篇一：广东省2016年高职院校自主招生专业及计划
广东省2016年高职院校自主招生专业与计划
篇二：2017年广东自主招生数学模拟试题一(含答案)
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第一部分（选择题，共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.复数z?(m2?2m?3)?(m?1)i为纯虚数,则实数m的值为:
A.1 B.?1或3 C.?3或1 D.?3
2．若函数f(x)?的定义域为A，函数g(x)?lg(x?1),x?[2,11]的值域为B，
则A?B为
A.(??,1]B.(??,1) C.[0,1]D.[0,1) 3.已知平面直角坐标系内的点A(1,1),B(2,4),C(-1,3),AB?AC的值为: A.-4B.4 C.-8 D.8 4.等比数列?an?中,a2 =4,a7?
1
,则a3a6?a4a5的值是: 16
11
A.1 B.2 C. D.
24
5.曲线y?2x?x3在x??1的处的切线方程为
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A.x?y?2?0
B.x?y?2?0
C.x?y?2?0
D.
x?y?2?0
?x?y?1?0?
6.如果实数x,y满足:?x?y?2?0，则目标函数z?4x?y的最大值为
?x?1?0?
A.2
B.3 C.
7 2
D.4
7．下列有关命题的说法正确的是
A．“x2?1”是“x?1”的充分不必要条件
B．“x??1”是“x2?5x?6?0”的必要不充分条件． C．命题“?x?R，使得x2?x?1?0”的否定是：“?x?R， 均有
x2?x?1?0”．
D．．命题“若x?y，则sinx?siny”的逆否命题为真命题．
8.已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图所示，则此正三棱 锥的侧面积为
A.939 B.54C.5 D.3
x2y2
9．椭圆2?2?1（a?b?0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角
ab
为120?的直线与椭圆的一个交点为M，若MF
1垂直于x轴，则椭圆的离心率为
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A．2 B．2(2
C
D
10.已知函数f(x)?是（ ）
x?x1
,g(x)?1?，若f(x)?g(x)，则实数x的取值范围x2
A (??,?1)?(0,1) B (??,?1)? C (?1,0)
???) D (?1,0)? 第二部分（非选择题，共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是
选做题，
考生只能选做一题，二题全答的，只计算前一题得分．
1
， 2
11．已知?是第二象限角，sin??
12题
则sin(??
?
4
)?．
12.已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的 b
值为16，则循环体的判断框内①处应填______.
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13.已知数列{an}的通项公式是an?n2?kn?2,若对于n?N?，都有an?1?an
成立，则实数k的取值范围是 ．
选做题:(14,15两题只需选答其中一题,两题都答者按第14题给分)
14.极坐标系中,曲线???
4sin?和?cos??1相交于点A,B, 则AB=______.
15.如图,已知:△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，
AD是⊙O的切线，若?B?30o,AC?2,则OD的长为.
A
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．（解答请写在答题卷上）
16.(12分)已知向量?(2sinx,?1),?(cosx,cos2x),定义函数
f(x)?OP?OQ.
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式,并指出其最大最小值;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)?1,bc?8, 求△ABC的面积S.
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17．（本小题满分12分）a、b是常数，关于x的一元二次方程
x2?(a?b)x?3?
ab
2
?0有实数解记为事件A． ⑴若a、b分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求P(A)； ⑵若a?R、b?R，?6?a?b?6且?6?a?b?6，求P(A)．
18.(14分)如图,在四棱锥P?ABCD中,PA?底面ABCD,
?BCD?120o,BC⊥AB,CD⊥AD,BC=CD=PA=a, (Ⅰ)求证:平面PBD⊥平面PAC.
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积V;
P
B
A
篇三：广东省2016年高职院校自主招生专业与计划
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