篇一：比和比例的应用
和比例的应用
【比和分数】
8AC1、如果= = ,那么,A∶B=( )∶( ),B∶C=( )∶（ ）。 B79
2、甲数的58等于乙数的5
12，甲数∶乙数=（）∶（）。
mn3、如果，那么m∶n＝( )∶( )；如果3x＝5y，那么x∶y＝( )∶( )。 78
（）4、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的，比甲数与乙数的比是（）∶（），甲数（）
（）占两数和的。 （）
125、如果甲班人数增加，乙班人数减少后，两班人数相等，甲乙两班原来人数的最简整45
数比是（）。
【例题讲解】
1、修一条公路，第一个月修了的与这条路的总长的比是1：5，第二个月又修了80千米，这时这条公路修好了
2、甲乙两桶油重量的比是4:3，王师傅用去甲桶油的
多少千克？
3、甲、乙两个仓库存放的货物重量比是4:3，把甲仓库货物的
的货物重量比甲仓库多100吨，甲仓库原有货物多少吨？
14、有甲乙两袋面粉，甲袋重48千克，从甲袋中取出它的，从乙袋中取它的20%，这时甲3
乙两袋余下面粉的比是4:3，求乙袋原有多少千克？ 1313，这条公路长多少千米？ ，这样乙比甲多15千克，甲桶原有13运到乙仓库，这时乙仓库
5、一辆货车和一辆客车分别从甲乙两城相对开出，在距中点1.2千米处相遇，已知客车和货车速度的比是3:2，两城相距多少千米？
6、甲乙两个工程队，甲队比乙队少30人，从甲队调走2人后（不是调去乙队），这时甲乙两队人数的比是3:5，甲乙两队原来个有几人？
7、甲乙两队人数的比是7:3，如果从甲队调走30人去乙队，那么两队人数的比是3:2，甲乙两队员有多少人？
8、某工厂有甲乙两个车间，甲车间与乙车间人数的比为3:5，如果从甲车间调150人到乙车间，则甲乙车间人数的比为3:7，原来甲乙车间各有多少人？
9、甲乙两个仓库原有粮食吨数的比是5:4，甲仓库运走36吨后，两仓库粮食吨数的比是3:4，甲仓库原有粮食多少吨？
10、修一段路，第一天修好了的与全段路的比是1:3，第二天修好了50米，这时已修的与未修的比是5:4，这段路长多少千米？
篇二：比例的应用教学设计
比例的应用教学设计
高 溱
教学目标
1．使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系．
2．使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题．
3．培养学生的判断推理能力和分析能力．
教学重点
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题．
教学难点
利用正反比例的意义正确列出等式．
教学过程
一、复习准备．（课件演示：比例的应用）
（一）判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。
1．总价一定，单价和数量
2、速度一定，路程和时间
3．总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
（二）引入新课
我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习如
何用比例解决生活中的实际问题． 教师板书：比例的应用
二、探究新知．
（一）出示例题（课件演示：比例的应用）
张大妈说：“我们家上个月用了8t水，水费是28元。”李奶奶说：“我们家用了10t水。”问李奶奶家上个月的水费是多少钱？
1．学生利用以前的方法独立解答．
2．利用比例的知识解答．
（1）思考：这道题中涉及哪三种量？
哪种量是一定的？你是怎样知道的？
水费和用水的吨数成什么关系
（2）教师总结： 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
（3）怎么列出等式？
学生尝试列出等式，交流点评
PPT出示过程，再次强调
3．怎样检验这道题做得是否正确？
（二）、回顾与反思
1、解这个问题的关键是找到不变的量。
2、只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
3、用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
四、课堂练习．（课件演示：比例的应用）
1、小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
2、小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
五、总结并课后作业．
第63页练习十一，第
第64页练习十一，第
4题； 6题、第7题。
篇三：比例的应用教案
课题:用比例解决问题
教学内容：正、反比例解决问题（课本第59-60页内容）
教学目标：
1、知识目标：使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。
2、能力目标：提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、情感、态度与价值观：培养学生良好的解答应用题的习惯，同时使学生感受到数学就在我们身边。
教学重点：
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：
正确分析题中的比例关系，列出方程。
教学过程：
（一）创设情境，激趣。
师：今天，我们班来了这么多客人，你们欢迎吗？
生：欢迎！（鼓掌欢迎）
师：你们有信心上好这节课吗？
生：有！
（二）复习铺垫，揭示课题。
课件：
1、判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）速度一定，路程和时间．
（2）路程一定，速度和时间．
（3）单价一定，总价和数量．
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
（5）书的总页数一定，书的本数和每本页数。
要求：
（1）说说变化情况判断成什么比例？
（2）说出比例式。
2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？
（1）一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。
（2）读一本书，每天读20页，6天读完，如果每天读5页，需要x天读完。 学生举手回答，一一作出判断。
3、课件：例5情境图，
师：你能说出这幅图的意思吗？
生：张大妈和李奶奶去交上个月的水费，张大妈家上个月用了8吨水，交水费12.8元，李奶奶家用了10吨水。
课件：“李奶奶家上个月的水费是多少钱？”
师：李奶奶想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
生：能！（纷纷举手板演。）
师：（指一名学生板演，其他学生自练本上解答。）
师（指着板演算式）问：你们同意他这么做的吗？
生：同意！
师：其实象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。
板书：用比例解决问题
（二）探究新知。
生：再次读题，理解题意。
课件：思考和讨论：
① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
生：独立思考，交流讨论。
师：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两．．．．．．．．．．．
家的水费和用水吨数的比值是相等的。谁会用比例来解决这个问题？
学生纷纷举手，老师指名板演。
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8：8＝χ：10
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
④将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
3、教学例6
（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）
（2）学生根据例5的解题思路思考：
题中哪种量一定？哪两种量是变化的？成什么比例关系？
小结：因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例，也就是说，每包．．．．．．．．．
的本数和包数的乘积相等。
（3）学生独立解答。
（4）指名板演，全班交流。
小结：用比例知识的解题方法：
?
?
? 1、设未知量为X。 2、找出题中哪个量是一定的。 3、用正、反比例的意义判断另外的两个量是成正比例还是成反比例。
4、列比例式解答并检验。
（三）巩固提高。
做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
（四）课堂小结。
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解应用题的一般步骤是什么？
（五）课堂作业。
教科书P62练习九第3、7题。
《比例的应用》出自：百味书屋
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