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初三数学期末试卷

2017-01-04 06:23:47 来源网站:百味书屋

篇一:初三数学期末测试题及答案

初三数学期末测试题

全卷分A卷和B卷,A卷满分86分,B卷满分34分;考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为其他类型的题。

一、选择题(本题共有个小题,每小题4分,共32分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,把正确的序号填在题后的括号内。 1.下列实数中是无理数的是() (A)0.38(B)? (C)

4(D) ?

22 7

2.在平面直角坐标系中,点A(1,-3)在()

(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 3.下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是() ..(A)3,4,6 (B)7,24,25 (C)6,8,10 (D)9,12,15 4.下列各组数值是二元一次方程x?3y?4的解的是()

?x?1?x?2?x??1?x?4(A)? (B)?(C)? (D)?

y??1y??1y?1y??2????

5.已知一个多边形的内角各为720°,则这个多边形为()

(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形

6.如果(x?y?4)?3x?y?0,那么2x?y的值为() (A)-3(B)3 (C)-1 (D)1

7.在平面直角坐标系中,已知一次函数y?kx?b2

c

下列结论正的是()

(A)k>0,b>0(B)k>0, b<0 (C)k<0, b>0 (D)k8.下列说法正确的是()

(A)矩形的对角线互相垂直(B)等腰梯形的对角线相等

(C)有两个角为直角的四边形是矩形 (D)对角线互相垂直的四边形是菱形 二、填空题:(每小题4分,共16分)

9.如图,在Rt△ABC中,已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对

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边,如果b=2a,那么

a

=。 c

10.在平面直角坐标系中,已知点M(-2,3),如果将OM绕原点O

逆时针旋转180°得到OM?,那么点M?的坐标为。 11.已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,现有四个条件:

①AC⊥BD;②AC=BD;③BC=CD;④AD=BC。如果添加这四个条件中

的一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是 (写出所有可能结果的序号)。 12.如图,在平面直角坐标系中,把直线y?3x沿y轴向下平移后

得到直线AB,如果点N(m,n)是直线AB上的一点,且3m-n=2,那 么直线AB的函数表达式为。

三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分) 13.解下列各题:

?2(x?1)?y?6?

(1)解方程组?x

?y?1??3

(2)化简:?

14.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=3,CD=5,求底边BC的长。 D B C

第 2 页 共 6 页

27?

1148?15 43

四、(每小题10分,共20分)

15.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F。 (1)求证:△ABE≌△CDF;

(2)连结BF、DE,试判断四边形BFDE是什么样的四边形?写出你的结论并予以证明。

16.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y?kx?5的图象经过点A(1,4),点B是一次函数y?kx?5的图象与正比例函数y?(1)求点B的坐标。 (2)求△AOB的面积。

第 3 页 共 6 页

2

x的图象的交点。 3

B卷(50分)

17.(共10分)某商场代销甲、乙两种商品,其中甲种商品的进价为120元/件,售件为130元/件,乙种商品的进价为100元/件,售件为150元/件。

(1)若商场用36000元购进这两种商品,销售完后可获得利润6000元,则该商场购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)若商场要购进这两种商品共200件,设购进甲种商品x件,销售后获得的利润为y元,试写出利润y(元)与x(件)函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时,利润y是增加还是减少?

18.(共12分)如图,已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边作直角三角形BCE,又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF,且∠EBF=90°,连结AF。

(1)求证:AF=CE; (2)求证:AF∥EB;

(3)若AB=53,

BF6

?,求点E到BC的距离。 CE3

D

C 19.(共12分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A(?23,0)、B(?23,2),∠CAO=30°。

(1)求对角线AC所在的直线的函数表达式;

(2)把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折,点O落在平面上的点D处,求点D的坐标;

(3)在平面内是否存在点P,使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

第 4 页 共 6 页

参考答案:

A卷:一、1.B 2. D3.A 4.A 5. D 6.C 7.D 8.B 二. 9.

5

10. (2,-3) 11. ①、③12. y?3x?2 5

?x?313

三、13(1).原方程组的解为? . (2) 原式=23?33??43?15??3.

y?243?

14.解:如图,过点D作DE⊥BC于E,∵ABCD是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt△DEC中,DE=3,CD=5, ∴由勾股定理得,CE=CD?DE

2

2

?52?32?4,∴BC=BE+CE=1+4=5.

四、15(1) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, A

∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,

∴∠AEB=∠CFD=90o,在△ABE和△CDF中,

∵∠BAE=∠DCF,∠AEB=∠CFD,AB=CD,∴△ABE≌△CDF(AAS), (2)如图,连结BF、DE,则四边形BFDE是平行四边形,证明:∵BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F,∴∠BEF=∠DFE=90o,∴BE∥DF,又由(1),有BE=DF,∴四边形BFDE是平行四边形

16.(1)点B的坐标(3,2), (2)如图,设直线y??x?5 与y 轴相交于点C,在y??x?5中,令 x =0,则y =5, ∴点C的 的坐标为(0,5),∴S?AOB?S?BOC?S?OAC?

11?OC?xB?? 22

11

OC?xA=?OC?(xB-xA)=×5×(3-1)=5,∴△AOB

22

的面积为5。

B卷

17.(1) 设购进甲种商品x件, 乙种商品y 件,由题意, 得?120x?100y?36000

?

?(130?120)x?(150?100)y?6000

解得?x?240所以,该商场购进甲种商品240件, 乙种

?

?y?72

商品72件。(2)已知购进甲种商品x件, 则购进乙种商品(200-x)件,根据题意,得y =(130-120)x+(150-100)(200-x)=-40x+10000, ∵y =-40x+10000中,k =-40<0, ∴y随x的增大而减小。∴当购进甲种商品的件数x逐渐增加时,利润y是逐渐减少的。 18.(1) ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABE+∠EBC=90o,AB=BC, ∵△EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形, ∴∠ABE+∠FBA=90o,BE=BF, ∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中, ∵AB=BC, ∠FBA=∠EBC, BE=BF, ∴△ABF≌△CBE, ∴AF=CE, (2)证明:由(1), ∵△ABF≌△CBE, ∴∠AFB=∠CEB=90o,又∠EBF=90o, ∴∠AFB+∠EBF=180o, ∴AF∥EB. (3)求点E到

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篇二:2015.1东城初三期末数学试题及答案

东城区2014—2015学年第一学期期末初三数学统一检测试题

一、选择题(本题共32分,每小题4分) 1.已知sinA?

1

,则锐角A的度数是2

A.30? B.45?C.60? D.75? 2.下列安全标志图中,是中心对称图形的是

A

BC D

3.以下事件为必然事件的是

A.掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数是0B.多边形的内角和是360? C.二次函数的图象必过原点D.半径为2的圆的周长是4π

4.将二次函数y?x的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得图象的函数表达式是 A.y?(x?1)2?2 B.y?(x?1)2?2 C.y?(x?1)2?2 D.y?(x?1)2?2 5. 如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD丄AB,∠CAB=20°,则∠AOD等于

A.120° B. 140°C.150° D.160°

第5题图 第6题图

6.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接EC交对角线BD于点F,则S△DEF:S△BCF等于

A. 1:2B.1:4

C.1:9 D.4:9

2

7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0

)的图象如图所示,则一次函数y?cx?在同一坐标系内的图象大致是

bab

与反比例函数y?

x2a

8.如图,边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的Rt?GEF的边GF重合,正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动,当点A和点E重合时正方形停止运动.

设正方形的运动时间为t秒,正方形ABCD与Rt?GEF重叠部分的面积为S,则S关于t的函数图象为

二、填空题(本题共16分,每小题4分) 9.已知反比例函数y?

k

(k是常数,且k?0)的图象在第二、四象限,请写出一个符合条件的反比例函数表达x

式.

A'DC=90°,则∠10.如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若∠A=

度.

C

A

第10题图 第11题图

11.如图,反比例函数y?

6

在第一象限的图象上有两点A,B,它们的横坐标分别是2,6,则△AOB的面积x

12.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,4),则点B4的坐标为 ,点B2014的坐标为 .

三、解答题(本

题共30分,每小题5分)

13.计算:2sin45?30??cos60???

3

. 2

14.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′. (1)在正方形网格中,画出△AB′C′;

(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积.

15.已知二次函数y?x2?6x?8.

(1)将y?x2?6x?8化成y?a(x?h)2?k的形式;

(2)当0≤x≤4时,y的最小值是 (3)当y<0时,写出x的取值范围.

16.如图,AB是半圆O的直径,点P(不与点A,B重合)为半圆上一点.将

形沿BP折叠,分别得到点A,O的对称点A',O'.设∠ABP =α. (1)当α=10°时,?ABA'?; (2)当点O'落在PB上时,求出?的度数.

第16题图

17.如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=6,点D为BC上一点,BD=2.过点D作射线DE交AC于点E,使∠ADE=∠B. 求线段EC的长度。

18. 如图, AB为⊙O的直径,与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=

的长度.

,CE=1.

第17题图

四、解答题(本题共20分,每小题5分)

19.为了提高学生书写汉字的能力,某市举办了“汉字听写大赛”.为了决定谁将获得仅有的一张观赛券,小王和小

设计了如下的一个规则:不透明的甲袋中有编号分别为1,2,3的乒乓球三个,不透明的乙袋中有编号分别为4,5的乒乓球两个,五个球除了编号不同外,其他均相同.小王和小李分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一个球,若所摸出的两个球上的数字之和为奇数,则小王去;若两个球上的数字之和为偶数,则小李去.试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平?

20.国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如下图,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A处测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变又前进1200米到达点B处测得F点的俯角为45°.请据此计算高华峰的海拔高度.(结果保留整数,参考数值:

≈1.732)

21.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O与边AC交于点D,过点D的直线交BC边于点E,∠BDE=∠A. (1)证明:DE是⊙O的切线;

3

4

(2)若⊙O的半径R=5,tanA=,求线段CD的长.

22.如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,EF分别是 BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.

小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是; 探索延伸:

如图2,若在四边形ABCD中,AB=

AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD

第22题图1

篇三:初三数学上册期末试卷及答案

学年第一学期期末考试

初三数学 2011.1

(考试时间120分钟,总分130分)

一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有..

一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母填入下框。

1.sin30o的值等于 A.

12

2

2

B

. C

D.1

2

x的取值范围是 A.x?

13

B.x??

13

C.x?

13

D.x??

13

3.如图,在8×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)中, ⊙A的半径为l,⊙B的半径为2,将⊙A由图示位置向右 平移1个单位长后,⊙A与静止的⊙B的位置关系是.

A.内含B.内切 C.相交D.外切 4

A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间

5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,∠B=30o,BC=4 cm,以点C为圆心,以2 cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是.

A.相离 B.相切C.相交D.相切或相交 6.图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离 水面2m,水面宽4m.如图6(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式

A.y??2x2 B.y?2x2C.y??

12

2

xD.y?

12

2x

7.已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图5) 所示),则sinθ的值为 A.C.

5131013

B. D.

5121213

8.根据下表中的二次函数y?ax2?bx?c的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图像与x轴 A.只有一个交点

B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧 C.有两个交点,且它们均在y轴同侧 D.无交点

9.Rt△ABC中,∠C=90o,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径r A.1B.2C.3 D.5

?x2?2(x?2)10.若函数y?? ,则当函数值y=8时,自变量x的值是

(x?2)2x?

A

. B.4 C

.4 D.4

二、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分请将正确答案填在相应的横线上) 11.一元二次方程2x2?6?0的解为________________________.

12.有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的极差是______. 13.已知⊙O的半径为3cm,圆心O到直线l的距离是2m,则直线l与⊙O的位置关系是

________.

14.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦, ∠DAB=48o,则∠ACD=________o.

15.若x,y

为实数,且x?2? 则?x?y?

2010

?0,

的值为________.

16.若n(n≠0)是关于x的方程x2?mx?2n?0的根,则m?n的值为________. 17.如图,△ABC中,∠B=45o,cos∠C=

示是________________.

18.定义[a,b,c]为函数y?ax2?bx?c的特征数,

下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论: ①当m=-3时,函数图象的顶点坐标是(,);

3

31

8

35

,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表

②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;

2

3

③当m<0时,函数在x?

14

时,y随x的增大而减小;

④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点.其中正确的结论有________.(只需填写序号)

三、解答题(本大题共10小题,共76分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本题6分)计算:??1?

20.(本题6分),解方程x2?6x?6?0

21.(本题6分)如图,抛物线y?x2?2x?3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C. (1)点A的坐标为________,点B的坐标为________,点C的坐标为________. (2)设抛物线y?x2?2x?3的顶点为M,求四边形ABMC的面积.

2011

??

??3??

??2

22.(本题6分)描述一组数据的离散程度,我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”【平均

差公式为T?

1n

(x1?x?x2?x????xn?x)】,现有甲、乙两个样本,

?

?

?

甲:12, 13, 11, 15, 10, 16, 13, 14, 15, 11 乙:11, 16, 6, 14, 13, 19, 17, 8,10, 16

(1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大。 (2)分别计算甲、乙两个样本的“方差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大。

(3)以上的两种方法判断的结果是否一致?

23.(本题8分)关于x的方程 2x2??a2?4?x?a?1?0, (1)a为何值时,方程的一根为0? (2)a为何值时,两根互为相反数?

(3)试证明:无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数.

24.(本题8分)如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H.若OH=2, AB=12, BO=13. 求:(1) ⊙O的半径;(2) AC的值.

25.(本题8分)如图所示,某幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由

45o降为30o,已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、C在同一水平地面上。 (l)改善后滑滑板会加长多少米?

(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空

地,像这样改造是否可行?请说明理由。

1.414

1.732

2.449,以上结果均保留到小数点后两位)。

26.(本题9分)随着太仓近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林

专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,如图①所示:种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资量的单位:万元).

(l)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式;


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