篇一：南京大学近代物理实验2014版——法拉第效应
法拉第效应
摘 要：本实验研究了磁致旋光现象，测量了ZK2、ZF7、MR3玻璃的旋光角度与磁场大小的关系并判断出了三个样品的法拉第旋转方向；计算了波长为632.8nm时的费尔德常数；设计了实验进行了对于自然旋光与法拉第旋光的区分。 关键词：磁致旋光 法拉第效应 费尔德常数 自然旋光
引言
1845年，英国科学家法拉第在探究电磁现象和光学现象之间的关系时发现：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中沿光的传播方向加上一个磁场，就会观察到光经过样品后光的振动面转过一个角度，也即磁场使介质居于了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。
法拉第效应有许多方面的应用，它可以作为物质结构研究的手段，如根据结构不同的碳氢化合物其法拉第效应的表现不同来分析碳氢化合物导体物理的研究中，它可以用来测量载流子得得有效质量、迁移率和提供能带结构的信息；在激光技术中，利用法拉第效应的特性，制成了光波隔离、光频环形器、调制器等；在磁学测量方面，可以利用法拉第效应测量脉冲磁场。
1. 实验原理
1.1 法拉第效应
实验表明，偏振面的磁致偏转可以这样定量描述：当磁场不是很强时，振动面旋转的角度θF与光波在介质中走过的路程l及磁感应强度在光的传播方向上的分量BH成正比，这个规律又叫法拉第—费尔德定律，即
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比例系数V由物质和工作的波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔德常数，它与光频和温度有关。几乎所有的物质（包括气体液体固体）都有法拉第效应，但是一般都很不显著。不同物质的振动面旋转的方向可能不同。一般规定：旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（V>0），反之叫负旋（V<0）。
法拉第效应与自然旋光不同。在法拉第效应中，对于给定的物质，偏振面相对于实验室坐标的旋转方向，只由B的方向决定，和光的传播方向无关，这个光学过程是不可逆的。光线往返一周，旋光角将倍增。而自然旋光是可逆的，光线往返一周，累积旋光角为零。与自然旋光类似，法拉第效应也有色散。含有三价稀土离子的玻璃，费尔德常数可以近似表示为
V?K(?2??t2)?1
（2）
这里K是透射光波长λt、有效的电偶极矩阵元、温度和浓度等物理量的函数，但是与入射波长λ无关。这种V值随波长而变得现象称为旋光色散。
1.2 法拉第效应的经典理论
从光波在介质中传播的图像看，法拉第效应可以这样理解：一束平行于磁场方向传播的平面偏振光，可以看作是两束等幅的的左旋和右旋偏振光的叠加，左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。介质中受原子核束缚的电子在入射光的两旋转电矢量作用下，作稳态的圆周运动。在与电子轨道平面相垂直的方向上加一个磁场B，则在电子上将引起径向力FM（即洛伦兹力）可以有两个不同的值。轨道半径也可以由两个不同的值。结果，对于一个给定的磁场就会有两个电偶极矩，两个电极化率。这样，磁场的作用就使左旋圆偏振光的折射率nL和右旋圆偏振光的折射率nR不等，通过厚度为l的介质后，将产生不同的相位滞后
?R?(2?/?)nRl
??(2?/?)nLl（3）
L
式（3）中的λ是真空中的波长。圆偏振光的相位即旋转矢量的角位移，相位滞后即角位移的倒转。在介质的入射面上，入射的平面偏振光E可以分解为如图（a）所示的两个旋转方向不同的圆偏振光EL和ER。通过介质后，它们的相位滞后旋转矢量如图（b）所示，从介质出射后，两个圆偏振光的合成矢量E的方向相对于原来的方向转过的角度是
?F?(?R??L)?(?/?)(nR?nL)l
12
（4）
假如和的差正比于磁感应强度B，由式（4）可以得到式（1）。 磁场使左右旋圆偏振光的折射率不同，从微观上理解：这在本质上可以归结为在磁场的作用下原子、分子能及和量子态的变化。法拉第效应的严格推导涉及到色散的量子力学理论。
1.3 法拉第旋光角的计算
设介质中原子的轨道电子具有磁矩μ
???
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2me（5）
式中L是轨道角动量。在磁场B中，一个电子磁矩具有势能Ep
Ep????B?
eeB
L?B?L轴
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（6）
式中L轴为电子轨道角动量的轴向分量。
当平面偏振光通过磁场B作用在折射率为n的样品介质上，光子使电子由基态激发到高能态。处于激发态的电子吸收光子的角动量±h，动能没有改变，而势能则增加?Ep
?Ep?
eBeB
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2me2me（7）
同时光子失去能量?Ep。式（7）中的正负号对应于左旋光和右旋光。
因为光子具有能量hν，故样品介质对光的折射率n是hw的函数对左旋光量子来说
或
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同理，对右旋光量子有
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把式（9）和式（10）带入式（4）得
用波长表示得
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这是法拉第效应旋光角的计算公式。它表明旋光角的大小和样品介质的厚度、磁感应强度成
正比，和入射光的波长及样品介质的色散有密切关系。
2. 实验仪器
法拉第效应的实验装置如图所示。本装置分为如下几个部分： 光源系统：白炽灯、透镜组、单色仪、斩光器、起偏器； 磁场系统：电磁铁及供电电源、特斯拉计；
样品介质：可选用费尔德常数大的材料，一般是含重金属或稀土离子的光学玻璃，样品做成柱状；
旋光角检测系统：检偏测角仪、前置放大器、锁相放大器、光电倍增管及其电源和输出指示。
3. 实验内容
1.确定磁场及光电倍增光的旋钮处于逆时针的最小位置，打开电源。 2.磁场调零。
3.光电倍增管电压换换调至850V（必须<1000V），调节过程中注意输出指示不可以过载。 4.缓慢转动检偏调节旋钮寻找消光点，这就是法拉第转角的零点。 5.固定光的波长为500nm，不断增大磁场值（必须<=600mT），分别在0，100，200，300，400，500，600mT处测量检偏角，算出Faraday转角。 6.再分别取波长为550nm，633nm，700nm（沿一个方向缓慢转动波长调节旋钮），分别在0，200，400，600mT处测量检偏角，算出Faraday转角。 7.换一个样品重做步骤5和6。
8.（选作）固定磁场值为500mT，在400nm~700nm范围内间隔50nm改变光的波长（沿一个方向缓慢转动波长调节旋钮），分别测量检偏角，取步骤5或6中0T处的检偏角值为零点，计算Faraday转角、费尔德常数。
4. 注意事项
1.先把磁场调零，光电倍增管的负电压调至绝对值小于300V，然后再开电源、关电源以及换样品。
2.磁场处于最大值（600mT）的时间不能太长，否则仪器发热容易损坏。
3.尽量沿一个方向缓慢转动波长调节旋钮、检偏调节旋钮。
5. 数据处理
1、实验部分
实验测得数据如表1所示。样品一长度l=7.76mm，样品二长度为l=7.7mm。
分别作出不同样品不同波长的磁场—法拉第转角图，如图5~图10所示。
图5 样品一 波长550nm
图6 样品一 波长633nm
图7 样品一 波长700nm
图8 样品二 波长550nm
篇二：南京大学近代物理实验2014版——法拉第效应
法拉第效应
摘 要：本实验研究了磁致旋光现象，测量了ZK2、ZF7、MR3玻璃的旋光角度与磁场大小的关系并判断出了三个样品的法拉第旋转方向；计算了波长为632.8nm时的费尔德常数；设计了实验进行了对于自然旋光与法拉第旋光的区分。 关键词：磁致旋光 法拉第效应 费尔德常数 自然旋光
引言
1845年，英国科学家法拉第在探究电磁现象和光学现象之间的关系时发现：当一束平面偏振光穿过介质时，如果在介质中沿光的传播方向加上一个磁场，就会观察到光经过样品后光的振动面转过一个角度，也即磁场使介质居于了旋光性，这种现象后来就称为法拉第效应。
法拉第效应有许多方面的应用，它可以作为物质结构研究的手段，如根据结构不同的碳氢化合物其法拉第效应的表现不同来分析碳氢化合物导体物理的研究中，它可以用来测量载流子得得有效质量、迁移率和提供能带结构的信息；在激光技术中，利用法拉第效应的特性，制成了光波隔离、光频环形器、调制器等；在磁学测量方面，可以利用法拉第效应测量脉冲磁场。
1. 实验原理
1.1 法拉第效应
实验表明，偏振面的磁致偏转可以这样定量描述：当磁场不是很强时，振动面旋转的角度θF与光波在介质中走过的路程l及磁感应强度在光的传播方向上的分量BH成正比，这个规律又叫法拉第—费尔德定律，即
?F?VBHl（1）
比例系数V由物质和工作的波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为费尔德常数，它与光频和温度有关。几乎所有的物质（包括气体液体固体）都有法拉第效应，但是一般都很不显著。不同物质的振动面旋转的方向可能不同。一般规定：旋转方向与产生磁场的螺线管中电流方向一致的，叫正旋（V>0），反之叫负旋（V<0）。
法拉第效应与自然旋光不同。在法拉第效应中，对于给定的物质，偏振面相对于实验室坐标的旋转方向，只由B的方向决定，和光的传播方向无关，这个光学过程是不可逆的。光线往返一周，旋光角将倍增。而自然旋光是可逆的，光线往返一周，累积旋光角为零。与自然旋光类似，法拉第效应也有色散。含有三价稀土离子的玻璃，费尔德常数可以近似表示为
V?K(?2??t2)?1
（2）
这里K是透射光波长λt、有效的电偶极矩阵元、温度和浓度等物理量的函数，但是与入射波长λ无关。这种V值随波长而变得现象称为旋光色散。
1.2 法拉第效应的经典理论
从光波在介质中传播的图像看，法拉第效应可以这样理解：一束平行于磁场方向传播的平面偏振光，可以看作是两束等幅的的左旋和右旋偏振光的叠加，左旋和右旋是相对于磁场方向而言的。介质中受原子核束缚的电子在入射光的两旋转电矢量作用下，作稳态的圆周运动。在与电子轨道平面相垂直的方向上加一个磁场B，则在电子上将引起径向力FM（即洛伦兹力）可以有两个不同的值。轨道半径也可以由两个不同的值。结果，对于一个给定的磁场就会有两个电偶极矩，两个电极化率。这样，磁场的作用就使左旋圆偏振光的折射率nL和右旋圆偏振光的折射率nR不等，通过厚度为l的介质后，将产生不同的相位滞后
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式（3）中的λ是真空中的波长。圆偏振光的相位即旋转矢量的角位移，相位滞后即角位移的倒转。在介质的入射面上，入射的平面偏振光E可以分解为如图（a）所示的两个旋转方向不同的圆偏振光EL和ER。通过介质后，它们的相位滞后旋转矢量如图（b）所示，从介质出射后，两个圆偏振光的合成矢量E的方向相对于原来的方向转过的角度是
?F?(?R??L)?(?/?)(nR?nL)l
12
（4）
假如和的差正比于磁感应强度B，由式（4）可以得到式（1）。 磁场使左右旋圆偏振光的折射率不同，从微观上理解：这在本质上可以归结为在磁场的作用下原子、分子能及和量子态的变化。法拉第效应的严格推导涉及到色散的量子力学理论。
1.3 法拉第旋光角的计算
设介质中原子的轨道电子具有磁矩μ
???
e L
2me（5）
式中L是轨道角动量。在磁场B中，一个电子磁矩具有势能Ep
Ep????B?
eeB
L?B?L轴
2me2me
（6）
式中L轴为电子轨道角动量的轴向分量。
当平面偏振光通过磁场B作用在折射率为n的样品介质上，光子使电子由基态激发到高能态。处于激发态的电子吸收光子的角动量±h，动能没有改变，而势能则增加?Ep
?Ep?
eBeB
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2me2me（7）
同时光子失去能量?Ep。式（7）中的正负号对应于左旋光和右旋光。
因为光子具有能量hν，故样品介质对光的折射率n是hw的函数对左旋光量子来说
或
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同理，对右旋光量子有
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这是法拉第效应旋光角的计算公式。它表明旋光角的大小和样品介质的厚度、磁感应强度成
正比，和入射光的波长及样品介质的色散有密切关系。
2. 实验仪器
法拉第效应的实验装置如图所示。本装置分为如下几个部分： 光源系统：白炽灯、透镜组、单色仪、斩光器、起偏器； 磁场系统：电磁铁及供电电源、特斯拉计；
样品介质：可选用费尔德常数大的材料，一般是含重金属或稀土离子的光学玻璃，样品做成柱状；
旋光角检测系统：检偏测角仪、前置放大器、锁相放大器、光电倍增管及其电源和输出指示。
3. 实验内容
1.确定磁场及光电倍增光的旋钮处于逆时针的最小位置，打开电源。 2.磁场调零。
3.光电倍增管电压换换调至850V（必须<1000V），调节过程中注意输出指示不可以过载。 4.缓慢转动检偏调节旋钮寻找消光点，这就是法拉第转角的零点。 5.固定光的波长为500nm，不断增大磁场值（必须<=600mT），分别在0，100，200，300，400，500，600mT处测量检偏角，算出Faraday转角。 6.再分别取波长为550nm，633nm，700nm（沿一个方向缓慢转动波长调节旋钮），分别在0，200，400，600mT处测量检偏角，算出Faraday转角。 7.换一个样品重做步骤5和6。
8.（选作）固定磁场值为500mT，在400nm~700nm范围内间隔50nm改变光的波长（沿一个方向缓慢转动波长调节旋钮），分别测量检偏角，取步骤5或6中0T处的检偏角值为零点，计算Faraday转角、费尔德常数。
4. 注意事项
1.先把磁场调零，光电倍增管的负电压调至绝对值小于300V，然后再开电源、关电源以及换样品。
2.磁场处于最大值（600mT）的时间不能太长，否则仪器发热容易损坏。
3.尽量沿一个方向缓慢转动波长调节旋钮、检偏调节旋钮。
5. 数据处理
1、实验部分 V=650V
实验测得数据如表1所示。样品一长度l=7.7mm，样品二长度为l=7.76mm。
分别作出不同样品不同波长的磁场—法拉第转角图，如图5~图10所示。
样品一
样品二
绿、红、蓝分别对应700nm，633nm，550nm
从图中我们可以得到不同样品在不同波长下对应的费尔德常数：
这个实验的整体误差还是略大的，主要在于实验测量中的误差，因为偏转角度太小，以及临界点在人眼看来并不是一个点而是一段。所以偏转角有一定误差，特别是波长越大，偏转角越小，误差更大
参考文献
[1]黄润生，沙振舜，唐涛，近代物理实验，南京大学出版社，2008。
篇三：南京大学 法拉第效应实验报告
法拉第效应
引言：
实验利用励磁电流产生磁场，首先测量磁场和励磁电流之间的关系，利用磁场和励磁电流之间的线性关系，用电流表征磁场的大小，用消光的方法测定ZF6样品的旋光角和磁场的关系，用倍频法测量MR3样品的旋光角和磁场的关系。最后让偏振光分别两次通过MR3样品，区分自然旋光和法拉第旋光，验证法拉第旋光的非互易性。
法拉第效应有许多方面的应用，它可以作为物质结构研究的手段，如根据结构不同的碳氢化合物其法拉第效应的表现不同来分析碳氢化合物导体物理的研究中，它可以用来测量载流子得得有效质量、迁移率和提供能带结构的信息；在激光技术中，利用法拉第效应的特性，制成了光波隔离、光频环形器、调制器等；在磁学测量方面，可以利用法拉第效应测量脉冲磁场。
实验目的：
1. 了解法拉第效应的经典理论。 2. 初步掌握进行磁光测量的方法。
实验原理：
当线偏振光穿过介质时，若在介质中加一平行于光的传播方向的磁场，则光的振动面将发生旋转，这种磁致旋光现象是1845年由法拉第首先发现的，故称为法拉第效应。振动面转过的角度称为法拉第效应旋光角。实验发现
θ＝VBL （1） 其中θ为法拉第效应旋光角；L为介质的厚度；B为平行与光传播方向的磁感强度分量；V称为费尔德(Verdet)常数。
一般约定，当光的旋转方向与产生磁场的电流的方向一致时，称法拉第旋转是左旋，v>0;反之则叫右旋,v<0。
法拉第效应与自然旋光不一样，不具备一般的光学过程可逆，对于给定的物质，旋转的方向只由磁场的方向决定，和光的传播方向无关，这叫做法拉第效应的“旋光非互易性”。
法拉第效应的原理
一束平行于磁场方向传播的平面偏振光（表示电场强度矢量），可以看着是两束等幅的左旋
和右旋
圆偏振光的叠加，不加外磁场时，他们通过距离为的介质后，由于介质
对他们具有相同的折射率和传播速度，所以他们产生的相位移相同，不发生偏转；当有外磁场时，由于磁场使物质的光学性质改变，这两束光具有不同的折射率和传播速度，产生不同的相位移：
其中
和
（2）
（3）
分别为左旋和右旋圆偏振光的相位；和
分别为左旋和右旋圆偏振光在介质
和
的角平分线
中的折射率；为真空中的波长。先偏振光的电场强度矢量应始终位于上，可以导出
，即
(4)
若>，有>0，表示右旋；若<，有<0表示左旋。
利用经典的电动力学中的介质极化和色散的振子模型，原子中的被束缚的电子在光波电场的作用下作受迫振动。除光场外，再在介质上加上一个静电场B，此时，电子的运动方程为
（5）
式中，m是电子质量，-e是电子电荷，k是偶极子的弹性恢复系数，是电子离开平衡位置的位移。
对（5）进行求解约化，对于可见光，
，且B较小时有
，（6）
其中，，为电子轨道磁矩在外磁场的经典拉摩尔进动频率；；
N表示单位体积内的电子数；称为回旋加速角频率；就是光场具有的时间变化下的角频率，是真空的介电系数。
同理有
无磁场的介质的色散公式为：
， （7）
， （8）
由以上推到得出如下结论：
（1
）在加磁场的作用下，电子作受迫振动，振子的固有频率由是对应的吸收光谱的塞曼效应（倒塞曼效应）；
（2）由于其是在接近
的变化导致了折射率的变化，并且左、右旋圆偏振光的变化是不同的，尤时，差别更为突出，这就是法拉第效应。
和n相差微小，可以近似的认为
变为
，这正
实际上，、
.（9）
将（6）、（7）、（8）带入（9），再利用条件，整理得到
式中c是光速。对（8）微分得到
（10）
（11）
将（11）带入（10）中，利用关系式，得到
令
（12）
， （13）
就是前面定义的费尔德常数，为入射光波长，为介质在无磁场时的色散。 从上面的推到看，左右旋只是相对于磁场方向而言的，与光波的传播方向与磁场方向相同或相反无关，因此，法拉第效应是和自然旋光不一样的不可逆过程。
测量法拉第旋光角的光调制法
磁光调制器工作原理
在起偏器和检偏器之间插入一个由交变线圈磁化的磁光石榴石单晶膜，就构成一个磁光调制器。当不加交变电流是，起偏器和检偏器之间的夹角为，外加交变电流时，产生一个
旋光角。当不变时，通过的光强I随变化，而由磁场决定，磁场又由电流决定，所以光强实际由外加电流决定。这就是磁光调制器的工作原理。
最终光强的最大值和最小值实际由和决定，当
时，有如下关系
（14）
其中叫做调制深度，同时还有
（15）
根据光强的最大值和最小值便可以求出时的光调制深度和调制角幅度。
磁光调制倍频法
在检偏器的前面加入一待测样品后，经过调制的线偏振光通过样品，当样品被磁化时，偏振面由原来的偏振方向P改变为P’，并在
范围内摆动。
若检偏器允许通过的光的偏振方向A与的夹角为则光通过检偏器后的强度为
（16）
展开上式中的余弦项，并且利用小角近似后得到
上式第一项为一直流信号，第二项为基频信号，第三项为倍频信号。
当当当
（17）
时，倍频信号与基频信号相比可以忽略，所以只有基频信号； 时，但很接近
时，此时基频信号减小，出现倍频信号；
时，此时基频信号消失，只出现倍频信号。
测量时，根据放入样品前后出现倍频信号的位置就可以确定样品的法拉第旋光角。如果旋光角已知，则可以精确测量样品的厚度。
实验仪器：
主要原理图如下所示
图1.法拉第旋光角测量原理图
如上图所示激光通过起偏器后称为先偏振光，经过磁光调制器调制后进入被测样品，出射后偏振面旋转角。被调制和旋转的线偏振光入射倒检偏器，光电二极管接收后转变为电信号输入到放大器放大后输入示波器进行显示和测量。 实验仪器：氦氖激光器（输出波长为632.8nm）、电磁铁、起偏器、测角仪、光电二极管、电源。
实验内容：
1.确定磁场及光电倍增光的旋钮处于逆时针的最小位置，打开电源。 2.磁场调零。
3.光电倍增管电压换换调至850V（必须<1000V），调节过程中注意输出指示不可以过载。 4.缓慢转动检偏调节旋钮寻找消光点，这就是法拉第转角的零点。 5.固定光的波长为500nm，不断增大磁场值（必须<=600mT），分别在0，100，200，300，400，500，600mT处测量检偏角，算出Faraday转角。
6.再分别取波长为550nm，633nm，700nm（沿一个方向缓慢转动波长调节旋钮），分别在0，200，400，600mT处测量检偏角，算出Faraday转角。 7.换一个样品重做步骤5和6。
8.（选作）固定磁场值为500mT，在400nm~700nm范围内间隔50nm改变光的波长（沿一个方向缓慢转动波长调节旋钮），分别测量检偏角，取步骤5或6中0T处的检偏角值为零点，计算Faraday转角、费尔德常数。
实验数据：
一号样品实验数据如下：
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《南京大学近代物理实验2016版——法拉第效应》出自：百味书屋
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