篇一：高三物理一轮复习功能关系
第18课时 功能关系
一、知识复习：
1．功的计算公式：_____________（α为F与s的夹角，此式____________________时适用）
2．功率：功跟完成这些功所用时间的比值叫功率。（表示做功快慢的物理量）
计算公式：P=W（平均功率）；t
P=F?V（v是_________速度时求瞬时功率，v是_________速度时求平均功率）
3．动能定理：△EK=1212mv2?mv1=W总（W总为外力做功的代数和，或合外力所做的功；△EK为正22
值时，说明物体动能____________，△EK为负值时，说明物体动能____________）
4．机械能守恒定律定律_____________________________________________________________。
三种情况：（1）________________________________________
（2）________________________________________
（3）_________________________________________
5．功和能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化。所以说，
功是能量转化的量度。例如：
W ＝ ΔE ______________________________________________
W ＝ ΔE ______________________________________________
W ＝ ΔE ______________________________________________
W ＝ ΔE ______________________________________________
W ＝ ΔE ______________________________________________
二、例题解析：
例1、行驶的汽车，制动开始后滑行一段距离最后停下来；流星在夜空中坠落发出明亮的火光；降
落伞在空中匀速下降。上述不同事物所包含相同的物理规律是 （ ）
A．物体克服阻力做功 B．物体的动能转化为其他形式的能
C．物体的势能转化为其他形式的能 D．物体的机械能转化为其他形式的能
例2、某人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行，如图所示，A为近地点，B为远地点，则下列说法中正确
的有（）
A、卫星在A点时万有引力不足以提供向心力，所以做离心运动；
B、卫星在从A到B的过程中需要克服引力做功，动能减少，
所需向心力变小，而万有引力不变，所以到B点时就变 成万有引力大于向心力，做向心运动；
C
、卫星在从B到A返回的过程中引力做正功，动能增加，重力
势能减少；
D、卫星在运动过程中动能和引力势能之和保持不变，机械能守恒；
例3、如图，在皮带传送装置中，皮带把物体P摩擦力做功情况 （ ）A．摩擦力对P 做正功 B．摩擦力对P做负功
C．摩擦力对皮带不做功D．P物体克服摩擦力做功
例4、如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面
上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B右端，这次F做的功为W2，生热为Q2.则应有 （）
A．W1<W2，Q1=Q2 B．W1=W2，Q1=Q2
C．W1<W2，Q1<Q2 D．W1=W2，Q1<Q2
例5、如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其
3运动的加速度为g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体 () 4
3A．重力势能增加了mgh 4
B．重力势能增加了mgh
C．动能损失了mgh
1D2
例6、如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，
顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中 （ ）
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
例7、如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方
某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示，则 ()
A．t2时刻小球动能最大
B．t2～t3这段时间内，小球的动能先增
加后减少
C．t2～t3这段时间内，小球增加的动能
等于弹簧减少的弹性势能
D
．整个过程中小球与弹簧、地球组成
的系统机械能守恒.
例8、如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车
的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是( )
A．此时物块的动能为F(x＋L)
B．此时小车的动能为fx
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx－fL
D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL
例9、如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P的距离为s0，滑块以初速度v0沿斜面
上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ.滑块所受摩擦力小于使滑块沿斜面下滑的重力分力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的总路程.
例10、质量为m的子弹以速度v0水平射入放在水平光滑平面上质量为M的木块中而不穿出，子弹射
入木块的深度为h，子弹与木块的共同速度为v1，此过程中木块的位移为L，求：
（1）系统产生的热量；（2）木块对子弹的平均阻力；
3例11、一辆质量为5×10kg的汽车，额定功率为60kW,现让汽车保持60kW的功率的水平路面上从
2静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，（g = 10m/s）求：
2（1）启动后0.5s内牵引力做的功；（2）汽车的加速度为1m/s时汽车的速度；
（3）汽车的速度为10m/s时汽车的加速度；（4）汽车行驶能达到的最大速度
例12、木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h=1.8m，木块离台的右端L=1.7m。一颗子弹水
平射入木块后，木块以9m/s的速度水平向右运动，木块落到水平地面时的速度为10m/s，求木块与台面间的动摩擦因数μ。
例13、如图所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，
一质量为m的小滑块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小滑块被弹出，滑块恰好能够经过圆弧轨道的最高点A，取g＝10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：
(1)小滑块的落点距O′的距离；
(2)小滑块释放前弹簧具有的弹性势能．
例14、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s
的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s，
2工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s，求：
(1)工件与传送带间的动摩擦因数；
(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．
篇二：高中物理二轮复习功能关系专题
一、动能定理
动能定理的推导
物体只在一个恒力作用下，做直线运动
V22?V12
w＝FS＝m a ×2a 即 w?1212mv2?mv122
推广： 物体在多个力的作用下、物体在做曲线运动、物体在变力的作用下
结论： 合力所做的功等于动能的增量 ，合力做正功动能增加，合力做负功动能减小
合力做功的求法：
1、受力分析求合力，合力乘以在合力方向的位移（合力是恒力，位移相对地的位移）
2、合力做的功等于各力做功的代数和
二．应用动能定理解题的步骤
（1）确定研究对象和研究过程。
（2）对研究对象受力分析，判断各力做功情况。
（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）
（4）写出物体的初、末动能。按照动能定理列式求解。
【例】如图所示，质量为m的钢珠从高出地面h处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则
（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？
（2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻
力大小不随深度改变。
三、高中物理接触到的几种常用的功能关系
1、 重力做功等于重力势能的减小量
2、 弹力做功等于弹性势能的减小量
3、 电场力做功等于电势能的减小量
4、 合外力做功等于动能的变化量（动能定理）
5、 除重力以外其它力做功等于机械能的变化量
6、 摩擦力乘以相对位移代表有多少机械能转化为内能用于发热
7、 电磁感应中克服安培力做功量度多少其他形式能转化为电能用于发热
8、能量守恒思路
1．(2013·长春模拟)19世纪初，科学家在研究功能关系的过程中，具备了能量转化和守恒的思想，对生活中有关机械能转化的问题有了清晰的认识，下列有关机械能的说法正确的是( )
A．仅有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
B．仅有弹力对物体做功，物体的机械能一定守恒
C．摩擦力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量
D．合外力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量
2．(2013·东北四市联考)在高度为h、倾角为30°的粗糙固定的斜面上，有一质量为m、与一轻弹簧拴接的物块恰好静止于斜面底端。物块与斜面的动摩擦因数为3，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用3
一平行于斜面的力F拉动弹簧的A点，使m缓慢上行到斜面顶端。此过程中( )
A．F对该系统做功为2mgh
B．F对该系统做功大于2mgh
C．F对该系统做的功等于物块克服重力做功与克服摩擦力做功之和
D．F对该系统做的功等于物块的重力势能与弹簧的弹性势能增加量之和
3.(2013·山东泰安一模)如图所示，在竖直平面内有一个半径为R，粗细不计的圆管轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B，已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A．重力做功2mgR
B．机械能减少mgR
C．合外力做功mgR
1D．克服摩擦力做功mgR 2
4.（2013吉林摸底）如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻
放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送
带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是( )
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热
5．如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（ ）
A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
6．（2013上海联考）如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为m的质点，在拉力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ<90°)。不计空气阻力，则以下说法正确的是（）
A．当F=mgtanθ时，拉力F最小
B．当F=mgsinθ时，拉力F最小
C．当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒
D．当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
7.如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点.若bc=0.1m，弹簧弹性势能的最大值为8J，(g取10m/s2)则()
A.轻弹簧的劲度系数是50N/m
B.从d到a滑块克服重力做功8J
C.滑块动能的最大值为8J
D.从d到c弹簧的弹力做功8J
8.( 2013·潍坊模拟)如图所示，半径为R的 光滑半圆轨道ABC与倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直。质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处。已知当地的重力加速度为g，取R＝
(1)小球被抛出时的速度大小v0；
(2)小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；
(3)小球从C到D过程中摩擦力做的功W。
9．（16分）（2013河北省衡水中学质检）如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点， D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m可视为质点的滑块从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道压力；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。
50h，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，求： 9
10.（16分）（2013山东省临沂市质检）如图是利用传送带装运煤块的示意图．其中，传送带长L=20m，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H＝1.8 m，与运煤车车箱中心的水平距离x＝1.2 m．现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)其质量为2kg，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径r .
(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t．
（3传送带由于传送煤块多消耗多少电能？
11. （2013山东省临沂市质检）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船受到的阻力大小恒定，小船的质量为m，经过A点时的速度大小为v0，经过B点时的速度大小v ，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：
(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf ；
(2) 小船受到的恒定阻力的大小f；
(3)小船经过B点时的加速度大小a .
篇三：2016高三物理专题复习：功能关系
高三物理专题复习：功能关系
1.一物体静止在粗糙水平地面上，现用水平恒力F1拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平恒力改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )
A.WF2>4WF1，Wf2>2Wf1 B.WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1 C.WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1 D.WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
2．如图，在倾角θ＝30°的光滑斜面上有一垂直于斜面的固定挡板C，
质量相等的两木块A、B用一劲度系数为k的轻弹簧相连，系统处于静止
状态，弹簧压缩量为l。如果用平行斜面向上的恒力F(F＝mAg)拉A，当A
向上运动一段距离x后撤去F，A运动到最高处，B刚好不离开C，重力加
速度为g，则下列说法正确的是( )
gA.A沿斜面上升的初始加速度大小为上升的竖直高度最大为2l 2
C.拉力F的功率随时间均匀增加D.l等于x
3． A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，先后撤去F1、F2后，两物体最终停下，它们的v-t图象如图所示。已知两物体与水平面间的
滑动摩擦力大小相等，则下列说法正确的是( )
A.F1、F2大小之比为1∶2
B.F1、F2对A、B做功之比为1∶2
C.A、B质量之比为2∶1
D.全过程中A、B克服摩擦力做功之比为2∶1
4.有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑，斜面与物体间的动摩擦因数μ＝0.5，其动能Ek随离开斜面底端的距离x变化的图线如图
2所示，g取10 m/s，不计空气阻力，则以下说法正确的是
A．斜面的倾角θ＝30°B.物体的质量为m＝0.5 kg
C.斜面与物体间的摩擦力大小f＝2 N
D.物体在斜面上运动的总时间t＝2 s
5．一质量为2 kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以一
定的初速度在粗糙的水平面上做匀速运动，当运动一段时
间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运
动，图中给出了拉力随位移变化的关系图象。已知重力加速度
2g＝10 m/s，由此可知( )
A.物体与水平面间的动摩擦因数约为0.35
B.减速过程中拉力对物体所做的功约为13 J
C.匀速运动时的速度约为6 m/s
D.减速运动的时间约为1.7 s
6．如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为h，
末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶
端A处由静止释放，滑到B端后飞出。落到地面上的C点，轨
迹如图中虚线BC所示。已知它落地时相对于B点的水平位移
OC＝l。现在轨道下方紧贴B点安装一个水平传送带，传送带的
l右端与B的距离为当传送带静止时，让P再次从A点由静止2
释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然
落在地面的C点。当驱动轮转动从而带动传送带以速度v＝
3gh匀速向右运动时(其他条件不变)，P的落地点为D。(不计
空气阻力)(1)求P滑到B点时的速度大小；
(2)求P与传送带之间的动摩擦因数； (3)求出O、D间的距离。
7．如图所示，竖直平面内固定着一个滑槽轨道，其左半部是倾角为θ＝37°，长为l＝1 m的斜槽PQ，右部是光滑半圆槽QSR，RQ是其竖直直径。两部分滑槽在Q处平滑连接，R、P两点等高。质量为m＝0.2 kg的小滑块(可看做质点)与斜槽间的动摩擦因数为μ＝0.375。将小滑块从斜槽轨道的最高点P释放，使其开始沿斜槽下滑，滑块通过Q点时没有机械能损失。求：
1
(1)小滑块从P到Q克服摩擦力做的功Wf； (2)为了使小
滑块滑上光滑半圆槽后恰好能到达最高点R，从P点释放
时小滑块沿斜面向下的初速度v0的大小； (3)现将半圆
槽上半部圆心角为α＝60°的RS部分去掉，用上一问得
到的初速度v0将小滑块从P点释放，它从S点脱离半圆
2槽后继续上升的最大高度h。(取g＝10 m/s，sin37°＝
0.60，cos37°＝0.80)
8．如图所示，斜面体固定在水平地面上。一物体在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下，在斜面上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P0。若该物体在沿斜面斜向
上的且与斜面夹角为α的力F2(如图) 作用下，在同一斜面上做速度
为v2的匀速运动，F2的功率也为P0，则下列说法中正确的是( )
A.F2大于F1B.在相同的时间内，物体增加的机械能相同
C.v1一定小于v2 D.v1可能小于v2
9．如图所示，a、b两点位于同一条竖直线上，从a、b两点分别以
速度v1、v2水平抛出两个相同的小球，可视为质点，它们在水平
地面上方的P点相遇。假设在相遇过程中两球的运动没有受到影
响，空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是( )
A.两个小球从a、b两点同时抛出B.两小球抛出的初速度v1>v2
C.从b点抛出的小球着地时水平射程较小
D.从a点抛出的小球着地时重力的瞬时功率较大
10.如图甲，质量为m的物块放在竖直升降机的地板上，升降机从静止
开始匀加速运动一段距离s时，速度为v，测得物块对地板的压力大小
为F。改变升降机的加速度，匀加速运动相同的距离，可以得到多组对
2应的v与F，作出F-v的关系图，如图乙所示，则下列说法正确的是
c2A．当地重力%b
《高三物理功能关系复习讲义》出自：百味书屋
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