篇一：1.2.2数轴 教案
《1.2.2数轴》教案
七（１）班 陈艳君
教材:人教版《义务教育课程标准实验教科书●数学》七年级上册 课题：1.2.2数轴
教学目标：
1、知识与技能：
理解数轴的定义以及画法。
2、过程和方法
能过游戏、以及动手作画的形式引入，培养了学生的思考能力以及动手能力。
3、情感态度与价值观
能过趣味游戏的形式的引入，激发学生的学习兴趣。
教学重点、难点
教学重点：
了解数轴的概念以及画法。
教学难点：
数轴的画法。
课前准备
1、教师准备：课本，教案、教学直尺。
2、学生自备：课本，练习本，笔，直尺。
教学过程：
1、课前预习第8、9页。（5分钟）
2、创设情境，引入新课（12分钟）
趣味游戏：
请五个同学到讲台前站成一排，一个同学站在中间，其他同学分别在他的左边米、0.8、1.2米，右边1米、1.5米。再让全班同学画图表示这一情景。然后请几个同学上黑板演示。
教师评讲：画一条直线表示5位同学所站的那条直线，从左到右，在直线上任取一点O表示中间同学所站的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长，于是，点O左边距离0.8个和1.2个单位长度的点B、C，分别表示左边两个同学的位置，在点O右边，与点O距离1个和1.5个单位长度的点D和点E，分别表示右边两个同学的位置。（教师边讲边画图）
3、导入新课：（11分钟）
思考：怎样用数简明地表示5个同学的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们把O左右两边的数分别用负数和正数表示。 （在黑板上原图的基础上画数轴图），把正数、0、负数用一条直线上的点表示出来。
数轴的定义：
画一条水平直线在直线上任取一点作为原点，用这个点表示零，选取适当的长度作为单位长度，规定直线向右的方向为正方向，像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫数轴。
3、巩固练习。（10分钟）
1、在数轴上找出表示下列各数的点：3，-2、1.2，-0.8，0，-7，5.5，-1.5
2、观察下列数轴的画法是否正确，若错误，指出错误
A 0
B
-1 O 1 2 C
-4 -2 -1 O 1 3 4
D
E
-1 -2 O 1 2 3、指出图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数
答案：1、（略）
2、A错，没有刻度
B错，没有方向
C错，单位长度方向错了，-1与1调换了
D错，单位长度中-1与12方对调
3、A：-4 B：-1.5 C：0.5 D:3 E：4.5
7、总结：（2分钟）
问：本节课你有什么收获？
数轴的概念以及画法；
篇二：1.2.2数轴教学设计
1．2．2 数轴
教学目标
1．知识与技能
①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
2．过程与方法
①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识． ②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．
3．情感、态度与价值观
使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点． 教学重点难点
重点：数轴的概念．
难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．
教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
课件展示 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m?处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？（学生画图）
（二）合作交流，解读探究
师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0?左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．?也就是本节内容──数轴． 点拨 （1）引导学生学会画数轴．
第一步：画直线定原点
第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）
第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）
第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处． 对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？
（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
做一做 学生自己练习画出数轴．
试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，-7，0吗？ 2
讨论 若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上？?与原点又相距了多少个长度单位？ 小结 整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？
可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________?都在原点的左边，______________都在原点的右边．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
①-1012②③
④⑦⑤⑥
【答案】 ①错．没有原点 ②错．没有正方向 ③正确 ④错．没有单位长度 ⑤错．单
位长度不统一 ⑥正确 ⑦错．正方向标错
例2 试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，-
【答案】 7，0 3
图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－7，Ｅ点表示0． 3
例3 如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？?表示－a的点在原点的什么位置上呢？
【提示】 由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．
【答案】 所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．
【点评】 数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．
例4 下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；?③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）
A.1个 B.2个C.3个D.4个
【提示】 题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，?⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．
例5 （1）与原点的距离为2.5个单位的点有 两 个，它们分别表示有理数 2.5 ?和 -2.5 ．
（2）一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7?个单位到达终点，那么终点表示的数是 +3 ．
例6 在数轴上表示－21212和1，并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数． 2323
【答案】 -2，-1，0，1
【点评】 本题反映了数形结合的思想方法．
例7 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（C）
A．1998或1999 B．1999或2000
C．2000或2001 D．2001或2002
【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，?终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时，?终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点．
【点评】 本题体现了新课程标准的探索和实践能力．
备选例题
（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．
【点拨】 不要忽视在原点的左右两边．
【答案】 ±3
（四）总结反思，拓展升华
数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．
一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，?它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：
3 （1）点M4和M2所表示的有理数是什么？
（2）点M3和M5两点间的距离为多少？
（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明；
（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？
【答案】 （1）M4表示2，M2表示3；（2）相距7个单位长度；（3）先向左移动1个单位，再向右移动8个单位长度；（4）17个单位长度． （五）课堂跟踪反馈
夯实基础
1．规定了 原点 、 正方向 、 单位长度的直线 叫数轴，所有的有理数都可从用 数轴 上的点来表示．
2．P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是 -3 ． 3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）
A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定
4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）
A．正数B．负数 C．不是负数D．不是正数
5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 5 ，但它们分别 在原点的两边 ． 提升能力
6． 1 是最小的正整数， 0 是最小的非负数， 0 是最大的非正数．
7．与原点距离为3.5个单位长度的点有 2 个，它们分别是 3.5 和 -3.5 ．
8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3 1 3
【答案】 略
开放探究
9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 2 个，为 -4或2 ；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 4 个整数点．
10．新中考题
（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（Ａ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
篇三：1.2数轴教案
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1.2 数轴
学习目标
1． 理解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数。
2． 借助数轴理解绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值。
3． 知道互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个有理数的相反数。教材解读
一、温故
1． 直线向两个方向无限延伸。
2． 长度的单位有：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳
米（nm）。
1km=1000m=10 000dm= 100 000cm=1000 000mm
二、知新
1．数轴：
⑴ 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，数轴的三个要素缺一不可⑵ 数轴的画法
⑶ 无理数（以后要学习的数）。
注意：
2．绝对值
a的绝对值记作a。如－3到原点的距离是3?4＝4，?4＝4；
0；
3．相反数
0的相反数是0。如
2与－24与－4位于
重点剖析
例
1 如图1—4所示，指出数轴上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数？
图1—3
解：A表示－3；B表示5111；C表示3；D表示?；E表示1 。 222
例2 绝对值小于5的整数有哪几个？
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解：绝对值小于5的整数有9个，它们是0，±1，±2，±3，±4.
注意：整数不能丢掉负整数和零。
例3 若a?＋b?2＝0，求a、b的值。
解：由绝对值都是非负数可知：a?1≥0，b?2≥0。 ∵a?1＋b?2＝0，∴a?＝0，且b?2＝0，
即 a－1＝0,且b＋2＝0。
∴a＝1，且b＝－2。
注意：任何一个有理数的绝对值都大于或等于0，几个有理数的绝对值相加得0，只有这几个数同时为0。
错点反思
例 4 判断正误：如果a＝b，那么a＝b。（）
错解：√。
反思：
正解：×。
例 5若a＝?8错解：a＝－8。反思：
正解：∵a＝?方法总结
1
2．a
3．a0时，a＝?a。
知识巩固
一、填空题：
1． 在数轴上距原点4个单位长度的点表示的数是_________。
2． 在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度；表示＋6
的点在原点的________侧，距离原点________个单位长度。
3．绝对值最小的数是_________。
4．－3.5的绝对值是_________；
5．12的相反数是_________；?2的绝对值是_________。 35的相反数是_________。 7
6．绝对值是5的数是_________；绝对值是－5的数是_________。
二、选择题：
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7．如图，表示互为相反数的点是（）。
（第7题）
A．点A 和点B B．点E和点C
C．点A 和点C D．点B 和点D
8．下列两个数互为相反数的是（）。
A．8与11 B．与0.33 83
C．－5与－（－5） D．－3.14与π
9．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）。
A．负数 B．正数 C．非正数 D．非负数
10．在数轴上，到原点的距离小于3的所有整数有（）。
A．2，1 B．2，1，0 C．±2，±1，0D．±2，±1
三、解答题：
11．画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
2，?1.5，1
4
能力提高
1. 与表示－22. 绝对值不大于5
3. 什么数的相反数等于本身？什么数的绝对值等于本身？
4. a取什么数时，a＝－a？
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5. 求下列各式中的x的值：
⑴x＝8；⑵x＝0；⑶x＝－3。
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