篇一：三大宇宙速度
三大宇宙速度
定义：从研究两个质点在万有引力作用下的运动规律出发，人们通常把航天器达到环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度，分别称为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。
第一宇宙速度（V1）
航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。按照力学理论可以计算出V1=7．9公里/秒。航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。
第一宇宙速度的计算:在以地球为半径的轨道上运行的速度，万有引力=向心力，GM/R^2=V^2/r 第二宇宙速度（V2）
当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2=11．2公里/秒。由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10．848公里/秒即可。
第二宇宙速度的计算:能脱离地球引力到达无穷远处的最小速度,此时在无穷远处总能量为零,根据机械能守恒1/2V^2(动能)-GM/R(势能,是负的)=0
第三宇宙速度（V3）
从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16．7公里/秒。需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16．7公里/秒了。可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的唯一要素，目前只有火箭才能突破该宇宙速度。
第三宇宙速度的计算:能脱离太阳的引力到达无穷远处的最小速度,这样只需把第二宇宙速度方程中地球的质量换成太阳的质量,地球半径换成地球公转轨道半径就行了,但不同的是,解出速度后,还要再减去地球的公转速度才是最终的第三宇宙速度,因为地球的公转已经提供了一定的动能了,况且发射速度都是相对于地球来说的。
注：上面的方程中m（发射体的质量）都已经约去，所以像1/2V^2并不是真正的动能表达式，只是为了说明这个式子的物理意义。还有，第一第二宇宙速度的表达式中GM可以用gR^2来代换，这样就不必知道地球的质量了，地球半径为6400km。
篇二：第二宇宙速度推导
第二宇宙速度公式的推导
问题分析：
1． 地球不是圆形的，物体绕地球做的的运动轨迹不是圆，而是椭圆。
2． 物体的运动既有动能也有重力势能，重力势能是地球对他的引力而产生的。
3． 当重力势能和动能相等的时候物体飞出地球。
4． 物体距地球中心的距离约等于地球的半径。
5． 满足地球表面的重力加速度。
问题假设：
1．假设地球是圆形的，物体绕地球在做匀速圆周运动 速度为?km/s.
2．物体所具有的动能E1 重力势能E2
3．物体的质量m 地球的半径R 地球的质量M 万有引力常数G 重力加速度g 模型建立：
m?1． 物体的动能E1?…………………………………………………………….. ① 2
重力势能E2?mgR ………………………………………………………………..②
Mm ………………………………………………………………………………③ 2R
②式和③式可化为 Mm重力势能E2?G………………………………………………………………… ④ R
3．当动能与重力势能相等时物体飞出地球即E1?E2 2 mg?G
m?Mm?G ①和④联立 2R
即可推出 ?2?2GM R2
由常识可知：地球的半径R=6?106m 地球的质量为M?6?1024kg 万有引力常数为G?6.67?10?11N?m2/kg2
模型求解：
将R=6?106mM?6?1024kg G?6.67?10?11N?m2/kg2
代入??
s/??11.k2m
篇三：题目1b290e284b73f242336c5f51
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
《第二宇宙速度是多少》出自：百味书屋
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