬度光阑）——常安放在物镜的后焦面上，作用是①减小物镜孔径角，以减小像差，获得衬度较大的、质量较高的显微图像；②在物镜的后焦面上套取衍射束的斑点（副焦点）成像——获得暗场像。
3）选区光阑（场限光阑或视场光阑）——常安放在物镜的像平面上。
主要作用：用于选区衍射，也就是选择样品上的一个微小的区域进行晶体结构分析，限制电子束只能通过光阑孔限定的微区成像。
10-7如何测定透射电镜的分辨率与放大倍数?电镜的哪些主要参数控制着分辨率与放大倍数?1点分辨率测定方法Pt或贵金属蒸发法。将Pt或贵金属真空加热蒸发到支持膜火棉胶、碳膜上可得到粒径0.5-1nm、间距0.2-1nm的粒子。高倍下拍摄粒子像再光学放大5倍从照片上找粒子间最小间距除以总放大倍数即为相应的点分辨率。2晶格分辨率测定方法利用外延生长方法制得的定向单晶薄膜做标样拍摄晶格像。3放大倍数的标定方法用衍射光栅复型为标样在一定条件下加速电压、透镜电流
拍摄标样的放大像然后从底片上测量光栅条纹像间距并与实际光栅条纹间距相比即为
该条件下的放大倍数。4透射电镜的放大倍数随样品平面高度、加速电压、透镜电流而变化。
10—8 点分辨率和晶格分辨率有何不同？同一电镜的这两种分辨率哪个高？为什么？
1）点分辨率：透射电镜刚能分清的两个独立颗粒的间隙或中心距离。在非相干照明条件下，点分辨率是振幅衬度。
2）晶格分辨率：当电子束射入样品后，通过样品的透射束和衍射束间存在位相差。由于透射和衍射束间的位相不同，它们间通过动力学干涉在相平面上形成能反映晶面间距大小和晶面方向的条纹像，即晶格条纹像
晶格分辨率与点分辨率是不同的，点分辨率就是实际分辨率，晶格分辨率的晶格条纹像是因位相差引起的干涉条纹，实际是晶面间距的比例图像。
晶格分辨率更高。
11-2复型样品在透镜电镜下的衬度是如何形成的？
衬度是指在荧光屏或照片底片上，眼睛能观察到的光强度或感光度的差别。
1）所谓小孔径角成像是指在物镜背焦平面上沿径向插入一个小孔径的物镜光阑，挡住散射角大于α的电子，只允许散射角小于α的电子通过物镜光阑参与成像，而图像的衬度就取决于透过物镜光阑投影到荧光屏或照相底片上不同区域的电子强度差别。
2）质厚衬度原理是建立在非晶体样品中原子对入射电子的散射和衍射电子显微镜小孔径角成像基础上的成像原理，是是解释非晶态样品电子显微图像衬度的理论依据。 补充：（掌握）质厚衬度原理：非晶（复型）样品电子显微图像衬度是由于样品不同微区间存在原子序数或厚度的差异而形成的，即质厚衬度。它是建立在非晶样品中原子对电子的散射和透射电子显微镜小孔径成像的基础上的。
11--3、限制复型样品的分辨率的主要因素是什么
答限制复型样品的分辨率的主要因素是复型材料粒子尺寸。其尺寸越小分辨率越高。
11-4. 说明如何用透射电镜观察超细粉末的尺寸和形态？如何制备样品？
关键工作是粉末样品的制备，样品制备的关键是如何将超细粉的颗粒分散开来，各自独立而不团聚。
制备样品：方法主要包括胶粉混合法和支持膜分散粉末法。P157
11-5萃取复型可用来分析哪些组织结构得到什么信息？
第二相粒子的形状、大小、分布、物相及晶体结构。萃取复型可用来观察基体组织形态的同时可用来分析第二相粒子的形状、大小、分布用电子衍射法分析它们的物相及晶体结构。
12--1、分析电子衍射与X衍射有何异同？
相同：①原理相似，以满足（或基本满足）布拉格方程作为产生衍射的必要条件 ②两种衍射技术所得到的衍射花样在几何特征上也大致相似。
不同：①电子波波长比X射线短得多，在同样满足布拉格条件时，它的衍射角?很小，约为10-2rad，X射线衍射角最大可接近? 2
②进行电子衍射操作时采用薄晶样品，薄样品的倒易阵点会沿着样品厚度方向延伸成杆状，因此，增加了倒易阵点和埃瓦尔德球相交截的机会，结果使略为偏离布拉格条件的电子束也能发生衍射。
③因为电子波波长短，可以认为电子衍射产生的衍射斑点大致分布在一个二维倒易截面内。 ④原子对电子的散射能力远高于它对X射线的散射能力（约高出四个数量级），故电子衍射束的强度较大，摄取衍射花样时曝光时间仅需数秒钟。
12-2．倒易点阵与正点阵之间的关系如何？倒易点阵与电子衍射斑点之间有何对应关系？
·倒易点阵与正点阵之间的关系：
①正倒点阵异名基矢点乘为0，同名基矢点乘为1，即
a*?b?a*?c?b*?a?b*?c?c*?a?c*?b?0a*?a?b*?b?c*?c?1
②倒易矢量ghkl垂直于正点阵中相应的（h，k，l）晶面，或平行于它的法向Nhkl；倒易点阵中的一个点代表的是正点阵中的一组晶面。
③倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即ghkl?1/dhkl
④对正交点阵，有
a*//a,b*//b,c*//c,a*?1*1*1,b?,c? abc
⑤只有在立方点阵中，晶面法向和同指数的晶向是重合（平行）的。即倒易矢量ghkl是与相应的指数的晶[hkl]平行的。
·倒易点阵与电子衍射斑点之间的对应关系：电子衍射斑点就是与晶体相对应的倒易点阵中某一截面上阵点排列的像。
12-3.用爱瓦尔德图解法证明布拉格定律
?1以O为半径作一个球，入射波矢量为k，?
1k?。 ?
此时若有倒易阵点G（指数为hkl）正好落在爱瓦尔
德球的球面上，则相应的晶面组（hkl）与入射束方
????向比满足布拉格条件，而衍射束方向即OG，或者
???1写成波矢量为k'，其长度也为。 ???????*根据倒易矢量的定义，OG?g，于是得到
?????k'?k?g
由O向O*G作垂线，垂足为D，因为g//Nhkl，所
以OD就是正空间中（hkl）晶面的方位，若它与入射束方向的夹角为?，则有 ?
O*D?OO*sin?，g11?ksin?，g?，k??2dsin??? 2?d
12-4倒易点阵与正点阵之间关系如何? 画出fcc和bcc晶体的倒易点阵，并标出基本矢量a*, b*, c*。
答：倒易点阵与正点阵互为倒易。
《凤光照明倒闭原因》出自：百味书屋
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