篇一：2016年襄阳市中考数学试卷(参考答案及解析)
2016年湖北省襄阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答． 1．﹣3的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的概念解答即可．
【解答】解：﹣3的相反数是3，
故选：A．
2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．20°
【考点】平行线的性质；角平分线的定义；三角形的外角性质．
【分析】由AD∥BC，∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数，再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数，最后由三角形的外角的性质即可得出∠EAC=∠B+∠C，代入数据即可得出结论．
【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，
∴∠EAD=∠B=30°．
又∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠EAC=2∠EAD=60°．
∵∠EAC=∠B+∠C，
∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°．
故选C．
3．﹣8的立方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣
【考点】立方根．
【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案．
【解答】解：﹣8的立方根是： =﹣2．
故选：B．
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，
由俯视图为圆可得为圆柱体．
故选D．
5．不等式组的整数解的个数为（ ）
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
【考点】一元一次不等式组的整数解．
【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围，然后找出整数解的个数．
【解答】解：解不等式2x﹣1≤1得：x≤1，
解不等式﹣x＜1得：x＞﹣2，
则不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，
整数解为：﹣1，0，1，共3个．
故选C．
6．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（ ）
A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，2
【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．
【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可．
【解答】解：根据题意， =3，解得：x=3，
∴这组数据从小到大排列为：2，3，3，3，4；
则这组数据的中位数为3，
这组数据3出现的次数最多，出现了3次，故众数为3；
其方差是：×[（2﹣3）2+3×（3﹣3）2+（4﹣3）2]=0.4，
故选A．
7．如图，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（ ）
A．AG平分∠DAB B．AD=DH C．DH=BC D．CH=DH
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据作图过程可得得AG平分∠DAB，再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠DAH=∠DHA，进而得到AD=DH，
【解答】解：根据作图的方法可得AG平分∠DAB，
∵AG平分∠DAB，
∴∠DAH=∠BAH，
∵CD∥AB，
∴∠DHA=∠BAH，
∴∠DAH=∠DHA，
∴AD=DH，
∴BC=DH，
故选D．
8．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（ ）
A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合
C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
【考点】三角形的内切圆与内心；三角形的外接圆与外心；旋转的性质．
【分析】根据I是△ABC的内心，得到AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，由角平分线的定义得到∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI根据三角形外角的性质得到∠BDI=∠DIB，根据等腰三角形的性质得到BD=DI．
【解答】解：∵I是△ABC的内心，
∴AI平分∠BAC，BI平分∠ABC，
∴∠BAD=∠CAD，故C正确，不符合题意；
=∠ABI=∠CBI，∴，
∴BD=CD，故A正确，不符合题意；
∵∠DAC=∠DBC，
∴∠BAD=∠DBC，
∵∠IBD=∠IBC+∠DBC，∠BID=∠ABI+∠BAD，
∴∠BDI=∠DIB，
∴BD=DI，故B正确，不符合题意；
故选D．
9．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）
A． B． C． D．
【考点】勾股定理；锐角三角函数的定义．
【分析】直接根据题意构造直角三角形，进而利用勾股定理得出DC，AC的长，再利用锐角三角函数关系求出答案．
【解答】解：如图所示：连接DC，
由网格可得出∠CDA=90°，
则DC=，AC=，
故sinA=
故选：B． ==．
10．一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．
【分析】根据一次函数的图象的性质先确定出a、b的取值范围，然后根据反比例函数的性质确定出c的取值范围，最后根据二次函数的性质即可做出判断．
【解答】解：∵一次函数y=ax+b经过一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∵反比例函数y=的图象在一、三象限，
∴c＞0，
∵a＜0，
∴二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口向下，
∵b＞0，
∴＞0，
∵c＞0，
∴与y轴的正半轴相交，
故选C．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．
11．分解因式：2a2﹣2= 2（a+1）（a﹣1） ．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
【解答】解：2a2﹣2，
=2（a2﹣1），
=2（a+1）（a﹣1）．
12．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为 2 ．
【考点】根的判别式．
【分析】由于关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的方程，解答即可．
∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根， 【解答】解：
∴△=b2﹣4ac=0，
即：22﹣4（m﹣1）=0，
解得：m=2，
故答案为2．
篇二：襄阳市2016年中考数学试卷含答案
篇三：湖北省襄阳市2016年中考数学试题(解析版)
2016年襄阳市初中毕业生学业水平考试
数学试题
一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．
1．-3的相反数是(▲)
11A. 3 B.?3 C.D.? 33
答案：A
考点：相反数的概念。
解析：－3的相反数是3，选A。
2．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则么C的度数为(▲)
A、50B.40 C.30 D.20
答案：C
考点：角平分线定理，两直线平行的性质定理。
解析：因为AD∥BC，∠B=30°，所以，∠EAD＝∠B＝30，
因为AD为角平分线，所以，∠DAC＝∠DAE＝30°，∠C＝∠DAC＝30°，选C。
3．-8的立方根是(▲)
A、2B.?2 C.?2 D.?2
答案：B
考点：立方根的概念。
解析：因为（－2）3＝－8，所以，－8的立方根为－2。
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(▲)
A．球体 B．圆锥 C．棱柱 D．圆柱
答案：D
考点：三视图。
解析：俯视图为圆，又主视图与左视图都是矩形，所以，这个几何体是
圆柱。 ????
?2x?1?1,?5．不等式组??1的整数解的个数为(▲) ?x?1??2
A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个
答案：C
考点：不等式组的解法，不等式与数轴。
?x?1解析：不等式组化为：?，即?2?x?1，整数为：－1,0，1，故选C。 x??2?
6．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是(▲)
A．3，3，0.4B．2，3，2 C．3，2，0.4D．3，3，2
答案：
A
考点：中位数、众数、方差及平均数。
解析：依题意，得：(2?x?4?3?3)?3，解得：x＝3，
原数据由小到大排列为：2，3，3，3，4，所以，中位数为3，众数为3， 方差为：151（1＋0＋1＋0＋0）＝0.4，所以，选A。 5
7．如图，在□ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小
于AD的长为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F 为圆心，大于1EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交 2
CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是(▲)
A．AG平分∠DAB B．AD=DHC．DH=BC D．CH=DH
答案：D
考点：平行四边形的性质，角平分线的作法，等角对等边，两直线平行的性质。
解析：依题意，由角平分线的作法，知AG平分∠DAB，所以，A正确；
∠DAH＝∠BAH，又AB∥DC，所以，∠BAH＝∠ADH，
所以，∠DAH＝∠ADH，所以，AD＝DH，又AD＝BC，所以，DH＝BC，故B、C正确，选D。
8．如图，I是?ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是(▲)
A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合
C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
答案：D
考点：内心的概念，等角对等边，圆周角定理。
解析：因为I是?ABC的内心，所以，AI、BI为∠BAC、∠ABC的角平分线，
∠BAD＝∠CAD，又∠BAD＝∠BCD，∠CAD＝∠CBD，
所以，∠BCD＝∠CBD，所以，DB＝DC，A正确；
∠DIB＝∠DAB＋∠ABI，
∠DBI＝∠DBC＋∠CBI，又∠ABI＝∠CBI，∠DAB＝∠DAC＝∠DBC，
所以，∠DIB＝∠DBI，所以，DB＝DI，B正确。
由上可知，C正确，但ID与IB不一定相等，所以，D正确。
9．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为(▲) A.251 B. C.D. 2
答案：B
考点：三角函数，三角形面积公式，勾股定理。
解析：过C作CD⊥AB于D，BC＝2，AB＝
S△ABC
＝11?2?3??，解得：CD
22
CDB。
AC
又AC
sinA?
10．一次函数y=ax+b和反比例函数y=
y=ax+bx+c的图象大致为(▲)
2c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数x
答案：C
考点：一次函数、二次函数、反比函数的图象及其性质。
解析：由图可知：a?0,b?0,c?0，所以，二次函数y=ax+bx+c的图象开口向下，排除D， 由c＞0，排除A，对称轴x??2b＞0，所以，排除B，选C。 2a
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分)把答案填在答题卡的相应位置上．
211．分解因式：2a-2=▲．
答案：2(a?1)(a?1)
考点：因式分解，提公因式法，平方差公式。
解析：原式＝2(a?1)＝2(a?1)(a?1)
12．关于x的一元二次方程x2－2x?m?1=0有两个相等的实数根，则m的值为▲。
答案：2
考点：一元二次方程根的判别式。
解析：依题意，得：△＝4－4（m－1）＝－4m＋8＝0，所以，m＝2。
13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀 后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球 的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球▲个．
答案：8
考点：用频率估计概率，概率的计算。
解析：设红球有x个，则2x?0.4，解得：x＝8。 8?4?x
14．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余
3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜▲袋．
答案：33
考点：列方程解应用题。
解析：设品尝孔明菜的朋友有x人，依题意，得：
5x＋3＝6x－3，解得：x＝6，所以，孔明菜有：5x＋3＝33袋。
15．如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为▲．
答案：2? 3
考点：扇形的面积、三角形面积、弓形面积的计算。
解析：连结OC＝OD，因为C、D是半圆O的三等分点，所以，∠BOD＝∠COD＝60°，所以，三角形OCD为等边三角形，所以，半圆O的半径为OC＝CD＝2，
120??44?1?，S△OBC
＝?
1 33602
2?60??41? ??2
S弓形CD＝S扇形ODC－S△ODC
＝33602
4?
2?2?
?所以，阴影部分的面积为为S＝
333S扇形OBDC＝
16．如图，正方形ABCD的边长为22，对角线AC，BD相交于点0，
E是OC的中点。连接BE，过点A作AM⊥BE于点M交BD于点F则
FM
答案
考点：三角面积的计算、正方形的性质，三角函数，勾股定理。
解析：正方形ABCD的边长为22，所以，OA＝OB＝ｏｃ＝2，
又E为OC中点，所以，OE＝1，由勾股定理，得：BE
S△ABE＝11BE?AM?AE?BO，解得：AM
， 22BM
?， ?cos?MBF?BMOBBM?BE??1， ，即BF?BFBEOB
所以，FM
5
三、解答题(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并 且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
17．(本小题满分6分)
先化简，再求值：(2x+1)(2x-1)-（x+1)(3x-2)，其中x=2一l．
考点：整式的化简与求值。
解析：原式?4x2?1?(3x?2)
?4x2?1?3x2?x?2
?x2?x?1.
当x=2-1时， 原式?(2?1)2?(2?1)?1?3?22?2?1?1 |
?5?2
18．(本小题满分6分)
襄阳市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，古隆中、习家池、鹿门寺三个景区是人们节假
日游玩的热点景区．张老师对八（1)班学生“五·一”小长假随父母到这三个景区游玩的计划
做了全面调查，凋奄分四个类别：A．游三个景区； B．游两个景区；C．游一个景区；D．不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整饷条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题．
（1）八（1)班共有学生▲人，在扇形统计图中，表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数为▲；
(2)请将条形统计图补充完整：
(3)若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为▲.
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