篇一：2016届山东省临沂市重点中学高三上学期第四次月考数学(文)试题【解析版】
2015-2016学年山东省临沂市重点中学高三（上）第四次月考数
学试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.
1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，B?A，则实数a的取值范围是( ) A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2
2．复数z=（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是( )
A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）
3．设a，b是实数，命题“?ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是( )
A．?ab≤0，使得a≤0，b≤0 B．?ab≤0，使得a≤0或b≤0
C．?ab＞0，使得a≤0，b≤0 D．?ab＞0，使得a≤0或b≤0
4．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为( ) A．8 B．4 C．1 D．
5．函数f（x）=πx+log2x的零点所在区间为( )
A．[0，] B．[，] C．[，] D．[，1]
6．已知函数f（x）=sinωx在[﹣，]上是增函数，则实数ω的取值范围是(A．[﹣，0）∪（0，3] B．（0，2] C．（0，] D．（0，3]
7．已知△ABC中，AB=，AC=2，++=，则?=( )
A． B． C． D．
8．等差数列{an}中，a1=1，a7=﹣23，若数列{}的前n项和为﹣，则n=( A．14 B．15 C．16 D．18
9．已知α是三角形的内角，sin（α+）=，则cos（﹣α）=( )
A． B．﹣ C．﹣ D．
) )
10．设x，y满足约束条件，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
11．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）的最小正周期为3
，且
则m的取值范围是( )
A． B． C． D．
12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2﹣a2=ac，则( ) A．B=2C B．B=2A C．A=2C D．C=2A
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．数列{an}是公差不为零的等差数列，若a1，a3，a4成等比数列，则公比q=__________．
14．曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为
15．若将函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象关于直线x=对称，则φ的最小值为__________．
16．下列结论正确的是．
（1）函数f（x）=sinx在第一象限是增函数；
（2）△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充要条件；
（3）设，是非零向量，命题“若|?|=||||，则?t∈R，使得=t”的否命题和逆否命题都是真命题；
（4）函数f（x）=2x3﹣3x2，x∈[﹣2，t]（﹣2＜t＜1）的最大值为0．
三、解答题：本题共5小题，选做题10分，其它每小题12分，共70分.
17．已知命题p：方程x2﹣（2+a）x+2a=0在[﹣1，1]上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x2+2ax+2a≤0成立，若命题“￢p且q”是真命题，求a的取值范围．
18．甲、乙、丙三人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙丙各射击一发子弹，根据以往统计资料知，甲击中9环、10环的概率分别为0.3、0.2，乙中击中9环、10环的概率分别为0.4、0.3，丙击中9环、10环的概率分别为0.6、0.4，设甲、乙、丙射击相互独立，求： （1）丙击中的环数不超过甲击中的环数的概率；
（2）求在一轮比赛中，甲、乙击中的环数都没有超过丙击中的环数的概率．
19．已知{an}是公差为正的等差数列，且a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知an=b1+
20．已知△ABC中，|AC|=1，∠ABC=，∠BAC=θ，记f（θ）=?． ++…+（n∈N），求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求f（θ）关于θ的表达式；
（2）求f（θ）的值域及单调区间．
21．设直线l：y=kx+1与曲线f（x）=ax2+2x+b+ln（x+1） （a＞0）相切于点P（0，f（0））．（1）求b，k的值；
（2）若直线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD=DC，连结AC，AE，DE．求证：∠E=∠C．
[选修4-4；坐标系与参数方程]
23．选修4﹣4；坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，）．
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
2015-2016学年山东省临沂市重点中学高三（上）第四次
月考数学试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.
1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，B?A，则实数a的取值范围是( ) A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．
【分析】利用条件B?A，建立a的不等式关系即可求解．
【解答】解：要使B?A，
则满足a≥2，
故选：C．
【点评】本题主要考查集合关系的应用，利用数轴是解决此类问题的基本方法．
2．复数z=（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是( )
D．（﹣1，﹣1） A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1，1）
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【专题】计算题；数系的扩充和复数．
【分析】根据复数的几何意义以及复数的基本运算即可得到结论．
【解答】解：∵z===1﹣i， ∴共轭复数=1+i对应的点为（1，1），
故选：A．
【点评】本题主要考查复数的几何意义以及复数的基本运算，比较基础．
3．设a，b是实数，命题“?ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是( )
A．?ab≤0，使得a≤0，b≤0 B．?ab≤0，使得a≤0或b≤0
C．?ab＞0，使得a≤0，b≤0 D．?ab＞0，使得a≤0或b≤0
【考点】命题的否定．
【专题】计算题；规律型；对应思想；简易逻辑．
【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可．
【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以设a，b是实数，命题“?ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是：?ab＞0，使得a≤0或b≤0．
故选：D．
【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．
4．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为( )
篇二：山东省临沂市重点中学2016届高三上学期第四次月考数学试卷(文科)
2015-2016学年山东省临沂市重点中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.
1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，B?A，则实数a的取值范围是( )
A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2
2．复数z=（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是( )
C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1） A．（1，1） B．（1，﹣1）
3．设a，b是实数，命题“?ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是( )
A．?ab≤0，使得a≤0，b≤0 B．?ab≤0，使得a≤0或b≤0
C．?ab＞0，使得a≤0，b≤0 D．?ab＞0，使得a≤0或b≤0
4．设a＞0，b＞0．若
A．8
5．函数f（x）=πx+log2x的零点所在区间为( )
A． B． C． D．
6．已知函数f（x）=sinωx在上是增函数，则实数ω的取值范围是( )
A． B．（0，2] C．（0，] D．（0，3]
7．已知△ABC中，AB=
A．
8．等差数列{an}中，a1=1，a7=﹣23，若数列{
A．14 B．15 C．16 D．18
是3与3的等比中项，则D． ab的最小值为( ) B．4 C．1 ，AC=2，D． ++=，则?=( ) B． C． }的前n项和为﹣，则n=( )
9．已知α是三角形的内角，sin（α+
A．
10．设x，y满足约束条件，则的取值范围是( ) B．﹣ C．﹣ D． ）=，则cos（﹣α）=( )
A．
B． C． D．
11．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）的最小正周期为3
，且
则m的取值范围是( )
A．
12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b﹣a=ac，则( )
A．B=2C B．B=2A C．A=2C D．C=2A
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13．数列{an}是公差不为零的等差数列，若a1，a3，a4成等比数列，则公比q=__________．
14．曲线y=xe+2x+1在点（0，1）处的切线方程为__________．
15．若将函数y=sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，得到的图象关于直线x=则φ的最小值为__________．
16．下列结论正确的是__________．
（1）函数f（x）=sinx在第一象限是增函数；
（2）△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充要条件； 对称，x22 B． C． D．
（3）设，是非零向量，命题“若|?|=||||，则?t∈R，使得=t”的否命题和逆否命题都是真命题；
（4）函数f（x）=2x3﹣3x2，x∈（﹣2＜t＜1）的最大值为0．
三、解答题：本题共5小题，选做题10分，其它每小题12分，共70分.
17．已知命题p：方程x2﹣（2+a）x+2a=0在上有且仅有一解；命题q：存在实数x使不等式x2+2ax+2a≤0成立，若命题“￢p且q”是真命题，求a的取值范围．
18．甲、乙、丙三人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙丙各射击一发子弹，根据以往统计资料知，甲击中9环、10环的概率分别为0.3、0.2，乙中击中9环、10环的概率分别为0.4、0.3，丙击中9环、10环的概率分别为0.6、0.4，设甲、乙、丙射击相互独立，求：
（1）丙击中的环数不超过甲击中的环数的概率；
（2）求在一轮比赛中，甲、乙击中的环数都没有超过丙击中的环数的概率．
19．已知{an}是公差为正的等差数列，且a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）已知an=b1+
20．已知△ABC中，|AC|=1，∠ABC=
（1）求f（θ）关于θ的表达式；
（2）求f（θ）的值域及单调区间．
21．设直线l：y=kx+1与曲线f（x）=ax2+2x+b+ln（x+1）（a＞0）相切于点P（0，f（0））．
（1）求b，k的值；
（2）若直线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．
，∠BAC=θ，记f（θ）=?． ++?+（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
22．如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD=DC，连结AC，AE，DE．求证：∠E=∠C．
23．选修4﹣4；坐标系与参数方程
已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，
（1）求点A，B，C，D的直角坐标；
（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围．
24．已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含，求a的取值范围．
）．
2015-2016学年山东省临沂市重点中学高三（上）第四次月考数学试卷（文科）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.
1．已知集合A={x|x＜a}，B={x|1＜x＜2}，B?A，则实数a的取值范围是( )
A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．
【分析】利用条件B?A，建立a的不等式关系即可求解．
【解答】解：要使B?A，
则满足a≥2，
故选：C．
【点评】本题主要考查集合关系的应用，利用数轴是解决此类问题的基本方法．
2．复数z=（i是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是( )
C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1） A．（1，1） B．（1，﹣1）
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【专题】计算题；数系的扩充和复数．
【分析】根据复数的几何意义以及复数的基本运算即可得到结论． 【解答】解：∵z===1﹣i， ∴共轭复数=1+i对应的点为（1，1），
故选：A．
【点评】本题主要考查复数的几何意义以及复数的基本运算，比较基础．
3．设a，b是实数，命题“?ab＞0，都有a＞0，b＞0”的否定是( )
A．?ab≤0，使得a≤0，b≤0 B．?ab≤0，使得a≤0或b≤0
C．?ab＞0，使得a≤0，b≤0 D．?ab＞0，使得a≤0或b≤0
【考点】命题的否定．
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《2016年临沂市兰山区第四中学录取分数线》出自：百味书屋
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