篇一：初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题
初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题
一、选择题
1已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三形的腰长为x,则x的取值范围是() A .0<x<
52B .x≥52C x＞5
2
D 0<x<10 2.等腰三角形的底角为15°,
腰长为a,则此三角形的面积为()
A a2
B1a2
2
C 1 a2 D2 a2
图5
4
3将一张长方形的纸片ABCD如图(4)那样折起,使顶点C
落在F处.其中AB=4,若∠FED=30°,则折痕ED的长为
( )
A. 4 B 4C 8D 53 10.如图(5),在△ABC中,BC=8㎝,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E, △ABC的周长为18㎝,则AC的长等于( )
A 6㎝ B 8㎝C 10㎝D 12㎝
4下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A有两个内角相等的三角形 B有一个内角是45°直角三角形 C. 有一个内角是30°的直角三角形 D. 有两个角分别是30°和120°的三角形 5、下列图形中，轴对称图形有 （ ）个
A.1 B.2 C. 3 D.4 6、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（） A 15B15或7 C 7 D 11 7、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，
则∠A的度数为（ ）
A、30° B、40°C、45 ° D、60°
8、下列图形中，不是轴对称图形的是（） A 角 B 等边三角形 C 线段 D不等边三角形
9、正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC
A
AD
F
D
B
B为（ ） A．60 B．90 C．120 D．150° 10、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；?③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；?④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A①②③ B①②④ C①③ D①②③④ 11、如图1，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF?的形状是（ ）
A形C．直角 D．不等边三角
形 12Rt
△ABC中，CD是斜边AB
上的高，∠图5
B=30°， AD=2cm，则AB的长度是（ ）
A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm 13如图2，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1= 2，BE=CD，则对△ADE的形状判断准确的是（） A．等腰三角形B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状 图（1) 图(2)
二、填空题
1、△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______． 2、已知AD是等边△ABC的高，
BE
是
AC
边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．
3、△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，?则CD?的长度是_______．
4、如图（3），在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=________, 图中有_______个等腰三角形。
5、如图（4），ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D。
(1).若∠A=38°，则∠DBC=______________。 (2).若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为_________。
6、△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=___ __.
B
N
图（3）图（4）
7、等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_ ____.
8、已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于 cm
9、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的________
10、在△ABC中，如AB=AC，________，（只添加一个条件），则△为等边三角形．
三、简答题
1、已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD?的夹角是多少度？（10分）
2、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．（10分）
3、如图，点E，F在
BC上，
BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．（10分）
4、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
AD⊥AC交BC?于点D，?求证：?BC=3AD.（10分） A
BDC
5、上午8时，一条
船从海岛A出发，以20海里/时的速度向下北航行，11时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°，求从海岛B到灯塔C的距离。（10分）
6．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△
CDE?都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，9、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，求证：AB=AD ①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH?的形状并说明理由．（10分） A
D
7如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD
（1）求证△AGE≌△DAC
（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF并判断△AEF是怎样的三角形，试证你的结论。
8.如图
, ∠ACB=3∠B, ∠1=∠2,CD⊥AD,垂足为D,求证
AB=AC+2CD
10、如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：CE=CB
11如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交于点D，求∠DBC的度数。
篇二：新人教版八年级数学上册初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题试卷
初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题
一、选择题
1已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三形的腰长为x,则x的取值范围是() A .0<x<
52B .x≥52C x＞5
2
D 0<x<10 2.等腰三角形的底角为15°,
腰长为a,则此三角形的面积为()
A a2
B1a2
2
C 1 a2 D2 a2
图5
4
3将一张长方形的纸片ABCD如图(4)那样折起,使顶点C
落在F处.其中AB=4,若∠FED=30°,则折痕ED的长为
( )
A. 4 B 4C 8D 53 10.如图(5),在△ABC中,BC=8㎝,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E, △ABC的周长为18㎝,则AC的长等于( )
A 6㎝ B 8㎝C 10㎝D 12㎝
4下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A有两个内角相等的三角形 B有一个内角是45°直角三角形 C. 有一个内角是30°的直角三角形 D. 有两个角分别是30°和120°的三角形 5、下列图形中，轴对称图形有 （ ）个
A.1 B.2 C. 3 D.4 6、等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（） A 15B15或7 C 7 D 11 7、在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠BDC＝75°，
则∠A的度数为（ ）
A、30° B、40°C、45 ° D、60°
8、下列图形中，不是轴对称图形的是（） A 角 B 等边三角形 C 线段 D不等边三角形
9、正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC
A
AD
F
D
B
B为（ ） A．60 B．90 C．120 D．150° 10、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；?③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；?④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A①②③ B①②④ C①③ D①②③④ 11、如图1，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF?的形状是（ ）
A形C．直角 D．不等边三角
形 12Rt
△ABC中，CD是斜边AB
上的高，∠图5
B=30°， AD=2cm，则AB的长度是（ ）
A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm 13如图2，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1= 2，BE=CD，则对△ADE的形状判断准确的是（） A．等腰三角形B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不能确定形状 图（1) 图(2)
二、填空题
1、△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=_______． 2、已知AD是等边△ABC的高，
BE
是
AC
边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=______．
3、△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，?则CD?的长度是_______．
4、如图（3），在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=________, 图中有_______个等腰三角形。
5、如图（4），ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D。
(1).若∠A=38°，则∠DBC=______________。 (2).若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为_________。
6、△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=___ __.
B
N
图（3）图（4）
7、等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_ ____.
8、已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于 cm
9、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的________
10、在△ABC中，如AB=AC，________，（只添加一个条件），则△为等边三角形．
三、简答题
1、已知D、E分别是等边△ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD?的夹角是多少度？（10分）
2、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．（10分）
3、如图，点E，F在
BC上，
BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．试判断△OEF的形状，并说明理由．（10分）
4、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，
AD⊥AC交BC?于点D，?求证：?BC=3AD.（10分） A
BDC
5、上午8时，一条
船从海岛A出发，以20海里/时的速度向下北航行，11时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°，∠NBC=80°，求从海岛B到灯塔C的距离。（10分）
6．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△
CDE?都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，9、如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，求证：AB=AD ①求证：△BCE≌△ACD；②求证：CF=CH；③判断△CFH?的形状并说明理由．（10分） A
D
7如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD
（1）求证△AGE≌△DAC
（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF并判断△AEF是怎样的三角形，试证你的结论。
8.如图
, ∠ACB=3∠B, ∠1=∠2,CD⊥AD,垂足为D,求证
AB=AC+2CD
10、如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，求证：CE=CB
11如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交于点D，求∠DBC的度数。
篇三：八年级上册等腰三角形练习题
八年级上册等腰三角形练习题
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.已知一个等腰三角形内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A．20° B．120° C．20°或120°
A．等边三角形 B．直角三角形D．36°D．不存在 2.在等腰三角形中，腰上的高在三角形的外部，则这个三角形是（ ） C．钝角三角形
3．在△ABC中，如果只给出条件∠A＝60°，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面三种说法：（1）如果再加上条件“AB＝AC”，那么△ABC是等边三角形；（2）如果再加上条件“D是BC的中点，且AD⊥BC”，则△ABC是等边三角形；（3）如果再加上条件“AB、AC边上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法有（ ）
A．0 B．1个 C．2个 D．3个
4．已知△ABC是等边三角形，D是BC边上任一点，连接AD并作等边△ADE，若DE⊥AB，则
1A. 2 BDCD ） 2 C．1 3 D. 2 B.3
5．如图1所示，两个全等的直角三角形中都有一个锐角为30°，且较长的直角边在同一直线上，则图中的等腰三角形有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个D．1个
图1
1A.α 21B.α 3 1C. 4
图2 2 3 6．如图2所示，AB＝AC，∠BAD＝α，且AE＝AD，则∠EDC等于（ ）
二、填空题（每小题6分，共24分）
7．等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则它的周长为________cm.
8. 请你仔细观察图3中等边三角形图形的变换规律，写出你所发现关于等边三角形内一点到三边距离的数学事实：____________.
图3
9．如图19，在四个正方形拼接成的图形内，以A1、A2、A3…A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形，你愿意把得到上述结论的方法与他人交流吗？若愿意，请在下方简要写出你的探究过程：
__________________.
图19
三、解答题
图20 10．如图20，△ABC和△CDE是等边三角形，则AD________BE.
11．如图21所示，△ABC中，AD⊥BC于D，E为BD上一点，EG∥AD，分别交AB，CA的延长线于点F，G，∠AFG＝∠G
.
图21
（1）求证：△ABD≌△ACD；
（2）若∠B＝40°，求∠G和∠FAG的大小．
12．如图22，C为线段AB上一点，分别以AC、CB为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE交DC于G点，DB交CE于H点，你能说明GH∥AB吗？
图22
13．如图23，△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点且BD＝CE，∠DEF＝∠B，你能说明△DEF是等腰三角形吗？
图23
14．已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h，AM是BC边上的高．若点P在一边BC上，如图24①，此时h3＝0，可得结论h1＋h2＋h3＝h.
请直接应用上述信息解决下列问题：（1）当点P在△ABC内如图24②，（2）当点P在△ABC外如图24③，这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予说明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需说明．
图24
15．如图25所示，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，可证AN＝BM.
图25
（1）将△ACM绕C点按逆时针方向旋转180°，使A点落在CB上，请画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）所得到的图形中，结论“AN＝BM”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）在（1）得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于D点，请你判断△ABD与四边形MDNC的形状．
《初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题》出自：百味书屋
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