篇一：动能定理精华习题【含答案】
动能定理习题（含答案）
例1 一架喷气式飞机，质量m=5×10kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.32×10m时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。
例2 将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）
2-7-2
例3 一质量为0.3㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）
A .Δv=0 B. Δv=12m/sC. W=0 D. W=10.8J
例4 在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（） A. v0?2ghB. v0?2gh C. 2v0?2gh D. 2v0?2gh 3
例5 一质量为 m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图2-7-3所示，则拉力F所做的功为（）
A. mglcosθ B. mgl(1－cosθ)C. FlcosθD. Flsinθ
2-7-3
例6 如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力
作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R，当绳的
拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R／2的圆周匀速运动在上述增大
拉力的过程中，绳的拉力对球做的功为________.
例7 如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v0＝2m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m＝l0kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h＝2m的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数??3，g取2
10m/s2。
(1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?
(2) 工件从传送带底端运动至h＝2m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功?．
2-7-4
例8如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
例9电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s2）
例10一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S，如图2-7-6，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．
2-7-6
例11 从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：
（1） 小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？
（2） 小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？
例12某同学从高为h处水平地投出一个质量为m的铅球，测得成绩为s，求该同学投球时所做的功．
例13如图所示，一根长为l的细线，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度v0，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P，v0至少应多大？
例14 新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s，设该地空气的密度为ρ=1.4kg/m3，若把通过横截面积S=20m2的风能的50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。
2-7-7
例15 质量为M、长度为d的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。质量为m的子弹以水平速度V0射入木块，刚好能将木块射穿。现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度V0射入静止的木块。设子弹在木块中受阻力恒定。
求：（1）子弹射入木块的深度
（2）从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中，木块的位移是多大？
例16如图2-7-19所示的装置中，轻绳将A、B相连，B置于光滑水平面上，拉力F使B以1m／s匀速的由P运动到Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°，α2=60°.滑轮离光滑水平面高度h=2m，已知mA=10kg，mB=20kg，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中
2拉力F做的功(取sin37°=0.6，g取10m／s)
参考答案：
1、解答：取飞机为研究对象，对起飞过程研究。飞机受到重力G、支持力N、牵引力F 和阻力f 作用，如图2-7-1所示
N
f F
2-7-1
各力做的功分别为WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs.
起飞过程的初动能为0，末动能为12mv 2
12据动能定理得： Fs?kmgs?mv?02
v2
代入数据得： F?kmg?m?1.8?104N2s2、石头在空中只受重力作用；在泥潭中受重力和泥的阻力。
对石头在整个运动阶段应用动能定理，有
mg(H?h)?Fh?0?0。
所以，泥对石头的平均阻力
F?H?h2?0.05?mg??2?10N=820N。 h0.05
3、解答 由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以Δv=vt-(-v0)=12m/s,根据动能定理
112W?ΔEK?mvt2?mv0?0 22
答案：BC
4、解答 小球下落为曲线运动，在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有
mgh?
解得小球着地时速度的大小为v?1212mv?mv0， 222v0?2gh。
正确选项为C。
5、解答 将小球从位置P很缓慢地拉到位置Q的过程中，球在任一位置均可看作处于平衡状态。由平衡条件可得F=mgtanθ，可见，随着θ角的增大，F也在增大。而变力的功是不能用W= Flcosθ求解的，应从功和能关系的角度来求解。
小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W，小球克服重力做功mgl(1－cosθ)。
小球很缓慢移动时可认为动能始终为0，由动能定理可得W－mgl(1－cosθ)=0，
W= mgl(1－cosθ)。
正确选项为B。
6、3FR 2
篇二：高一物理 动能定理练习题
动能定理练习
巩固基础
一、不定项选择题（每小题至少有一个选项）
1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（ ）
A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零；
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零；
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化；
D．物体的动能不变，所受合力一定为零。
2．下列说法正确的是（ ）
A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和；
B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化；
C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用；
D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。
3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（）
A．水平拉力相等 B．两物块质量相等
C．两物块速度变化相等 D．水平拉力对两物块做功相等
4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（）
A．与它通过的位移s成正比
B．与它通过的位移s的平方成正比
C．与它运动的时间t成正比
D．与它运动的时间的平方成正比
5．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度射入此树干中，射入深度为（）
A．sB．s/2 C．s/2 D．s/4
6．两个物体A、B的质量之比mA∶mB=2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（）
A．sA∶sB=2∶1 B．sA∶sB=1∶2C．sA∶sB=4∶1D．sA∶sB=1∶4
7．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，如果将金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（）
A．LB．2L C．4L D．0.5L
8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（）
A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大
9．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用g表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（）
1211122mv?mv0 B．mv2?mv0?mgh 2222
11212122C．mgh?mv0?mv D．mgh?mv?mv0 2222A．mgh?
10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（）
2222A．sinθ B．cosθ C．tanθ D．cotθ
11．将质量为1kg的物体以20m/s的速度竖直向上抛出。当物体落回原处的速率为16m/s。在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（）
A．200JB．128JC．72J D．0J
12．一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法中正确的是（）
A．手对物体做功12J B．合外力对物体做功12J
C．合外力对物体做功2J D．物体克服重力做功10J
13．物体A和B叠放在光滑水平面上mA =1kg，mB =2kg，B上作用一个3N
的水平拉力后，A和B一起前进了4m，如图1所示。在这个过程中B对A做
的功等于（）
图
1
A．4J B．12J C．0 D．-4J
14．一个学生用100N的力，将静止在操场上的质量为0.6kg的足球，以15 m/s的速度踢出20m远。则整个过程中学生对足球做的功为（）
A．67.5J B．2000JC．1000J D．0J
15．一个质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平拉力F作用下，
从平衡位置P点很缓慢地拉到Q点，如图2所示，则拉力F做的功为（） A．mgLcosθ B．mgL(1-cosθ)C．FLsinθ D．FLcosθ
二、填空题 16．如图3所示，地面水平光滑，质量为m的物体在水平恒力F的作
用下，由静止从A处移动到了B处；此过程中力F对物体做正功，使
得物体的速度 （增大、减少、不变）。如果其它条件不变，
只将物体的质量增大为2m，在物体仍由静止从A运动到B的过程中，
恒力F对物体做的功 （增大、减少、不变）；物体到达B点
时的速度比原来要 （大、少、不变）。如果让一个具有初速
度的物体在粗糙水平地面上滑行时，物体的速度会不断减少，这个过
程中伴随有 力做 功（正、负、零）。可见做功能使物体的速度发生改变。
17．一高炮竖直将一质量为M的炮弹以速度V射出，炮弹上升的最大高度为H，则炮弹上升的过程中克服空气阻力所做的功为 ，发射时火药对炮弹做功为。（忽略炮筒的长度）
18．质量为m的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平力推物体，使物体加速运动一段时间，撤去此力，物体再滑行一段时间后静止，已知物体运动的总路程为s，则此推力对物体做功 。
三、计算题
20．一个质量为m=2kg的铅球从离地面H=2m高处自由落下，落入沙坑中h=5cm深处，
2如图所示，求沙子对铅球的平均阻力。（g取10m/s）
21．质量为m的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图4所示，A为轨道最低点，A与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R，运动到A点时，物体对轨道的压力大小为2.5mg，求此过程中物体克服摩擦力做的功。
能力提升
一、单选题（每小题只有一个正确选项）
1．汽车在拱形桥上由A匀速率地运动到B，如图1所示，下列说法中正确的是（ ）
A．牵引力与摩擦力做的功相等；
B．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功；
C．合外力对汽车不做功；
D．合外力为零。
2．如图2所示，质量为m的物体，由高为h处无初速滑下，至平
面上A点静止，不考虑B点处能量转化，若施加平行于路径的外力
使物体由A点沿原路径返回C点，则外力至少做功为（ ）
A．mgh；B．2mgh；
C．3mgh； D．条件不足，无法计算。
3．某消防队员从一平台跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m。在着地过程中，地面对他双腿的平均作用力是他自身重力的（ ）
A．2倍； B．5倍； C．8倍； D．10倍。
4．物体在水平恒力F作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为L时撤去F，物体继续前进3L后停止运动，若水平面情况相同，则物体所受的摩擦力f和最大动能Ek是（ ）
FF，Ek=4FL； B．f?，Ek=FL； 33
FFLF3FLC．f?，Ek?； D．f?，Ek?。 4344A．f?
5．质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作
用，其动能随位移变化的图像如图3所示，g=10m/s2。则以下说法正
确的是（ ）
A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5；
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2；
C．物体滑行的总时间为4s；
D．物体滑行的总时间为2.5s。
6．如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀
速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可
沿半径为R／2的圆周做匀速圆周运动，在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对小
球做的功为（ ）
A．4FR；B．31FR； C．FR； D．FR。 22
7．如图5所示，物体以100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它
向上通过斜面上某一点M时，其动能减少了80J，克服摩擦力做功32J，
则物体返回到斜面底端时的动能为（ ）
A．20J； B．48J； C．60J； D．68J。
8．质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ）
A．
111mgR；B．mgR； C．mgR； D．mgR。 432
9．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接
处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离为d = 0.50m，
盆边缘的高度为h = 0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并
让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小
物块间的动摩擦因数为μ＝ 0.10。小物块在盆内来回滑动，最后
停下来，则停下的地点到B的距离为（）
A．0.50m B．0.25m C．0.10mD．0
二、计算题
10．如图6所示，mA=4kg，A放在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上，mB=1kg，B与地相距h=0.8m，
2A、B均从静止开始运动，设A距桌子边缘足够远，g取10m/s，求：
（1）B落地时的速度；
（2）B落地后，A在桌面滑行多远才静止。
动能定理练习参考答案：
巩固基础：
一、选择题
1．A 2．AB 3．D 4．AD 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C10．C11．C12．ACD
13．A14．A15．B
二、填空题
16．增大；不变；小；滑动摩擦；负； 17．11mv2?mgH；mv218．μmgs 22
三、计算题
19．∵全过程中有重力做功，进入沙中阻力做负功
∴W总=mg（H+h）—fh
由动能定理得：mg（H+h）—fh=0—0 得f?mg(H?h) 带入数据得f=820N h
v2
20．物体在B点：N?mg?m R
∴mvB2=（N-mg）R=1.5mgR 132mvB?0.75mgR?mgR 24
31由动能定理得：mgR?Wf?mgR ? Wf??mgR 44
1即物体克服摩擦力做功为mgR 4∴
能力提升：
一、选择题
1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D
二、计算题
10．从开始运动到B落地时，A、B两物体具有相同的速率。
①以A与B构成的系统为研究对象，根据动能定理得mBgh??mAgh?
v?1(mA?mB)v2 22(mB??mA)gh，带入数据得v=0.8m/s mA?mB
②以A为研究对象，设滑行的距离为s，由动能定理得：
1v22??mAgs?0?mAv，得s?，带入数据得s=0.16m 22?g
篇三：动能定理的应用专题练习及答案
动能定理的应用
1．如图所示，上表面光滑，长度为3m、质量M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v0=5m／S的速度沿水平地面向右匀速运动。现将一个质量为m=3kg的小铁块(可视为质点)无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动lm就在其最右端无初速地放上一个同样的小铁块。(g取10m／s2)求 (1)木板与地面间的动摩擦因数。 (2)刚放第三个铁块时木板的速度。
(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离。
2．如图所示，光滑的
1
圆弧AB，半径R?0.8m，固定在竖直平面内。一辆质量为M=2kg4
的小车处在水平光滑平面上，小车的表面CD与圆弧在B点的切线重合，初始时B与C紧挨着，小车长L=1m，高H=0.2m。现有一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），自圆弧上的A点从静止开始释放，滑块运动到B点后冲上小车，带动小车向右运动，当滑块与小车分离时，小车运动了x?0.2m，此时小车的速度为v?1m/s。求 （1）滑块到达B点时对圆弧轨道的压力； （2）滑块与小车间的动摩擦因数； （3）滑块与小车分离时的速度；
（4）滑块着地时与小车右端的水平的距离；
3．如图所示，水平路面CD的右侧有一长L1=2m的板M，一小物块放在板M的最右端，并随板一起向左侧固定的平台运动，板M的上表面与平台等高。平台的上表面AB长s=3m，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4m，最低点与平台AB相切于A点。当板M的左端距离平台L=2m时，板与物块向左运动的速度u0=8m/s。当板与平台的竖直墙壁碰撞后，板立即停止运动，物块在板上滑动，并滑上平台。已知板与路面的动摩擦因数u1=0.05，物块与板的上表面及轨道AB的动摩擦因数u2=0.1,物块质量m=1kg，
2
取g=10m/s。
（1）求物块进入圆轨道时对轨道上的A点的压力;
（2）判断物块能否到达圆轨道的最高点E。如果能，求物块离开E点后在平台上的落点到A点的距离;如果不能，则说明理由。
4. 如图所示，在光滑水平地面上放置质量M=2kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切。一质量m=1kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高
2
度h=0.6m。滑块在木板上滑行t=1s后，和木板以共同速度v =1m/s匀速运动，取g=10m/s。求：
（1）滑块与木板间的摩擦力
(2) 滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功
(3) 滑块相对木板滑行的距离及木板上产生的热量。
动能定理的应用参考答案
1. 解：（1）木板做匀速直线运动时，受到地面的摩擦力为f，由平衡条件得
F?f ①
f??Mg ②
联立并代入数据得
??0.5③（2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加?mg
由动能定理得
[来源:Zxxk.Com]
令刚放第三块铁块时木板速度为v1，对木板从放第一块铁块到刚放第三块铁块的过程，
??mgL?2?mgL?
112Mv12?Mv0 ④ 22
联立代入数据得
v1?4m/s ⑤
（3）从放第三个铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均为3?mg
从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离为x，对木板由动能定理得
1
?3?mgx?0?Mv12 ⑥
2
联立并代入数据得
x?
16
m?1.78m⑦ 9
评分标准：②式2分，④式5分,⑥式4分，其余每式1分。 若按牛顿运动定律结合运动学公式求解，可参照如下评分标准。 （2）每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加?mg。
设木板上放上一个、两个小铁块时，木板的加速度分别为a1、a2，刚放第二块铁块、
第三块铁块时木板的加速度分别为v1、v2，由牛顿运动定律及运动学公式可得 a1??
?mg
M
??1.5m/s2
①
②
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
v1?
m/s
2?mga2??3?m/2s③
M
v2??4m/s④
[来源:学科网]
（3）从放第三个小铁块开始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均为3?mg。
设木板上放上三个小铁块时，木板的加速度为a3，从放第三个小铁块到木板停下时，
木板移动的距离为x
a3??
从放第三个小铁块到木板停下时，木板移动的距离为
2
v216
⑥ x???m?1.78m
2a39
3?mg
??4.5m/s2⑤M
评分标准：①②⑥每式2分，⑤式3分，其余每式1分。
3.（16分）解：（1）设物块随车运动撞击时的速度为?1，由动能定理得：
??1(m?M)gl?
112
(M?m)?12?(M?m)?0…… 2分 22
设滑块到A点时速度为u2，由动能定理得：
??2mg(s?L1)?
1
m?21……（2分） 2
2?2
由牛顿第二定律得：
FN?MG?m
R…………2分
解得：FN=140N，由牛顿第三定律知，滑块对轨道A点的压力大小为140N，方向竖直向下…（1分）
（2）设物块能通过圆轨道的最高点，且在最高点处的速度为u3，则有：
112m?2?m?32?mg2R………2分 22
解得:?3?6m/s?gR?2m/s………2分
故能通过最高点，做平抛运动 有x??3t…………1分
2R?
12
gt………2分 2
解得：x=2.4m………1分
4．（18分） (1)对木板 Ff?Ma1…………………………2分
由运动学公式，有 v?a1t……………………2分 解得 Ff?2N……………………………1分 (2)对滑块 ?Ff?ma2 ………………………2分 设滑块滑上木板时的初速度为v0，
[来源:Zxxk.Com]
由公式 v?v0?a2t……………………………2分 解得 v0?3m/s
滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得
mgh?Wf?
12
mv0…………………………2分2
[来源学科网ZXXK]
可得滑块克服摩擦力做功为
Wf?mgh?
12
mv0?1.5J…………………2分 2
12
a1t……………………2分 2
(3)t=1s内木板的位移s1?
1
此过程中滑块的位移s2?v0t?a2t2 …………2分
2
故滑块相对木板滑行距离L?s2?s1?1.5m…………1分
《动能定理练习题》出自：百味书屋
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