篇一：第十六届全国中学生物理竞赛复赛题答案
第十六届全国物理竞赛复赛试题解答
一、1．只要有液态水存在，平衡时汽缸中气体的总压强就等于空气压强与饱和水蒸汽的压强之和。
p总0 = p空0+ p饱 = 3.0大气压 （1）
第一次膨胀后 V1?2V0
P总1?p空1?p饱 = 2.0大气压 （2）
由于第一膨胀是等温过程，所以
p空0V0 = p空1V1 = 2p空1V0 （3）
解（1）、（2）、（3）得p饱= 1.0大气压（4） p空0 = 2.0大气压（5） p空1 = 1.0大气压（6） 由于p饱=1.0大气压，可知汽缸中气体的温度
T0?373K（7）
根据题意，经两次膨胀，气体温度未改变。
2．设水蒸汽为?水摩尔。经第一次膨胀，水全部变成水蒸气，水蒸气的压强仍为p饱，这时对于水蒸气和空气分别有
p饱V1 = ?水R T0 （8） p空1V1 = ?空R T0 = 2 R T0（9）
同此二式及（5）、（6）式可得
?水= 2摩尔（10）
3．在第二次膨胀过程中，混合气体可按理想气体处理，有
p总2V2 = p总1V1（11）
由题意知，V2?4V0,V1?2V0,再将（2）式代入，得
p总2?1.0大气压 （12） 评分标准本题20分。第1问、正确求得（7）式占9分；第2问、正确求得（10）式占7分；第3问、正确求得（12）式占有4分。
二、1．在图复解16 – 2 - 1所示的光路图中，入射光AB经透镜L1折射后沿BC射向L2，经L2折射后沿CD出射。AB、BC、CD与透镜主轴的交点分别为P、P?和P??，如果P为
物点，因由P沿主轴射O1的光线方向不变，由透镜性质可知，P?为P经过L1所成的像，P??为P?经L2所成的像，因而图中所示的u1、v1、u2、v2之间有下列关系：
L1L2
d f1 2图复解16 - 2 - 1
111??u1v1f1
111??u2v2f2d?u2?v1
h?v2h?u?, ?2 hu1hv1
?1?
?2??3?
当入射光线PB与出射光线平行时，图中的????，利用相似三角形关系可求得
从而求得
v2u2
? （4） u1v1f1dd?(f1?f2)
联立方程式（1）、（2）、（3）、（4），消去v1、u2、v2，可得
u1?
（5）
具体运算过程如下；
由（1）式可得由（2）式可得由（4）式可得由（a）、（b）、（d）式可得
v1v1
??1 （a） u1f1
u2u2
??1 （b） v2f2u2v1
? （d） v2u1
v1u2f?,即u2?2v1 f1f2f1
以上式代入（3）式可得d???1?
?
?
f2
f1?f1d?v即v? （c） 1?1,
f?f12?
f1v1f12df1d
??以（c）式代入（1）式得 u1?（5） v1?f1f1d?f12?f1f2d?(f1?f2)
由于d 、f1、f2均已给定，所以u1为一确定值，这表明：如果入射光线与出射光线平行，则此入射光线必须通过主轴上一确定的点，它在L1的左方与L1相距u1?
f1d
处。
d?(f1?f2)
又由于u1与α无关，凡是通过该点射向L1的入射光线都和对应的出射光线相互平行。
2．由所得结果（5）式可以看出，当d ＞f1?f2时，u1＞0，此情况下的光路图就是图复解16 – 2 – 1 所示。
当d = f1?f2时，u1→∞，α= 0，此时入射光线和出射光线均平行于主轴，光路如图复解16 – 2 – 2所示。
当d ＜f1?f2时，u1＜0，这表明P点在L1右方，对L1来说，它是虚物。由（1）式可知，此时v1＞ 0，由u2?
f2uv
v1可知u2＞0，又由2?1＜0可知u2＜0，所以此时的光路f1v2u1
图如图复解16 – 2 – 3 。
d = f1 + f2d ＜ f1 + f2
图复解16 - 2 - 2图复解16 - 2 - 3
评分标准本题25分。第1问17分，其中（1）、（2）、（3）式各2分，（4）式分，（5）式3分，结论4分；第2问8分，其中图复解16 – 2 - 1，16 –2 - 3各给3分，图复解16 – 2 - 2给2分。
三、根据题中所给的条件，当圆环内通过电流I时，圆环中心的磁感强度
B =
?0I
2r
?0I
?Ir （1） 2
穿过圆环的磁量可近似为φ ≈ B C =
根据法拉第电磁感应定律，电流变化产生的感生电动势的大小
???0??
?? （2） ??r
?t2?t???r??
圆环的电阻 R = ?0（3）
?2??t
根据题设条件r = 0.05 m, ?0?4??10?7N?A?2, I = 100 A,
??
≤10?6安培/ 年 ≈ 3?t
×10?14安培/秒，代入（3）式得
R ≤ 3×10?23? （4）
l
由电阻与电阻率?、导线截面积S、长度l的关系R = ? 及已知导线的直径d = 1mm ,环
S
半径r = 5mm ，得电阻率
Sd2
ρ = R?R?7.5?10?29??m。
l8r
评分标准 本题25分。求得（1）、（2）、（3）、（4）、（5）式各得5分；其中（5）式只
要数量级对即可。
四、1、双星均绕它们的连线的中点作圆周运动，设运动速度率为v，向心加速度满足下
v2GM2
面的方程：M?2
L/2L
（1）
v?
GM
（2）2L
周期 T计算?
2??L/2
v
1N
??L
2L
（3） GM
2．根据观测结果，星体的运动周期T观测?
T计算＜T计算 （4）
这说明双星系统中受到的向心力大于本身的引力，故它一定还受到其它指向中心的作用力。按题意这一作用来源于均匀分布的暗物质，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量M?位于中点处的质点相同。考虑暗物质作用于后双星的速度即为观察到的速度 v观，则有
2v观GM2MM?M?2?GL/2LL/22
?5?
v观?
GM?4M?2L
?6?
因为在轨道一定时，周期和速度成反比，由（4）式得
111? （7） v观vN
把（2）、（6）式代入（7）式得
M??
N?1
M （8） 4
设所求暗物质的密度为ρ，则有
4N?13
??L/2???M34
（9）
3?N?1?M故??
2?L3
评分标准本题20分。第1问5分；第2问15分。求得（6）式给8分，求得（9）式给7分。
五．本题可能有多种解法，在此提供两种解法。 解法一 1．（1）电阻图变形。
此题连好的线路的平面图如图复解16–5-1所示。现将电阻环改画成三角形，1、3、5三点为顶点，2、4、6三点为三边中点，如图复解16–5-2与图复解16–5-3所示，整个连好的线路相当于把Dn的三个顶点分别接到Dn?1的三个中点上，图复解16–5-1变为图复解16–5–4 。这样第1问归结为求图复解16–5-4中最外层三角环任意两顶点间的等效电阻。
图复解16 - 5 - 2
图复解16 - 5 - 3
1
5
2图复解16 - 5 - 1
（2）递推公式。
为使图形简化，讨论如何将接好的两个电阻环化简成为一个单环。由六个阻值为r的电阻构成一个三角环，将其顶点接在另一由六个阻值为R的三角环的中点上（如图复解16–5-5所示）。
图复解16–5-6是由六个阻值为R?的电阻构成的三角环。若图复
解16–5-5顶点1、3间的电阻与图
复解16–5-6顶点1、3间的电阻阻
值相等，我们称图复解16–5-6中的R?为等效单环电阻。 用符号∥表示电阻的并联，如： RA∥RB?
1
1/RA?1/RB
图复解16 - 5 - 5
图复解16 - 5 - 4
R′R′
R′
R′
R′
1
图复解16 - 5 - 6
3
由图复解16–5-5中的对称性可知，1、3两顶点间的电阻R1,3等于图复解16-5-7中1、0时的电阻R1,0的2倍，即
图复解16 - 5 - 7
篇二：初一上学年考试题
2011初一数学上学期期末考试精品复习资料十三
答卷时间：120分钟
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、－8的相反数是（）
A．－8
B．8
C．?
满分：120分
1 8
D．
1 8
2、数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，-8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是（）
A．90分
B．80分
C．72分
D．98分
3、2008年全国人民共向四川地震灾区捐款约43681000000元，这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（）
A．0.437×10
11
B．4.4×10
10
C．4.37×10
10
D.43．7×10
9
4、下列式子中是单项式的是（）
A．2x-3x-1
nn-12
B．?x2y3
7
3
C．
m
2xy
z
D．(x2?y)
12
5、若－5ab与am?1b2是同类项，则（-n）的值为（）
A．9
B．8
C．-9
D．-8
13
6、若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m的值为（）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
7、下列变形中，正确的是（）
A．若a=b，则
2
3
11?ab
B．若ax=ay，则x=y D．若
C．若ab=b，则a=b
ab
?，则a=b cc
8、假期张老师带学生乘车外出参加创新素质实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主
说：“学生9折，老师免费”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师带的学生数为（）
A．8名
B．9名
C．10名
D．17名
市 城 明 文
B．明
C．城
D．市
建 创 图1
9、图1是正方体的展开图，将它折叠成正方体后“创”字的对面
是（）
A．文
10、钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（）
A．90°
B．105°
C．110°
D．120°
11、如图2，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角
C
A
2
B
O
图2
是（）
131
A．?2??1 B．?2??1
222
11
C．(?2??1) D．(?1??2)
23
12、下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小.其中正确的是（）
A．①②
B．①③
C．①②③
D．②③④
二、填空题（每小题3分，共12分）
13、计算：176°51′÷3= .
14、有理数a、b、c在数轴上的位置如图3所示，且
b o a
图3
c
a与b互为相反数，则a?c?b?c=.
15、若（m+3）x
︱m︱-2
+2=1是关于x的一元一次方程，则m的值为 .
16、对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数8的分裂数中最大的数是 .
三、解答题（共7小题，共50分）
2
1
2
2
1
32
5
42
3
1
3 5 7
??
1??
17、（本题7分）计算：?(?3)2??3?0.4?(?1)??(?2)
2??
18、（本题7分）化简求值：3ab-〔2ab-2（ab-其中a=3，b=?
20、（本题7分）已知线段AB上有两点M、N，点M将AB分成2︰3两部分，点N将AB19、（本题7分）解方程：
2
2
322
ab）+ab〕+3ab 2
1. 3
x?75x?6
??1 43
分成4︰1两部分，若MN=3cm，求AM，NB的长.
21、（本题7分）如图4，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，
OF平分∠BOD，求∠EOF的度数.
22、（本题7分）尊师重教.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接
A
O 图4
C E
D
F
送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11.
（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？ （2）若汽车耗油量为0.2升／千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20
元／升，则小王共花费了多少元钱？
23、（本题8分）2009年12月26日武广高铁正式开通运营，预计高速列车在武汉、广州间单程运行时间为3小时.12月10日试车时，试验列车由武汉到广州的行驶时间比预计多用了18分钟，由广州返回武汉的时间与预计时间相同，如果这次试车时，由广州返回武汉比去广州时平均每小时多行驶35千米，那么这次试车的平均速度是多少千米／时？
四、探究题（本题10分）
24、生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数
（如图）.
（1）在表中框出九个数之和最大的正方形；
（2）若一个正方形内九个数字之和是108，你能求出这个正方形吗？指出它中间的数
字；
（3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗？若能，求
出该方框中的最小数；若不能，请说明理由.
1 2 34567 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 ?????????????? 2010
表二
日 一 二 三 四 五 六12 3456789 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
表一
篇三：2012中考语文冲刺满分-文言文阅读
四、文言文阅读（共8分）
阅读《扁鹊见蔡桓公》，完成第12—14题。
①扁鹊见蔡桓公，立有间，扁鹊曰：“君有疾在腠理，不治将恐深。”桓侯曰：“寡人无疾。”扁鹊出，桓侯曰：“医之好治不病以为功！”居十日，扁鹊复见，曰：“君之病在肌肤，不治将益深。”桓侯不应。扁鹊出，桓侯又不悦。居十日，扁鹊复见，曰：“君之病在肠胃，不治将益深。”桓侯又不应。扁鹊出，桓侯又不悦。
②居十日，扁鹊望桓侯而还走。桓侯故使人问之，扁鹊曰：“疾在腠理，汤熨之所及也；在肌肤，针石之所及也；在肠胃，火齐之所及也；在骨髓，司命之所属，无奈何也。今在骨髓，臣是以无请也。”
③居五日，桓侯体痛，使人索扁鹊，已逃秦矣。桓侯遂死。
12．解释下列语句中加点词的意思。（2分）
（1）立有间 间: ．
（2）使人索扁鹊 索:．
13．用现代汉语翻译下面的语句。（4分）
（1）医之好治不病以为功翻译：
（2）桓侯故使人问之翻译：
14．结合文章内容，用自己的话概括“桓侯遂死”的原因。（2分）
答：
参考答案：
12．答案：（1）一会儿
（2）寻找 （共2分。共2道小题，每小题1分）
13．答案：（1）医生喜欢给没有病的人治病，把（治好病）作为自己的功劳。
（2）桓侯特意派人去问扁鹊。
（共4分。共2道小题，每小题2分）
14．答案要点：因为桓侯的病已侵入骨髓，医药已无济于事。（直接原因）
还因为桓侯讳疾忌医。（根本原因）
（共2分。每个要点1分）
四、文言文阅读（共9分）
阅读《小石潭记》节选，完成第12～15题。
①从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。
②潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下澈，影布石上。佁然不动，俶尔远逝，往来翕忽。似与游者相乐。
③潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。其岸势犬牙差互，不可知其源。
④坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。以其境过清，不可久居，乃记之而去。
12．下列语句中加点词意思相同的一项是（2分）
A．伐竹取道 非丝非竹．．
B．如鸣珮环 环滁皆山也 ．．
C．皆若空游无所依 长烟一空 ．．
D．乃记之而去 停数日，辞去 ．．
13．解释下列语句中加点词的意思。（2分）
（1）潭中鱼可百许头 可：．
（2）悄怆幽邃悄怆： ．．
14．用现代汉语翻译下面的语句。(2分)
（1）日光下澈，影布石上翻译：
（2）斗折蛇行，明灭可见 翻译：
参考答案：
12. 答案：D
（2分）
13．答案：（1）大约 （2）忧伤的样子
（共2分。每小题1分）
14．答案：（1）阳光直射到水底，鱼的影子映在水底的石头上。
（2）溪水像北斗星一样曲折像蛇一样蜿蜒前行，时隐时现。
（共2分。每小题1分）
15．答案：水 树 蔓
（共3分。每点1分）
四、文言文阅读（共8分）
阅读《扁鹊见蔡桓公》，完成12—14小题。
扁鹊见蔡桓公，立有间，扁鹊曰：“君有疾在腠理，不治将恐深。”桓侯曰：“寡人无疾。”扁鹊出，桓侯曰：“医之好治不病以为功。”居十日，扁鹊复见，曰：“君之病在肌肤，不治将益深。”桓侯不应。扁鹊出，桓侯又不悦。居十日，扁鹊复见，曰：“君之病在肠胃，不治将益深。”桓侯又不应。扁鹊出，桓侯又不悦。居十日，扁鹊望桓侯而还走。桓侯故使人问之，扁鹊曰：“疾在腠理，汤熨之所及也；在肌肤，针石之所及也；在肠胃，火齐之所及也；在骨髓，司命之所属，无奈何也。今在骨髓，臣是以无请也。”居五日，桓侯体痛，使人索扁鹊，已逃秦矣。桓侯遂死。
12．解释下列语句中加点词语的意思。(2分)
⑴扁鹊望桓侯而还走走： ．
⑵使人索扁鹊索： ．
13．用现代汉语翻译下面的语句。（4分）
⑴疾在腠理，汤熨之所及也
翻译：
⑵臣是以无请也
翻译：
14．阅读文章，写出扁鹊说的哪些话表明了蔡桓公的病情正日益严重。（2分）
答：
参考答案：
12．（1）跑（或“小步快跑”）（2）寻找
（共2分。每个词语1分）
13．（1）小病在皮肤纹理间，是汤熨（的力量）所能达到的。
（2）我因此就不再请求（给他治病）了。
（共4分。每句2分）
14．“君之病在肌肤，不治将益深。”“君之病在肠胃，不治将益深。”
（共2分。每句1分）
四、文言文阅读（共9分）。
阅读《邹忌讽齐王纳谏》，完成第12-14题。
①邹忌修八尺有余，而形貌昳丽。朝服衣冠，窥镜，谓其妻曰：“我孰与城北徐公美？”其妻曰：“君美甚，徐公何能及君也？”城北徐公，齐国之美丽者也。忌不自信，而复问其妾曰：“吾孰与徐公美？”妾曰：“徐公何能及君也？”旦日，客从外来，与坐谈，问之客曰：“吾与徐公孰美？”客曰：“徐公不若君之美也。”明日徐公来，孰视之，自以为不如；窥镜而自视，又弗如远甚。暮寝而思之，曰：“吾妻之美我者，私我也；妾之美我者，畏我也；客之美我者，欲有求于我也。”
②于是入朝见威王，曰：“臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣，莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。”
③王曰：“善。”乃下令：“群臣吏民能面刺寡人之过者，受上赏；上书谏寡人者，受中赏；能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。”令初下，群臣进谏，门庭若市；数月之后，时时而间进；期年之后，虽欲言，无可进者。燕、赵、韩、魏闻之，皆朝于齐。此所谓战胜于朝廷。
12.解释下列语句中加点词的意思。（2分）
（1）客之美我者 美：．
（2）能面刺寡人之过者 刺：．
13.用现代汉语翻译下面的语句。（4分）
（1）弗如远甚翻译：
（2）时时而间进 翻译：
14.阅读选文，写出原文中能够说明“王之蔽甚矣”的句子，并用自己的话简要概括齐王是如何除蔽的。（3分）
答：
参考答案：
12. 2分。答案：（1）认为??美 （2）指责
13. 4分。答案：（1）远不如 （2）偶尔（有人）来进谏
14. 3分。答案：令初下，群臣进谏，门庭若市
听从邹忌的规劝， 颁布法令，广开言路，接受批评。
四、文言文阅读（共9分）
阅读《醉翁亭记》节选，完成第12-14题。 ①若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。
②至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。临溪而渔，溪深而鱼肥，酿泉为酒，泉香而酒洌，山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。
③已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐；人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。太守谓谁？庐陵欧阳修也。 ．
12．解释下列语句中加点的词语。（3分） ⑴觥筹交错 交错： ．．
⑵非丝非竹 竹： ．
⑶已而夕阳在山已而： ．．
13．用现代汉语翻译下面的语句。（3分）
⑴佳木秀而繁阴 （1分）
翻译： ⑵伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也（2分）
翻译：
14．结合第②段的内容，用自己的话说说文中第③段加点的“乐”包含的具体内容。（3分） ．．
答：
参考答案：
12．答案：⑴交相错杂 ⑵管乐器⑶不久
评分：共3分，每题1分。
13．答案：⑴好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。
⑵老老少少，来来往往，络绎不绝的，是滁州的百姓在游山。
评分：共3分。其中一题1分，二题2分。第1小题，基本意思答对，“秀”、“繁阴”
都译对给1分；第二小题2分，基本意思答对，“伛偻”、”“提携”、“绝”给2分。
14．答案：①滁人游山之乐 ②众宾宴饮之乐 ③众宾游戏之乐
评分：共3分。每个要点1分。
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