篇一：云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学试卷及答案
云南省2015年7月普通高中学业水平考试
数学试卷
选择题（共51）
一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。） 1. 已知全集U?R，集合A?{x|x?2}，则CUA?（）
A. {x|x?1}B. {x|x?1} C. {x|x?2} D. {x|x?2} 2. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（ B）
A
o
B
C
3.已知向量a与b的夹角为60，且|a|?2，|b|?2，则a?b?（
）
A. 2
B.
C. 2
D.
1 2
4.在下列函数中，为偶函数的是（ ）
23
A. y?lgxB. y?x C. y?x D. y?x?1
2
2
5.已知圆x
?y?2x?3?0的圆心坐标及半径分别为（ ）
A. (?10)0)2 D. (?1，与0)2B. (10)C. (1，与6. log2
4
?log27?（ ） 7
11 D. ? 22
A. －2B. 2 C.
7.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个
最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（ ）
A. 87，86B. 83，85C. 88，85D. 82，86
789
8
8. cos22.5?sin
22.5?（ ）
2o2o
2 3 7 8
0 3
A.
11
B.
C. ? D. ?
2222
1
图1
9.已知等差数列an中，a1?4，a2?6，则S4?（ ）
A. 18B. 21 C. 28 D. 40 10.把十进制数34化为二进制数为（ ）
A. 101000B. 100100 C. 100001 D. 100010
11.某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（ ） A. 400人、300人、200人B. 350人、300人、250人 C. 250人、300人、350人D. 200人、300人、400人 12.为了得到函数y?sin(3x?
?
)的图象，只需要把函数y?(x?)的图象上的所有点（ ） 66
1
倍，纵坐标不变 3
1
倍，横坐标不变 ?
A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的
C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的2
16.如果二次函数f(x)?x?mx?m?3有两个不同零点，那么实数m的取值范围是（）
?2)?(6，??) B. (?2，6) C. (2，6)D. [?2，6] A. (??，
o
17.若f(cosx)?cos3x那么f(sin70)的值为（ ）
A. 11 B. C. ? D.
2222
2
非选择题 （共49分）
二、填空题 （本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。）
????18.已知向量a?(1，2)，b?(x，1)，若a?b，则x?； ?1]上的最小值为 19.函数f(x)?()在区间[?2，
?x?1
?
20.已知x，y满足约束条件?y?1，则目标函数z?3x?y的最大值为；
?x?y?1?0?
21.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为___； 22.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1?2，S3?14，若an?0，则公比q?三、解答题（本大题 共4个小题 共29分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 23.（本小题满分6分） 已知函数f(x)??
12
x
?x?1，x?1
.
??x?1，x?1
（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象； （2）求满足方程f(x)=4的x值.
24.（本小题满分7分）
如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点. （1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=6，求三棱锥C-PAB的体积.
3
25.（本小题满分7分）
在锐角?ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若C?
45，b?
sinB?（1）求c的值； （2）求sinA的值.
26.（本小题满分9分）
已知圆x?y?5与直线2x?y?m?0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点. （1）求m的取值范围；
（2）若OA⊥OB，求实数m的值.
4
2
2
o
.
云南省2015年7月普通高中学业水平考试
数学参考答案
一、选择题
1～5 DBABC6～10 BAACD 11～15 ABCDB 16、17 AD 二、填空题
18、 19、20、21、
三、解答题 23.解：（1）图像如图示.
（2）当x≥1时，x-1=4，解得x=5当x<1时， -x+1=4，解得x=-3 ∴满足方程f(x)=4的x值为5或-3. 24.(1)证明：∵ PA⊥平面ABC，BC平面ABC，∴ BC⊥PA
又AB是⊙O的直径，∴ BC⊥AC而 AC∩PA=A ∴ BC⊥平面PAC.
(2)解：VC-PAB=VP-ABC
= S△ABC×PA=××6×8×10=80.
. 22、25.解：(1)由正弦定理得，∴ c =
==5.
(2) 在锐角△ABC中,由sinB=
得，cosB=，
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
=
(
=.
26解：(1) 联立
消去变量y得，5x2-4mx+m2-5=0……(*)，
由圆x2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A、B两点得，△>0，
即16m2-20(m2-5)>0，解得-5<m<5，∴ m的取值范围为(-5,5) (2) 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0，
由y1=2x1-m，y2=2x2-m，∴ y1y2=(2x1-m)(2x2-m)=4x1x2-2m(x1+x2)+m2∴x1x2+y1y2=5x1x2-2m(x1+x2)+m2=0
又x1，x2是方程(*)的两根, ∴x1+x2=
，x1x2=
5
篇二：15年云南高中,数学会考真题
云南省2015年7月普通高中学业水平考试
数学试卷
选择题（共51）
一、选择题（本题共17个小题，每个小题3分，共51分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请在答题卡相应位置填涂。）
1. 已知全集U?R，集合A?{x|x?2}，则CUA?（）
A. {x|x?1}B. {x|x?1} C. {x|x?2} D. {x|x?2}
2. 已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（ ）
A
oB
C 3.已知向量a与b的夹角为60，且|a|?2，|b|?2，则a?b?（
）
A. 2
B. C. 2D. 1 2
4.在下列函数中，为偶函数的是（ ）
23A. y?lgxB. y?x C. y?x D. y?x?1
225.已知圆x
?y?2x?3?0的圆心坐标及半径分别为（ ）
A. (?10)0)2 D. (?1，与0)2B. (10)C. (1，与
6. log24?log27?（ ） 7
11 D. ? 22A. －2B. 2 C.
7.如图1是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（ ）
A. 87，86B. 83，8578
C. 88，85D. 82，86 8
92 3 7 80 38. cos22.5?sin
22.5?（ ） 2o2o图1
A.
11
B. C. ? D. ? 22221
9.已知等差数列an中，a1?4，a2?6，则S4?（ ）A. 18B. 21 C. 28 D. 40
10.把十进制数34化为二进制数为（ ）A. 101000B. 100100 C. 100001 D. 100010
11.某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（ ）
A. 400人、300人、200人B. 350人、300人、250人
C. 250人、300人、350人D. 200人、300人、400人
12.为了得到函数y?sin(3x??)的图象，只需要把函数y?(x?)的图象上的所有点（ ） 66
1倍，纵坐标不变 3
1倍，横坐标不变3
?A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短为原来的 C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短为原来的
13.一个算法的程序框图如图2，当输入的x的值为－2时，
输出的y值为（ ）
A. －2
B. 1
C. －5
D. 3
14.已知?为第二象限的角，sin??3，则tan??（ ） 5
A. 3443B.C. ? D. ? 4334
15.在半径为1的圆中有封闭曲线围成的阴影区域，若在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为1，则阴影区域的面积为（ ） 4?
A. 3113 B. C. D. 444?4?
216.如果二次函数f(x)?x?mx?m?3有两个不同零点，那么实数m的取值范围是（）
?2)?(6，??) B. (?2，6) C. (2，6)D. [?2，6] A. (??，
o17.若f(cosx)?cos3x那么f(sin70)的值为（ ）
2
A. 11
B. C. ? D. 2222
非选择题 （共49分）
二、填空题 （本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。）
????18.已知向量a?(1，2)，b?(x，1)，若a?b，则x?.
?1]上的最小值为19.函数f(x)?()在区间[?2，
?x?1?20.已知x，y满足约束条件?y?1，则目标函数z?3x?y的最大值为 .
?x?y?1?0?
21.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为.
22.设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a1?2，S3?14，若an?0，则公比q?.
三、解答题（本大题 共4个小题 共29分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
23.（本小题满分6分） 12x
?x?1，x?1已知函数f(x)??。 ?x?1，x?1?
（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；
（2）求满足方程f(x)?4的x值。
24.（本小题满分7分）
如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA?PB?10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点。
（1）求证：BC?平面PAC；（2）若AC?6，求三棱锥C?PAB的体积。
3
25.（本小题满分7分）
在锐角?ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若C?
45，b?
sinB?
（1）求c的值；
（2）求sinA的值。
26.（本小题满分9分）
已知圆x?y?5与直线2x?y?m?0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点。
（1）求m的取值范围；
（2）若OA?OB，求实数m的值。
4
22o。 5
5
篇三：2015贵州省高中数学会考试卷扫描版
2015贵州省高中数学会考试卷扫描版
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