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北师大版八年级下数学教案

2016-10-13 14:19:45 来源网站: 百味书屋

篇一:北师大版八年级下册全册数学教案

1

第一章 三角形的证明

2

3

4

5

篇二:北师大版初中数学八年级下册精品教案全集

篇三:北师大版八年级数学下册全套教案(精华版)

1.1 不等关系

教学目的和要求:

理解不等式的概念,感受生活中存在的不等关系 教学重点和难点: 重点:

对不等式概念的理解 难点:

怎样建立量与量之间的不等关系。

从问题中来,到问题中去。

1. 如图1-1,用用根长度均为l㎝的绳子,分别围成一个正方形和圆。

(1)如果要使正方形的面积不大于25㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积大于100㎝2,那么绳长l应满足怎样的关系式? (3)当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?

(4)改变l的取值再试一试,在这个过程中你能得到什么启发?

分析解答:在上面的问题中,所围成的正方形的面积可以表示为(),圆的面积可以表示

4l

2

?l?为???。

2???

2

(1) 要使正方形的面积不大于25㎝2,就是

()

4l

2

?25,即

l

2

16

?25。

(2) 要使圆的面积大于100㎝2,就是

?l????>100, 2???

2

l

2

4?

>100

(3) 当l=8时,正方形的面积为

8

2

16

?4(cm),圆的面积为

1

2

8

2

4?

?5.1(cm),

2

4<5.1,此时圆的面积大。

当l=12时,正方形的面积为

12

2

16

?9(cm),圆的面积为

2

12

2

4?

?11.5(cm),

2

9<11.5,此时还是圆的面积大。

(4) 不论怎样改变l的取值,通过计算发现:总是圆的面积大,因此,我们可以猜想,

用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆,无论l取何值,圆的面积总大于正方形的面积,即

l

2

4?

l

2

16

2. (1)通过测量一棵树的树围(树干的周长)可能计算出它的树龄,通常规定以树干

离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约3

㎝,这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式)

(2)燃放某种礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的长度x(m)应满足怎样的关系式?

答案:(1)设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m,则5+3x>240。

(2)人离开10m以外的地方需要的时间,应小于导火线燃烧的时间,只有这样才能保证人的安全:

104

x0.2

分析巩固练习:

用不等式表示:

(1) a的相反数是正数;

(2) m与2的差小于(3) x的

13

23

与4的和不是正数;

(4) y的一半与x的2倍的和不小于3。

解答:(1)a的相反数是-a,正数是比零大的数,所以“a的相反数是正数”就是-a>0;

(2)“m与2的差”就是m-2,“ 差小于(3)“x的

13

23

23

1

”即是m-2<;

”就是

131

x,“x的

13

与4的和不是正数”就是x+4≤0;

3

(4)“y的一半”不是

2

y,“x的2倍”就是2x,“不小于3”即指大于或等于3,故

12

“y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x≥3。

2

3. ,-4,?,0,5.2,3其中使不等式x?2>1,成立是 ( )

2

1

A.-4,?,5.2 B.?,5.2,3 C.答案:D

4. 有理数a,b在数轴上的位置如图1-2所示,所

a?b12

,0,3 D.?,5.2

的值()

A.>0 B.<0 答案:B

小结提问,快速回答:

1. 表示不等式关系的符号有哪些? 2. 用适当的符号表示下列关系:

(1)x的5倍与3的差比x的4倍大;(2)a的

14

的相反数是非负数;

(3)x的3倍不小于y的8倍。

3. 下列不等式中,总能成立的是 A.a2

>0 B.?a2

?0 作业要求:作业本

a?b

C.=0( )

C.2a>a 3

D.≥0 D.a2

>a

1.2不等式的基本性质

一、教学目标

1.经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。 2.掌握不等式的基本性质。 二、教学重难点

不等式的基本性质的掌握与应用。 三、教学过程设计

1.比较归纳,产生新知

我们知道,在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式,等式不变。

请问:如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式,那么结果会怎样?请兴几例试一试,并与同伴交流。

类比等式的基本性质得出猜想:不等式的结果不变。试举几例验证猜想。如3<7,3+1=4,7+1=8,4<8,所以3+1<7+1;3-5=-2,7-5=2,-2<2,所以 3-5<7-5;3+a<7+a;3<7,3-a<7-a等。都能说明猜想的正确性。 2.探索交流,概括性质

完成下列填空。

2<3,235 335;

2<3,23(-1)3(-1); 2<3,23(-5) 33(-5);

你发现了什么?请再举几例试试,与同伴交流。

通过计算结果不难发现:前两个空填“<”,后三个空填“>”。 得出不等式的基本性质:

不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。 不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。 不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

(通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象) 3.练习巩固,促进迁移

1. (1)用“>”号或“<”号填空,并简说理由。

① 6+2-3+2;② 63(-2) -33(-2); ③ 6÷2-3÷2; ④ 6÷(-2) -3÷(-2) (2)如果a>b,则

4

2.利用不等式的基本性质,填“>”或“<”: (1)若a>b,则2a+1 2b+1;

(2)若<10,则y-8;

(3)若a<b,且c>0,则ac+cbc+c; (4)若a>0,b<0, c<0,(a-b)c0。

4.巩固应用,拓展研究.

1. 按照下列条件,写出仍能成立的不等式,并说明根据。

(1)a>b两边都加上-4;(2)-3a<b两边都除以-3;

(3)a≥3b两边都乘以2; (4)a≤2b两边都加上c;

2. 根据不等式的性质,把下列不等式化为x>a或x<a的形式(a为常数):

5.课内深化,提升能力

比较下列各题两式的大小:

6.回顾联系,形成结构

想一想:本节课学了哪些知识?有哪些性质?在运用性质时应注意什么?

(通过问题的回答,引导学生自主总结,把分散的知识系统化、结构化,形成知识网络,完善学生的认知结构,加深对所学知识的理解.) 7.课外作业与拓展

课外作业:课本第9页“习题1.2”

5

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