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四则运算的意义和法则

2016-12-09 07:46:56 来源网站:百味书屋

篇一:四则运算的意义和法则

四则运算的意义和法则

教学目标

1.归纳整理四则运算的意义.

2.归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律.3.总结四则运算中的一些特殊情况.

4.总结验算方法.

教学重点

整理四则运算的意义及法则.

教学难点

对四则运算算理本质规律的认识和理解.

教学步骤

一、复习旧知识,归纳知识结构.

(一)四则运算的意义.【演示课件“四则运算的意义和法则”】

1.举例说明四则运算的意义.

根据下面算式,说一说它们表示的四则运算的意义.

2+3 0.6-0.4 2×3 6÷2

100-15 2×0.3 0.6÷0.2

0.2+

0.3 2×

1.3

2.观察图片.

教师提问:看一看,整数、小数、分数的哪些意义相同?哪些意义有扩展?(加法、减法和除法意义相同,乘法意义在小数和分数中有所扩展.)

3.你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗?

(二)四则运算的法则.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1.加法和减法的法则.

(1)出示三道题,请分析错误原因并改正.

错误分别是:数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分.

(2)三条法则分别是怎样要求的?

整数:相同数位对齐

小数:小数点对齐

分数:分母相同时才能直接相加减

思考:三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律?

(相同计数单位上的数才能相加或相减)

2.乘法和除法的法则.

(1)出示两道题:

口述整数乘法和除法的计算法则.

改编成小数乘除法计算:1.42×2.3 4.182÷1.23

(要求:学生在整数计算的结果上确定小数点的位置)

(2)教师提问.

通过上面的计算,你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方?(小数乘除法都先按整数乘除法法则计算)

有什么不同?

(小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置.)

(3)根据 ,说一说分数乘法和除法的法则.分数乘法和除法比较又有什么相似和不同?

相似:分数除法要转化成分数乘法计算.

不同:分数除法转化后乘的是除数的倒数.

(三)练习.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

计算后说一说各题计算时需要注意什么?

73.06-3.96 (差的百分位是0,可以不写)

37.5×1.03 (积是三位小数)

8.7÷0.03 (商是整数)

3.13÷15 (得数保留三位小数)

(要除到小数点后第四位)

(要先通分)

(四)法则中的特殊情况.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

请同学们根据a与0,a与1和a与a的运算分类.(a作除数时不等于0)分类如下:

第一组:a+0=a a-0=a a×0=00÷a=0

第二组:a×1=a a÷1=a

第三组:a-a=0 a÷a=1

(五)验算.【继续演示“四则运算的意义和法则”】

1.根据四则运算的关系,完成下面等式.

2.思考:怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算?

(加法可用减法验算;减法可以用加法或减法验算;乘法可以用除法验算;除法可以用乘法或除法验算.)

3.练习:先说出下面各算式的意义,再计算,并进行验算.

4325+379 47.5-7.65 18.4×75

篇二:四则运算的意义和法则、定律和混合运算

学科:数学

教学内容:四则运算的意义和法则、定律和混合运算

【知识要点精讲】 1.四则运算的意义

2.四则运算的法则

(1)整数、小数和分数的加法和减法的计算法则虽有不同,但它们有一个共同特点,就是把相同的计数单位上的数相加或相减。

(2)整数乘法的法则:

①先把乘数和被乘数的数位对齐。

②从乘数的个位起分别依次乘被乘数每一位上的数,用哪一位数乘得的积的末位要和乘数位对齐。

③最后把几次乘得的积加起来。 (3)小数乘法法则:

前面的步骤与整数乘法的完全相同,最后看被乘数、乘数一共有几位小数,就从积的右边开始往左数几位,点上小数点。

(4)整数除法法则:

①从被除数的最高位除起,除数有几位,就看被除数的前几位,如果被除数比除数小,

1

就要多看一位。

②除到被除数哪一位,就把商写在哪一位的上面。

③除到被除数的哪一位不够商1,就在哪一位的上面写0。 ④每次除得的余数必须比除数小。 (5)小数除法法则:

小数除法和整数除法相同。 (6)分数乘法法则:

两个或多个分数相乘,用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。 (7)分数除法法则: 甲数除以乙数(0除外),用甲数乘乙数的倒数,然后按照分数乘法进行计算。 3

4加法和减法叫做第一级运算、乘法和除法叫做第二级运算。

在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先算二级运算,再算一级运算。

在一个有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

【重点难点点拨】

熟练掌握四则运算的计算法则是本节的重点,小数乘法和除法是难点。 运算定律中分配律既是重点,也是难点。

【典型例题示解】

1

例1 7

?25?

37

?24?43?

17

1

分析:直接进行计算比较复杂,观察式子发现每个积中都含有因数7,可以利用分配律。

1

解:原式7

1

?25?

17

?3?24?

17

?43

=7

1

?(25?3?24?43)?140?2034?(

716

?14

=7

8

)]

例2 9

分析:这道题应先算小括号,再算中括号,最后算乘法。 解:原式

?898?[?1216??316 ]

?[

916

12

2

=9

【解题技巧传经】

1.用运算符号把两个括号分开的可以时先算两个括号内的算式。 2.用加、减符号把乘、除分开的算式可以同时算乘、除。 3.连乘时,其中有一个因数是0,则积等于0。

【课本难题提示】

P89—91 练习十七 12.(1)

205?3

?1220?

14?3103

(2)

(0.8?

35

)?(0.8?

35

)?7

4 (3)

13.587×8约等于4700587×8=4696 6286÷7约等于9006286÷7=898

410×296约等于120000 410×296=121360 87÷0.48约等于181 4.93×0.62=3.0566 87÷0.48约等于181 87÷0.48=181.25 27.475÷3.14约等于927.475÷3.14=8.75 14.被减数-(减数+差)=0 被除数÷(除数×商)=1

15.商是68,余数是20。因为商不变,余数随被除数与除数的扩大而扩大相同倍数。 思考题:

∵ 甲+乙=225-24=201 甲=乙×21+3

设:被除数为甲,除数为乙 乙=9甲=192 ∴ 被除数是192,除数是9

(1.5?6?3)?3?9

【课后作业设计15】 1.列式计算

(1)70加上55的和除40与15的差,商是多少?

(2)甲数是48,乙数比甲数的3倍少10,甲、乙两数和是多少?

(3)用48减去1.5与4的积,所得的差去除21,商是多少?

(4)6.75减去0.75除0.15的商,再加上2.4,结果是多少?

2.判断题(对的打“√”,错的打“×”)

3

1

(1)5(3)

?

25

?

31

5

5()(2)7

1

?1

47?

?37

1

0() ?1

7

6()

5?24?

16

?3?3

6() (4)2

3

4

(5)93() (6)43.计算下面各题

2

?

83

?2

()

19

(1)3

(

?12?

56

?

5

12(2)3

(

2

?

215

)?5?

4

(3)5

9

?

14

)?

73

?

73

10(4)4

?(

23

?

13

)?2

2105(5)10

【思维发散训练15】 求下列各式的值

?[

1

?(

7

?

3

)]

(6)16

(

7

?

14

)?

12

?

1516

(1)

0.1?0.1?0.1??0.?1?????0.1??????

98个0.1

(2)199.4?199.93?199.3?19.92

(3)1?32?0.05?0.25?0.5

【数学奥赛乐园15】

1.用简便方法计算下列各题

363?411?362

1

(1)363?411?48 (2)3

4

?

115

?

135

?

163

?

199

2.下列算式中的字母与汉字各代表什么数字

参考答案

【课后作业设计15】 1.(1)

(40?15)?(70?55)?21?(48?1.5?4)?

11

5 (2)48?(48?3?10)?182

2(4)6.75?0.15?0.75?2.4?8.95(3)2.(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)× (6)×

29

231

21

3.(1)72 (2)36 (3)20(4)12(5)18 (6)16

【思维发散训练15】

98个0(1) (2)35895.986(3)5

【数学奥赛乐园15】

1000??00?????

411?362?263

1、(1)原式=(362?1)?411?48

1

?

411?362?363411?362?411?48

1

?

19?11

?12?(1?

?

13

411?362?363411?362?363

?13?15

????

?1

19?111 )

(2)原式=1?3

1

?

13?51

?

15?75

?

7?9

1111=2

2.ABCDE=42857 努力学习=2178

?(1?)?

5

篇三:四则运算的意义和法则

四则运算的意义和法则

教学目标

1.归纳整理四则运算的意义.

2.归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律.3.总结四则运算中的一些特殊情况.

4.总结验算方法.

教学重点

整理四则运算的意义及法则.

教学难点

对四则运算算理本质规律的认识和理解.

教学步骤

一、复习旧知识,归纳知识结构.

(一)四则运算的意义.【演示课件“四则运算的意义和法则”】

1.举例说明四则运算的意义.

根据下面算式,说一说它们表示的四则运算的意义.

2+3 0.6-0.4 2×3 6÷2

100-15 2×0.3 0.6÷0.2

0.2+

0.3

2.观察图片. 2×

1.3

教师提问:看一看,整数、小数、分数的哪些意义相同?哪些意义有扩展?(加法、减法和除法意义相同,乘法意义在小数和分数中有所扩展.)

3.你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗?

(二)四则运算的法则.【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1.加法和减法的法则.

(1)出示三道题,请分析错误原因并改正.

错误分别是:数位没有对齐,小数点没有对齐,没有通分.

(2)三条法则分别是怎样要求的?

整数:相同数位对齐

小数:小数点对齐

分数:分母相同时才能直接相加减

思考:三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律?

(相同计数单位上的数才能相加或相减)

2.乘法和除法的法则.

(1)出示两道题:

口述整数乘法和除法的计算法则.

改编成小数乘除法计算:1.42×2.3 4.182÷1.23

(要求:学生在整数计算的结果上确定小数点的位置)

(2)教师提问.

通过上面的计算,你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方?(小数乘除法都先按整数乘除法法则计算)

有什么不同?

(小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置.)

(3)根据 ,说一说分数乘法和除法的法则.


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