篇一：鲁教版《轴对称》经典复习题
《轴对称》复习题
1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A．1个；B．2个 ；C．3个 ；D．4个 A2．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则 ∠APE的度数是（ ） A．45°； B．55°；C．60°；D．75°
3.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线B.顶角平分线所在的直线B C
D C.底边上的中线 D. 底边上的高
4.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （）
A. 50° B. 80°C. 20°或80° D. 50°或80° 5.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是
A.等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 6.如右图,屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱
BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°，则BC和DE的长分
别等于 ()
A
A.2m，2m ; B. 4m，2m;C.2m，4m; D. 4m，4m 7．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，
PD⊥OA，若PC=4，则PD= （ ）
A．4B．3 C．2D．1
8.等腰三角形底边上的高等于腰的一半，则它的顶角度数
为（ ）
A、60°B、90° C、100° D、120°
A 9．把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图5所示的图形，两条直角边在同一直线上．则图中等腰三角形有（ ）个.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是 ．．．
（A） AB=AD. (B) AC平分∠BCD. (C) AB=BD. (D) △BEC≌△DEC.
A
E
DB
C图5
（第10题图）
图6
11.如图6，AB?AC，?BAC?120?，AB的垂直平分线交BC于点D，那么?DAC的度数为
（ ）.
A．90?B．80? C．70? D．60?
12.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
13.
如图，在△ABC
中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ ）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
A、1；B、2；C、3；D、4.
14.等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．
15.．如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示：．
16.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____. A17.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,如果AE=3cm,△ABD的周
长为14cm,则△ABC的周长为____________.
18．在△ABC中,AB＝AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点, BCD
17题 则∠DBC=＿＿＿＿＿15．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠,
使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30o，则∠ABC1=________．
19．如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35o，
∠BCO=30o，那么∠AOB=____ ___．
图10
20．如图，在△ABC中，AB=AC=14cm，边AB的中垂线交AC于D， 且△BCD的周长为24cm，则BC=__________．
21．如图10，把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边
的P点处，若△PFH的周长为10cm，则长方形ABCD的面积为 .
22.如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA4的长度为 ．
23.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是 ． 24.在△ABC中，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AC于D. 在下列结论中：
①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC. 上述结论中，正确的有 .（填写序号）
25.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度为 ．
26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．
27.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线
交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．
28.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是 ．
29.如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D， 则△ABD的周长为cm．
30、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．
31.如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．
32、已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G． (1)如图l，求证：∠EAF=∠ABD；
33.已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？
F
E
B
D
34. 在等边三角形ABC的三边上，分别取点D、E、F，使AD＝BE＝CF。
求证：△DEF是等边三角形。(6分)
C 34题
35.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
36.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
.B
A .
37.如图，在?ABC中，AB=AC，?A=92?，延长AB到D，使BD=
BC，连结DC．
求?D的度数，?ACD的度数．
D
38.如图所示，在△ABC中，CD是AB上的中线，且DA=DB=DC．（1）已知∠A=30?，求∠ACB的度数； （2）已知∠A=40?，求∠ACB的度数；
x?（3）已知∠A=，求∠ACB的度数；
（4）请你根据解题结果归纳出一个结论．
C
B
39.如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．
40.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE． （1）求∠ADE；（直接写出结果）
（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．
41.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC． （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
42.在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．
43.如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，
OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明
BE=EF=FC的道理．
B
C
篇二：鲁教版《轴对称》测试题
第十二章 轴对称 全章测试
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C．所有直角三角形都不是轴对称图形 D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 3、下列图形中对称轴最多的是() ．
A．等腰三角形 B．正方形 C．圆D．线段
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）． A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
5、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）．
A．11cmB．7.5cm C．11cm或7.5cmD．以上都不对 6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则△EBC的周长为（ ）厘米．
A．16 B．18 C．26D．28
A
lA
D
EB
C
B
O
D
7、如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （）． A．75°或15°B．75° C．15°D．75°和30° 二、填空题
11、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________． 12、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则
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13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．
14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是__________cm． 15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 16、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2
交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为
17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积为cm．
2
2
P1BP
A
E
ONP2
A
B
D
C
18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则?． 三、解答题
22、如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，?且到∠AOB的两边的距离相等．
23、如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠
CAD的度数．
24、已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D． 求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线．
E
O
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A
CDB
C
A
25、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．
27、已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
B
D
A
EC
F A
D
C
28、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC ．
29、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．
30．已知：如图△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，
求证：AH=2BD．
B
C
A
B
F
C
A
H
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EC
B
D
答案： 一、选择题：
二、填空题：
11．MN，AB 16．15 三、解答题 略
．613．12014．20．618．300
19．上，5 第 - 4 - 页 共 4 页
15．800
，500
或650
，650
20．3 1217
篇三：鲁教版七年级数学上册《生活中的轴对称》测试题
《生活中的轴对称》测试题
班级 姓名
一、填空题
1.△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，则AC=_____.2.等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为_____.
3.△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC为_____三角形.因为.
4.底角等于顶角一半的等腰三角形是_____三角形，画出此三角形斜边上的高，这时图中有_____个等腰三角形.5.等腰三角形的周长为22 cm,其中一边的长是8 cm,则其余两边长分别为_____.
6.26个大写英文字母中，有些字母可以看成轴对称图形，例如__（至少写出4个） 7.图2中三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴
.
图2图3
8.等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将周长分为3∶2两部分，则此三角形的底边长为_____.9.如图3，OC平分∠AOB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE=4 cm，则D到OA的距离为_____.10.请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形
.
二、选择题
11.用刻度尺测量得出下图_____是等腰三角形
.( )
12.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A.角 B.等边三角形 C.线段 D.不等边三角形 6.两个图形关于某直线对称，对称点一定在
A.这直线的两旁B.这直线的同旁 C.这直线上 D.这直线两旁或这直线上 13.下列说法中错误的是
A.两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B.关于某直线对称的两个图形全等 C.面积相等的两个三角形对称 D.轴对称指的是两个图形沿着某一直线对折后重合
13.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的有
( )
14.线段AB和CD互相垂直平分于O点，且OC=
1
AB，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有( )2
A.4个 B.6个 C.8个 D.10个
三、指出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴
.
五．今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，牛奶保质期过了，别喝了”，小明从镜
子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？为什么？
六.如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm,△BCE的周长为15 cm,求BC的长.
利用轴对称设计图案
一、下列方格内给出了一个图案的一半，其中虚线l是这个图案的对称轴，请你画出这个图案的另一半
.
二、图中给出了线段AB及直线l.已知AB与l交于点C，请你画出线段AB关于直线l的轴对称图形.(只作图不写画法
)
三、两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，图中已给出了其中一个三角形，请你以直线l为对称轴分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形
.
四、如图一辆汽车从A站驶向B站，途中需要给汽车水箱加一次水，为了节省时间，汽车在河的什么位置加水，才能使他走的路程最少？（只作图，不写证明）
单元测试
一．选择题(每题3分，共24分)
1．下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）．
A
C D B
2．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是( )．
A B D C
3．下列图案中轴对称图形的个数是( ).
A. 1B. 2C. 3D. 4
4．如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )
A
A
45?
A
?
A
108B
(1)
C(2)
C
B
(3)
CB
(4)
C
A．(1)(2)(3)B．(1)(2)(4) C. (2)(3)(4) D．(1)(3)(4) 5．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cmD．18cm 6．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A．40° B．50°C．60° D．30° 7．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ） A．100°B．100°或40° C．40° D．80°
8．如图，直线l代表一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别为2千米、5千米，欲在l上的某点M
处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）．
l
A BC D 8题图
二.填空题（每题3分，共21分）
9．三角形三内角的度数之比为1∶2∶3，最大边的长是8cm，则最小边的长是_______cm． 10．夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的 最长钢索AB=AC,塔柱底端D与点B间的距离是228米， 则BC的长是 米． BD11．在?ABC中，AB＝AC，边AB的垂直平分线与AC所在的直线
10题图
相交所得的锐角是50，则?B的度数是 ______________.12．把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形． ．．
F CA
B C
12题图 15题图 14题图 13题图
13．已知：如图，△ABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，若 AC=2， CE=9，则线段CD的长度是．
14．如图，已知BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，OE∥AB，OF∥AC，如果已知BC的长为a，你能知道△OEF的周长是 .
15．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为． 三.作图题（每题5分，共10分）
16．如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作：
作出关于直线AB的轴对称图形；
A
` F
B
17题图 16题图
17．如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A,才能使白球A碰撞台边EF、EH,反弹后能击中彩球B? 四.解答题 18．（8分）已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，?求AD的长． 19．（8分）如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．?求证：AF⊥CD.
19题图 20．（9分）已知，如图ΔABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.
A
B
D
C
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