篇一：重庆巴蜀中学高2017级高一(上)期末数学试卷及其答案
重庆巴蜀中学高2017级高一(上)期末考试
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合A??0,1?，B???1,0,a?3?，且A?B，则a=（ ） A．1 B．0 C．?2 D．?3 2、不等式
x?2
?0的解集是（ ） x?1
A．??1,2? B．???,?1????1,2? C．???,?1???2,??? D．??1,2? 3、已知点P(tan?,cos?)在第三象限，则角?的终边在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限
?1?x2,x≤11
)的值为（ ） 4、函数f(x)??，则f(f(3)?2x?3,x?17
A．?
3
D．第四象限
B．3 C．
158 D．
169
1
6、已知函数f(x)?x?lnx，则f(x)满足（ ）
3
?1??1?
A．在区间?,1?，?1,e?内均有零点 B．在区间?,1?，?1,e?内均无零点
?e??e??1??1?
C．在区间?,1?内有零点，?1,e?内无零点D．在区间?,1?内无零点，?1,e?内有零点
?e??e??????
7、已知a?1，b?6，a?(b?a)?2则向量和向量的夹角是（ ） π
A．6
πππ
B．4C．3 D．2
8、已知函数f(x)?
2x?a?11
在??1,???上是减函数，则函数y?loga的图像大致为（ ）
x?1x
得f?f?y0???y0，则a的取值范围是（ ） A．???,4?ln2?
B．?3,4? C．?3,4?ln2? D．?2?ln2,4?
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上。 11. sin1920?=___________
?1?
12. 若幂函数y?f(x)的图像经过点?3,?，则f(5)=___________
?9?
2???)=_____________ 13. 设tan?,tan?是方程x?3x?2?0的两个根，则tan(
14. 若不等式2x?3≥
a?2?2a?2
a
对任意的实数a?0恒成立，则x的取值范围是_______
x1
15. 定义在R上的函数f(x) 满足：f(0)?0,f(x)?f(1?x),f()?f(x)，
52
1
)=____________ 且当0?x1?x2?1时，f(x1)?f(x2)，则f(
2010
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分13分）已知函数f（x）=ax2+2ax+1， （1）当a=1时，求f（x） 在区间[-3，2]上的值域；
（2）已知函数f（x）=log3（ax2+2x+3），a∈R．若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围.
21.（本小题满分12分）
已知关于x的函数fn(x)?cosnx?cosn(x?
π
（1）求fn(0)和fn()；
2
2π4π
)?cosn(x?)，其中n?N*. 33
（2）求证：对任意x?R，f2(x)为定值；
（3）对任意x?R，是否存在最大的正整数n，使得函数y?fn(x)为定值？若存在，求出n的最大值；若不存在，请说明理由。
篇二：重庆市巴蜀中学2015-2016学年高一10月月考 数学
重庆巴蜀中学高2018级高一上第一次月考
数学试题（2015.10）
一、选择题（本题10个小题，每小题5分，共50分）
1、已知集合A＝{4，5，7，9}，B＝{3，4，7，8，9}，全集U＝A∪B， 则集合CU（A∩B）＝（ ）
A、?4,7,9? B、?5,7,9? C、?3,5,8?D、?7,8,9?
2、已知函数f（x）满足f（x-1）＝x2，则f（x）的解析式为（）
A、f(x)?(x?1)2B、f(x)?(x?1)2
C、f(x)?x2?1 D、f(x)?x2?1
3、下列四个函数中，与函数y＝x是同一个函数的是（）
x2
A、y? B
、y?2 C
、y? D
、y?x
4、“x＝0”是“x﹥0”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
5、设集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤4}，则下述对应法则f中，不能构成A
到B的映射的是（ ）
A、f：x?y?x2B、f:x?y?3x?2
C、f:x?y??x?4D、f:x?y?4?x2
6、下列函数中，在（－∞，0）上为增函数的是（ ）
A
、y B、y?xC、y??(x?1)2 D、y?1?x2 1?x
7、对任意的实数x，y，函数f（x）都满足f（x+y）＝f（x）+f（y）+2恒成立。
则f（2）+f（-2）＝（）
A、－4B、0 C、－2 D、2
18、设f（x）是（－∞，+∞）上的减函数，则不等式f（2）﹤f()的解集是（ ） x
1111A、(0,) B、(??,) C、(,??) D、(??,0)?(,??) 2222
9、设集合A＝3，B＝{x||x-b|≤a}，若“a＝1”是“A∩B≠Ф”的充分条件，则b的取16
值范围是（ ）
A、（-2，2）B、??2,2? C、??2,2? D、??2,2?
10、定义在[1，+∞)上的函数f（x）满足：（1）f（2x）＝2f（x）；（2）当2≤x≤4时，
f（x）＝1－|x-3|，则集合A＝{x|f（x）＝f（61）}中的最小元素是（ ）
A、13 B、11C、9 D、6
二、填空题（本题5个小题，每个5分，共25分）
11、满足条件{1，2}∪{1，2，3，4，5}的集合A的个数为。
12、函数y＝x（x≠0）的值域为 。 x
13、市场调查公司为了解某小区居民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，调查显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，其中两种
?x2?ax?4,(x≤1)14、已知函数f（x）＝?，且f（x）在R上递减，则实数a的
??ax?3a?4,(x?1)
取值范围。
15、已知函数f（x）＝
∪（-
三、解答题（本题有6个小题，共75分）
16、（13分）设集合A＝{x|x2-x+m＝0}，B＝{x|x2+px+q＝0}，且A∩B＝{1}，A∪B
＝A。
（1）求实数m的值；
（2）求实数p，q的值。
ax，关于x的不等式|f（x）|﹤2的解集为（-∞，-2）ax?b2，+∞），则f（x）的解析式为 。 3
17、（13分）已知函数f（x）＝1 21?x
11 （1）求f（1）+f（2）+f（3）+f（）+f（）的值； 23
（2）求f（x）的值域。
18、已知函数f（x）
A，函数g（x）
的定义域为集合B。
（1）求集合A，B；
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围。
19、已知函数f（x）是定义在R上的增函数。
（1）a?R，试比较f（a2）与f（a-1）的大小，并说明理由；
（2）若对任意的x?R，不等式f（ax2）﹤f（ax+1）恒成立。求实数a的取
值范围。
20、解关于x的不等式：
1?a x?1
21、已知函数f（x）＝ax2+|x-a|（a?R）
（1）当a＝0时，写出f（x）的单调区间；
（2）当a＝1时，求f（x）的最小值；
（3）试讨论关于x的方程f（x）＝x3的解的个数。
篇三：重庆市巴蜀中学初2016届三下(三诊)数学试题卷
重庆市巴蜀中学初2016届三下（三诊）数学试题卷
（时间：120分钟 满分：150分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1.下列实数中，最大的是（） A. －1 B. ?
?4
C. D. ? 25
C. 6m
D.2m
32
2．计算18m?(?3m）的结果是（ ）
A. ?6m 3
．函数y?
B. ?2m
x取值范围（ ） A. x?2B. x?2 C. x?2且x?0 D. x?2 4.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝44°，则∠β的度数是 （）A.44° B.46° C.36°D.54°
5. 右图分别是由几个小立方体搭建的立体图形的主视图和左视图，则搭建这个立体图形所需小立方体的个数最多是（ ）
A. 10个B. 9个 C. 8个 D. 7个
（4题图）
?ax?by?5?x?3
的解为?6. 已知关于x,y的方程组?，则a?b的值为（ ）
bx?ay?1y??1??
11
B. 35
7. 下列说法正确的是（ ）
（5题图）
A.
C.
7
5
D. 6
A. 在一个只装有白球和红球的袋中随机摸取一个球，摸出的是黄球是一个确定事件。B. 为了解我市本月的猪肉价格上涨幅度的情况适合用普查。
C. 今年5月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）分别是18，19，18，26，21，32， 26，则这组数据的极差是14℃，众数是18℃ 。
22
D. 如果甲组数据的方差S甲 ?2，乙组的方差S乙?1.6，那么甲组数据比乙组数据稳定。
8. 已知线段AB＝8cm，C是AB的黄金分割点，且AC>BC，则BC的长是（ ）cm。
4
（9题图）
C12?
9. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，?CDB?20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则?E等于（ ）． A.70?B.5?0C.40?D.20?
10. 如图，一艘油轮在海中航行，在A点看到小岛B在A的北偏东 25?方向距离60海里处，油轮沿北偏东70?方向航行到C处，看 到小岛B 在C的北偏西50?方向，则油轮从A航行到C处的距 离是（
1.41，
1.74?2.45）
A. 66.8B. 67 C . 115.8
D . 116
（10题图）
11. 如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第二个图中有8条 线段，第三个图中有15条线，......,则第6个图中线段的条数是（ ）
A．35 B．48 C．63 D .65
?2(x?1)?4?3x
12.若a为整数，关于x的不等式组?有且只有3个非正整数解，且
4x?a?0?
1?ax1
关于x的分式方程有负整数解，则整数a的个数为（ ）个. ?2?
x?22?x
A．4B．3 C．2D 1
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13.
计算：?2?12)0。
14. 如图，在?ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE//BC，若
则BC= 。
（14题图）
（15题图）
（17题图）
AE2
?，DE?6，
EC3
15. 如图，AB是圆O的直径，弦AC＝3，则图中阴影部分的面积是。 ?CAB?60?，16．有4张正面分别标有数字-2，-1，0，4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们
背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张记下数字，放回后再从中随机抽取一张也记下数字， 求两次抽到的数字之和为偶数的概率是 。
17. 如图:小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正
西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图。则小明的家和小亮的家相距 米。 18.如图，在边长为3的正方形ABCD中，E为BC上的一点，
1
连接AF，把 且EC?BC，过E作EF?AE交CD于F，
3
使E点落在G处，连接DG, ?AEF沿AF翻折到?AGF，
则DG= 。
（18题图）
三．解答题（本大题共3个小题，共24分）
19. (7分)已知：如图，E、F在线段AC上，AE=CF，作BF∥DE 且BF=DE,连结AB、CD。 求证：AB=CD。
20.（7分）中考临近冲刺阶段，初三的学子们感觉到严重的睡眠不足，经抽样调查了同学们的睡眠时间，制成了如下两幅统计图：
请根据两幅图形解决下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；求扇形统计图中B代表的扇形的圆心角是。。（2）睡眠时间的中位数是 。
（3）如果把睡眠时间低于7小时称为严重睡眠不足，请估算全校2800个初三同学中 睡眠严重不足的人数。
21. (10分)化简：
x2?2x312
?(?x?1)?(1) (x?2)(x?2)?x(2x?1)?(x?1) (2) 2；
x?2x?1x?1x?1
四. 解答题（本大题共3个小题，共30分） 22. (10分)如图：直线AB与双曲线y?
k
交于A、B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交 x
2
于C、D两点，连接OA,若
OA=?AOC?，B（-3，m）。
3
（1）分别求一次函数与反比例函数式。
（2）连接OB,在x轴上求点P的坐标，使 ?AOP的面积等于?AOB的面积。
23.（10分）随着手机APP“uber”和“滴滴出行”的推行，人们的出行变得越来越方便实惠. 已知“ub平均每千米收费1.8元，“滴滴出行”每千米收费2元.
（1）上班族小周每天会选择“滴滴出行”或“uber”前往单位上班. 他家离单位10千米，按
每月20天上班计算. 若他想让每月上班打车的交通费不超过380元，则他每月最多选择多少天用“滴滴出行”？ （2）已知重庆每天有10万人次选择“滴滴出行”，15万人次选择“uber”. 为了增强竞争力，“滴滴出行”公司将每千米收费降价a%，则选择“滴滴出行”的人次就会增加2a%，而“uber”的单价保持不变。若平均每天每人次行驶的路程为10千米，选择“uber”或“滴滴出行”的总人次的和不变，则a为何值时“滴滴出行”公司每天的营业额比“uber”多26万元？
24.（10）若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得若整数a 能被11整除，则一定存在整数n，使得
a
?n，即a?bn，例如：b
a
?n，即a?11n，一个能被11整除11
的自然数我们称为“光棍数”，他的特征是奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除,如：42559奇数位的数字之和为4+5+9=18，偶数位的数字之和为2+5=7，18?7=11是11的倍数，所以42559为“光棍数”.
①请你证明任意一个四位“光棍数”均满足上述规律；
②若七位整数175m62n能被11整除，请求出所有符合要求的七位整数。
五.解答题（本大题共2个小题，共24分）
25.（12分）等腰Rt?ABC中，?ABC?90?，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过B作 BH?CF 交CF于G，交AC于H，延长BH到点E，连结AE. (1) 当?EAB?90?，AE=1，F为AB的三等分点时，求HB的长； (2)当?E?45?时，求证：EG=CG；
(3)在AB上取点K，使AK=BF连结HK并延长与CF的延长线交于点P，若G为CP的中点，请直接写出AH、BH与CP间的数量关系.
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