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沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷

2016-10-12 10:39:00 来源网站: 百味书屋

篇一:七年级下册_整式乘法与因式分解测试卷(含答案)

苏教版七年级下册 整式乘法与因式分解 同步测试卷

一、选择(每小题3分,共30分)

1.下列关系式中,正确的是()

A.(a-b)2=a2-b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2

2.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于( )

A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m-n+1D.x3m+n+1

3.若36x2-mxy+49y2是完全平方式,则m的值是()

A.1764 B.42 C.84 D.±84

4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材,那么4.6×108的原数是( )

A.4600000B.46000000C.460000000 D.4600000000

5.代数式ax2-4ax+4a分解因式,结果正确的是( )

A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2D.a(x+2)(x-2)

6.已知x?11?3,则x2?2的值是( ) xx

A.9 B.7 C.11D.不能确定

7.下列多项式中,不能用公式法因式分解的是( ) 1A.x2?xy?y2 B.x2?2xy?y2 C.?x2?y2D.x2?xy?y2 4

8.下列计算正确的是( )

A.(ab2)3=ab6 B.(3xy)3=9x3y3 C.(-2a2)2=-4a4 D.(x2y3)2=x4y6

9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是()

A.-1B.1C.5 D.-3

10.(x+px+q)(x-5x+7)的展开式中,不含x和x项,则p+q的值是( )

A.-23B.23 C.15 D.-15

二、填空(每小题3分,共30分)

11.计算:(-2mn2)3=,若5x=3,5y=2,则5x-2y=.

12.分解因式:x3-25x=. a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)=.

1 2232

13.(8x5y2-4x2y5)÷(-2x2y)=.

14.分解因式x2+ax+b时,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是.

15.若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2= .

16.一个长方形的长增加了4㎝,宽减少了1㎝,面积保持不变,长减少2㎝,宽增加1㎝,面积仍保持不变,则这个长方形的面积是 .

17.(-3a2-4)2= ,(xn-1)2(x2)n=

18.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是 .

19.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是 .

20.若2x=8y+1,81y=9x-5,则xy= .

三、解答题(60分)

21.计算(8分)

⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2 ⑵[(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2]÷2xy

22.因式分解(12分)

⑴8a-4a2-4 ⑵116 y2- 11816 y2

⑶(x2-5)2+8(x2-5)+16

2

23.化简求值(8分)

⑴(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)其中x=3 y=-2.

⑵已知x?

24.已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求:

⑴x2+y2的值.

⑵xy的值.

25.用m2-m+1去除某一整式,得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式.

26.将一条20m长的镀金彩边剪成两段,恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边(不计接头处),已知两张壁画面积相差10㎡,问这条彩边应剪成多长的两段?

3

11,y?,求代数式(2x?3y)2?(2x?3y)2的值. 68

27.根据图8-C-1示,回答下列问题

⑴大正方形的面积S是多少?

⑵梯形Ⅱ,Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少? 8-C-1

⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.

⑷由⑶你发现了什么?请用含a,b的式子表示你的结论.

4

参考答案

一、选择

1.B 2.B3.D4.C5.A6.B 7.D 8.D 9.D 10.B

二、填空

311.-8m3n6, 12.x(x-5)(x+5) ,(x-y)(a+b+c) 13.-4x3y+2y414.(x+2)(x-3) 4

15.4

16.分析:可利用面积相等列方程组,并巧妙地消去了ab项,求出a,b的值,进而求出长方形的面积.

解:设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm ?(a+4)(b-1)=ab?a=8?a-4b+4=0?则:?, 整理得:a-2b-2=0 ,解得?∴ ab=8×3=24(cm2). ??(a-2)(b+1)=ab?b=3

17.9a4+24a2+16 , x4n-2x3n+x2n 18.2 19.-1 20.81 解答题

21.⑴解:原式=4y6-64y6-(4y2·9y4)=4y6-64y6-36y6=-96y6.

⑵解:原式=[(3x-2y+3x+2y)(3x-2y-3x-2y)+3x2y2]÷2xy

3 =[6x·(-4y)+3x2y2]÷2xy=(-24xy+3x2y2)÷2xy=-12+2

22.解:⑴原式=-4(a2-2a+1)= -4(a-1)2

11 (2)原式=(y2-2y+1)= (y-1)2 1616

(3) 原式=(x2-5)2+2×4(x2-5)+42

=(x2-5+4)2,

=(x2-1)2,

=(x+1)2(x-1)2.

23.⑴ 解:原式=x3-3x2+3x2-9x-x(x2-4x+4)+(x2-y2)

=x3-9x-x3+4x2+x2-y2=5x2-13x-y2,当x=3,y=-2时,原式=2.

⑵解:原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y)=6y·4x=24xy

11111所以当x?,y?,原式=24??=68268

5

篇二:七下数学整式乘法与因式分解测试(附答案)

七下数学整式乘法与因式分解单元复习(附解析沪科版)

(时间:90分钟,满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列计算正确的是( ).

A.(a2)3=a6

B.a2+a2=a4

C.(3a)·(2a)2=6a

D.3a-a=3

2.(m2)3·m4等于( ).

A.m14B.m12

C.m10D.m9

3.下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系式中,不正确的是( ).

A.x+y=7

B.x-y=2

C.4xy+4=49

D.x2+y2=25

4.下列说法中正确的是( ).

A.多项式mx2-mx+2中的公因式是m

B.多项式7a2+14b没有公因式

C.x-2+x3中各项的公因式为x2

D.多项式10x2y3+15xy2的公因式为5xy2

5.如果多项式x2-mx+9是一个完全平方式,那么m的值为

( ).

A.-3 B.-6

C.±3D.±6

6.下列多项式的分解因式,正确的是( ).

A.12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xy)

B.3a2y-3ay+6y=3y(a2-a+2)

C.-x2+xy-xz=-x(x2+y-z)

D.a2b+5ab-b=b(a2+5a)

7.利用分解因式简化计算57×99+44×99-99正确的是( ).

A.99×(57+44)=99×101=9 999

B.99×(57+44-1)=99×100=9 900

C.99×(57+44+1)=99×102=10 098

D.99×(57+44-99)=99×2=198

8.已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2的值是( ).

A.1 B.13

C.17D.25

9.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值为( ).

A.b=3,c=-1

B.b=-6,c=2

C.b=-6,c=-4

D.b=-4,c=-6

10.已知P=8x2-y2+6x-2,N=9x2+4y+13,则P和N的大小关系是( ).

A.P>NB.P=N

C.P<ND.不能确定

二、填空题(每小题3分,共21分)

11.计算(-m2)·(-m)4的结果是__________.

12.多项式x2y(a-b)-xy(b-a)+y(a-b)提公因式后,另一个因式为__________.

13.把4x2+1加上一个单项式,使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项式__________.

14.已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是__________.

15.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是__________.

16.已知a-a-1=3,则a2+a-2的值是__________.

17.分解因式:x2+ax+b,甲看错了a的值,分解的结果是(x+

6)(x-1);乙看错了b的值,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b是__________.

三、解答题(本大题共6小题,满分49分.解答需写出解题步骤)

18.(6分)利用简便方法计算:

2 009×20 082 008-2 008×20 092 009.

19.(8分)分解下列因式:

(1)5a(x-y)-10b(y-x);

(2)-2x3+4x2-2x.

20.(8分)若2·53x+2-3·53x+1=175,求x的值.

21.(8分)已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.

22.(8分)(1)地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别代表球的体积和半径,那么V=πr3.现已知地球的半径约为6.37×106 m,你能计算地球的体积大约是多少立方米吗?

(2)1 kg镭完全衰变后,放出的热量相当于3.75×105 kg煤燃烧放出的热量.据统计,地壳里含1×1010 kg的镭.试问:这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出的热量?

23.(11分)已知x+y=1,xy=-12,求x(x+y)(x-y)-x(x+y)2的值(可以利用分解因式求). 43

参考答案

61.答案:A 点拨:A.(a)=a=a,故本选项正确;

222B.应为a+a=2a,故本选项错误;

221+23C.应为(3a)·(2a)=(3a)·(4a)=12a=12a,故本选项错误;

D.应为3a-a=2a,故本选项错误.

2.答案:C

3.答案:D

4.答案:D 点拨:选项A的常数项不含m;选项B的系数7与14的公因式为7;选项232×3C中13+x不是多项式,所以选项A、B、C都不正确.只有选项D符合公因式的要求. 2x

22225.答案:D 点拨:形如a±2ab+b这样的式子是完全平方式,因此x-mx+9=x-

mx+32=x2±2·x·3+32,从而可知-m=±6,m=±6.故选D.

6.答案:B 点拨:A项的公因式应该是3xy;C项括号内的二、三项应变号;D项提出

22公因式b后,应分解为ab+5ab-b=b(a+5a-1);所以应选B.

7.答案:B

222228.答案:B 点拨:由题可知x+y=x+y+2xy-2xy=(x+y)-2xy=25-12=13.

29.答案:D 点拨:利用整式乘法与分解因式是互逆过程,可得2(x-3)(x+1)=2x-

24x-6=2x+bx+c,因此b=-4,c=-6.故选D.

10.答案:C 点拨:比较代数式大小的常用方法是“作差法”.

N-P=(9x2+4y+13)-(8x2-y2+6x-2)

22=x+y+4y-6x+15

22=x-6x+9+y+4y+4+2

22=(x-3)+(y+2)+2.

22∵(x-3)≥0,(y+2)≥0,

∴N-P>0,即N>P.

6246611.答案:-m 点拨:本题易出现的错解是:(-m)·(-m)=(-m)=m.错解中没有

24弄清(-m)和(-m)的底数不同,本题可先确定符号,再利用同底数幂的乘法性质.

24246正确答案应是(-m)·(-m)=-(m·m)=-m.

212.答案:x+x+1 点拨:因为(a-b)与(b-a)互为相反数,所以提公因式时要注意

符号的变化.

2413.答案:-1,±4x,-4x,4x 点拨:设这个单项式为Q,如果这里首末两项是2x

和1这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍,故Q=±4x;如果这里

2242首末两项是Q和1,则乘积项是4x=2·2x,所以Q=4x;如果该式只有4x项或1,它也是

2完全平方式,所以Q=-1或-4x.

2214.答案:48 点拨:由题意可知(a-6a+9)+|b-1|=0,即(a-3)+|b-1|=0,

33222解得a=3,b=1.故ab+2ab+ab=ab(ab+1)=48.

2215.答案:x-2 点拨:分别将多项式ax-4a与多项式x-4x+4进行分解因式,再

2222寻找它们的公因式.∵ax-4a=a(x-4)=a(x+2)(x-2),x-4x+4=(x-2),

22∴多项式ax-4a与多项式x-4x+4的公因式是x-2.

-1-1222-216.答案:11 点拨:由a-a=3,两边平方得(a-a)=3,展开得a+a-2=9.

2-2因此a+a=9+2=11.

217.答案:x-x-6 点拨:甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1),则说明b

2的值没有错,那么x+ax+b中的b=-6.乙看错了b的值,分解的结果是(x-2)(x+1),

2则说明a的值没有错,那么x+ax+b中的a=-1.

22故x+ax+b为x-x-6.

18.答案:解:2 009×20 082 008-2 008×20 092 009=2 009×2 008×10 001-2 008×2 009×10 001=0.

19.答案:解:(1)5a(x-y)-10b(y-x)=5a(x-y)+10b(x-y)=5(x-y)(a+2b).

3222(2)-2x+4x-2x=-2x(x-2x+1)=-2x(x-1).

20.解:因为2·53x·52-3·53x·5=175, 即53x·(2×52-3×5)=175,

即35·53x=175,所以53x=5,

即3x=1,x=1

3.

21.答案:解:∵a2+2b2+c2-2b(a+c) =a2-2ab+b2+b2-2bc+c2

=(a-b)2+(b-c)2=0,

∴a-b=0且b-c=0,即a=b=c. 故此三角形为等边三角形.

22.答案:解:(1)因为V=43463

3πr=3π×(6.37×10)

=4

3×3.14×6.373×1018≈1.08×1021(m3), 所以地球的体积大约是1.08×1021 m3.

(2)3.75×105×1×1010=3.75×(105×1010) =3.75×1015(kg).

23.答案:解:x(x+y)(x-y)-x(x+y)2 =x(x+y)[x-y-(x+y)]

=x(x+y)(x-y-x-y)

=x(x+y)(-2y)

=-2xy(x+y),

因为已知x+y=1,xy=-12,

所以原式=-2×(-12)×1=24.

篇三:2015-2016学年度沪科版七下数学整式乘法与因式分解单元试题(含答案)

七下数学整式乘法与因式分解单元测试题

(时间:90分钟,满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列计算正确的是( ).

236A.(a)=a

224B.a+a=a

2C.(3a)·(2a)=6a

D.3a-a=3

2342.(m)·m等于( ).

1412A.mB.m

109C.mD.m

3.下图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系式中,不正确的是( ).

A.x+y=7

B.x-y=2

C.4xy+4=49

22D.x+y=25

4.下列说法中正确的是( ).

2A.多项式mx-mx+2中的公因式是m

2B.多项式7a+14b没有公因式

-232C.x+x中各项的公因式为x

2322D.多项式10xy+15xy的公因式为5xy

25.如果多项式x-mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( ).

A.-3 B.-6

C.±3D.±6

6.下列多项式的分解因式,正确的是( ).

22A.12xyz-9xy=3xyz(4-3xy)

22B.3ay-3ay+6y=3y(a-a+2)

22C.-x+xy-xz=-x(x+y-z)

22D.ab+5ab-b=b(a+5a)

7.利用分解因式简化计算57×99+44×99-99正确的是( ).

A.99×(57+44)=99×101=9 999

B.99×(57+44-1)=99×100=9 900

C.99×(57+44+1)=99×102=10 098

D.99×(57+44-99)=99×2=198

228.已知x+y=-5,xy=6,则x+y的值是( ).

A.1 B.13

C.17D.25

29.已知多项式2x+bx+c分解因式为2(x-3)(x+1),则b,c的值为( ).

A.b=3,c=-1

B.b=-6,c=2

C.b=-6,c=-4

D.b=-4,c=-6

22210.已知P=8x-y+6x-2,N=9x+4y+13,则P和N的大小关系是( ).

A.P>NB.P=N

C.P<ND.不能确定

二、填空题(每小题3分,共21分)

2411.计算(-m)·(-m)的结果是__________.

212.多项式xy(a-b)-xy(b-a)+y(a-b)提公因式后,另一个因式为__________.

213.把4x+1加上一个单项式,使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单

项式__________.

2332214.已知a-6a+9与|b-1|互为相反数,计算ab+2ab+ab的结果是__________.

2215.多项式ax-4a与多项式x-4x+4的公因式是__________.

-12-216.已知a-a=3,则a+a的值是__________.

217.分解因式:x+ax+b,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1);乙看错了b

2的值,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x+ax+b是__________.

三、解答题(本大题共6小题,满分49分.解答需写出解题步骤)

18.(6分)利用简便方法计算:

2 009×20 082 008-2 008×20 092 009.

19.(8分)分解下列因式:

(1)5a(x-y)-10b(y-x);

32(2)-2x+4x-2x.

3x+23x+120.(8分)若2·5-3·5=175,求x的值.

22221.(8分)已知a,b,c是△ABC的三边的长,且满足a+2b+c-2b(a+c)=0,试判

断此三角形的形状.

22.(8分)(1)地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别代表球的体积和半径,那么V=43πr.现已知地球的半径约为6.37×106 m,你能计算地球的体积大约是多少立方米3

吗?

5(2)1 kg镭完全衰变后,放出的热量相当于3.75×10 kg煤燃烧放出的热量.据统计,

10地壳里含1×10 kg的镭.试问:这些镭完全衰变后放出的热量相当于多少千克煤燃烧放出

的热量?

223.(11分)已知x+y=1,xy=-12,求x(x+y)(x-y)-x(x+y)的值(可以利用分解

因式求).

参考答案

61.答案:A 点拨:A.(a)=a=a,故本选项正确;

222B.应为a+a=2a,故本选项错误;

221+23C.应为(3a)·(2a)=(3a)·(4a)=12a=12a,故本选项错误;

D.应为3a-a=2a,故本选项错误.

2.答案:C

3.答案:D

4.答案:D 点拨:选项A的常数项不含m;选项B的系数7与14的公因式为7;选项232×3C中13+x不是多项式,所以选项A、B、C都不正确.只有选项D符合公因式的要求. 2x

22225.答案:D 点拨:形如a±2ab+b这样的式子是完全平方式,因此x-mx+9=x-

mx+32=x2±2·x·3+32,从而可知-m=±6,m=±6.故选D.

6.答案:B 点拨:A项的公因式应该是3xy;C项括号内的二、三项应变号;D项提出

22公因式b后,应分解为ab+5ab-b=b(a+5a-1);所以应选B.

7.答案:B

222228.答案:B 点拨:由题可知x+y=x+y+2xy-2xy=(x+y)-2xy=25-12=13.

29.答案:D 点拨:利用整式乘法与分解因式是互逆过程,可得2(x-3)(x+1)=2x

2-4x-6=2x+bx+c,因此b=-4,c=-6.故选D.

10.答案:C 点拨:比较代数式大小的常用方法是“作差法”.

N-P=(9x2+4y+13)-(8x2-y2+6x-2)

22=x+y+4y-6x+15

22=x-6x+9+y+4y+4+2

22=(x-3)+(y+2)+2.

22∵(x-3)≥0,(y+2)≥0,

∴N-P>0,即N>P.

6246611.答案:-m 点拨:本题易出现的错解是:(-m)·(-m)=(-m)=m.错解中没有

24弄清(-m)和(-m)的底数不同,本题可先确定符号,再利用同底数幂的乘法性质.

24246正确答案应是(-m)·(-m)=-(m·m)=-m.

212.答案:x+x+1 点拨:因为(a-b)与(b-a)互为相反数,所以提公因式时要注意

符号的变化.

2413.答案:-1,±4x,-4x,4x 点拨:设这个单项式为Q,如果这里首末两项是2x

和1这两个数的平方,那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍,故Q=±4x;如果这里

2242首末两项是Q和1,则乘积项是4x=2·2x,所以Q=4x;如果该式只有4x项或1,它也

2是完全平方式,所以Q=-1或-4x.

2214.答案:48 点拨:由题意可知(a-6a+9)+|b-1|=0,即(a-3)+|b-1|=0,

33222解得a=3,b=1.故ab+2ab+ab=ab(ab+1)=48.

2215.答案:x-2 点拨:分别将多项式ax-4a与多项式x-4x+4进行分解因式,再

2222寻找它们的公因式.∵ax-4a=a(x-4)=a(x+2)(x-2),x-4x+4=(x-2),

22∴多项式ax-4a与多项式x-4x+4的公因式是x-2.

-1-1222-216.答案:11 点拨:由a-a=3,两边平方得(a-a)=3,展开得a+a-2=9.

2-2因此a+a=9+2=11.

217.答案:x-x-6 点拨:甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1),则说明b

2的值没有错,那么x+ax+b中的b=-6.乙看错了b的值,分解的结果是(x-2)(x+1),

2则说明a的值没有错,那么x+ax+b中的a=-1.

22故x+ax+b为x-x-6.

18.答案:解:2 009×20 082 008-2 008×20 092 009=2 009×2 008×10 001-2 008×2 009×10 001=0.

19.答案:解:(1)5a(x-y)-10b(y-x)=5a(x-y)+10b(x-y)=5(x-y)(a+2b).

3222(2)-2x+4x-2x=-2x(x-2x+1)=-2x(x-1).

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沪科版七年级下册整式乘法与因式分解试卷》出自:百味书屋
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