篇一：人教版小学数学四年级下册疑难问题分11
人教版小学数学四年级下册疑难问题分析
近城小学:李春梅
本册教材不包括总复习共有八个单元的教学内容。在数与计算方面:安排了四则运算、运算定律与简便运算、小数的意义与性质、小数的加法和减法；在空间与图形方面，安排了位置与方向、三角形两个单元；在统计知识方面：安排了折线统计图;在数学思想方法方面安排了数学广角---教学植树问题。
第一单元 四则运算
一.知识梳理
本套教材根据《课程标准》的理念与要求——“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算”，改进了混合运算和运算顺序的编排方式。（即：结合具体情景理解不独立成章，与数的认识和解决问题结合）。
主要从三方面进行编排：同级运算（例1加减混合运算；例2 乘除混合运算）、含两级运算（例3 积商之和（差）的混合运算；例4 两个商（积）之和（差）的混合运算）；有括号的混合运算（例5 含有小括号的三步计算式题）。
二、重、难点和关键
重点：含有两级运算的四则混合运算的运算顺序。
难点：解决问题的步骤和策略。
关键：使学生掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
三、本单元易出错的问题和解决策略
1、含有两级运算的的理解。教材虽然不要求学生明确什么是第一级运算，什么是第二级运算，但是为了理解方便，本人认为有必要对学生进行提示。
2．帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元的实际问题，有的数量关系学生比较熟悉或已接触过，但有的数量关系比较复杂，如例2“归一问题”，学生难以理解，因此让学生逐步掌握解决问题的步骤和策略又是本单元的重点和难点之一。教学时，要加强数量关系的分析：
如:除了引导学生抓关键词句分析数量关系外，还可以采取画线段图的方式帮助学生理解数量关系，这样化抽象为具体，化隐蔽为直观，数形结合，形象地揭示题中的数量关系； 在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人。”不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。
3、要培养学生按算式意思读题的习惯。如：（124-85）×12÷36，可以这样读题：124减85的差乘12，所得的积再除以36，商是多少？读完题，再说说运算顺序。这样的读题习惯方法，有助于列式计算题的理解。
4、适当补充四则混合运算的题量和题型。
（1）补充需要三步计算的四则运算：如240÷（20-3×2）括号里面含有两级运算的，学生计算时通常会犯括号内只算了一步就把小括号丢了或是把两步的计算结果一步就算出来等。
（2）把分步算式改写成综合算式。全册只出现两次：书P16（14） 和 P129（6）。学生印象不深，到期末总复习要求列综合算式，中下水平的学生感到很困难。所以建议大家要在平时对这类题型进行适当补充和练习，沟通分步算式和综合算式之间的联系，慢慢过渡到会用综合算式解题，这也可以帮助学生进一步理解混合运算意义。对于这类题型，我的指导方法是：先计算把空填好，然后引导学生明白在这些参与计算的数字中哪些是已知的，哪些是通过计算得到的，再从最后一步起用替换的方法列出算式，最后再检查运算顺序是否与原题一致，确定该不该加括号。
第二单元 位置与方向
一、知识梳理
本套教材主要教学用两种方式确定物体的位置：
四下:用方向和距离来确定位置，即极坐标的思想；六上:用数对确定物体的位置。
本单元共安排了4个例题。
二、重、难点和关键
重点：能根据方向和距离确定物体的位置。
难点：正确描述及绘制简单的路线图。
关键：通过位置与方向的学习，体会确定位置在生活中的应用，解决实际问题。
三、本单元易出错的问题和解决策略
1、落实两个知识点：“方向”与“距离”
（1）以“方向”确定位置。
学生在交流例1的结果时，可能会出现两种答案：东偏北30°或北偏东60°，教师应告诉学生在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方向。例如，本例题中1号检查点的方向，一般说成“东偏北30°”。同时，学生用量角器量角度的时候，也应该把零刻度对准“东”。较难的是从南、北这两个方向说起的方向。如：南偏西20°，有些学生不知道应该把量角器怎么放。老师可以就这两个方向进行强化训练。另外，这里还要说明的是如：“东偏北45°”可以说成是“北偏东45°”，它们也可以称为是“东北”方向。
（2）以“距离”确定位置。
某个地点的方向确定后，还不能确定这个地点的具体位置，还必须以“距离”多少来确定。就要引导学生会看比例尺。18页“做一做”中，并没有提供比例尺，要让学生数一数400
米里面包含几小段，得出一小段代表100米，再以此确定其他地点的距离。
2、画图确定位置。
（1）画角度，必须先确定要画的地点是靠近哪个方向的，再把零刻度线对准这个方向，往另一个方向（即角度所指的方向）看,如：画“北偏西30度”，量角器零刻度线要对准方向“北”（通常是离哪个方向夹角小的方向为基准。）再往“西”那边看30度再确定地点。
（2）标数据注意规范，统一位置标注。（如在夹角内标角符号，在角符号后面标度数；在角度所指的那条射线上外侧取点，标距离；在这条射线的终点标上圆点，写上地点。还要注意在左下角标出比例尺。
3、注意方向的相对性的理解
（1）明确观测点：明确“（）在（）的（ ）方向”，是以“谁的”那个地点为中心。如果“中心”没找准，肯定是错的。注意方向的“相对性”。说两个物体的相对位置时，方向是有相对性的。只要知道（）在（）的（ ）偏（ ）( )度方向上，距离（ ）米，就能知道有相对关系的地点的具体位置。
（2）建立方向标。在观测点上建立方向标要注意横向与纵向要互相垂直，在同一平面内建立多个方向标要注意横向与横向之间，纵向与纵向之间要互相平行，这样相对性才能体现。建议充分利用20页的1题，为例3学习提供素材。
第三单元 运算定律与简便计算
一、知识梳理
整册教材中最难教学，学生最难掌握的就是这个单元。其中本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。
本单元教学内容：
加法运算定律：交换律（例1）、结合律（例2）、加法运算定律的应用（例3）
乘法运算定律：交换律（例1）、结合律（例2）、分配律（例3）、练习题中安排应用 运算定律简单的运用：连减的简便计算（例1）、加减计算的灵活应用（p40例2“用100元钱买不同种类的书够不够？”）、连除的简便计算（例3）、乘除计算的灵活应用（例4：“12×25”的不同算法：3×4×*25 12×100÷4）——例1至例4只涉及统计运算、乘加计算的灵活应用（例5：科学考察队所花天数的计算）——例5涉及两级运算
二、重、难点和关键
重点：加法和乘法的5条运算定律。
难点：熟练地运用5条运算定律进行简便计算。
关键：使学生掌握加法和乘法的5条运算定律。
三、本单元易出错的问题和解决策略
1、乘法分配律的理解.
（1）充分利用教材情境图帮助理解（P33页）
（2）本人积累的经验是：从“分配”一词上引导，（即：哪个数被分配，被谁和谁来分配。这时可以举直观的例子如老师和全班同学，老师把精力分配给每一位同学，老师既要教你，也要教你的同桌或老师既要和你做朋友，也要和他做朋友，不能偏心。注意进行25×（4+12）=25×4+12对吗？这样的辨析练习。
（3）有必要进行乘法分配律与乘法交换律、结合律区别的引导，乘法分配律，沟通了乘法与加法的联系，因此具有特殊的重要意义。也是学生最难掌握的，教学时，教师有必要指出乘法分配律与乘法交换律、结合律的最大区别，在于乘法分配律是乘、加这两种运算之间的一个规律，而乘法交换律、结合律只是乘法一种运算内部的规律。
2、教材出现的例题不全，需要补充完善。
（1）有关加减法的简便计算
教学完加法运算定律后补充一个数加（减）接近整十整百数的简便计算
如：352+98352-98 278-101 278+101
（2）乘法分配律的拓展
牢记：常见乘法计算（特殊数组） ：25×4＝100 125×8＝1000
分解式 合并式 特殊1 （添项） 特殊2
25×（40+4）135×12—135×2 99×256+25645×102
=25×40+25×4=135×（12—2） =99×256+256×1=45×（100+2） 特殊3 特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
（3）加减混合、乘除混合(带着运算符号搬家)分别补充在教学完减法的性质除法的性质后。 如：256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
提示：此类型只能在同级运算中
（4）两个较大的数相乘或相除。
篇二：2015人教版四年级下册数学解决问题(2)
2015年四年级下册数学解决问题
学校： 班级： 姓名：
1.学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？
2、学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，8、王大伯进县城卖了9只兔子，每只22元。还卖1只羊，得160元。（1）王大伯的兔子和羊一共卖了多少钱？（2）王大伯用卖兔子和羊的钱买了4瓶农药，每瓶13元。王大伯还剩多少钱？
9、一桶3Kg的油42元，一桶5Kg的油65元，哪种瓶
16、一头小象重4吨，用一辆载重10吨的大货车运，一次最多能运几头小象？
19、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走132本，还剩多少本？ 花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？
3、王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？
4、一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元？
5、班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？
6、李丽和王敏同时做纸鹤，李丽每小时做12只，王敏每小时做14只，做了3小时，两个人一共做了多少只纸鹤？
7、同学们参加爬山比赛，女同学分成了4组，每组有15人。参赛的男同学有76名，一共有多少名同学参加爬山比赛？
装的油便宜？
10、一件上衣65元，一条裤子28元。（1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱？（2）用150元钱买2套衣服，够吗？
11、有两根铁丝，第一根长35米，第二根的长度比第一根的4倍多2米。第二根长多少米？
12、一个长方形的操场周长是400米，长是宽的3倍，这个操场的长和宽各是多少米？
13、有两个同样的长方形，长是8分米，宽是4分米。如果把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少分米？如果拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少分米？
14、冬冬借了一本科技书有40页，一周后归还，他每天准备看6页，能按时归还吗？
1
21、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够？
22、张大爷打了700斤鱼，上午卖出523斤，下午比上午少卖出394斤。 （1） 下午卖了多少斤？（2）这一天一共卖了多少斤？（3）还剩多少斤？
23、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元？
28、一副中国象棋16元，一副跳棋12元，一副围棋是一副中国象棋与一副跳棋价钱和的3倍。小明带80元，买一副围棋够吗？
29、同学们倡议捐400本图书给“手拉手”学校。一至六年级各捐了58本，还要捐多少本就达到了400本？
33、一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳？
34、把一张长36厘米，宽18厘米的长方形纸片，剪成两个最大的正方形，其中一个正方形的周长是多少厘米？
35、一根绳子的5倍是45米，一根铁丝是这根绳子的7倍。这根铁丝长多少米？
36、修一条945米的路，第一个月修了354米，第二个月修了276米，第三个月还要修多少米才能修完？
37，超市上午卖出大米153千克，下午比上午多卖出56袋，这一天工卖出大米多少袋？
38、水果店运回54筐水果，其中48筐是苹果，其余是梨，问苹果的筐数是梨的多少倍？
40，饲养小组养32只白兔，26只黑兔，养的灰兔比白兔的总数少18只，养会灰兔多少只？
41，修路队修一条路，已经修了550米，剩下的是已经修的4倍，剩下多少米？这条路全长多少米？
42，明明有42张油票，芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票？
43、校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉数的3倍。水杉和松树一共有多少棵？水杉树比松数少多少棵？
44黑天鹅有35只，白天鹅的只数比黑天鹅的3倍还多8只。白天鹅有多少只？
46、一个长方形操场，长55米，宽35米，小华沿操场的边跑了两圈，跑了多少米？
48、水果店运来850千克苹果，上午卖286千克，下午卖354千克，还剩多少千克？
49、一根绳子长25米，先剪下10米，剩下的每两米做一根短跳绳。可以做多少根短跳绳，还剩多少米？
2
54.修路队修一条长1500米的公路，已经修好了300米，剩下的要在6天修完，平均每天要修多少米？
62.冬冬想买一辆310元的滑板车，已经攒了200元。如果他每月攒30元，再攒几个月就够了？
94、一件儿童上衣48.5元，一条长裤比上衣便宜9.8元，一条裙子又比长裤贵2.5元。这条裙子多少钱？
95、爸爸带小明去滑雪，乘缆车上山用了4分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下山用了20分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米？
96、某县城到省城的公路长160千米。一辆汽车走高速路的速度是80千米/时，走普通公路的速度是40千米/时。从县城去省城走高速路比普通公路节省多少时间？
99、书架上有两层书，共144本。如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。书架上、下层各有多少本书？
100、学校运来大米850千克，运了3车，还剩100千克。平均每车运多少千克？
篇三：新人教版四年级下册有括号的混合运算’教学设计
人教版四年级数学‘有括号的混合运算’教
学设计
单位：XX学校
署名：自己的
联系电话：000000000
邮编：000000
电子邮箱：000000000@qq.com
【教学内容】
人教版四年级下册第一单元四则运算——有括号的混合运算 【教材分析】
本课是在学生已经初步掌握四则混合运算顺序的基础上进行学习的。例4主要学习含有小括号和中括号的四则混合运算，让学生了解小括号、中括号意义，通过具体操作，体会含有小括号、中括号的算式的运算顺序。 【教学目标】
1、了解括号的产生，掌握含有小括号、中括号算式的运算顺序。
2、能准确规范计算带有括号的整数四则混合运算，感受数学符号的奇妙。 3、能灵活运用所学的知识解决生活中的简单问题，并能准确表达解决问题时的思考过程。
【教学重点】理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。
【教学难点】灵活运用学过的知识解决实际生活中的简单问题。
【教法】
教师通过创设情境，设疑诱导，解决问题，指导学生理解和掌握有括号的四则混合运算的运算顺序。 学法：
学生在独立思考的基础上进行合作交流，灵活运用学过的知识解决实际生活中的问题。
【教具】多媒体课件。
【教学过程】
一、复习导入
1、一个算式里只有加减法或只有乘除法，按怎样的顺序计算？ 例如： 12+23-16 7×23÷6
2、一个算式里有加减法，又有乘除法，按怎样的顺序计算？ 例如： 36×4＋28 24×3＋30÷5
3、这是我们之前学习过的知识，今天我们学习有括号的四则混合运算，什么是四则运算呢？（引导学生明确）
小结概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。
4、一个算式里有括号，按怎样的顺序计算？
例如：[（43＋36）－72]÷6
师：这就是我们今天要学习的内容“有括号的四则运算”。（板书：有括号的四则混合运算）
【设计意图】通过复习四则混合运算的运算顺序，很自然地引入新课的学习，同时为新课的学习奠定必要的学习基础。
二、新知探究 1、教学例4
（1）出示教材第9页例4的算式：：96÷12+4×2
①观察算式，让学生说说这个算式中包括几种运算，运算顺序是怎样的。 ②学生独立进行计算。
学生板演： 96÷12+4×2=8＋8=16
③引导学生思考：如果要先算加法，再算除法，最后算乘法，应该怎么办？ （2）学习计算带有小括号的算式。
①如果在96÷12+4×2的基础上加上小括号，变成96÷(12+4）×2，运算顺序怎样？（先算小括号里面的） 学生独立进行计算
②学生板演： 96÷（12+4）×2
=96÷16×2 =6×2 =12
③引导：在这个算式中，小括号起什么作用？（改变运算顺序） ④练习
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
﹙72－4﹚×6÷4 6000÷﹙75－60﹚－10
【设计意图】讲完小括号的运算顺序之后，马上通过练习来把知识进行巩固和深化，促使学生应用所学的知识解决问题。起到学生学了知识就用上知识。
2、学习才有带有中括号的算式。
①如果在96÷（12+4）×2的基础上加上中括号“[]”，变成另一个算式96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？（说明：一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的） ②学生独立计算，汇报结果。 指明板演：96÷[（12+4）×2]
=96÷[16×2] =96÷32 =3
③小结：在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。括号内的运算，要按“先乘、除后加、减，同级运算依次算”的顺序进行。
【设计意图】通过学生的独立计算，能够深刻的体会到有括号算式的运算顺序与没有括号算式的运算顺序之间的区别，能够更深的理解有括号算式的运算顺序。最后的小结能够很好的、系统的把四则混合运算的的运算顺序整理出来，更方便学生的记忆。 ④练习
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
940×[128－﹙154－31﹚] 6000÷[75－﹙60－10﹚]
【设计意图】讲完中括号的运算顺序之后，马上通过练习来把算式中既有小括号又有中括号的运算顺序这一知识点进行巩固和深化，促使学生应用所学的知识解决问题。起到学生学了知识就用上知识。
3、对比中强化认识。
比较96÷12+4×2、96÷（12+4）×2和96÷[（12+4）×2]这三个算式，你发现了什么？
通过比较，引导学生发现：这两个算式中的数学和包含的运算都相同，但运算的顺序不同，导致计算的结果也不相同。
强调：在计算时，一定要先弄明白算式的运算顺序，再进行计算。
【设计意图】在学生理解了括号在四则混合运算中的作用后，通过对比教学，让学生更深刻地理解“小括号”“中括号”的作用。
4、阅读教材第9页的“你知道吗？”
通过阅读材料，学生知道了小括号、中括号和大括号的首次使用时间与相应的地点、人名等，扩充了学生的视野，增加了学生的课外知识。 5、总结四则运算的运算顺序： 学生讨论交流，汇报讨论结果。 归纳运算顺序：
①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只乘、 除法，都要从左往右按顺序计算。
②在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。 ③算式里有括号的，要先算括号里面的。
【设计意图】通过讨论交流，把四则运算的运算顺序进行归纳总结，形成知识点，更加的便于学生记忆，与应用。
三、巩固练习 1、选择题：
（1）47与33的和，除以36与16的差，商是多少？正确列式是（ ） A、47+33÷36-16 B、（47+33）÷（36-16） C、（36-16）÷（47+33）
（2）750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？正确列式是（ ） A、（750-25）×（20+13）
B、（20+13）×（750-25） C、750-25×20+13
2、先说一说下列各题的运算顺序，再计算。 25×[(470－320)÷15] [35＋(62－15)]×32
3、完成教材第9页“做一做”。
指明几位学生板演，其余学生独立计算，教师巡视，个别辅导。完成后，集体订正。
集体订正时，让学生说说每题的计算顺序。
四、课堂总结
师：这节课，我们知道了小括号、中括号有什么作用？在含有括号的算式里应按怎样的顺序进行计算？
明确：小括号、中括号能改变运算的顺序；在既有小括号又有中括号的运算中，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算中括号外面的。
五、板书设计
有括号的混合运算
例4：
96÷12+4×296÷（12+4）×2 96÷[（12+4）×2]=8＋8=96÷16×2=96÷[16×2]=16 =6×2 =96÷32
=12 =3
归纳：一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【教学反思】
本节课的主要教学内容为“含有括号的四则运算”。在教学中没有创设生活情境引入括号的教学，而是直接的利用教学情境，呈现“在96÷12+4×2的基础上，加上小括号，变成96÷（12+4）×2，运算顺序怎样？在96÷（12+4）×2的基础上，加上中括号，变成96÷[（12+4）×2]，运算顺序怎样？怎么算呢？”等一系列的问题，然后通过师生交流探讨，理解和掌握小括号、中括号在运算中的作用。通过这样的教学设计，不仅使学生认识到括号的作用，而且有利于学生理解、掌握含有小括号、中括号的混合运算的运算顺序。
《人教版四年级数学下册括号解决问题》出自：百味书屋
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