篇一：高考物理中的传送带模型和滑块-木板模型
传送带模型
1．模型特征
(1)水平传送带模型
(2)2.
分析传送带问题的关键
是判断摩擦力的方向。要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v物和传送带速度v传的关系确定摩擦力的方向，二是当v物＝v传时，判断物体能否与传送带保持相对静止。
1．(多选)如图，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止
时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是 ( )．
A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0
B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做
匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点
C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物
体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0
D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t0
2．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1，则( )
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
3.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是(
)
带转动后( )
A．物块将减速下滑 B．物块仍匀速下滑
C．物块受到的摩擦力变小 D．物块受到的摩擦力变大
5.如图为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，
工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A
点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( )． 4．物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。则传送
A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动
C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin θ
6．如图为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。关于粮袋从A到B的运动，说法正确的是( )
A．粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小或也可能相等
B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将以速度v做匀
速运动
C．若μ≥tan θ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动
D．不论μ大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动，且加速度a≥gsin θ
7.如图，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为37 °，传送带乙长为4 m，传送带甲比乙长0.45 m，两传送带均以3 m/s的速度逆时针匀速运动，可视为质点的物块A从传送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块B由传送带乙的顶端以3 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为0.5，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
(1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的时间；
(2)物块A、B在传送带上显示的划痕长度之比。
8.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是( )
A.W＝0，Q＝mv2 B.W＝0，Q＝2mv2
mv2C.W＝Q＝mv2 D.W＝mv2，Q＝2mv2 2
9. 如图所示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，传送带开始时处于静止状态。把一个小物体放到右端的A点，某人用恒定的水平拉力F使小物体以速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q1。随后让传送带以v2的速度匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物体，使它以相对传送带为v1的速度匀速从A滑行到B，这一过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q2。下列关系中正确的是( )
A．W1＝W2，P1<P2，Q1＝Q2
B．W1＝W2，P1<P2，Q1>Q2
C．W1>W2，P1＝P2，Q1>Q2
D．W1>W2，P1＝P2，Q1＝Q2
10.如图，工厂利用皮带传输机把货物从地面运送到高出水平地面的C平台上，C平台离地面的高度一定。运输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑。将货物轻轻地放在A处，货物随皮带到达平台。货物在皮带上相对滑动时，会留下一定长度的痕迹。已知所有货物与皮带间的动摩擦因数为μ。若皮带的倾角θ、运行速度v和货物质量m都可以改变，始终满足
A．当速度v一定时，角θ越大，运送时间越短
B．当倾角θ一定时，改变速度v，运送时间不变
C．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大， 皮带上留下的痕迹越长
D．当倾角θ和速度v一定时，货物质量m越大，皮带上摩擦产生的热越多
11.如图，工厂利用皮带传输机依次把每包货物从地面运送到高出水平地面的平台上，平台离地面的高度为h．传输机的皮带以一定的速度v顺时针转动且不打滑．将货物轻轻地放在皮带底端．货物在皮带上相对滑动时，会留下痕迹．已知每包货物质量为m，与皮带间的动摩擦因数均为μ，tanθ＜μ．可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法正确的是（ ） 。可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
“滑块—木板”模型
1．模型特征
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2、常见的两种位移关系
滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．
3．思维模板
4.突破滑块一滑板类问题
(1)动力学分析：分别对滑块和滑板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二
Δv2Δv1者速度相等，所用时间相等，由t＝可求出共同速度v和所用时间t，然后由位移公式可分别求出a2a1
二者的位移。
(2)功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移：
①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑；
②求摩擦力对滑板做功时用滑板对地的位移x板；
③求摩擦生热时用相对滑动的路程x相。
1．(多选)如图，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用
水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为（ ）
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
2．如图，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ＝0.3，用水平恒力F拉动小车，设物块的加速度为a1和小车的加速度为a2。当水平恒力F取不同值时，a1与a2的值可能为(当地重力加速度g取10 m/s2)( )
A．a1＝2 m/s2，a2＝3 m/s2
B．a1＝3 m/s2，a2＝2 m/s2
C．a1＝5 m/s2，a2＝3 m/s2
D．a1＝3 m/s2，a2＝5 m/s2
3.如图，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，B板长L＝3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10 m/s2。
(1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？
(2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？
( )．
篇二：高中物理必修一传送带和滑块模型
1.静止在光滑水平面上的物体在水平拉力F作用下开始运动，拉力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0~t1时间内的运动情况下列描述正确的是( ) A.物体先做匀加速运动，后做匀减速运动 B.物体的速度一直增大 C.物体的速度先增大后减小 D.物体的加速度一直增大
2.将木块A、B叠放在一起后放在倾角为α的光滑斜面上，A和B一起沿斜面自由滑下。下滑过程中，A和B无相对运动，如图所示。已知A的质量为m，求下滑过程中A受到的支持力及摩擦力各多大？
3.如图所示的装置中，重4N的物块被平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上，整个装置被固定在测力计上并保持静止，斜面的倾角为30°。如果物块与斜面间无摩擦，装置稳定以后，当细线被烧断物块正下滑时，与稳定时比较，测力计的读数为( ) A.增大4N B.增大3NC.减小1ND.不变
4.如图所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长l=8m，现有一个质量为m=10kg的旅行包以v0=10m/s的初速度水平地滑上水平传送带，已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6。g取10m/s2，且可将旅行包视为质点。试讨论下列问题：
(1)若传送带静止，则旅行包从传送带的A端滑到另一端B所需要的时间是多少？ (2)若传送带一速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，则旅行包从传动带的A端滑到B端历时多少？
(3)若传送带以速度v=4m/s沿逆时针向匀速转动，则旅行包是否能够从传动带的A端滑到B端？如不能，试说明理由；如能，试计算历时多少？
5.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查．如图3-7-6所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m/s2．
（1）从A运动到B的时间以及物体在皮带上留下的滑痕长度；
（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．
图3-7-6
6.【14年四川理综】如右图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t = 0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t = t0时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是：（）
7．如图3-7-9所示，倾角为30°的传送皮带以恒定的速度2m/s运动，皮带AB长5m，将1kg的物体放在A点，经2.9s到达B点，求皮带和物体间的动摩擦因数μ为多少？若增加皮带的速度，则物体从A运动到B的最短时间是多少？（取g=10m/s2）
8.如图3-7-5所示，小木块质量m=1kg，长木板质量M=10kg，木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ=0.5，当木板从静止开始受水平向右的恒力F=90N作用时，木块以初速v0=4m/s向左滑上木板的右端，则为使木块不滑离木板，木板长度l至少要多长？ （取g=10m/s2）
图3-7-9
篇三：高中物理难点分类解析滑块与传送带模型问题(经典)
滑块—木板模型
例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉
B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。
分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由
A决定。 解答：物块A
能获得的最大加速度为：
．
．∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：
变式1 例1中若拉力F作用在A上呢？如图2
所示。 解答：木板B能获得的最大加
速度为：。 ∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：．
变式2 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为速度运动，求拉力F的最大值。
（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加
解答：木板B能获得的最大加速度为：
，设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则：
解得：
例2 如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s）
解答：物体放上后先加速：a1=μ
2
g=2m/s2
，
此时小车的加速度
为：
，当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1，解得：
t1=1s，v共=2m/s，以后物体与小车相对静止：
a1t12+v共 （t－t1）+
（∵，物体不会
落后于小车）物体在t=1．5s内通过的位移为：s=
a3（t－t1）2=2．1m
练习1 如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=1．5m的木板A和B，A、B间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C，A、B与C之间的动摩擦因数为μ1=0．2，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0．1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N，A和C开始运动，经过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s）
2
解答：假设力F作用后A、C
一起加速，则：，而A
能获得的最大加速度为：
，∵，∴假设成立，在A、C滑行6m
的过程中：，∴v1=2m/s，
，A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 ，∴v2=1m/s，此后A、C相对滑动：，故C
匀速运动；
，故AB也匀速运动。设经时间t2，C从A右端滑下：v1t2－v2t2=L ∴t2=1．5s，
，
，故t=10s时，vA=0．C在B上继续
∴t4=1s。此过程中，C．B
的相对位移为：
然后A、B分离，A减速运动直至停止：aA=μ2g=1m/s2，向左
滑动，且C匀速、B加速：aB=a0=1m/s 设经时间t4，C．B速度相等：
2，
，故C没有从B的右端滑下。然后C．B一起加速，加速度为a1
，加速的时间为：
，故t=10s时，A、B、C的速度分别为0，2．5m/s，2．5m/s．
练习2 如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数
，取g=10m/s，试求：
2
，在木板的左端放置
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后。（解答略）答案如下：（1）t=1s，（2）①当F≤
N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；，②当2N<F
≤6N时，M、m相对静止，滑块问题
，③当F>6N时，A、B发生相对滑动，N．
1．如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量
2
??0.4(g?10m/s)
为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为
（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？
（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？
解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力
f??N??mg，小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度
a1?f/m??g?4m/s2，木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的加速度a2?(F?f)/M，使m能从M上
面滑落下来的条件是
a2?a1，即(F?f)/M?f/m解得F??(M?m)g?20N，
（2）设m在M上滑动的时间为t，
当恒力F=22.8N，木板的加速度
a2?(F?f)/M?4.7m/s2 ）S?a1t2/2，木板在时间t内
，小滑块在时间t内运动位移1
222
S?S?LS?at/24.7t/2?4t/2?1.4解得t?2s
212运动位移2，因 即
2．长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，
此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：（取g=10m/s2）
v
（1）木块与冰面的动摩擦因数．
（2）小物块相对于长木板滑行的距离．
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？ 解析：（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度
v2a??2g??1.0m/s2解得木板与冰面的动摩擦因数μ2=0.10（2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，
2s
做匀减速运动，加速度a1=μ1g=2.5m/s2 小物块A在木板上滑动，木块B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速
。
运动，有μ1mg－μ2(2m)g=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2 设小物块滑上木板时的初速度为v10，经时间t后A、B的速度相同为v，由
。
长木板的运动得v=a2t，解得滑行时间t距离为?s?s1?s2
?
v
?0.8s，小物块滑上木板的初速度 v10=v＋a1t=2.4m/s，小物块A在长木板B上滑动的a2
11
?v01t?a1t2?a2t2?0.96m（3）小物块A滑上长木板的初速度越大，它在长木板B上相对木板滑动的
22
距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块A达到木板B的最右端，两者的速度相等（设为v′)，这种情况下A的初速度为保证不从
1212
v??a2t，由以上三式解得，为了保证小物
a1t?a2t?L，v0?v??a1t
22
块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度v0?3.0m/s
木板上滑落的最大初速度，设为v0．有v0t?
组合类的传送带问题 1．如图所示的传送皮带，其水平部分AB长sAB=2m，BC与水平面夹角θ=37°，长度sBC =4m，一小物体P与传送带的动摩擦因数?=0.25，
皮带沿A至B方向运行，速率为v=2m/s，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从
A点被传送到C点所用的时间．（sin37°=0.6，g=l0m/s2）
2．如图所示为一货物传送货物的传送带abc. 传送带的ab部分与水平面夹角α=37°，bc部分与水平面夹角β=53°，ab部分长度为4.7m，bc部分长度为3.5m. 一个质量为m=1kg的小物体A（可视为质点）与传送带的动摩擦因数μ=0.8. 传送带沿顺时针方向以速率v=1m/s匀速转动. 若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱离传送带.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s2）
求：物体A从a处被传送到b处所用的时间；
c3．（14分）右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A，B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D两端相距4. 45m，B, C相距很近。水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5，g取10m/s2，sin37?=0. 6，cos37?=0. 8
(1)若CD部分传送带不运转
《高三物理传送带模型传送带与滑块知识点复习》出自：百味书屋
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