行船问题_试讲稿
一、创设情境，自主探索
同学们，你们喜欢旅游吗?老师也非常喜欢，今天就带领大家一起欣赏大美云南--丽江风景，请看大屏幕
欣赏完美丽的风景，你看到了哪些和数学有关的信息呢?
预设1：一艘小船在静水中速度是15 km/h，水速是5 km/h……，同桌有什么补充
师：同桌有什么补充?……都请坐，你们观察非常仔细
师：根据信息，大家能提出哪些数学问题?
师：同学们提出了这么多数学问题，这都属于我们今天要探讨的行船问题
板书：行船问题
二、自学探究
我们先来解决大家提出的第1个问题，什么是静水中的速度?水流速度?
哪位同学愿意说说你的想法?
生：2组的1号同学……
师：差不多这个意思，2号同学的观点呢?……有道理，3号同学举手，请讲
生：我认为静水速度是水不流动，船在水中自身的速度，水流速度：水流动的速度。
师：请坐，3位同学积极回答问题，都很棒，大家更同意谁的观点呢?是的。3号的描述更非常准确，很善于动脑思考，为2组赢得2分，
师：正如3号同学所说：静水速度也就是船速(可以用V船表示)，水流速度也就是水速(用V水表示)，大家都明白了吗?
板书： 静水速度：船速(V船)
水流速度：水速(V水)
师：那接下来看第2个问题：什么是顺水速度?什么是逆水速度?分别应该怎样求呢?请同学们大胆猜想，谁来说说看
课代表：我猜想顺水速度就是顺流航行时的速度，有两部分组成，也就是船速与水速的速度之和;逆水速度自然就是逆流航行时的速度，由于水的阻碍减慢了船速，所以实际速度比船速慢，计算是船速与水速的差
师：非常棒，有理有据，善于表达，给3组加2分，数学中也是这么定义的，那同学们能不能迅速写出数学表达式：……写好的同学坐姿端正，让老师知道你完成了
板书：顺水速度=船速+水速 V顺=V船+V水
逆水速度=船速-水速 V逆=V船-V水
师：一起看黑板，大家都写对了吗?给同学们1分钟时间，同桌之间说一说，熟练记忆
三、合作探究
师：请大家仔细观察这两个算式，你能用学过的计算方法表示出水速吗?
请大家选择自己喜欢的方法并写在答题纸上，然后与小组内的同学一起交流，看哪个小组想的方法更准确更快速
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
3组：代入法，
4组：解一元一次方程法，
师：通过大家的算法交流，分析比较，发现同学们真的是太了不起了，分别给3组4组各加2分
通过观察我们不难发现，如果知道顺水速度和逆水速度就能求得水速，对吗?
四、当堂训练
上面的问题都难不倒大家，那接下来请接受第一关挑战吧：已经航程是100 km，顺水速度是20km/h，顺水时间是多少?抢答开始：
生：根据时间=路程÷速度
顺水时间=顺水路程÷顺水速度=100÷20=5(h)
师：同学们同意吗?非常好，你能把数学方法运用到新知识中，充分的运用了转化的思想。1组加2分
那如果此题变换一下，知道路程和顺水时间，顺水速度=顺水路程÷顺水时间，这两个变式与通常的行驶问题是一致的
恭喜同学们完成第一关挑战
第二关挑战：增加难度，你还接受吗?很好，我们来看一道应用题：
沿河有相距600千米的两个小镇，A船往返两镇需要27小时，其中顺水比逆水少用3小时。B船在静水中的速度是每小时15千米，那么B船往返需要多少小时?
师：请同学们独立完成，写出计算步骤，和解题思路，准备班内交流
巡视：已经有3个小组的同学全部完成，完成的同学认真检查，未完成的同学抓紧时间
师：大家一起看投影仪，老师挑选了两位同学的作业，请第1位同学上台展示交流：
生：A船：路程是600km，往返时间就是顺水航行时间与逆水航行时间之和
先求：顺水时间，设顺水时间为X小时，X+(x+3)=27解得X=12
逆水时间=12+3=15(时)
已知路程，时间，根据公式：速度=路程÷时间，
再分别求出：顺水速度=600÷12=50(km/h)
逆水速度=600 ÷15=40(km/h)
根据公式：水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
最后求：V水=(50-40)÷2=5(km/h)
师：求水速的目的是什么?
生：A船的水速也就是B船的水速，为了应用到接下来B船求解过程
师：你找到了一个非常重要的隐含的条件，3组加2分，请回。请第2位同学上台继续解答
生:B船;已知静水速度也就是船速为15 km/h，已经求得水速为5 km/h
根据公式：
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
先分别求：V顺=15+5=20(km/h)
V逆=15-5=10(km/h)
同理：已知路程，速度，根据公式：时间=路程÷速度
再分别求：H顺=600÷20=30(h)
H逆=600÷10=60(h)
最后求：H=30+60=90(h)
答:B船往返需要90小时
师：请回，我们看到两位同学思路清晰，步骤准确完整，各加2分。做对的同学请举手，出错的同学及时纠错
五、反思总结，全面提升
师：总结一下，通过今天的探究，你有哪些收获呢?
预设1：知识上的收获:明确了水速、船速、顺水速度、逆水速度的意义和它们之间的互相关系;能够运用行船中的计算公式解决生活中的问题
预设2：方法上的收获：又一次运用转化思想解决了新问题
预设3：数学态度：大胆猜想，主动探究，小组合作
师：通过以上同学的分享，看来大家的收货真不少!
最后：获得本节课优秀小组的是X组，掌声恭喜一下，大家继续努力
今天的课程到这里，下课!
板书： 行船问题
静水速度：船速(V船) 1组：
水流速度：水速(V水) 2组：
顺水速度=船速+水速 V顺=V船+V水 3组：
逆流速度=船速-水速 V逆=V船-V水 4组:
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
A船：
先求：顺水时间，设顺水时间为X小时，X+(x+3)=27解得X=12
逆水时间=12+3=15(时)
再求：顺水速度=600÷12=50(km/h)
逆水速度=600 ÷15=40(km/h)
最后求：V水=(50-40)÷2=5(km/h)
B船：
先求：V顺=15+5=20(km/h)
V逆=15-5=10(km/h)
再求：H顺=600÷20=30(h)
H逆=600÷10=60(h)
最后求：H=30+60=90(h)
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