篇一：用MIDAS模拟桩土相互作用
用MIDAS模拟桩-土相互作用
（“m法”确定土弹簧刚度）
北京迈达斯技术有限公司
2009年05月
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1、引言
土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。
60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。
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土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。我国公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D63-2007)用的“m法”计算方法和参数选取方面比Penzien的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟. “m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。
本次介绍的土弹簧的模拟是采用规范中的“m法”确定土的地基系数C（ m的取值根据土的物性而定）,再由其算出土弹簧的水平刚度。
2、采用“m”法，确定土弹簧刚度
桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m”法、就属此种方法，本文将主要根据“m”法来确定土弹簧刚度。
2.1地基系数的概念及确定方法 （1）概念
地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m3或MN/m3。
（2）确定方法
地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。
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地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测xz及?zx后反算得到。大量的试验表明，地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。
图1 地基系数变化规律
现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中。
桩的几种典型的弹性地基梁法 表4-1
上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果是有差异的。实验资料分析表明，宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。 2.2桩的计算宽度
1．定义
计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直径），而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的宽度b1，b1称为桩的计算宽度。
2．采用计算宽度的原因
为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。
3．计算方法
桩的计算宽度b1请按照现行桥涵地基与基础设计规范(JTG D63-2007)P83~P84页要求确定。
以上的计算方法比较复杂，理论和实践的根据也是不够的，因此国内有些规范建议简化计算。圆形桩：当d≤1m时，b1=0.9（1.5d+0.5）；当d＞1m时，b1=0.9（d+1）。方形桩：当边宽b≤1m时，b1=1.5b+0.5；当边宽＞1m时，b1=b+1。而国外有些规范更为简单：柱桩及桩身尺寸直径0.8m以下的灌注桩，b1=d+1（m）；其余类型及截面尺寸的桩，b1=1.5d+0.5（m）。 2.3刚性桩与弹性桩
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为计算方便起见，按照桩与土的相对刚度，将桩分为刚性桩和弹性桩。 1．弹性桩 当桩的入土深度h?
2.5
?
时，这时桩的相对刚度小，必须考虑桩的实际刚度，
按弹性桩来计算。其中?称为桩的变形系数，??2．刚性桩
当桩的入土深度h≤
mb1
EI
2.5
时，则桩的相对刚度较大，计算时认为属刚性桩， a
2.43土的地基比例系数“m”
地基土水平抗力系数的比例系数m值宜通过桩的水平静载试验确定。但由于试验费用、时间等原因，某些建筑物不一定进行桩的水平静载试验，可采用规范提供的经验值如下表所示。
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篇二：公路桩基土弹簧计算方法
其实公式就是规范上的
土的抗侧力系数=m*深度
它这个公式只是把单位面积上抗力集成一个弹簧而已
篇三：土弹簧计算
等代土弹簧刚度ks计算
参照《土力学与基础工程》（赵明华主编）中的“地基土横向抗力系数的比例系数m值”，
桩的计算宽度可按下式计算，且：b1?2d:
当d?1.0m时 b1?kkf(d?1)
当d?1.0m时 b1?kkf(1.5d?0.5)
当d?1.0m桩、单排桩或L1?0.6h1的多排桩K=1.0
对L1?0.6h1的多排桩 k?b2?
式中：b1—桩的计算宽度（m）
d—桩径或垂直于水平外力作用方向桩的宽度（m） 1?b2L1? 0.6h1
kf—桩形状换算系数，视水平力作用面（垂直于水平力
作用方向）而定，圆形或圆端截面kf?0.9；矩形截面kf?1.0；对圆端形与矩形组合截面kf?1?0.1a d
k—桩间相互影响系数；
L1—平行于水平力作用方向的桩间净距；梅花形布桩时，
若相邻两排桩中心距c小于（d+1）m时，可按水平力作用面各桩间的投影距离计算。
h1—地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度，可取h1=3
（d+1）,但不得大于地面或局部冲刷线以下桩入土深度h.
b2—平行于水平力作用方向的一排桩的桩数n有关系数，
b2=1.0；b2=0.6；b2=0.5；b2=0.45；当n=1时，n=2时，n=3时，n≧4时，
采用式-1公式计算土弹簧刚度ks。
ks?ab1mz 式-1
式中：a——计算位置所处的土层厚度，取每个单元长度a=1.0m。
z——计算位置土层深度
m——水平地基抗力系数
M值列表
位大于10mm时，取表中较小值。 L
上海南浦大桥纵向地震反应分析
2007-05-07 16:17
上海南浦大桥纵向地震反应分析
范立础 袁万城胡世德
（同济大学）
【摘要】 本文采用克拉夫(CIough)拟静力位移的概念，建立包括柱周土弹簧在内的结构多点激振增量动力平衡方程，并考虑了拉索、塔和辅助墩预应力拉索支座的非线性，对上海南浦大桥进行了考虑桩一土一结构相互作用和行波效应的纵向水平地震反应分析。
一、前 言
上海南浦大桥是一座双塔双素面斜拉桥，跨径为76．5十94．5十423．0十94．5十76．5m。除二个主塔外，主跨两侧对称布置锚固墩和辅助墩。主塔为H型门式塔架，主梁和主塔间无支座连接，仅有挡块限制梁的横向摆动，属漂浮体系，主梁采用工型钢板梁与混凝土桥面结合的复合结构，主梁和锚固墩之间除设有盆式橡胶支座外，另有预埋钢筋锚固，辅助墩采用预应力拉索支座，该支座允许梁自由下沉0．12m。斜拉索呈扇形布置，在塔的两侧各有21对，中间另有一对0号索，故每个主塔有43对斜拉索。主塔基础为98根直径0．914m、长度51．1m的钢管桩群。主桥桥面宽为30．3m，其中行车道宽25．0m，二侧各设宽2．675m人行道。引桥邻孔为预应力混凝土简支梁，通过牛腿搁置在斜拉桥边孔梁端上作为压重。主桥布置示意见图1。
本文对南浦大桥纵向水平地层反应分析，考虑了索、塔和顶应力拉索支座的非线性，并分析了行波效应和桩一土一结构相互作用的影响。
二、南浦大桥动力计算模式和地震输入
(一)动力计算模式
本文仅讨论南浦大桥纵向水平地震反应，故采用平面杆系力学模式(图2)，其中模式I考虑塔根固结，模式Ⅱ考虑桩一土一结构相互作用。其中斜拉索自重引起垂度的非线性采用等效弹性模量的概念来处理；梁、塔柱单元的非线性是用截面的轴力弯距相互作用图作为屈服面(图3a)，并在计算时程中每一步迭代循环之后修改切线刚度短阵和几何刚度短阵(P—△效应)；作者已推导了弹塑性切线刚度矩阵；辅助墩处的预应力拉索采用图3b所示的力与位移关系来描述(在此，△1＝0，△2＝0．12m)。
处理桩一土一结构相互作用时，土壤的非线性特征是控制土动力作用的重要因素。作者利用Kause1有关土一结构相互作用中主要非线性和次要非线性的概念，并结合桩基轿梁的具体情况，研究了在桩基桥梁结构相互作用中使用这一概念的可行性，并提出了大路桥梁结构非线性地震反应分析，可等价作为一维非线性场地地震反应分析与考虑桩周土弹性约束作用的多点激振下的桥梁结构非线性地震反应分析的方法。因此，当采用自由场地地震分析结果输入时，桩周土的约束
《桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法》出自：百味书屋
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