篇一：广工用模拟法测绘静电场实验报告
篇二：模拟法测绘静电场实验报告4
模拟法测绘静电场实验报告
【摘要】
随着静电应用、静电防护和静电现象研究的日益深入，常需要确定带电体周围的电场分布情况.用计算方法求解静电场的分布一般比较复杂和困难，一般很难写出他们在空间的数学表达式，而且，直接测量静电场需要复杂的设备，对测量技术的要求也高，因此，通常采用实验方法------模拟法来研究和测量静电场. 即用稳恒电流场模拟静电场进行测量，通过本实验希望学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场，加深对各物理场概念的理解并复习最小二乘法处理实验数据的方法。
【关键字】
模拟法 最小二乘法静电场Mathematica
【引言】
电场强度和电位是描述静电场的两个主要的物理量，为了形象地描述电场中场强和电位的分布情况，人们人为地用电力线和等势面来进行描述。但任一带电体在空间形成的静电场的分布，即电场强度和电位的分布情况很难测量，通常采用实验方法来研究。本实验采用模拟法测量，希望较准确模拟静电场分布情况。
【正文】
1实验原理：同轴圆柱面的电场、电势分布
图1、同轴圆柱面的静电场分布
图2、稳恒电流的电场分布
（1）静电场：根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场Ra
电势为：V?VARlnb
aln
（2）稳恒电流场：在电极A、B间用均匀的不良导体连接或填充时，接上电源后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。半径为rRb
的圆柱面的电势为：V?VAlnb
aln
稳恒电流场与静电场的电势分布的数学表达式是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
2实验内容与步骤：
定性研究无限长同轴圆柱间的电势分布。
（1）在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置同轴圆柱面电场模拟电极。
（2）接好电路。
（3）接通电源，开关指向“电压输出”位置。调节使AB两电极间的电压为交流10V，保持不变。
（4）移动探针，在A电极附近找出电势为10V的点，用上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在A周围找出电势为10V的等势点8--10个。
（5）移动探针，在A电极周围找出电势分别为9V，7V，5V，3V,1V的各8-10个等势点（圆越大，应多找几点）。
（6）分别把等势点连成等势线，确定圆心O的位置。 定量计算无限长同轴圆柱间的电势分布：
（1）--- (5)同1中的。
（6）量出各条等势线的坐标r，并分别求其平均值。
（7）用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b 。
3
数据记录与处理：
（最小二乘法）
：
篇三：用模拟法测绘静电场实验报告!!
用<模拟法测绘静电场>实验报告
【实验目的】
1．懂得模拟实 验法的适用条件。
2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3．加深对电场强度和电势概念的理解
【实验仪器】
双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）。
[实验原理] 【实验原理】
1、静电场的描述
电场强度E是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U值的分布，由 E???U 便可求出E的大小和方向，整个电场就算确定了。
2、实验中的困难
实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。
3、模拟法理由
两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。 静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区)
???D??E???D?dS?0?????E?dl?0?
???U?bE??dl??aba
??
?j??E???j?dS?0?????E?dl?0????U?bE?dl???aba
4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场
根据理论计算，A、B两电极间半径为r处的电场强度大小为
E?
?
2??0r
A、B两电极间任一半径为r的柱面的电势为
1
b
V?VA
blna
ln
（2）稳恒电流场
在电极A、B间用均匀的不良导体（如导电纸、稀硫酸铜溶液或自来水等）连接或填充时，接上电源（设输出电压为VA）后，不良导体中就产生了从电极A均匀辐射状地流向电极B的电流。电流密度为
??E?
j?
?
式中E′为不良导体内的电场强度，ρ为不良导体的电阻率。
半径为r的圆柱面的电势为
b
V?
VA
blna
ln
图1、同轴圆柱面的电场分布
图2、不良导体圆柱面电势分布
结论：
稳恒电流场与静电场的电势分布是相同的。由于稳恒电流场和静电场具有这种等效性，因此要测绘静电场的分布，只要测绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
[实验内容]
1、 测量无限长同轴圆柱间的电势分布。
（1）在测试仪上层板上放定一张坐标记录纸，下层板上放置水槽式无限长同轴圆柱面电场模拟电极。加自来水填充在电极间。
（2）按图17-5接好电路。调节探针，使下探针浸入自来水中，触及水槽底部，上探针与坐标纸有1-2mm的距离。
（3）接通电源，K2扳向“电压输出”位置。调节交流输出电压，使AB两电极间的电压为交流12V，保持不变。
（4）将交流毫伏表与下探针连接。移动探针，在A电极附近找出电势为10V的点，用上探针在坐标纸上扎孔为记。同理再在A周围找出电势为10V的等势点7个，扎孔为记。
（5）移动探针，在A电极周围找出电势分别为8V，6V，4V，2V的各8个等势点（圆越大，应多找几点），方法如步骤（4）。
（6）分别用8个等势点连成等势线（应是圆），确定圆心O的位置。量出各条等势线的
2
坐标r，并分别求其平均值。
（7）用游标卡尺分别测出电极A和B的直径2a和2b 。
（8）按式（17—4）计算各相应坐标r处的电势的理论值V理，并与实验值比较，计算百分差。
2、测量聚焦电极的电势分布（选做）
分别测10.0V、9.0V、8.0V、7.0V、6.0V、5.0V、4.0V、3.0V、2 .0V、1.0V、0V等，一般先测5 .0V的等位点，因为这是电极的对称轴。
步骤同上
[数据记录]
模拟电场分布测试数据
V理(V) r(cm) V理
10.0 ？ ？
8.0 1．1 8．17 2．1%
6.0 1．50 6.31 4．9%
4.0 2．15 4.14 3．4%
3.0 2.55 3．12 3．8%
2.0 ？ ？ ？
1.0 3．58 1.07 6．5%
V实?V理
V理
(%)
？
处理：
1、用圆规和曲线板绘出园柱形同轴电缆电场等位线(注意电极的位置). 2、根据电力线垂直等位面,绘出电力线.
3、在圆柱形电缆电场分布图上量出各等位线的半径,计算V并与理论值比较,求出其相对误差.
rln(1)
?8.17(V)； （1）r1?1.1cm；则V1?VA
ln()b
Ev?
V实?V理
V理
?100%??2.2%
rln(1)
?6.31(V)； （2）r2?1.5cm；则V2?VA
ln()b
Ev?
V实?V理
V理
?100%??5.0%
（3）（4）（5）同上
3
结果分析：
(1) 实验误差主要由电源电压的输入阻抗引起，输入阻抗越大，误差越小，结果越好。 (2) 等势面由人工拟合，因此半径的计算较粗糙，估计至少?r?0.2cm，分析对第一
组的影响，
r
V?r?V8.00.2
由V?VA知，?V??r?A????1.09V
ar1.1?rlnlnlnbb2.1451.09Ev??100%?12%
8
ln
说明在确定数据点时，一定要保证装置以及操作的稳定性，另外数据尽量多，以减少实验值的波动性。
4
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