篇一：2014人教版四年级上册《积的变化规律》教案
四年 班 数学教案设计总课时：第 31 节
篇二：四年级上册《积的变化规律》的教学设计
《积的变化规律》教学设计
教学内容： 人教版小学数学四年级上册第 58 页例 4 及“做一做”，练习九第 1 ―― 4 题。
教学目的要求：
1 、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2 、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3 、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。
教学重点： 引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。 教学难点： 探索发现规律并能应用。
教学准备： 多媒体课件、学习卡。
教材分析 : 例题的设计分为三个层次：
①研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。 ②归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
③验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
教学过程：
一、做游戏、激趣启思。
师：同学们，在学习新内容之前，我们先来做几道题好吗？ ( 课件演
示 )
先找规律，再计算：
110+120+130+140+150=（ ）×（ ）
497+498+499+500+501+502+503=（ ）×（ ）
220+230+240+250=（ ）×（ ）
学生尝试回答，教师启发学生说出计算过程中发现的规律。
师：刚才这几位同学都顺利回答了问题，他们都善于观察，肯动脑筋思考，发现规律。其实，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。这节课，就让我们一起用自己的慧眼来观察，找规律，一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？（出示课题）
二、创设情境，自主探究。
㈠、创设情境：
课件出示：星期天，小明和妈妈一起去超市购物。小明的妈妈来到副食柜前，她准备买一些大米回家。妈妈提出问题考考小明：
㈡研究问题、发现规律：
1 、出示问题：
①大米每包 6 元，如果买 2 包，一共多少元？
②大米每包 6 元，如果买 20 包，一共多少元？
③大米每包 6 元，如果买 200 包，一共多少元？
2 、学生口头列式并计算：
6 × 2=12 (元)
6 × 20=120 （元）
6 × 200=1200 （元）
3 、引导学生进行观察、讨论：
①第一个因数变化了没有？（没有）第二个因数变化了没有？（变化了）积变化了没有？（变化了）
②把第２组的第二个因数同第一组的比较，乘以几了（乘10）？积有什么变化？（也乘10了）再把第三组的第二个 因数同第一组的比较，乘以几了？（乘100了）积又有什么变化规律？（积也乘100了） ③从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。）
④你能把发现的规律用一句话来说一说吗？
小结：一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。
4 、出示问题：
①大包每包 20 元， 4 包一共多少元？
②中包每包 10 元， 4 包一共多少元？
③小包每包 5 元， 4 包一共多少元？
5 、学生口头列式并计算 :
20 × 4=80 （元）
10 × 4=40 （元）
5 × 4=20 （元）
6 、引导学生进行观察、讨论：
①第一个因数变化了没有？（变化了）第二个因数变化了没有？（没有）积变化了没有？（变化了）
②把第２组的第一个因数同第一组的比较，除以几了（除以2了）？积有什么变化？（积也除以2了）再把第三组的第一个 因数同第一组
的比较，除以几了？（除以4了）积又有什么变化规律？（积也除以4了）
③从这里你发现了什么规律？（一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。）
④你能把发现的规律用一句话来说一说吗？
小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
㈣验证规律：
(1) 谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面每人也像例题这样，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。再看看是否具有相同的变化规律。
（ 2 ）分组安排：（四人一组）
师询问哪些同学愿意研究第一个猜想（乘）、哪些同学愿意研究第二个猜想（除），进行分工安排。
17×12= 25×160=
17×24= 25×40=
17×36= 25×10=
8×125= 26×48=
24×125= 26×24=
72×125= 26×12=
在举例时对于所用的数据你有什么想提醒大家注意的？（所选数据要方便扩大与缩小）教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。 （ 3 ）学生操作
以一题为例，思考并在表中填写出你准备将因数作怎样的变化，计算积后再与原来的积相比，看看有什么变化。
（ 4 ）展示交流：
教师请两组同学分别介绍自己的操作情况，说说因数和相应的积各有怎样的变化。
我们发现的规律在这里也存在吗？在你所举的例子中也存在吗？ ㈤概括规律：
师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整的表述？
同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。
㈥应用规律：
完成例 4 下面的做一做和练习九第 1 ― 4 题。
㈦积的变化规律探索的继续。
出示练习九第 5 题。
算一算，想一想。你能发现什么规律？
18 ×24=432 105 × 45=4725
（18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）= （18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=
篇三：积的变化规律教学设计及反思
《积的变化规律》教学设计
教材分析：
《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。
例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。
学情分析：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。 教学目标：
1．学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学难点：自主思考探究，归纳出积的变化规律
教学方法：先学后教（先让学生自主学习探究，再归纳总结)
教学过程：
一、创设情景，导入新课
师：今天，我们教室来了许多听课的老师，我们应该怎样表示欢迎啊？
生：鼓掌。
师：我们一分钟最多能鼓掌多少次呢？
通过学生猜测和实际尝试，得出学生一分钟鼓掌的次数，接着设问：2分钟、4分钟、8分钟、10分钟呢？引导学生列出算式并进行计算。
『设计理念』这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学问题的能力。
二、设疑自探：
1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】
利用导学提纲自学课本51页内容，思考下面问题：
（1）从上往下观察第一组题:第?题与第?题比较，第?题与第?题比较，第一个因数有什么特点？第二个因数乘了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（2）从上往下观察第二组题:第?题与第?题比较，第?题与第?题比较，第二个因数有什么特点？第一个因数除了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。
（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？
2、在学生自探时师板书课本例题：
例3 观察下面两组题，说一说你发现了什么？
第一组：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
第二组：
20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。
三、解疑合探
1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。然后出示根据8×50=400，直接写出16×50=？
32×50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。
(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)
2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。然后出示根据8×50=400，直接写出8×25=？
2×50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。
(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)
3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题 得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆）
四、运用拓展
1、先找出规律再填空：
12×8=96 40×21=840
12×16=192 40×7=210
12×32=384 20×21=420
12×64=768
2、判断：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘5。（）
（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）
（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（）
3、一块宽为8米的长方形绿地面积为560平方米，要求宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
24÷8=3 560×3=1680（平方米）
答：扩大后的绿地面积是1680平方米。
五、质疑再探：
探究：
1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？
2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？
3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。
六、板书设计:
第一组：第二组：
6×2＝1220×4＝80
6×20＝120 10×4＝40
6×200＝12005×4＝20
积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
《积的变化规律》教学反思
《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。这节课上下来还是存在许多问题：
1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。
2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。
3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。
4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
《积的变化规律教学教案》出自：百味书屋
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