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2017年天一高二数学期末试卷

2017-05-08 07:00:23 来源网站: 百味书屋

篇一:2016~2017学年高二上期期末考试数学模拟试卷

综合复习3

一.选择题(每小题5分,共60分)

1. 过椭圆x216?y29

?1的左焦点F1的直线交椭圆于A,B两点, F2是右焦点, 则?ABF2的周长是( ) A.6

B.8 C.12 D.16

2. 一个总体分为A,B两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为

1

12

,则总体中的个体数为( ) A. 100B.120C .200D. 240

3、过点P(?1,3)且垂直于直线x?2y?3?0 的直线方程为( )

A.2x?y?1?0B.2x?y?5?0 C.x?2y?5?0D.x?2y?7?0

x2y2

4.如果方程4?m?m?3

?1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是

( )

A.3?m?4

B.m?

772

C.3?m?

2

D.

7

2?m?4

(x,y)?2x?y?2?0,

5.已知O是坐标原点,点A(?1,1),若点M为平面区域??x?2y?4?0,

上的一个动点,??

3x?y?3?0则|AM|的最小值是 A

B

C

D

6、下列叙述中正确的是( )

A.若a,b,c?R,则"ax2?bx?c?0"的充分条件是"b2?4ac?0" B.若a,b,c?R,则"ab2?cb2"的充要条件是"a?c"

C.命题“对任意x?R,有x2?0”的否定是“存在x?R,有x2?0” D.命题p:?x?R,x2?1?0的逆否命题为真命题

7、集合A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是 A.

23

B.

1

3

C.

12

D.

16

8.已知双曲线

x22?y2

b

2?1(b?0)的左右焦点分别为F1,F2,其一条渐近线方程为y?

x,点Py?????????

0)在该双曲线上,则PF1?PF2=()

A. ?12B. ?2C .0D. 4

1

)(

x2y2

??1共焦点, 离心率互为倒数的双曲线方程是 ( ) 9、与椭圆

1612

x3y3x3x23y2y222

??1 ??1D?1 B?y?1 CA.x?

348483

则判断框内的n=________. ( )

A.n=6B.n=5 C.n=4D.n=3

222

10、某程序框图如图所示,判断框内为“k≥n?”,n为正整数,若输出的S=26,

11、已知直线l:y=x-a 经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,l与C交于A、B两点. 若|AB|=6,则p的值为( )

13

A. B. C.1 D.2 22

12、已知过定点P(2,0)的直线l与曲线y=2-x相交于A,B两点, O为坐标原点,当△AOB的面积取到最大值时,直线l的倾斜角为( )

A.120° B.135° C.150° D.不存在

二.填空题(共4小题,共20分)

13.从一副混合后的扑克牌(52张)中随机抽取1张,,事件A为“抽得红桃K”,事件B为

“抽得为黑桃”,则概率P(A?B)? (结果用最简分数表示)。 ππ

1

14.在区间[-

上随机取一个数x,则cosx的值介于0________.

22215、关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计数据

(xi,yi)(i?1,2,3,4,5),由资料知y对x呈线性相关,并且统计的五组数据的平均值分别为

??bx?a去估计,使用8年的维修费x?4,y?5.4,若用五组数据得到的线性回归方程y

用比使用7年的维修费用多1.1万元.则回归直线方程为___________;

16、曲线C是平面内与两个定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离的积等于常数 a (a >1)的点的轨迹.给出下列三个结论:

① 曲线C过坐标原点;② 曲线C关于坐标原点对称; ③若点P在曲线C上,则△F1PF2的面积大于

2

12

a。 2

其中,所有正确结论的序号是___________________ 三.解答题:(共六题,合计70)

2

篇二:2016-2017学年高二年级天一大联考阶段性检测(一)数学

篇三:2016-2017年高二数学(文)期末试卷及答案

2016/2017学年度(上)高二期末考试

数学试卷(文科)

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.抛物线y?1x2的准线方程是( ) 4

A.y??1B.y?1 C.x?-1 16D.x?1 16

2.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是 ( )

A.(0,+∞) B.(0,2) C.(1,+∞)D.(0,1)

x2y2

3.若双曲线E:??1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线E上,且|PF1|=3,则|PF2|916

等于 ( )

A.11B.9

2C.5 D.3或9 4.已知条件p:x?1<2,条件q:x-5x-6<0,则p是q的

A.充分必要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

5.一动圆P过定点M(-4,0),且与已知圆N:(x-4)2+y2=16相切,则动圆圆心P的轨迹方程是 ( )

x2y2

A.??1(x?2) 412

22yxC.??1412 x2y2B.??1(x?2) 41222yxD.??1 412

6.设P为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点的坐标为( )

A.(1,0) B.(2,8)C.(1,0)或(-1,-4) D.(2,8)或(-1,-4)

1,E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合,点A、27.已知椭圆E的中心为坐标原点,离心率为

B是C的准线与E的两个交点,则|AB|= ( )

A.3B.6C.9D.12

8.若ab≠0,则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的 ( )

9.抛物线y=x2到直线 2x-y=4距离最近的点的坐标是 ( )

A.(35,) 24B.(1,1) C.(39,) D.(2,4) 24

ex?1?10. 函数y?在区间?,2?上的最小值为 ( ) x2??

A.2e B.12e 2

3 2 C.1 eD.e 11.已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB的中点到x轴的最短距离为 ( ) A.3 4B. C.1 D.2

x2y2

12.已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A、B两点,连接AF、ab

BF. 若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=

A. 4,则C的离心率为 ( ) 5C. 3 5B. 5 745 D. 6 7

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.若抛物线y2=-2px(p>0)上有一点M,其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,则点M的坐标为

________.

14.已知函数f(x)=132x+ax+x+1有两个极值点,则实数a的取值范围是. 3

x2y2

??1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则15.过椭圆54

△OAB的面积为__________.

x2y2

16.双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F,左、右顶点为A1、A2,过F作A1A2的垂线与双ab

曲线交于B、C两点,若A1B⊥A2C,则该双曲线的渐近线斜率为__________.

三、解答题(共70分)

17. (本小题满分10分)

(1)是否存在实数m,使2x+m<0是x2-2x-3>0的充分条件?

(2)是否存在实数m,使2x+m<0是x2-2x-3>0的必要条件?

18. (本小题满分12分)

已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另外一条切线,且l1⊥l2.

(1)求直线l2的方程.

(2)求由直线l1,l2和x轴围成的三角形的面积.

19. (本小题满分12分)

双曲线C的中心在原点,右焦点为F?

(1)求双曲线C的方程;

(2)设点P是双曲线上任一点,该点到两渐近线的距离分别为m、n.证明m?n是定值.

20. (本小题满分12分)

已知抛物线C的顶点在坐标原点O,对称轴为x轴,焦点为F,抛物线上一点A的横坐标为2,且FA?OA?10.

(1)求此抛物线C的方程.

(2)过点(4,0)作直线l交抛物线C于M、N两点,求证:OM⊥ON

21. (本小题满分12分)

32已知函数f(x)?x?ax?bx(a,b?R),若函数f(x)在x?1处有极值?4. ?23???3,0?,渐近线方程为y??x. ??

(1)求f(x)的单调递增区间;

(2)求函数f(x)在?-1,2?上的最大值和最小值.

22. (本小题满分12分) x2y2

已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的一个顶点为A(2,0),离心率为.直线y=k(x-1)与椭圆Cab2交于不同的两点M、N.

(1)求椭圆C的方程.

(2)当△AMN的面积为时,求k的值. 3

高二期末数学(文科)试卷答案

一.选择题(每小题5分,共60分) 1-6ADBBCC7-12BCBDDB

二.填空题(每小题5分,共20分)

???15 13 (-9,6)或(-9,-6) 14 ???,?1???1,5 16 ?1 3

二.解答题(共70分)

17. (1)欲使得则只要是或的充分条件, , 则只要

即, 故存在实数

使(2)欲使则只要则这是不可能的, 时, 是是或的充分条件. 的必要条件, ,

故不存在实数m时, 使是的必要条件.

18. (1)由题意得y′=2x+1.

因为直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线, 直线l1的方程为y=3x-3.

设直线l2过曲线y=x2+x-2上的点B(b,b2+b-2),则l2的方程为y-(b2+b-2)=(2b+1)(x-b). 因为l1⊥l2,则有k2=2b+1=-,b=-, 所以直线l2的方程为y=-x-.


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