篇一：2016年青海省中考数学试卷-含答案解析
2016年青海省中考数学试卷
一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分）
1．﹣3的相反数是的立方根是．
2．分解因式：2a2b﹣8b=，计算：8x6÷4x2=
3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为千克．
4．函数y=的自变量x的取值范围是
5．如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=
6．如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC=．
7．如图，直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为A（2，m） ，则k=．
8．如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为cm2（结果保留π）．
9．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为，则y与x之间的关系式是．
10．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC=
11．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=．
12．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=．
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2=2a5 B．C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2 （﹣ab2）3=a3b6
14．以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ） D．（a+b）2=a2+b2
A． B． C． D．
15．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
C． B． D．
16．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D．
12
17．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
18．穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．
C． ﹣=4 B．=4 D． =4 =4
19．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
20．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A．（）6 B．（）7 C．（）6 D．（）7
三、解答题(本大题共3小题，第21题5分，第22题6分，第23题7分，共18分） 21．计算：﹣32+6cos45°﹣+|﹣3|
22．先化简，后求值：（x﹣）÷，其中x=2．
23．如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：
（1）DE=BF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
四、（本大题共3小题，第24题8分，第25题9分，第26题9分，共26分）
24．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈，cos22°，tan22）
25．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．
（1）求证：∠BME=∠MAB；
（2）求证：BM2=BE?AB；
（3）若BE=，sin∠BAM=，求线段AM的长．
26．我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就
业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2）
（1）填空：该地区共调查了名九年级学生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该地区2016年初中毕业生共有3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；
（4）老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．
五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）
27．如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．
（1）在图1中，求证：△ABE≌△ADC．
（2）由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．
（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC=（填写度数）． （4）由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n
BE和CD仍相交于点O， 边形，猜想得∠BOC的度数为（用含n的式子表示）．28．如图1（注：与图2完全相同），二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该二次函数的解析式；
篇二：2016年青海省中考数学试题及答案
2016年青海省中考数学试题
第Ⅰ卷 （选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求
的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1． ?1的相反数是 3
1 3 B．?3 C．3D．?A．1 3
2．下列计算正确的是
A．2a?3a?6a
C．6a?2a?3aB．?a3??2?a6D．??2a???6a3 3
3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是
A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm
C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm
4．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是
A BCD
5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是
A BCD
6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健
步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图1所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是
A．1.2，1.3B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3
7．将一张长方形纸片折叠成如图2所示的形状，则?ABC?
A．73?
图1 图2 图3
B．56?C．68? D．146?
?B?90?，tan?C?8．如图3，在?ABC中，3AB?6cm，，动点P从点A开始沿边AB向点B以1s4
的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，?PBQ的最大面积是
A．18cm 2 B．12cm 2 C．9cm 2 D．3cm 2
9．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有
A．103块B．104块C．105块 D．106块
10．如图4，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角?ABC，使
?BAC?90?，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是
图4 ABC D
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后
结果填在答题卡对应的位置上）
11．因式分解：4a?2a
12．青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近86.1万人．将86.1万用
科学记数法表示为 ．
13．若式子x?1有意义，则x的取值范围是
14．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是
15．已知x?x?5?0，则代数式?x?1??x?x?3???x?2??x?2?的值为 222
16．如图5，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF?2，则菱形ABCD的周长是．
图5 图6
17．如图6，OP平分?AOB，?AOP?15?，PC∥OA，PD?OA于点D，PC?4
则PD? ．
18．⊙O的半径为1，弦AB?2，弦AC?3，则?BAC度数为．
19．如图7，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈．．
道AB，AC．若?B?56?，?C?45?，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为
?6?米．（sin50.tan5?6?，1. ）
图7 图8
20．如图8，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且?EDF?45?．将?DAE
绕点D逆时针旋转90?，得到?DCM．若AE?1，则FM的长为 ．
三、解答题（本大题共8题，第21、22题每题7分，第23、24、25题每题8分，第26、27题每题10分，
第28题12分，共70分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）
21．（本题共7分） 计算：27??3?()?2016．
22．（本题共7分）
23．（本题共8分）
如图9，一次函数y?x?m的图像与反比例函数y?
且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）．
（1）求m及k的值；
（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组 12?102x2x?4x?2?2?2，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值． x?1x?1x?2x?1k的图象交于A，B两点， x
0＜x?m≤k的解集． x
图9
24．（本题共8分）
如图10，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线
于点F.
（1）求证：AB?CF；
（2）连接DE，若AD?2AB，求证：DE?AF.
图10
25．（本题共8分）
随着我省“大美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来．根据青海省旅游局《2015年国庆长假出游趋势报告》绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图；
（2）预计2016年国庆节将有80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？
（3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个
景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果．
26．（本题共10分）
如图11，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且?CDA??CBD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC?6，
27．（本题共10分）
青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．
（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．
28．（本题共12分）
如图12，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，?MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂足为点M，且点D平分 ．
（1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；
（2）求证：四边形AMCD是菱形；
（3）请问在抛物线上是否存在一点P，使得?ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
图11 AD2?．求BE的长． BD3
篇三：2016年青海省中考数学试卷(word解析版)
2016年青海省中考数学试卷（word解析版)
一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分）
1．（4分）（2016?青海）﹣3的相反数是
的立方根是．
2．（4分）（2016?青海）分解因式：2ab﹣8b=，计算：8x÷4x=．
3．（2分）（2016?青海）据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为
4．（2分）（2016?青海）函数y=的自变量x的取值范围是． 262
5．（2分）（2016?青海）如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=．
6．（2分）（2016?青海）如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC=．
7．（2分）（2016?青海）如图，直线
y=x与双曲线
y=在第一象限的交点为A（2，m），则k=．
8．（2分）（2016?青海）如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，
2当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为cm（结果保留π）．
9．（2分）（2016?青海）已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为，则y与x之间的关系式是．
10．（2分）（2016?青海）如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC=．
11．（2分）（2016?青海）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=．
12．（4分）（2016?青海）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=．
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13．（3分）（2016?青海）下列运算正确的是（ ）
A．a+a=2a B．（﹣ab）=ab C．2a（1﹣a）=2a﹣2a D．（a+b）=a+b
14．（3分）（2016?青海）以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ） 32523362222
A． B． C． D．
15．（3分）（2016?青海）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
C． B． D．
16．（3分）（2016?青海）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．8 B．10 C．8或10 D．12
17．（3分）（2016?青海）在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
18．（3分）（2016?青海）穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．C
．﹣=4 B
．=4 D
．=4 =4 2
19．（3分）（2016?青海）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
20．（3分）（2016?青海）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A．（） 6B．（） 7C．（） D．（6） 7
三、解答题(本大题共3小题，第21题5分，第22题6分，第23题7分，共18分）
221．（5分）（2016?青海）计算：﹣3+6cos45°﹣+|﹣3|
22．（6分）（2016?青海）先化简，后求值：（x﹣）÷，其中x=2．
23．（7分）（2016?青海）如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：
（1）DE=BF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
四、（本大题共3小题，第24题8分，第25题9分，第26题9分，共26分）
24．（8分）（2016?青海）如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈，cos22°，tan22）
25．（9分）（2016?青海）如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．
（1）求证：∠BME=∠MAB；
2（2）求证：BM=BE?AB；
（3）若BE=，sin∠BAM=，求线段AM的长．
26．（9分）（2016?青海）我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；
C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2）
（1）填空：该地区共调查了名九年级学生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该地区2016年初中毕业生共有3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；
（4）老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．
五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）
27．（10分）（2016?青海）如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．
（1）在图1中，求证：△ABE≌△ADC．
（2）由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．
（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC=（填写度数）．
（4）由此推广到一般情形（如图4），分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得∠BOC的度数为（用含n的式子表示）．
28．（12分）（2016?青海）如图1（注：与图2完全相同），二次函数y=x+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该二次函数的解析式；
2
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